Geometriae speciosae elementa primum de potestatibus, àradice binomia, & residua. Secundum de innumerabilibus numerosis progressionibus. Tertium de quasi proportionibus. Quartum de rationibus logarithmicis. Quintum de proprijs rationum logarithmis. S

11쪽

tingit, surdis vota numinibus nuncupa re tabellasque appendere;quarum

dij sui ne quidem titulos intelligant.

Tibi uni, me ipsum totum, volunta

te pariter, & intellectu deditum,creditumque deuincio: qui si sorte stu- dijs Geometriae quidquam adiece

ro, proposito Conueniens titulo, nouum videlicet, atque speciosum ituam postulo,& expecto, nostrorum elementorum, benigna in susceptione, sententiam. Vale. Bononiae

IX. Kal. Ianuarias MDCLX.

12쪽

Lectori Elementario.

Ibi hunc librumo scripsi, Lector, & Scholaris benevole r ideoque nihil alienum sumpsi, praeterquam ex prioribus nouem Elementis Euclidis. Vt huius libri benc,

cio utaris, tradam breuiter , sex faciliora quaedam mathemata, singula pro singulis elementis, per quae possis,lectos quosque titulos propositionum, numerosis exemplis confirmare, nostrasque demonstrationes, arithmeticae artis certitudine, praeuenire. Caput Primum.

Primum est, pro primo elemento: constructio potesta' tum cuiuslibet numeri binomij, vel residui. Est autem cuiusque numeri prima potestas,ipse numerus: secunda vero, est eiusdem numeri per se ipsum multiplicationis productus, quae dicitur, quadratus: tertia, est productus primae potestatis in secundam,quae dicitur,cubus: quarta, est pi inductus primae potestatis in tertiam , quae dicitur , quadrO- quadratus: quinta,est productus primae potestatis in quartam: &sic deinceps in infinitum. Potestates numerorum, usque ad decimam,ia usque ad potestates denarij, tequeas exhibet tabella. b Nu

13쪽

Numerorum Potestates. Prima Secunda Tertia

Numerorum Potestates. Sexta

Septima Octava

14쪽

Numerorum Potestates.

Porro cum Francisci, Utetiae, alijsque placuerit An, indeterminatum quemque determinabilem numerum, eiusque priorem potestatem, cuiuspiam simplicis litterae charactere significare: placuit consequenter, inde terminatas determinabiles eiusdem numeri potet ares alias, eiusdem litterar charactere significare, numeris dextrorsum adscriptis, indicantibus,quota quaeque sit potestas. ut eXempli gratia, cum indeterminati numcri determinabilis prima potestas fuerist notata charactere littere t; secunda potestas, charactere significabitur ta; tertia potestas, charactere ti; quarta, iq; quinta, t3: Se sic: deincepS. cunia Vero determinatus fuerit litterae t, valor ternarius, 3: tunc determinatus erit characteris tet, valor si; characteris t3,Valor 27; characteris i , valor 8 I; chara et ris sue, valora 3 :&sic deinceps. b a Pla-

15쪽

Placuit etiam duorum indeterminatorum determinabiislium numerorum potestatibus inuicem multiplicatis, pro- ductos, pariter indeterminatos & determinabiles num ros, ijsdem characteribus producentiu significare deinceps conscriptis, ut ex multiplicatione a per r, productum ar;&ex multiplicatione a 2 per r, productum aeth&ex multiplicatione a per ret, productum aret. ξ IQuibus characteribus a Vietta, Herigonio, Beugrandpenes Caualterium , usitatis, conuenientia nos ad inuenimus nomina. Nam productum ar, ex multiplicatione primarum potestatum a, & r, vocamus, Vmprimam: Nproductum arr, ex multiplicatione secundae potetistis a, per primam r, Vocamus, Biprimam: productum vero ara, ex multiplicatione primae a, per secundam r, vocamus, Vni secundam:& a 3 r, produbum tertiae a, per Primam i vocamus, Triprimam: & aetra, secundae a, per secundam r, Bisecundam :& ar 3, primae a, per tertiamr, Vni- tertiam: item aqr, Quadriprimam: a 3ra, Tri secundarma 213, Bitertiam: arq, Vmquartam. &sic reliquasa n, intiprimam. a 3 rq, Triquartam. a ra, Quadri secundam. aar , Biquintam. a 31 3, Tritertiam . arct, Vm sextam. aarq, Blquartam. a r, Septimi primam. ais, Uniquintam. agra, Sextisecundam. a6r, Sexti primam. a I r3, Quinti tertiam. a 3 ra, Quinti secundam. aq-, Quadriquartam. a r 3, uuad n tertiam. σ3 1 , T l l quintam.

16쪽

Itaque sicut Euclides in a. 8. numerosam triangularem tabulam instituit proportionalium ab unitate, datis que minimis a ui meris, datam inter se rationem habentibus: ita eadem methodo, placuit litteratam triangularem tabulam disponere proportionalium characterum, a data Vnitate , propolitisque duobus in determinatis determina b libus numeris,indeterminatam inter se rationem habentibas. Pio charactere autem unitatis, litteram is collocauimus, in vertice ii iangularis tabulae, S pro inde terminatis determinabilibus numens, duas litteras ' & r.

17쪽

in h

di dira a

minuin a

in Hd

πm a

μ et a Diqitigod by Gorale

18쪽

ο do

19쪽

Placuit demum issdem Analystis,ex numero indeterminato, & determinabili siue potestate, siue ex potestatibus

producto &ex determinato numero, per multiplicatio nem factum productum indeterminarum pariter atque determinabilem, eodem producentis charactere significari, praescripto numero multiplicationis. vi Iaar,triplum prinductum sub secunda potestate numeri & sub prima numeri r; vel triplam bi primam:& Ioaara, decuplum productum sub secunda potestate numeri & sub tertia numeri r; vel decuplam bitertias a. & sic de reliquis. Praeter tabulam proportionalium praedictam, Oportet aliam tabulam triangularem habere in promptu, quam Analystae vocant, multiplicium tabulam: in qua unitates in vertice ordinantur, & in lateribus; in area vero numeri, quorum unisquisque inferioris basis numerus, duo ru, tibi, quasi cornua fronti,adiacentium superioris basis numer rum est aggregatum: Rex ipsius tabulae patebit lectura; quam exponimus ea tensam, a vertice usque ad decima hasma