Tentamen geographicum in usum novae mappae palatinae sistens Seriem aliquot triangulorum quae cum basi palatina ad austrum et boream connexa sunt

11쪽

VIII.

12쪽

Hexapedas paris nae. BASIS: Distantia Dar adii a G. Gerau

13쪽

TRIANGULA AD AUSTRU Μ.

Hexapedae Parisinae BASIS: Distantia centri Observatorii a T. R. Mannh. O84,3 - - , 8 O2788 Spirae a Turri Reformata Mamrh. 9847, - - 3,99I43 a

Mino triangulum ordine ultum reperitur in bas Palatina solos. b Reperitur ibidem fol. 4. Utrumque id triangulum faciendae connexion nece sarium fuit.

15쪽

VI. Logarithmi a

Hexapedae Parisinae. BASIS: Distantia Durlaei Neucaseu 'O649, - .4,314so ἀ

Hexapedae Parisinae. BASIS: Distantia arcis Mucosed Argentorqt 33Ι27, - ψ, 2OI9I4 Neucuse ab observatorio 23 27, - - 4, 3697aO8Observatorium Argentorato 17OI - - - 4,7I3 989 Cum tironibus non ita facile adpareat, qua ratione id triangulum natum sit, advertant velim, triangulum e binis latexibus notis anguloque intercepto, calculo erutum es e. Cum enim distantia arcis Muca tellArgentorato data sit, atque insuper data sit distantia arcis Muca teli ab Obsersaturio ramul ex triangulo sto χto detur angulus ad arcem Neucaseli inter obserratorium SchwetZingens Argentoratensem insignem turrim positus, patet e communibus legibus Trigonometriae modus investi gandi reliquos angulos, atque latus tertium incognitum, quod est distantia Obseruatorii aquui Argentoratens, quam iuvesi si7o h apedarum Pari-

16쪽

snarum, etsi in rigore id triangulum sphaericum sit, cujus mensura gulorum excedi I 8 gradus. Habita distanti Observatorii Schwetzingensu a turri Argentoratensi OFi. Fig. Is demissa recta S ad Meridianum Schwetaingensem S perpe diculari, porro sola inclinatio SOF inquirenda est, ut triangulum rectangulum SOF supputari possit, atque ita inveniri S distantia turris Argentoratensis a Meridiano Schwetaingens, clatus So distantia ejusden turris a Perpendiculo Schwetaingens Igitur praeter angulum rectum SQ notam basin F distantiae Obsernatorii a turri Argentoratens angulus ad punctum constitutus deviationis Meridiani a turri Argentoratensi ita innotescit:

ANGULI DIRECTIONIS ERIDIANI AD ENTRUM OBSERVATORI ScΗWET ZINGENSISTONSTITUI L

VIII

17쪽

Unde quaesita distantia turris Argentoratens a Meridian Schwetringensi fit et 8r 8, hexapedarum, cujus Logarith. est , 494 O3Distantia ejusdem turris a perpendiculo Schwetaingense Sinfit 3366, hexapedarum, cujus Logarith est 4,637Is6s. Utraque distantia conversa in partes circuli maximi, assumta mensura gradus unius sporo heXapedarum fit, as , sq&4s quarum haec posterior designa distantiam ejusdem turris a perpendiculo, prior ejusdem distantiam ameri

diano.

Represente iam in Fig. II PAEORUIISmeridianum li.

Schwetringensem, cujus polus boreus sit P, punctum inspecula Electoralis Schwetaingensis, quod secet recta NON ad Μeridianum Schwetaingensem PS perpendicularis. Per polumini unctum Ddescribatur arcus PMlus exhibens Meridianum Argentoratensem, in quo punctum; designet turrim cathedralis Argentoratensis. a eodem puncto F demittatur FU normalis ad Meridianum Schwetzingensem paulo ante inventa48I48,ahexapedarum Parisinarum, haec designabit distantiam Arge torati a Meridiano SchwetZinge iam intervallum autem Oexhibebit distantiam ejusdem turris a perpendiculari, quae

est 3366, hexapedarum. Porro angulus FOU inventus est et V, 9 i. s, quare ejus complementum angulus POP est 147, o 48, 3. In triangulo sphaerico OP notum est latus Pe6mplementum latitudinis Schwetaingensi O, 36, s; i i uita notum quoque est latus O distantia turris Argentoratensis a de

specula Electorali se Iro hexapedarum, sive 3. 2I in par determina

18쪽

147, O, 8, 3 quare inVenietur FP complementum latitudinis turris Argentoratensis ope duplicis formulae sequentis, quarum prima est tangensio distantiae Argentorati a perpen&tang. F. Cos FOpculo unde invenietur Uus , 33'.

. Rad.

Addaturi modo inventum ad Op complementum latitudinis habebituri P - 41 φ, Ψ, i tum adhibeatur Dr- mulassecunda, qua determinatur altitudo poli turris Argentora-Cos. PU. Cossio. tensis CG FP est ---Igitur altitudo poli Cos. Uturris Argentoratensis est 8', 37, 9 , quam ephemerides a vina ponunt 8, 3q, 3s, duobus minutis, secundis nostra minorem, quod modo minime examinandum suscipimus. supposita hac latitudine, quam nunc eruimus, nihil est facilius quam invenires Mifferentiam longitudinis Schwe-Εsu,e. zirigant interm Argentoratum , quae re ipsa metitur angu-iohritudo. tum ad polum FPU. Est enim in triangulo sphaerico OP sin FO. an. OP. - sinus PO -- -- Differentia igitur longitu-sin. FP l dinis Argentoratum interis Schwetzingam ex isto calculo deducituri', . Differentia longitudini Schwefringam interis Parisior est 6 , 18 'go: hinc disserentia longitudinis Argentorarum iΠ-

19쪽

ex antiquiς cerei, EisgNscHΜini observationibus coelestibus videtur demonstrari posse. Neque operole inquirendus es angulas convorgentiae DFN is enim data latitudine Argentorati sponte sua ex supputatione anguli FO emergit, cum enim recta FN suppo his usu natur parallela ad Meridianum Sch Uelgingensem OS, angu ubi lus DFO aequalis erit suo alterno FOU , quem supra inveni Την ς' mus 32'. 9, .s , unde disterentia angulorum FN OF Ddabit angulum quaestum convergentiae aut potius divergentiae NUD. Angulus autem FN calculo inito invenitur 3a', et , a se, quem si auferas ex angulo FD a*, 9 , H M angulus residuus DFP os 3., rigialus quaestus divergentiae. Modus hic eruendi angulum convergentiae magis obvius misi esse videtur illo, quem tradit nostes Celeb. . Ibi Ego Nioin suo eruditissimo & laboriosissimo opere Dimensio gradiiunt Meridiani Viennens foL 46. Cum enim sinus anguli convergentiae aequetur tangenti laritudinis ioci multiflicatae per tangentem blantiae a Meridiano dato in gradus circuli maximi confersae idem angulus sequenti formula eruitur sinus con tang. U. tang. latitud.

Rad. ut porro speeimini loco ex arcu Argentoratum inter Schwetzingam interjecto determinetur magnitudo gradus terrestris, tirones diligenter advertant animum, arcum UO nequaquam esse veram parallelorum istantiam, seu arcum inridiani terrestris Scu EI Z1NGA inter 2 ARGENTORATUΜ;

20쪽

sed isto areu desgnari duntaxat distantiam turris Argentoraten-ν i. n. is a perpendiculo Schwetzingenβ NON, quae recta NON iana

gens est paralleli Schwelgingensis ut igitur inveniatur Vera arcus Meridiani mensura, cognito complemento latitudinis ARGENTORATI, seu arcus P, datoque angulos pU, centro P ceu polo apertura circini PF abscindendus est arcus HV, eritque distantia HV vera hujus arcus Meridiani mensura. Superest agitur, ut inveniatu hic arcus exiguus V, tam in partibus circuli, quam in mensura heXapedarum, primum siet sequenti analogia:

Cos distantiae a 3 1miliano Schwetzirig. 29 , θ' - - 9,9999839 est adsimum latitud. Argent 48 37 , 19 - - - , 87Saraa uti Radius ad Cosin. H P 8'. 37 87s 3 Auferatur latit.T. Argent. 89, 37 , o Refid est segment. HU o P, I, 6. Diximus segmentum H modo inventum addendum es e distantiae turris Argentoratensis O, quam sit prainvenimus ue , a rande fiet arcus Meridiani HO ARGENTO RATub inter ScΗWEI ZINGAH interceptus 43 in et 743 , . Quantitas modo inventa arcus exigui HU 8 4 dat pro-Nim 126, 3 hexapedas, qui numerus additus ad distantiam UO turris Argentoratensis a perpendiculo 43366,7 dat arcum

Meridiani H 43493, hexapedarum Parisnaxum. Unde