장음표시 사용
31쪽
dira autem,qui est i . sequenti anno is83 . & ita deinceps in infi
nitum,donec ad annum, cuius numerum cycii Solaris quaeris, perueniatur, redeundo ad principium tabellaliquotiescunq.eam percurreris . Nam cestula in quam cadit annus propositus, numerum cycii Solaris quaes1tum indicabit. Sed quoniam valde laboriosum est,ac molestum,tot annos indicta tabella enumerare,eamq. toties repetere,donec ad annuPropositum perueniatur praesertim vero, si annus propositus procul ab anno x 181. absit,construximus hanc aliam tabulam. ex qua sine magno labore cycii Solaris numerus quolibet anno tam ante quam post annum I 181. inuenietur hac ratione. Quςratur annus proposi- Tabula ad numerum ercti Solaris em tus in tabula sub annis D iaslibet anni inuemendaem mini,qui si descriptus in ea fuerit, numerus ad dextera ipsius collocatus, additis prius y. Vt in vertice tabulae praecipitur,& reiectis 18. post hanc additione, si relici possunt, erit numerus csecii Solaris, qui quaeritur . si
Vero annus propositns in tabula non cotinetur, accipiatur annus in tabula contentus proxime minor , Vna cum numero cycii Solaris respondente: Deinde sumatur in eadem tabula anni, qui supersunt, Una cum numero cycii Solaris respondente, Qui priori numero est Solaris inuento addatur,reiicianturq. a composito numero 18. si reiici possunt. Et tandem addantur - 9. Numerus enim compositus, reiectis prius 18. si possunt reij ei, erit numerus cycii Solarisquςsitus. God si neq. anni, qui superfuerusi in tabula reperi tur, accipieicius erit rursum annus Proxime minor, Una cum numero cycii Solaris respondente,qui priori numero mii Solaris inuento adiiciendus est, &a composito numero reiicienda 28. si reiici possunt: Idemq. faciendum erit cum reliquis annis, Qui supinunt. donec omnes in tabula inueneris , Et tandem.
32쪽
vitimo mimero esi sesaris ex numeris Geli Solaris in tabula repertis confecto addenda s.-a summa, quae conflabitur, rei -- cienda 1 8. si reiici possunt. Conficietur enim hoc modo num rus cycii Solaris anni propositi. Quod si post additionem s. numerus compositus fuerit 1 8. ita ut post detractionem 18. nihil
remaneat, erit nnmerus cycii Solaris 18. Exemplis rem illustrabimus. Inueniendus sit numerus cycii Solaris anno iooo. Quoniam hic annus in tabula reperitur, respondet numerusa o. si addantur'. fiet numerus 19 a quo ure sciantur 18.remanebit I .pro numero cycii Solaris anno Ioco. Rursus inquirendus proponatur numerus cycii Solaris anno Is 8a. Quoniam hic annus in tabula non inuenitur, sumendus est annus Iooo. in tabula proxime minor, eiu'. numerus cycii Solaris ao.Deinde accipiedi in tabula anni residui 181. qui qumniam in ea non continentur, sumendus iterum est annus sco. in tabula proxime minor, eiusq. numerus cycii Solaris a . quo ad priorem numerum cycii Solaris io. inuentum adiecto, conficietur numerus . a quo si detrahantur 28. remanebunt I 6.
Post haec anni 81. qui supersunt, accipiendi in tabula, sed quia
non reperiuntur, sumendus est annus 8o. in tabula proxime minor, eiusq. numerus cycli Solaris a A. quo adiecto ad nume rum cycli Solaris a6. prius compositum, efficietur numerus o. a quo si subtrahantur 18. relinquentur Ia. Tandem accis
piendi sunt reliqui anni 1. in tabula,& numerus cycii Solaris a. illis respondens: quo apposito ad numerum creti Solaris
12. proxime resictum, componetur numerus sq. Aia quem Postremo si addantur s. ut in vertice tabuis iubetur, fiet numer cycli Solaris 1 3. anni is 81. Deniq. inuestigandus sit numerus cricli Solaris anno 7o s. Accipio primum numerum ocii Solariso. E regione anni 7o . eumq. addo numero cycii Solaris i . εἶ one anni To. reperto, Cincioq. numerum a . Deinde huic numero a adiungo numerum cycii Solaris 3.anno 1.res poden tem,& procreo numerum a9. Cui tandem appono 9. ecticiorun umerum cycli Solatis 18. pro anno To73. Addutur aute sepers. vltimo numero quia Christus anno decimo huius cycii Solaris natus est, fuitq. anno Drii primo numerus cycli Solaris i αδc anno secudo numerus cycli Solaris II. Compositio quoq. huius tabulae non differt a constructione tabulς pro Aureo numero inueniendo, nisi quod hic reiicienda fiant28. non autem x s. ut ibi. Quocirca fatae eam extendere poteris ad quotcunq. annos volueris iCaeterum sine hac tabula facili admodum n otio per praecinipta Arithmetices numerus cycii Solaris quotibo anno proposi-I
33쪽
m iuuenior hoe modo. Anno Domini proposito addantur ν.-de compositus mimerus per 18. diuidatur. Numerus erum, qui ex diuitione relinquitur, nulla habira ratione quotientis numeri. Hic enim solum indicatiquot reuolutiones cycli Solaris a Christo us'. ad annum propositum peractae sinti P erit numerus cycli Solaris anni propositi. Et si ex diuisione nihil remanet, erit numerus cycli Solaris 18. Vt si quaeratur numerus cycli Solaris anno is 8i. Addo 9.&compositum numerum r19r. diuido pera 8. inuenim. ex diuisione relinqui Σ3. Anno ergo Is 8 1.numerus est Solaris erit 1 3. Rursus si desideretur numerus cycli Solaris anno et 187. Addo '. & facio 1196. quem numerum partior pera g. reperim. nihil superesse. Anuo igitur is 87. numerus cycli Solatis est 13. Et sic de caeteris. Canon .
V Ο NIA M tum propter decem dies ablatos ex
mense octobri anni is 82. tum etiam propter tres Bissenos quibusl quadringentis annis omittedos, ut in libro nouae rationis restituendi Kalendarij Romani,S in Bulla correctionis anni a Gresorio xiij. Pontis Opt. Max. sancitum est, cyclus literarum Dominicilliu qui bu'. et 8. annis in seipsum rediens, dc ad haneu'. diem ab Ecclesia Romana cusitatus interrumpatur necesse est, proponimus sequentem tabellam literarum Imminicalium omnibus annis post Idus octobris anni correctionis Is 31. dotra prius x. diectus. usui futura Vsq. ad annu r7-. excluuum
dVnis huius tabelis hie est. Anno corrisonis et 181. post Idus Octobris uetra his prius x. diebusὶ tribuatur litera Q primae cellulae sequenti anno x 183.litera secundae, Manno I 18 . de tur litera A,s,tertiae ctaviae,& sic deinceps alijs annis ordine aliese cellulae
34쪽
Hllulaettibnantur,donee ad annum propositum peruentum
redeundo ad principium tabella quotiescunq.eam percurreri Nam cellula, inquam annus propositus cadit,dummodo minor sit, quam annus i oo. dabit literam Dominicalem propositi anni. mae si unica occurrerit, annus erit comunis; si vero duplex.
Bissitatis,&tune superior litera Dominicam diem ostendet in Kalendacio a principio anni vR.ad festum S. Matthiae Apostoli, inferior autem ab hoc festo usq. ad finem anni. Exempli gratia.
Sit inuenienda litera Dominicalis anno is 87. Numera ab anno quem tribue prime literae G Vsq. ad annum I 38 . tribuendo singulis cellulis singutas annos, computando geminas literas quascunque, silperiorem & inferiorem, pro una cellula) cadetq. annus rues . in literam d, quς sextiim locum in tabella occupat. Est ergo toto eo anno litera Dominicalis d, annusq. c munis est, cum litera simplex occurrat. Rursus sit in uestigandalitera Dominicalis anno Istis. Numera ab anno i 181. ut dictum est, usq. ad annum 36I6. redeundo ad principium tabellς, pomquam eam percurreris, perueniesq. ad duas hasce literas Go, soptimo loco positas. Est ergo annus ille Bissextilis, cum duplex litera occurrat,sufleriorq. litera c. Dominicam diem indicabit a principio anni illius us'. ad festum S.Matthiae,inferior autem b, in reliqua parte anni. Verum ut in annis,qui parum ab anno a M. distant, sicilior reddatur numeratio,& ne *pius ad principium tabellae cogaris redire, componenda erit tabella quaedam annorum hac arte. Ad annum is S a. a quo Vsus tabellae literarum Dominicalium incipit, addam
tur 18. N iterum 23. adnumerum compositum,& sic deinceps, ita tamen, ut ultimus annus minor sit anno 1 oo. ad quem usus tabellae literarum Dominicalium non peruenit. Itaq. si annus, cuius litera Dominicalis quςritur,in hac tabella annorum continetur, erit prima litera tabellae literarum Dominicalium Dominicalis eo anno. Si vero non continetur, sumendus est in tabella annorum annus proxime minor, e ab eo numerandum in supradicta tabella literaruDominicalium,initio facto a prima cellula, vsq. ad annum pro positum. Peruenietur enim hac numeratione ad literam Dominicalem, ita ut nunquam ad principium tabellae redeundum sit. Ut si annus propositus sit t 638. qui in hac tabella reperitur, erit eo anno litera Dominicalis Q quae prima est in tabella literard Dominicalium. Si autem annus propositus sit 164 . qui in hac tabella non continetur, numerandum erit in tabella literarum D Domi-
Anni a qua bustabella literath Dominicaliu
35쪽
Dominicalium ab anno etsi 8. proxime minori usq ad datum
annum i6.37, tribilendo nimirum annum i 633. primae cestulae,&lequentem annum iecundae cellulae,&c. Cadet enim hoc modo annus propositus D . in decimam cellulam literaes, quae tertia est post Bissextum,ω Dominicalis eo anno. Finito autem anno at 99. in cuius fine usus naperioris tabellae literaru Dominical tu terminatur, assumeda est sequens tabella Iiterarum Dominicalisi, cuius usus ab anno i m. incipit, estque perpetua,si adiuncta tabula aequationis adhibeatur, hoc modo. Tabella literari Dominualium ab amo II oo. inelasime perpetuas
quibusq. goo. amis tres Bissexti omittantur.
bula aequat is supradicta tabella literarum Dominicalium i ab amo Iroo. perpetua.
inuenturiis literam dominicalem cuiuslibet anni,qui non minor fit anno i oo. Vide in tabula aequationis, qui numerus ex antiquis Romanorum notis ad sinistram anni pro siti, vel sitis in tabula descriptus non estin anni proxime minoris reperitur, eumq. In tabella literarum dominicalium perpetua nota. Si enim cellulae huius numeri antiqui Romani tribuas annum in tabula aequationis acceptum, sequentem vero annum sequenti cellulae, de ita deinceps, donec ad annum propolirum perueneris, redeundo ad principium tabellae, si opus fiterit, incides in cellula literae dominicalis, quam quaeris. Quae si fuerit simplex. annus propo itus communis erit, si vero duplex, bissextilis : enceptis annis illis centeumis, in quibus dies intercalaris omitti
36쪽
rur, quales sunt omnes illi, A soli , qui inaequationis tabula eo
pressi iunt. In his enim quoniam communes sunt, ex duabus lixeris inuentis inferior duntaxat assumenda est, relicta superior: quia haec in anno praecedenti usum habuit. In alijs centesimisissextilibus, cuiusmodi sunt omnes illi, qui in tabula aequationis notati non sunt, utraq. litera inuenta euaccipienda, quemadmodum in aliis annis Bissextilibus. , Exemplum. Anno i io. respondet in tabula aequationis hie numerus antiquus I. quia cum dictus annus in tabula non comtineatur,accipiendus est annus i7 . proxime minor, cui respondet numerus I. Igitur si ab anno i oo. in tabula inuento fiat numeratio in tabella literarum Dominicalium perpetua percellulas, Vsq. ad annum propositum irro. initio facto a prima cellula, supra quam nimirum ponitur idem numerus antiquus I. qui in aequationis tabula repertus est, reperietur litera Dominicalis e, secunda post bissextum, eritq. annus II Io. communis,& secundus post Bissextum. Rursus anno assa. respondet in ta bula aequationis numerus antiquus IlI. Numerando igitur ab anno 39oo. in tabula reperto in tabella literarum Dominicalia per cellulas, initio sumpto a nona cellula, supra quam nimirupositus est antiquus numerus lil. vsq. ad annum Is I r. inueni mus duas literas Dominicales D f, eritq. annus ille Bissextilis. Praeterea anno actoo. in tabula squationis respondet antiquus
numerus I l. cui in tabella literarum Dominicalium respondentduς litterae L et quaru inferior ei solum illi anno deseruiet: qq niam annus est communis, & superior litera L fuit Dominic
lis anno praecedente i 799. Postrem anno 36oo. respondet in tabula aequationis numerus antiquus III. prope annum 3 oo.
roxime minorem. Si igitur ab anno 3 1oo. in tabella literarum ominicalium numerentur cellulae, sumpto initio a nona cellula huius numeri III. inuenientur duae hae literae b, A, quarum utraq. 3ccipienda est, quia annus ille centesimus Bissextilis est, cum in tabula ςquationis non contineatur. Hic autem utendum erit quom artificio supra descripto, ut numeratio facilior reddatur. Nempe costruenda erit tabella an-quς per continuam additionem 18. ad annum in tabula aequationis inuentum proprediatur. Vt in proximo exemplo ad annum 3 1 . deinde ad compositum nu 'meru 3328. &α ita tamen, Vt vltimus numerus compositus minor sitiquam 3 oo. Hoc enim anno alius numerus antiquus accipiendus erit in tabella literarum Dominicalium, ut ex tabula aequationis constat. Hac
tabella annorum composita, statim sciemus, a quo
37쪽
anno inchoanda sit numeratio in tabesta literarem mminlii
lium. Hac ratione, Ut in proximo exem plo periistamus, sub numero antiquo IIl. numerationem auspicabimur ab anno 3 38 qui proxime minor est in tabella an oriam, quam propositus annus 36oo. qui cadet in cellulam duarum literarum b, Λ, ut prius. ' 1 Facit ima porro est constructio tabulae Unationis. Progreditur enim per omnes annos centesimos,qui Bissextiles non sunt, omissis centesimis Bissextilibus ι quia in illis ordo literarum Dominicalium interrumpitur, in his vero non. Itaq. post ternos quosq. centesimos unus annus centesimus relinquitur in tab la, cum ille sit Bissextilis. Deinde , ut vides, numeri antiqui l. II. III. ordine repetuntur. Ex his non difficile erit cuilibet ex nostra tabella perpetua d cerpere tabellam particularem suo tempori deseruientem. Si enim tabella 18. I iterarum Dominicalium componatur,principio sumpto a cellula illius numeri antiqui, qui in tabula aequationis cuilibet anno centesimo respondet, confecta erit tabella deseruiens ab eo anno centesimo isq. ad annum centesimum. qui in tabula aequationis multur exclusive: ita tamen, Vt ex primis duabus literis anno illi centesimo, a quo usus tabelle incipi respondentibus inserior assumatur, relicia superiori. Aac arto constructa est sequens tabella, cuius usus incipit ab anno SUO duratq. Vsq. ad finem anni i899. hac lege, ut anno Igoo. litera Dominicalis sit e, inferior primarum duarum L e, sequenti deinde anno i Sol. litera Dominicali sit dide caeti
Expedite quoq. eandem literam Domini calam cuiusq. annῖ perpetuo inuemem ris tam ante correctionis annum,quam post, ex antiquo cycio Solari, seir Iiterarum Dominicalium 28. anu rum , quo ad hanc us' diem Ecclesia via est. Hic autem, una clim tabula Aequationis.qtrae per omnes ait nos centesimos pro-lgreditur, ita ut quartus quisq. centesimus sit Bissextilis, & tunc' idem numα antiquus repetatur, ira se habet.
38쪽
Talasia aptiuis 3 Cyta Solaris antiqua.
Inuenturus ergo literam Dominicalem quorun anno et hato; ide in tabula aequationis,qui numerus antiquus ad sinistri anni propositi. ves s si is in tabula non est descriptus anni prori me natim vis reperitur,eumq. in cyclo Solari nota. Ab hoc enita inclusiue ii numeres tot cellulas literarum Dominicalium, dextrori uin procedῆdo, & uerum, si opus fuerit a principio cycli in .cipiendo,quot Unitates in numero Peli Solaris currenae quem, in canone 3 imaenies 9 continentur, incides in cellula literae D iminicalis,quam quaeris Quae si fuerit simplex,annus propositusico munis erit, si Vero duplex, Bis extilis exceptis illis annis centesimis in quibu intercalaris dies omittitur, cuiusmodi sunt omnes illi,acsbli,Quibus in tabula aequationis syllaba IBisti appo sita non est. In his enim quoniam commvno sunt, inferior imtμa ex duabus inuentis assumenda est relicta superiori, qu nimilia in praecedenti annosuit Dominicalis 'in centesimas..
aliis Bissextilibus, quales statoiunes'illi, quibus ellaba Bisis I.
39쪽
adiuncta es , utraq. litera est accipienda,quemadmodsi in aliis
annis bissextilibuS. ι Exemplum. Anno I699. respondet in tabula aequationis numerus antiquus. I. prope numerum 36 . proxime minorem.
Cum ergo anno i 699. numerus 'cli Solaris sit a s. numerandς erunt18. cellulae literarum Dominicali lim, initio facto ab ea Sulla quam numerus hic l. positus est, usque ad d,quae erit literaiominicalis eo anno, tertia post bissextum. Rurura anno 17o . respondet in aequationis tabula numerus antiquus II. estque numerus cycli Solaris lan prima ergo cellula Iiterarum Dominicalium sub numero antiquo II. ex duabus literis d. c. inferior erit litera Dominicatis illius anni,quia communis est;&superior litera d, fuit Dominicalis in praecedenti anno I 699. Vt in ζroximo exemplo patuit. Postremo, anno rin o. respondet in ta-ula aequationis numerus antiquus III l. numerus autem cycli Solaris tunc est 1i. inrare si numerentur xi. Ollulae literarum Dominicalium, initio facto a cellula huius numeri antiqui IIII. inuenientur duae hae literς b. A. quae ambae Dominicales erunt eo anno, cum bissextilis sit. Porro via haec multo facilior est in libro nouae rationis restituendi Kalendarii Romani per tabulam septem clorum literarum Domini calui expansam, ubi etiam commodissima ratio traditur beneficio rotae mobilis.
NDICTIO est reuolutior s. ann rem abr. Vsq. ad rue . qua reuolutione peracta, iterum reditur ad unitatem,initium q. sumit quilibet annus huius meli a Ianuario in bullis Pontifici j sicut de cyclo de- Tui it cennouennali Aurei numeri scripsimus. Et quonia Indictionis frequens usus est in Diplomatibus,& scripturis publit , facile annum Indictionis currentem quolibet anno proposito inueniemus ex sequenti tabella, cuius usus perpetuus est,initium tamen inmit ab anno correctionis. I 181. t. i. VI mitr
Tabella Indictionis at amo correctionis Is 82.
Nam si anno Issa. tribuas primum numerum . qui est Io. de sequenti anno is 33. secundum numerum, qui est ii.& sic dein-
40쪽
eem viqiae ad annum propositum, redeundo ad principium tabellς, quotiescunque eam percurreris, cadet annus propositus in Indictionem,quae quςritur.' Quoniam vero molestum est, ac laboriosum tot annos indicta ta oelia perce sere, redeundo 1 pius ad eius principium, quinusque anni propositi Indictio reveriatur, praesertim si annus propositus longe ab anno I-. abiit; confecimus hanc aliam labia Iam,ex qua sine magno labore Indictio cuiusuis anni tam ante annum i 182. quam post, inuenietur hoc modo. Quς re annum propositu in asi ripta tabula,vel proxi- Tabula ad Indictionem euiuslibet
me minorem, si is in tabula a iuueniendam.
non reperitur: Deinde residuos annos, una cum Indictionibus ad dexteram annorum collocatis. Si enim has omnes indictiones in unam summam collegeris eo ordine, ut in canone tam Aurei numeri, quam cycli Solaris docuimus ,-tande addideris reiectis tamen semper i s. quoties possunt.
reiici, habebis Indictionem anni propositi. Quod si inima lumma post additiones fuerit Is. ita ut abiectis inihil relinquatur, erit Indictio i s. id quod uno aut altero exemplo faciemus perspicuum. Anno Eoob. rei pondet in tabuli Indictio s. cui si addam tur 3 fiet Indictio S. anni 1 o. Item Vt anno Is 82. reperiatur indictio, accipiendus est annus iooo. proxime minor, una cum Indictione io. Deinde ex reliquis annis 38 a. annus soO. proxime minor, una cum Indictione 3. qua ad priorem 1 o. adimicta efficietur numerus I a quo si abij ciantur is nihil superest. Post hse ex residuis annis 81. sumendus est in tabula annus So. proxime minor. Vna cum Indictione 1.quς addita Indimoni o. quς proxime relicta fuerat, faciet numerum s. cui si adiungatur
indictio 1. respondens residuis h. annis, fiet numerus 7. Huic tam dem si addantur 3. componetur Indictio Io. Pro anno I e81. P
stremo indictio anni sos. ita inuenietur. Indictio o. res ndens anno 3ooo. proxime minori addatur Indictioni io. qui residuis