Acta mathematica

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struotion de se promter tormes et e monti e quo toti consiste ung

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continuer 'examen, o suis conduit ii signa ter ou systhmos invarianis, synisitriques 'uti de 'autre, cliue uia 'eu Compos de trois quations j calculo I log solution qui 'en siduissent et qui si pendent do trois urbi traires, et log solutions infiniment volsine des pro sidonios, dontibus nussi par

quetques X plication nou velles fur es tormes dos divers ordi es illii appartiennent k ette in thgrale et fur Qui construetion successive. Il si is de constater que non se ulement te remio ordire, nis hac in des ord res est compos de temnes qui 'obtioni unt ii in togrant do systomos 'o quation dis Dronti ullus insisti res, ii soconiis membros Cosmomes systomes, rendus homogonos, soni totis in thgrabie suris nullo disticulib. I 0 nombro os inconnues h si torminor ero it aveo 'ordi' nu quoliis Correspondent, copendunt a relation ullis conservent ave te premi er

o jux 'ordi e - soni dilii troiivos; tota tomis, dos exception aiax roglos ordinat res petivent se progenter, si uti variabies, qui figurent commeinconnuos dans os si quutions diffsirenti ullos si probio me et Comme para motros dans es systhmus lini uiros rhesi lenis, soni dans des apporis sui sunt partio 'une sirio de nombro commensurabies. Cus ens XCeptioniadis sis ultent, soli do eo quo 'un dos systomus lini uiro admot unusiquation caraethristi quo doni ius racines ne soni pa distinetes, sibi doce que es quadratures, Xbcuthus fur es seconiis membres de momes systomus, introduli aiunt des logarithmes Or il out ui rivor qu'aue uti singularith 'apparuisse momo si 'uno ii 'aut re de cos ii constaneos su

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cho relisio, os aut res appartiennent ii termes 'Ordro uir ut si ultent do in togrations successives o on si mori tremue, 'iis ne permet tutent

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fornasis 'hquutions de plus en plus Ombreuses, os systsemus insiuires quis offrent ici ne se composentcium uis que de trois quations et leur secondsmembros se ut disrhrent; 'homogbnsiit procure neor de dotin hos sinsi-rales fur es formulus dbfinitives Ces derniores tablissoni a possibili thde reprbsenter tu quatrio me in thgrale alg6brique, dans totas es eas helle X iste, par pro luit de deii polynomes eniter et homogones, donil' ensemble est symotrique Rien ne donne si pense quo 'intsigi ut ait solis ceti formo son moindro dugro innis si cellu-ci est hoisie, o degi si, toujour patra cause de 'homoghnhith do it deveni uia multiple de quatre et te torme 'ordro sero dans 'inthgrale est uti carr parfuit deu de se di viseur soni minsidiaternunt connus potir es au tres, certaines proprioth det 'inthgrale et des sirius proesidentes donnent ne expression simple qui es comprend. Ilo figure deii nombros entiers, doni a siterminationprsici se si a principale disti euit qui reste ii sui monte poli obtentr

i, ros silai fur et te quOStiora. 'ujOuterat ei terminant 'lu'une mothode, anulogue ii colle quo j a iuniploysi dans e travait, 'a permis 'htudior es cas 'inthgration alg6brique uias uia problom fori diffsirent ilis' agit dii mori vomen d uti solido invari ubi mobile, an forces accelἡrutrices, dans uti liquid ind6fini Leshquation diffsirenti ullos qu'on ren contre lors 'on que des una logies asse vagues ave celles de a rotation des solides; e 'ui ei cupendant,pou los traiter, que peti de modificatioris ii sui re i l unalys qui a sui; re.

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pax althrdes Oute donetion poss6dunt iet tu homoghndito sutissu itola relationdans laquelle in est soli dugrsi.

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d entre elu A, est. De depend done situ de , q,r olle vortii de plus lacondition

on e conclut

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dition