장음표시 사용
61쪽
De Distanti j inueniendis Arithme,
pus est, ut videamus quos triplicem locorum disseren- - uadam enim locasola latitudine diserunt,umunt
loca, per quoru verticem idem imaginatur Meridianus, s sub diuersisparallelis iacemi, Quaedam vero sola longitudine, quemadmodumseunt locasub diuersis Meridiani imacsub eodem parallelo Suadam denis longitudine simu latitudine, ident, iacentseu diuersis , Meridianis sparallelis. Si tam e latitudine tantum disserunt, hoc est,sii unus eorum sit altero aqvilonior, seorum menseram terrestrem nosse desideras subtrahe latitudinem mnius a Mitudine alteriin, s videbis gradus, quos diserentiam lati
pe dio. Italica, sapparebit eorundem locorum distantia Sed diemplo facilius forsitan accipies En volo ire dilantiam inter Lunneburguo ab eburgum, longitudo Lunneburg inuenta es mihi IJ g duum Salt eburg quos n.graduum Orbes in longitudine nihil distrent,sed quantur disserunt tamen in latitudγne, Madatitudo Lunneburg en .graduum, Salt eburgi ver, LDems igitur
minorem maiore latitudinem, S habeo es.gradus disserentia latitudinum, quos multiplico per F. habeo so misitaria Vermanica, sper o colligi oo. Italica Si verδgradibus disserentia minuta aliquot adhaeserint diuide ea per . quoIientem ad priori numero milliarium, ,habebis quasitum. Cum enim unus gradui vel o . minuta IF milliaria constituant equitur . minuta efficere uian mnum misitare Gratia Dcempli Roma Rhacanatum conuentura in longitudin Est enim longitudo minuis ciuitatis graduum Iesminu M o. Disserunt autem latitudine Latitudo enim Roma I. grad. o. minu Rhacanati ver latitudo erit M .grad. a.minu. Differentia latitudinis grad. a. IJ minu qua constituunt missaria Germaticas . cu emisse, vel PS. Italicasere. Distantiam duorum locorum longitudine tantum
In autem longitudine disserunt, stabum duorum locorum via-itoriam santiam stire volueris, conside primum eorum tititudinem, quasi fgraduum metam non excesserit,pari lege, ut cum disserentia latitudinumsupra operatus es, s hic cum longitudi num
62쪽
, Prima pars denum diserentia, multiplicando eandem per T. vel per o dignostes. Sias horum locorum latitudo bis excesserit, quam J.gradus, minorem a maior aufer longitudinem, singredere in Iabulam conuersionum ad sum extraAEquinoctialem ingradus Equinoctialis cum latitudine , quot de minutu secundis in linea minutorum AEquinoctialis reperitur, multiplica cum disserentia longitudinis, s productum per o .ptartire,s exibunt gradus umo GHi quos si per T. aut per si multiplicaueris, habebis, quod quareba . Sed exemplari a culo luc clariora sanet, En voloscire distantiam inter Augustam V ndeticorum s Tubingam, longitudo Augusta ectis graduum , sis tudo Tubinga aci graduum Disserentia haru longitudinumere a raduum. Latitudo ver)harum ciuitatum est praecis. Miraduum. Cum hac latitudinefactin est ingressu upra in Tabulam conuersionum,s oblata siunet, o minum se secunda quibus ductis in a. σradinproductos diuiseo per Mo. non curando de .secundu in adia entibus, ii nullius momenti existentibus productus est unus gra-
scio minum Duco itasgradu unum in I. s produco misitaria Germanica communia T. minuta quos O. Huldope exeunt mistiariab qua severioribus accumulando elicio milliaria o viatoria cibore elongationem inter Augustamis Tubingarata.
Distantiam itinerariam duorum locorum, simul longitudine 8c latitudine disserentium addiscere.
Vango aute M orbes aut duo locasuerissub diuersis erim dianis es parallelis,hoc esst, isserunt tam longitudine quam a
titudine, tunc operationem tuam ita institua ,sicilices aufer latitudinem a laritudine. militer longitudinem nam ab altera, si non stra II gradus ab Duriore distiterint, resolvito mimeros minimam denominationem quo facto multiplica disserentiam Angitudinis in se, o similiter latitudinis. Hac duoproducta adde, quibus additis iuxtapenultimam primi Euclidis extrahe inde radicem qπadratam,quam postmodum ducas in is is obtinebis quas tum cemplior,ia Sint duo loca,quorum alterius longitudo est fgrad. moitudo I.grad. Alterius verylatitudo, grad. s longitudo I asiubtractione iuxta regulam traditam prosit disserentia longitudinu . rad. s latitudinum grad. Luadrarum diserentia longitudinum est .grad. quadratum latitudinum fue grad.Hac duo quadrata addit unos productum,fuerunt gradus,quor
quadrata uerunt a feregradus,quibus ductis in Uprouenerunt a P. milliaria distantia nimirum viatoriapropositorum duorum locorum. Si ve-
63쪽
principq Astronomiar. I, po Gltra dictos gradus Ix distiterint ab is uatore, tunc iterum
confugiendum erit admbulam conuersionum graduum extra AEquatorem ingradus AEquatoris, hoc modo EAtrahe primum disserentias latitudinum s longitudinum, quasseeosumserua, deinde ed ferentia latitudinum accipe medietatem,quam aut latitudini minori adde, mel idem Bia latitudine maiorisubtrahe, ct facta additione aut subtractione quodprodierit, strua, quia latitudo media nuncupatur. Deinde cum hac latitudine media ingredere in rabulam couersionum: s quot de minutis secundis inueneris multiplica in lon/ritudinis disserentiam, semergis numerus graduum, minutorum secundorum Equinoctialis corres Vondens gradibus disserentia longitudinis extra is uinoctialem, vocorur disserentia conuersa. Hocperacto disserentia longitudinum latitudinum ducantur in seipsa proue-niui quadratus numerus. Hi deinde quadrati numeri contun an tur,sproducti radix quadrara quaeratur Radix inuenta,es per Ismult/plicam, milliaria Germanica inproricto dabit, vel exagenario ductu rem prosecutus fueris, Imlica extorquebas. Sed exemplari calculo res lucidiorsis quam multis verborum ambagibus. En volo
stire distantiam inter Neapolim urbem Irata clarissimam stoloniam Agrippinam, ubi visertu trium Regum corpora in sanctit requiescunt pace. Longitudo Neapolisivi tolomais asperiti l
o.graduum Latitudo autem I Colonia ver Agrippina longitudoent Τ.grad. minuto s latitudo II.grad. so minu Subtraho igitur minorem a maiori longitudinem,s residuo D.gradusis ominu d erentia cilicos longitudinum. Similiter demo latitudinem minorem a maiori, s habeo Io.gradus. o. minum disserentiam latitudinum Iam medietatem disserentia latitudinis,sciacu .gradus, . minuta, eapolimna latitudini tanquam minori addo,s ostigo es gradus, T. minum qua latitudo media dicitur, cum qua lux tax
tradiram regulam intro in tabulam Conuersonum,s conuerto disserentiam longitudinis in gradus fractiones AEquatoris, s colet oz.gradus, Io minum AEquatoris. Et ex quo in disserentia longitudinum reducta, s uiam indisserentia latitudinum habeo tractione scilice emigradus, resoluo gradu integros ambarum disserentiarum inconsimilem denominationem, Meissemigradus procre ex differentia longitudinum conuerse G. semigradus, ex disserentia latitudinum aI. multiplico igitur T. inse, produco G similiteraI duco inste, sproduco I. ungoproducta .s habeo dicies huius meri radix quadrament sere ab . emigradus, qui admigra redu-
64쪽
-. Prima pars decli,faciunt II gradus, quo rundem multiplico per V producit .m maria communia distantiam oppidorum in hoc exemplo propositorunt . Et sc de reliquis.
dam ciuitatum, quibus adolestentes uti poterum adexercendam doctrinamdelocorum distantijs inueniendis.
65쪽
Vlma Ratilpona Tridentum Papia
Mantua Venetiae Florentla Mediolanum Genua Bononia Gnaeci CIVITATE s.
66쪽
De distantia duorum locorum inuenienda
ratione Geometrica, per globum Geo graphicum
I distantiam duorum locorum quocunque modo disserentium, Geometrice dimetiri desideras Accipe globum Geographicum s unius loci latitudinem ab AEquinoctialia circulo, polum versis in Meridiano mobili numera qua numeram, ircumuolue globum, donec segradus AEquinoctialis qui longitudinisgradum in praestentiarum tenuidirectes ubMeridiano isto mobili auosacto,inglobo circa latitudinis gradum acsignaturam, quas tum dicti oppidi manifestum reddit. Hoc modo Dari legeasterius oppidis tum se aliorum omnium inuenies. Deinde excipe circino intercapedinem dictorum locorum, transferi silam inuariato tamen circino siper circulum AEquinocrialenta, s Oidebis quot spadibis a uinoctialis oblana loca a se inuicem distanata. Resolutis autemgradibin in milliaria Italica vel Germanica , habebis distantiam milliariorum. Sed diemplo res lucidio es et rectius me ira tellistas. En toto scire distantiam inter Pasileamis Hierosolymam,
Basilia quidem longitudinem inueniograduum axminu o Latitudinem vero grad. 7. mi . Io Hierosolyma vero Longitudinem .grad. minu o Latitudinem autem graduum II minutorum o.
Sacipio itaque circino distantiam earum , applicos circinum sic expanseum circulo AEquinoctialis inuenio sa gradus es minuta . Hos itaque gradus multiplicoper T. fue emergunt milliaria Germanica, quasunt a Basilia ad Hierosolymam circiter quingenta Velper oo milliaria Italica eliciuntur.
De modo,quo recta linea sit in quotlibet
aequales partes diuidenda. LL vad ultimo loco huicpriori parti adjcere modum, cuius ductu istic)lineam rectam in quotcunque volueris
partes aquales diuidere ab que fastidiopsis, praesertim cum haud parum Geomericis Geographiciss conducas disiciplinis. Nam sequenti cule in huiusmodi demonstrationibus expetitur talioectiis diuisio. Si igitur lineam rectam quamcunq
67쪽
in e/rtas aliquot partes aqua diuidere cupis ac duas Ineas quedi flantes cuiuscuuque volueris longitudinis, uno, duobus eliribus ab nuicem distantesgranis digitis, palmis,s obsignaprimam uteris A. B. salteram literis C. D. Au acto, trahe lineam rectam xad gulos rectos concurrentem ab A ad qua duas iam factas lineis coniungor,ssit A. C. Eodem modo trahes lineam a B. adraqua ad angulos quoque rectos contingat lineas A. B., C. D. hoc eis, ouia flanssit linea δέ constituanti quatuor ba linea quadratum rectangulum aquilaterum etnon aquilaterum, non refert, modo oppositata laterasim aqualia Postea diuidelineam A. B.m o. aut so. aut Moaquasportiones,iuxta quod illa longa aut breuis fuerit. Simibur a ueum mea Tandem contrahes singula puncta correlatia aper eas aquedistantes, s habebis instrumentum diuisionis linearum. 6Adscribendi amensunt numeri transuersis saquedistantibin indis,
incipiendo aliuea,quamo equitur lineam B. D. Sedplacer addere fxemplum,utresfacilitatur. Fertur tibi lineas. F. quam diuidere cupis in II squale artes, nec vacat aut libes circinum toties expanderes comprimem donec iustam undecimam portionem deprahendas' age igiturs c. ccipe cum circino longitudinem ollata mea, circino inuariatopone unum inspedem inpunctum B alium σὰ si cenensem ponesuper II lineam, s bicunquepe illi arei res me eam tineam,ib acia punctum G. Deinde trahe puncto A. adpunctum iam in I. lineafactum G videliceri lineam occultam elaperiam,stidebis eam diuisemper transiuersas lineas in II aquas partes. uod alia quoque lineamdelicer H. I. in I parte diuidenda tibi odiatafuerit, accipe circino situs longitudinem, deinde pone circini pedem num inpunctum D alter mero extendem lineam decimam septimam,ssa gnum M. Sinuenies eam in o. partes inuicem e- ales diuisam Nemeciis ages cum alus stuδ itinemaliqua/-hueris minores,quam ut eas diuiderepsis in hacfigura ,oportebit te pro Io lineis transeuersissuparasielus gere viginti transiuersas, spro viginti lineis gnatis accipere M o. in minoribu, cilicerim Opartiendi pro maioribus autemseu longioribus necesse est,ut maiuspare diuiserium instrumentum Hoc autem totum intestigeniano in de diuisione numerorum, qui nullam habent, sua integritatis menseram, hoc se, quino haberi medietatem , nec tertiampartem metiententa, nec quartam, quintam, sextam avisprimanta, qualia fiunc, II. U. IX. s. P. F. c. quia meis radiose, a
68쪽
Prima pars de de molesta , toties comprimere expandere circinum quo quoad optasamperuenia expansionem, cuius menserapraecise mutatur ob tita linea longitudinem Luando autem diuisionis numerus in aliquota potensecerni partes, et silinea aliquam sexaginta quales partes fuerit distribuenda , ut diuides eam oscio circini primo tres quales partes , quarum rusum quamlibet in viginti discriminabis. Sic trigintaprim,taxantur in tres decima3 3 item 7 habentproprimis aliquotis partibus tres nona/; non autem una habet tres tertias svna tertia tres nitates in huiusmodi inquam diuisone non se magna di cultas, quando quis mediocriter exercitatus absα tali instrumento, mediante tamen circino, oblatas linea acillime diuiderepotest. Atque hac de in is aqualiter diuidendis in quotcunque partes volueris, adiecto Achem, optime descripto, dixissas ciar, visi quoque desideratus is huius prioris
69쪽
principiis Astronomiae. sINSTRUMENTUM DIVISO RIVM
LECTOREM.t I s candide Lector, ne mihi infidelitatis milium obj-
ciatur Qt quibusdam, qui in huismodi artihm,qua δε- monstratione adissere oportet,malunt apud harum imperitos in admiratione haberi quam artem elusum eius alijs candide impartiri opera precium mefacturum existimavi,quomodo abuti Geographica in prostectum, rum sint applicanda, coronidis tandem vice demonstrare. Nam quemadmodum orbes caelestes nec mambin tractare ioculis viderepossumus, fidiantu edula imaginatione a rahendere olemus ibin keographia em terre-sris machinapartes,partium, regiones, prouincias, maria, montes, summa urbes ac multa alia, qua nostros propter nimiam distan tiam
70쪽
co Prima pars de ita ensiusfugiunt, tantum imaginando depraehendere oportet. Et sicut in coelestibus plurimu refert, quomodo quis instrumenta adpro-θectum Auum ordinet applicet sic in Geograpbia primum Mappa, ut Gocant,diligenter ad quatuor plagas mundi Ordinandastunt,Ita , ut Ortus Ortum, occasus occasium exprimat ac demonstret. Luam uis igitur Geographia Studiosi, contemplatim appa3faciem ad Septentrionem verterea nonnullis praecipiantur, tamen cum incipi entibus leuia quaque facile obstaculo esse oleant,non inconstultum vi detur, ut ertantsaciem ad austrum,Mappa s invertant,s imaginentursi ex Europa Mediterraneum mare. vltra id Astricam τι- derciora incipit a dextra, s progreditur insinistram Idquod etiamplis semel ab Erasimo Of-aldo chrec enfuchsi praeceptore meo in Mathematicis, dum Friburgi Brisiacorum operam Philosophianauarem,audiui. DE v. t.Max et retributor omni bonorum retri buat ei,ac omnibus, qui bonarum iterarustudia prouehunt aternam in regno seu quietem Suam nobis etiam donare dignetur idem ipse DE s, quiere benedictus