장음표시 사용
11쪽
accedit emolumenti, vel demmenti. Nulla rene apud Archimedem huius, vel illius figurae mentio fit, sed praeter rationem grauitatis sola ad demonstrationem aduocatur rei propositae soliditas: quae, ubi de aere agitur, reliqua omnia, si quidem hypothesi standum est, ab aere penitus excludit . quibus exclusis, nemo hactenus,quod ego sciam, repertus est, qui ars aquis innatare fecerit; de si quem scirem, eum ego Archimedem facile pronunciarem Archimede maiorem. Nam quod Scapha ahenea supra aquas ferri videatur, non id aeri ad modum Scaphae figurato tribuendum est,sed ad molem illam reserendum,
quae tunc ex aere & aere,intra eius sinum contento, componitur : qui aer quoniam una cum aere molem efficit quantitate aeris maiorem, eandemq. aequali mole aquealeuiorem, quid mirum si scapha aerea aereaq. supra aquasseratur, quae ipsa mole aquae leuior est Experientiam iterum contaite, si placet, & scapham eandem eidem aquae ita immergite, ut aeri aqua succedere queat, hoc est aeri suam restituite integritatem, neque cum aere alienam molem componite; ubi licentiam abeundi dederitis, illico videbitis,aquas diuidi,scapham per liquida descenderedpsi4. tandem fundo vasis adhaerescere. Vel cetate imus scaphae landus stylo subtilissimo perseretur: sic enim idem spectabitur quod antea, docebi'. idem clarius Experientia, non absque spectantium voluptate . Descendet iterum scapha, non praeceps,ut antea, sed se sim, neque quantum aquae grauitas postulat, scaphae inania inuadentis haec enim proprio in loco non grauitat sed quantum scaphae moles imminuitur: ex eo quod dum aqua in aeris succedit locum, alia semper atque alia mo.
les ex aere & aere composita cum alia, atque alia aquae mole secundum rationem aequalitatis conferenda sit; ut
experientia ipsa testatur, & ex quinta propositione primi libri Archimedis, de ijs, quae vehuntur in aquis, non O s. scure
12쪽
quamcunque aqua leuiorem, demissam in humidum eo et iaque demergi, ut tanta moles humidi, quanta es partis δε- mersae, eandem quam tota magnitudo habeat grauitatem. Scapha enim ex aere di aere composita Solidi rationem .habere potest: fieri etiam potest, ut ars in tantam amplitudinem percussionibus extendatur atque exempli gratia, in formam hemisphaerij conca- est non etiam aeus minor sit ea grauitate, quam habet aqua, eidem hemisphaerio mole aequalis. Quo posito se pha hemisphaerica aerea mergi tota non potest,si in humidum ita descendat, ut labrum hemisphaerii caelum spectet& Horizonti atquidistet: sed Archimede demonstrante,
atque Experientia approbante, eo usque duntaxat submergetur, ut tanta moles humidi, quanta est partis demersae, eandem cumoto hemisphaerio, habeat grauitatem . Porro quemadmodum acr, dum hemisphaeriun aheneum in aere existit, arris grauitatem nulla ratione
immutat, ita si scaphar aereae, aquae innatanti, aliquid aquae infundatur nihilo reddit scapham grauiorem; sed id tantum efficit,ut moles siue magnitudo proposita, iam non sit eadem, quae antea, sed tanto minor, quanta est aquae moles infusae. Ex quo recte inferri posse videtur, Nequaquam ad grauitatem aquae infusae causam referri debere, quod post infusionem scapha profundius demergatur , atque adeo tota mergatur, si plus, quam par est, aeris per aquam expelIatur. Vera enim ratio successiuae demersionis ea est,quam Archimedes subministrat,Quia videlicet scaphae moles ex acre & aere composita per infusionem aquae sensim imminuitur, manente corporis propositi grauitate, quippe.quam acr ademptus, vel ad .ditus nullo pacto vitiat: cui cum aequalis esse debeat, ui efformetur, ut eiusdem hemisphaeris grauitas quae quidem solius aeris
13쪽
aquae illius grauitas, quae mole sua partem demersam .
adaequat ; manifestum est, molem tum aquae, tum partis . demeris manere quoque eande eadem vero ex corpo
re proposito p & per infusionem aquae sensim imminuto subtracta,resitiquit proculdubio ex eodem corpore alias, atque alias partes successiuς minores. Vnde mirum non
est , quod si aphaisensim infra aquam descendat, atquq adeo ad eiusdem superficiem usque vel penitus deme
gatur , quando ham tendo aquam adeo fuerit exhausta: ut eidem moli aquae aequalis, vel minor existat. C- Et haec de ijs, quae licet in specie grauiora sint aquai in aquis tamen,dum scaphas induunt,ad modum scaphae natare conantur. quae tantum abest ut propositionibu Archimedis quicquam afferant nocumenti, ut eas potius plurimum confirment,.ut ex dictis patet. Neque puta dum est,eandem prorsus,vel penitus diuersam cum aerea rum , tum lignearum scapharum demersionis, vel enata tionis rationem esse. In hoc enim negotio, siue ligneae siuat, siue aereae, non ut ligneae, vel aerear, sed ut compos, tae ex ligno, vel aere & aere,ita accipiendae sunt, atque ad
Archimedis iustissimam bilancem expendendae. Diue sitas vero si qua est, ea est, quod aqua infusa, scapham
..eream penitus mergere, ligneam vero eamq. in specie aqua leuiorem, inuertere quide at mergere nequaquam
possit. Id quod monuisse voluimus. Neque enim desunt, qui hoc ipsum discrimen, non agnoscentes, seipsos decipiunt, deque Archimede male suspicantur ; quod ne ijs quoque accidat, qui in huiusmodi experimentis , resistentiae medij habendam esse rationem volunt, quam Archimedes penitus neglexisse videtur ; silentio praetereundum non est, Archimedem eas quidem rationes sapientissime prosequutum esse, quae rationi experimentisque satisfaciunt, reliqua vero, quae demonstrationem
impediunt potius quam expediunt, non minus pruden
14쪽
et Iter quam necessario omisisse. Rationi certε in primis
eonsentaneum est, ut solidum aqua leuius in specie, tunc demum consistat, ac mergi desinat, quando pars demersa aequalis est aquae, eiusdem cum toto solido grauitatis . ita enim idem solidum nihilo magis premit aquam , quam aqua ipsa aquam premeret, si eundem in aqua locum occupare intelligeretur. Resistentia vero medij figuram potius solidi respicit quam grauitatem: figura autem ab Archimede iure negligitur, eo quod grauitatem nihil omnino assiciat: pari itaque iure resistentia medii scissioni M. ac penetrationis, si quae est, dissicultas, hoea negotio procul remouenda est: non quod prorsus otiosa sit,aut de Archimede deq. commemoratis experimentis male mereatur motibus enim, vel secundum Aristotelem tarditatis, velocitatisque leges ipsa praescribit sed quia ubi de absoluta demersione consulitur, ipsa huiusmodi consultationi, tanquam alienae, ne rogata quidem, interesse velit. Copiosior est in hoc persuadendo Galileus, & quia, tum rationibus, tum experimentis suadet, persuasit fortasse nonnullis, essecit l. vi hac sua cum Resistentia rationi amplius, experimenti'. non resistant. Ego vero in persuadendo copiosior non ero, sed temporis promissionis l. memor pergam referre breuiter argumenta , quae accepi. Primo , Lamina aerea, si quantum res exigit, extenuetur, natat,si diligenter extersa, in balneum sicca caute l. descendat: humore vero, vel leuiter delibuta non natat.
Non igitur figura, aut resistentia medii demersionis, vel natationis est causa. Secundo, Eadem aerea tabella quamuis secundum. Archimedem, & Experientiam intra aquam leuior sit , quam du partim in aqua partim in acre existit, & quamuis figuram amplissimam induat, nullis tamen,seu minis, seu blandicijs induci potest, ut aquam non perrumpat.
15쪽
rtio , si figura, aut resistentia medii tacit ut corpiis
aqua grauius ab aqua sustentetur, eadem etiam prohiabere deberet, ut solidum aqua leuius intra aquam positum non ascendat; sed ascendit . ergo. Quarto, Ea, quae sunt eiusdem grauitatis cum aqua , si ipsis praeter figuram arbitrariam, & propriam grauitatem nihil aliud extrinsecus adueniat, merguntur tantum usque ad superficiem aquae, & intra aquam, ut ratio po-ctulat, non secus atque ipsa aqua, quouis loco posita manent: id quod multo aliter se haberet si figura latior, praesertim in materia non adeo graui demersionem prohiberet .
Quinto, Si ex ligno in specie aqua Ieuiore fiat conus,
Vel pyramis aliquanto excelsior,& primo secundum ue licem demittatur in aquam; mergitur ad voluntatem Archimedis: deinde si secundum basin d mittatur ; eidem obsequitur penitus ad nu, tum; ita ut in utraque demersione partes demersae & emersae, sint aequales. non igitur acumen vetticis plus aquam superat quam superet bafis amplitudo. Sexto, Quamuis eadem corpora utcunque, vel augeantur, vel minuantur, vel etiam in quascunque figuras transformentur, Archimedis tamen proportio nulla ex parte perturbatur. Aes enim exempli gratia 9. unciarum, eo quod mole sit aequalis aquae unius unciae, intra aquam leuius est una uncia, siue sit figurae sphericae, siue in subtilissimam laminam amplissimamq. diducta . . Septimo & vltimo neque enim omnia prosequi licet res est obseruatione atque consideratione dignissima , quam primus annotasse Galileus videtur: videlicet Iseminas, seu tabellas aqua grauiores, quae dum natant, obo nimiam amplitudinem natare vulgo putantur, ita aquae
insistere, ut insistendo, candem etiam secent; & quidemri 9usu verius,
16쪽
verius , quam emtum cubitorum columna, cuius non sint a nouem cubiti intra aquam obscondantur . Lamina enim aerea dum natat, si curiosius eius . superficies', qua aeri coniungitur cum aquae superficie conseratur,deprehendit urhaec illa adeo sublimior, ut altitudo, quae inter utramque intercipitur, multis partibus superet tabellae aereae prosunditatem r quodque admirabilius est, aqua ipsa, quae ex natura sua semper decliuiora petit, suae quasi naturae oblita, undique circa laminam ad similitudinem aggerum eleuetur, ac veluti puteum quendam formare vis deatur non aqua, sed acre plenum . cuius profunditas in rebus minus grauibus minor, in grauioribus vero altior esse consueuit. Lamina enim aurea, quamuis ut natet
alijs aliorum metallorum tabellis multo debeat esse subtilior, plus tamen secum trahit aeris quam aliae. quae vero sunt eiusdem tum crassitudinis,lum speciei,aequalibus aggeribus circumuallantur, adeo sensui manitatis , ut alia licet argumenta nulla suppeterent, vel hoc solo e perimento doceatur persuadeaturque, non figuram aut resistentiam medij scissionis l. esse dissicultatem, quae la- minas mergi non sinat, cum, ut sensu patet, reipsa infra aquae superficiem, & secundum totam suam crassitiem immergantur, merganturq. aequaliter, quando sunt eiusdem crassitudinis & speciei. Quae cum ita se habeant, non est quod ab Archimede eius . placitis dilaedamus, demersionisii. vel emersionis
causam alio, quam i mutuam quandam humidorva solidorum4. grauitatis analogiam reseramus. Et licet contra opponere aereas hasce tabellas, aquis innatantes Experientia videaturivelificatio tamen haec ne quaquam
contra Archimedem producitur. Immo si diligentius pillateos hosce aereos perlustremus, plane intelligemus, hos ipsos esse , ex quibus noua pro Archimede argumenta
17쪽
haurire Iiceam aggeres hosce aqueos non tam ae Is I elusi vallum esse, qua solidissimum veritatis sepimentum. En nouum scaphae genus, cuius spondae aqueae, sendus
aereus, inane aereum est: atque adeo tale,quale ne, ima
ginatione quidem comprehendere licerer, nisi res ob oculos, tanta cum t
euidentia versareturi, ut negari nullo caemmodo possit. Architectus nouae nauicular ipsa est natura, quam subinde admiraIi, penetrare vero penitus nullis, vel paucis datur. Grauitas aeris ex sientior ars suapta natura deorsumtrais, tractum secum trahit aurem, qui
politissimo in corpore no facile deserit superficiem cuius nitorem semel occupauit:aqua etiam plus suum adamat, quam alienum . quare mauult se in seipsam colligeret, quam occupare ab alio praeoccupatum; donec aliud iuuserit Archimedes,qui hanc nauigationem ijsdem,quibu
caeteras legibus gubernat. Vt enim tuta sit, ac prospera nauigatio, necesse est, ut acrear aereaeq. hoc cymbae genus mole, sua minus sit ea aquae mole, quae eandem cum sum do aereo obtinet grauitatem. Quo posito nulla non t
tissima est nauigatio. Atque hoc ipsum est, quod Gali Icum, ipso etiam Archimede audaciorem facit, dum ea
summa aggerum altitudine per experientiam data nec , non ex cognita, tum corporis, tum humidi propositi grauitate, inuestigat crassitiem nauigantium tabellarum . . Quam inuestigationem,quod paucis doceri nequeat, cu
riosioribus ab Autore addiscendam relinquo mihi me Oci. instituto, abunde satisfecisse videbor, si quam ipse natationis causam ex puteo aereo primus hausit , haustam i. Archimedi restituit, ego non tam verbis,quam digito indicarim. Indicaui ni fallor, ut potui, & quidem intellis gentibus,ut debui,paucis.iamsi finem nauigationi libens imponerem, nisi Simon St inius, in vastissimo experimentorum Oceano, sce dum ad Scopulos oculos men-
18쪽
auocaret, quos circumnauigare, antequam portum intremus nostro a proposito alienum non est . . Videtis, ut tabella haec plumbea A. haud parui ponderis Cylindro aereo B. adhaerestere medijs in undis malit, quam in fundo loco suo proprio suaui--der conquiescere Iucundissimum prosecto spectaculum & Philolapho Mathematico dignis simum, in quo nisi plane caecutio , videret ibi hi videor miraculum naturae iterum , quod paulo a
te in tabella aerea natante una conspersimus. Vtrobique puteus aereus est, utrobique &ndus e materia aqua gra
uiore . parietes duntaxat, qui illic sunt aquei & fluidi , hic existunt vitrei, ac solidi, eum in finem, ut putei aerei altitudo quae alioquin ad laminarum crassitiem, definitam habet i natura proportionem augeri ad arbitrium queat. Qua aucta necesse est, ut aquae moles, quae antea cum libere natabat tabella, parti demersae aequalis erat, de aeque grauis, iam secundum molem aucta, grauior euadat. atque idcirco tabella plumbea una cum vistro, teneri quidem praeter naturae leges intra aquam profundius possisi mergi vero, quamuis libera sit,non possit. Sed iam priorem hunc scopulum praetervecti ad altorum ad nauigemus. Cylindrus quem hic K videtis A, ex altero dilancis brachio sum ιspensum eiusdem i. cum reliqua lance B, grauitatis,decem librarum aquae ex hypo thesi est capax. ex quibus hic alter C, pa rieti e scapo D, affixus occupat 9. cedit i. locum aquae unius librae. Quae licet tantilla sit, possitq. etiam esse unius tantum unicae, si cylinder C, maior so-ret; si tamen reliqua recte se habeant, ipsaque bilanx vitio careat, tanta vi premit lancem cylindricam A, ut decem plumbi libris, lanci B, impositis quam accuratissime respondeat . Quod etsi primo intuitu, & sortasse
19쪽
rseasse etiam secundo & tertio , incredibile videatur, negari tamen non potest, quod experientia adeo euidens cum ratione docet suadetque. Nihil enim referre videtur grauis sit, vel lauis cylinderC, di modo ab alio sustentetur, & aquae, ut res postulat, immergatur atquc adeo munus obeat, vel aquae nouem li, rum, quarum locum occupat, vel cuiuscunque alterius corporis eiusdem cum aqua grauitatis . hoc enim si eundem locum occupare cogitetur, non aliter quam ipsa aqua grauaret lancem A. & una cum reliqua libra aquae decem plumbi, vel marmoris libris aeque ponderaret. Ergo & Cylinder C, qui potentia grauitati illius corporis aequali intra aquam detinetur, eundem quem idem corpus, vel aqua, enectum praerabit. Neque ad hoc praestandum resert latior sit cylindrus C an altior: immo ne cylindri quidem figura necessaria est, sed prorsus arbitraria. ut mi hinc iterum constet,in similibus experimentis, figurae resistentiarii. medij nullam prorsus rationem habendam esse. Beneuolentiae vero vestrae, qua iam satis supersi. abu .sus sum tandem aliquando ratio habenda est,quam aequasi bilance expendere vellem, proculdubio, di lancibus pondera, & ponderibus lances deessent. Quare aeterna potius beneficii huius memoria gratam interea memoriam onerabo, dum cymbulam hanc nostram Archim datis praesidijs utcunque instructam, fauoris vestri aurata
adspirante propellitis, eam l. veritatis in portum Phil sophiae quaesitissimum deportatis.