장음표시 사용
11쪽
tus Refracti. Reflexi illius caussa a majori, vel minori novi medii, in quod corpus oblique transit, resistentia, vel actione tepetenda est, hujus vero ab Elasticitate, aut alia vi repulsiva XL. Et quidem si corpus elasticum in planum durum
& immobile per lineam perpendiculatem incidat, remotis obstaculis , per eandem reflectitur, cum velocitatis acturae minores, quo major Elasticitas sit si autem oblique incidat, habita compositione, resolutione motus, semita post reflexionem percurrenda determinabitur. In hujusmodi inpactu obliquo Reflexio non fit in unico puncto rangulus autem Reflexionis etsi Angulo Incidentiae aliquando sit aequalis, non tamen tanquam generale axioma
quod talis semper esse debeat.
XLI. Cetera vero ad collisiones omnium corporum tam persecte durorum, quam perfecte , seu imperfecte elastic rum pertinentia, datis corporum congredientium Massa, Directione, Velocitate , AElasticitatis, seu vis repulsivae ratione, facile per ipsam tertiam Motus legem determinantur. XLII. Potentiae motrices plurimae sunt, inter eas latissime patet Gravitas utque a Corporibus nobis proximiorbbus exordiamur omnia circumterrestria Corpora Gravitate donantur is Aeris quidem Gravitatem experimenta se, dent, ea praesertim quae circa Mercurium in Tubis o ricellianis instituunturci ex Analogia vero eandem Gravit tem ad alia sublunaria Corpora extendimus, Ignem nempe, Vapores, Exhalationes &c. c.
XLII Torticessit autem hypothesim omnia phoenomena a Gravitate pendentia per positivam omnium corporum levitatem explicare conantis omnino rejicimus. XLIV. Gravitatis vim in Motricem. Acceleratricem
distinguunt Mechanici illa, quae etiam Pondus vocatur s
12쪽
elimata corporum proportionalis, haec autem, quae etiam vis gravitatis Intensiva dicitur , in eodem terrae loco in omnibus corporibus eadem est , in diversis vero latitudinibus diversa, Q Polis ad Equatorem decrescens , ut retardatio, aut acceleratio Pendulorum satis evincit. XLV. Ex Gravitate hac , quae in modicis a Terrae centro distantiis potest cum Galileo tanquam constans tuto spectari, oritur Gravium motus, qui vel rectilineus est, vel curvilineus. Quod ad primum attinet Gravia libere decidentia motum uniformiter accelerant , cita quidem
ut spatia singulis temporibus sensibilibus seorsim sumptis
percursa crescant ut numeri ab unitate impares, quae accelerationis proportio etiam in aere locum habet quamproxime, si pondus respectu superficiei sit satis magnum, etsi
non in quacunque altitudine , hujusmodi enim motus ex accelerato tandem fit aequabilis. XLVI. Ascensus vero Gravium contrariis omnino legibus expeditur. XLVII. Atque de Gravium Ascensu, vel Descensu perpendiculari hactenus tradita possunt ad obliquum extendi, sive ad Motum in Planis inclinatis in eo vis Gravitatis respectiva est ad absolutam, ut altitudo plani ad ejusdem longitudinem, in qua etiam ratione est celeritas corporis per planum inclinatum in fine dati temporis descendentis ad ejusdem celeritatem aequali tempore verticaliter libere decidentis. XLVIII. Ex hoc autem insertur aequalitas temporis in descensu per diametrum verticalem circuli, chordam quamlibet ab ima aut summa ipsius diametro ductam inde autem non recte aliqui deduxerunt sochronismum vibrationum penduli per exiguos circuli arcus utcunque inaequales oscillantis
XLIX. Corpus per plura contigua plana diversimode
13쪽
inclinata decidens non eandem in fine descensus velocitatem habet, ac si ex pari altitudine, aut ab unico plano decidisset,
etsi eandem habeat, cum per curvam continuam movetur,
evanescentibus angulis externis poligoni, quod in eam concipiatur desineres immo quae corpora lineas curvas describunt ad eandem , ex qua descenderunt, altitudinem adscendunt. L. Hinc ad motum in lineis curvis , ac primo ad
Pendulorum theoriam fit gradus, ubi quaecunque de Pendulo si1mplici demonstrantur , eadem, in conposito locum ii bent, quod ad simplex sochronum reduci potest. LI. Pendulum itaque si in arcu circuli oscillet, erit Gravitatis vis relativa ad absolutam in quovis puncto , ut sinus anguli, quem cum verticali linea continet recta jungens punctum oscillans cum puncto suspensionis, ad radium. Gravitates relativae in diversis circuli punctis sint ut sinus illorum angulorum . Si duo Pendula per arcus similes oscillent, tempora singularum oscillationum sunt in ratione subduplicata
LII. Si autem Pendulum in arcu Cycloidis oscillet, tempus liberi descensus per ejus arcum ex quavis altitudine ad infimum usque ejus punctum semper est idem, & velocitas in fine adquisita est , ut arcus labendo percursus . Tempus a te descensus per arcum quemvis Cycloidis ad punctum usque infimum est ad tempus lapsus liberi per diametrum circuli genitoris, ut dimidia circuli periphaeria ad diametrum Omnes autem oscillationes in arcu quovis ejusdem Cycloidis sunt isochronae, minima oscillatio in circulo Cycloidem osculante aeque diuturna est , a quaevis oscillasio in Dcloide.
LIII. Corpus ad motum sub aliquo angulo sollicitatum a duabus simul viribus diveris rationis per curvam incedet:
14쪽
I quidem si una ex viribus directionem mutet ita , ut ad idem
punctum constanter urgeat corpus, vel ab eo retrahat, Lcitur Vis Centralis. In quovis autem motu, qui circa centrum aliquod peragitur , tria considerantur , nempe is Tangentialis. Centripeta, Centrifugaci priores duae motum solae absolvunt, tertia a nobis concipitur tanquam a duabus illis resultans Vis centripeta semper vi centrisigae aequalis est Tangentialis est illis infinite major cum Centrifuga nullo pacto permiscenda. LIV. Jam si corpus describat curvam circa punctum albquod inmobile vi ad illud tendentes, describet circa ipsum
areas temporibus proportionales, Qviceversa. Atque id verum est etiam, si, dum centrum virium movetur motibus, vel urgetur viribus quibuscunque , corpus praeter vires in 'sum directas habeat motus, vel urgeatur viribus ejusdem magnitudinis, ac directionis. LV. Vires Centrales in circulis sunt in ratione conposita ex directa quadratorum velocitatum reciproca simplici radiorum: hinc in diversis circulis eodem tempore percursis, cum motus in iis sit aequabilis, erunt vires centrales in ratione conposita ex directa radiorum , sive celeritatum quae in iis erunt ut radii, inversa quadratorum temporumperiodicorum hinc etiam si quadrata temporum periodicorum fuerint ut cubi distantiarum , erunt vires in ratione reciproca diiplicata distantiarum LVI. In Virium Centralium theoria potest itidem considerari vis acceleratrix vis motrix haec est ut illa multiplicata per massam, illa ut haec per massam divis . to vicentrali motrice haec habentur theoremata , quae ad acceleratrices transseruntur , omissa ratione massae
LVII. Nempe si duorum corporum distantiae a centro
15쪽
rs motus, tempora periodica aequalia sunt, Vires centrales erunt ut Masse. Si tempora periodica, massae aequales sunt, Vires rationem distantiarum sequuntur . Si habitis iisdem temporibus periodicis massae distantiae a centro
sunt inaequales, Vires erunt in ratione ex iis conposita . Si in eodem casu Massae sint reciproce ut distantiae, Vires aequales erunt. Si tum Massie, tum distantiae a centro utrinque eaedem sint, Vires sunt reciproce ut quadrata temporum periodicorum. Denique generatim Vires erunt in ratione conposita ex directa Massarum distantiarum a centro ,
reciproca duplicata temporum periodicorum LVIII. Theoria Virium Centralium in circulis considerata ad Ellipses itidem transsertur, in quibus incedunt Planetae in Ellipsibus enim Vires directie ad secum sunt ut cubi se
miaxium transversorum directe, it quadrata tam temporum periodicorum , quam distantiarum inverse
LIX. Ad Motum curvilineum etiam spectat Gravium oblique projectorum consideratio ea siquidem curvam de , scribent quam proxime parabolicam , seclusa aeris resistentia, qua spectata, ea curva magis ad hyperbolam accedet, crure ad asymptotum perpetuo accedentes, maxime si projecta sint leviora, aut ingenti velocitate ex majori aliqua ab
titudine excussa. LX. Assumpta vero Gravitate persecte ad terrae centrum directa , ingente in ratione inversa quadrati distantiarum ab eodem demonstratur eam Curvam fore vel hyperbolam,
vel parabola in , vel ellipsim , prout velocitas primae proje- ctionis fierit major , aequalis, vel minor ea, quae adquir
retur motu uniformiter accelerato vi, quae haberetur in loco projectionis per altitudinem aequalem distantiae a centro D,
16쪽
tur punctum, ad quod Grave cum data directione ex dato puncto projectum perveniet , Qvicissim datis reliquis, directo iis debita adsignabitur ad quae problemata reducitur
tota Ars Ballitica, sed ea in errores incidet satis magnos, nisi etiam resistentiam consideret. LXI. Gravium aequilibrium, aut motum per machinas Statica considerat, quae Geostatica dicitur , aut Hydrostat, ca, prout de Solidorum, aut Fluidorum aequilibrio agit, Mechanica vero , vel Hydraulica, dum machinarum ope S lidorum, vel Fluidorum motum obtinet.
LXII. Solida , quae per virgam rectilineam inflexilem;
inertiaque carentem concipiamur connexa , in aequilibrio erunt, cum aut inaequalium ponderum distantiae a centro
tus iterint reciproce ut ipsa pondera , aut cum aequalia pondera ab eodem centro aeque distabunt. LXIII. Fluida, quorum pressio est in ratione conposita basium, altitudinum , si homogenea sint tunc in Tubis comunicantibus non nimis arctis erunt in aequilibrio, cum autitudines perpendiculares sunt aequales tunc vero si sint ethe rogenea, cum perpendiculares altitudines sunt in ratione gravitatum specifica. LMR Solidum, si Fluido inmergatur ejusdem secum specificae gravitatis, ubicunque ponatur inmotum quiescit: si autem Solidum sit specifice gravius, fundum petit, tantum ponderis amittens, quantum est Fluidi sub eodem volumine pondus: Si denique sit specifice minus grave annatabit, tanta sui parte in Fluido demersi , quantum est volumen Fluidi toti Solido aequiponderans LXV. Ex his autem ratio petitur praecipuorum instrumentorum quibus Statica utitur , nempe Librae, Ilaterae.
Haec etiam adhiberi solentium ad Machinatum Hydraulic
17쪽
rum vim determinandam , tum etiam ad liquorum espue lium, vel prosilientium celeritates , ac semitas definiendas depletionesque diversis temporibus pro luminis diversitate peractas, diversa inque pro diversitate sectionum, latitudinum celeritatem fluviorum sed rectius illi profecto faciunt, qui circa haec non tam ulli theoriae, quam soli experientiae fidendum esse tituunt. LXVI. Machinarum praecipua est Vectis in quovis autem Vecte si potentia sit ad pondus in ratione inversa distantiarum ab hypomoclio , pondus M potentia erunt in aequilibrio ex hoc autem theoremate facile Vectis vis,& energia explicatur. LXVII. Ad Uectem Machinae fere omnes revocantur, quamvis Cuneus , cochlea rectius ad Planum inclinatum reduci debent. LXVIII. Atque ex Vectis consideratione in Centrum Gravitatis inquisierunt Mechanici, quod in quovis corpore, Vel corporum adgregato semper est aliquod, est unicum; cujus corporis, vel adgregati partes si motu rectilineo , aequabili moveantur singulae, utcunque aliae aliis directionibus, Centrum Gravitatis vel quiescet, vel uniformiter in directum progredietur, actionibus partium mutuis ipsius statum
LXIX. De Circumterrestrium Corporum Gravitatis caussa parum solliciti sumus illud tamen fidenter adserimus,
eam nullo pacto per mechanicum inpulsum explicari posse
quidquid nuperrime in contrarium aditruat age in sua nova theoria ad Gravitatem, Collisionem , Elasticitatem, Vim ignis expansivam, effectusque hymicos explicando excO-gitata.
LXX. Hinc Vortices materia subtilis a Cartesio primum ad eam explicandam confictos, tum ab Hugenio, Saurino, Bulifin-
18쪽
I 8 Buli fingero aliisque resormatos omnino rejicimus nec minus etiam Atomos illas uncinatas,in magnetica Essiuvia ab Aio. mistis invecta. De Secundarim a Peculiaribus Corporum Proprietatibus. LXXI. Huc eas Corporum Proprietate rejicimus, quae quia ad nostros sensus reseruntur, Sensibiles etiam vocantur. lumine exordimur ejus quatuor sunt Proprietates nempe
Propagatio, Refractio, Reflexio , Diffractio LXXII. Propagatio luminis rectilinea, respectiva scilicet respectu spatii, in quo nos una cum objectis nobis conspicuis
versamur , in medio homogeneo non ideo a nobis admittitur , quod ea directe ullo argumento , aut experimento demonstretur , sed quod ea suppositio ad Opticam universam Geodesiam, Astronomiam translata ubique ad conclusiones deducat, inter se, & cum rebus ipsis consentientes. LXXIII. Esse autem hanc Propagationem successivam aperte evincit Roemerus ex phoenomenis Satellitum Iovis pra sertim intimi Bradleyus ex annua Fixarum Aberratione. LXXIV. Lumen motu aequabili propagatur, cita a corpore luminos diffunditur , ut circa ipsum , tanquam circa centrum , sphaeram lucidam constituat. LXXV. Intensitas luminis in recessu a puncto radiante per spatium homogeneum decrescit in ratione reciproca mplicata distantiarum LXXVI. Sphaera autem lucida, cujus centrum sit punctum radians, si lumen habeat densitatem reciproce propor tionalem quadrato distantiae, continet triplum ejus materiae, quam contineret, si ubique ejus esset dentitatis , quam in extima habet superficie .
LXXVII. Si lux ex uno medio in aliud diversae densitatis
19쪽
oblique incidat, tunc vel reflectitur, si idem penetrare nequeat, vel refringitur . Radius autem refractus accedit ad perpendiculum , si , ceteris paribus, transeat ex medio rariore in densius , si contra, ab eo recedit.
LXXVIII. Ab hac tamen Lege Corpora sulphuros ,
unctuosa, Electrum, Alumen , Vitriolum edalense M alia excipienda sunt: LXXIX. Quoties autem radius ex uno in aliud daturn medium transit, sinus anguli incidentiae, refracti constantem servant rationem : quae lex optime explicatur, assumendo quod Media Lumini non resistant aliunde autem colligiatur, rem ita se habere LXXX. Si autem radius ex uno in aliud medium tramseat superficiebus planis, parallelis terminatum, cinde ad medium redeat, unde devenerat, radius refractus, ubi ex illo emerget, idem erit cum eo, sub quo in ipsum inciderat. Quod etiam locum habet, ubi hic transitus fiat per plura media planis, parallelis superficiebus terminata LXXXI. Has tamen Leges ita servat lumen, ut aliqui sintubique radii, qui irregulariter dispergantur . Ceterum hactenus dicta locum habent in radiis homogeneis at vero quivis luminis radius albus ingenti constat radiolorum numero, qui natura sua sunt diversimode refrangibiles, diversum colorem exhibent, si singuli ad oculum deveniant porro ii ad septem classes revocantur septem colorum nominibus denotatas. Omnium minime sunt refrangibiles rubet , tum aurei flavi virides, caerulei indici, tum denique violacet, qui omnium maxime sunt refrangibiles. LXXXII. Verum, ut Klingestierna geometrice demonstrat, falso asseruit Nevvlonus, si ratio qualitatis distractivae ad refracti, ain sit in omnibus substantiis constans, debere cor
20쪽
tectionem duorum colorum per eas substantias semper ibi fieri , ubi imago Solis ad locum naturalem redit, egressis, diis eadem qua ingressi sunt directione, correcta scilicet simul distractione , restactione . Etsi enim , adhibito angulo vi
tri non ita magno, ne angulus aquae plus aequo excrescat, tunc angulus distractionem corrigens parum admodum differat ab angulo emittente radium cum ea directione , cum qua advenit, id tamen non universaliter accidet, si anges non sint ita exigui. LXXXIII. Non recte etiam statuisse euvionum, rati nem, quam habet differentia qualitatum refiactivarum respondentium primo rubeo postremo violaceo esse ad refractivam primi rubet in omnibus subitantiis eandem, nempe I. 27 , ex quo erTOre conjuncto cum primo desperandum
censuit de ulteriori Telescopi dioptrici perfectione , constat experimentis institutis a Dollondo in ranii Crassi, quibus conjunctis, multo perfectiora Telescopi ipse obtinuit.
LXXXIV. Neque vero assentiendum est Nevutono putanti, rationes qualitatum distractivarum pertinentes ad diversa colorum binaria esse in diversis substantiis constanter in eadem illa ratione inducente talem determinatam divisionem spectri, quae sit analoga tonis musicis in Monochordo faulum enim id esse evincunt observationes amo ovichio institutae per diversa prisnata ex rant, ex Strast Viennensi , ,Ltrorum plura genera se plures crystallos montanas itari chas, juxta nuperrimum Beccariae inventum , ut unica, VeIut duplex habeatur refractio; se prisma vitreum habens angulum maxime mutabilem juxta methodum P. Abat Massiliensis optici ex Minimorum Familia. LXXXV. Quae experimenta cum illud etiam ostendant, unitis per lentem duplicem radiis extremis, medios