Acta mathematica

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Sur uno classes do formos de diffsirenti elles et sues la thύorio des systhmos dialsimonis. 32l

dbpendunt os sur e nombre n - 2 de oes momes quations set 'on petit dire insi, on tendant uno locution usithe our es quations in si uiros, que es quations 6 forment ut systo me complet Los condition nuX-quelles soni sotimis os coefficiunt de a Di me M ut si no soni donen utres quo Celles qui expriment, Conformhmen au thhorios Connues, lacompatibilit des quations 6).7. Ces condition cura thri sunt sentior ment a formo ic )ιl tu comme te pro uve la siet proque sui Vante. Sol uti systhmo do 1 - 2 siquations disi ronti olles homogbnos

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ad metiant a forme fondamentulo M itidi , qu'il de solutions complotos distinctes, 'est-k-diro uno infinito.

ment dontiant i euo a moin forme fondumentale ea si 'on esse tueuno transformation de conta et fur 'espa eo trois dimensions, uti systomede sui faces ii u -- I paramo tres se transforme en hin systome nalogiae; et si deii sui Deos se to uehent, leur transformbes se ouehent gale

de deii furtacus infiniment volsinus exprimo doti aussi e contac deleur transformi es, qui soni galement infiniment Oisines. Nous Ou-Vons in si regat de commo sol mant uia roripe totis es b stomes de Sur- fauos qui di rivunt os uias dos utros par de transformations de contuet, de mome que 'On rogarde omine formant ut groupe Outes ius formes de diffsirenti ullos qui brivent les nos dos aut res par un Simple changement de variablus On dit ussi que eos formos soni quivalentes Celaposo, notis alloris di monti e la proposition dei proque sui Vante. Si deum elgments d pendunt 'uu ni me non bre de puram ὐ tres donnent liet is tu gni forme fondamentale, ou bien is deum formes fondamentales qui alentes, es deum ignient font partie 'uu gni stroufe, t---dire, que on eui passer de 'uu 'autre par ne transformation de contact. C thhoromo, quo notis non ons ei dans o eas de sui faces, subsiste duris tu cus oh 'blbmoti est uno eo urbe Comme Ous e verrons plus olla. S. Pour si mori tror cotto proposition nou remat quon quo te deuX systomos 'hthmonis consilibro dolvent correspondi e chaeun ii uti solutioncomptot dii systhmo E), et nous 'avons os lor qu'si tu die tu passaged'une solution comptoto ii uno uiro solution compli te.

Cue nous conduit ii tudio do plus pro te solutions dii systomu E ,

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en Sorte quenous aurons, en distbi senti utit

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en sorte quo passage de

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O les trois transformations Ti), T,), T, par 'une des luelles on