Propositiones philosophicae quas ab obiectis publice vindicandas assumit frater Ioseph Philippus Querci Pistoriensis ordinis servorum B. M. V. et in Florentino d. Annuntiatae conventu philosophiae auditor

11쪽

Datur in eorporibus vis inertiae, seu resistentia, qῖana

externis caumis eorum statum quietis vel motus immutare conantibus Opponunt.

II. Vis isthaee a coeteris corporum proprietatibus, eΚ- tensione praecipue, soliditate et gravitate distincta est. III. Est quoque quantitati materiae directe proportionalis . IV. Ab eaque Newtonianae, quas subjicimus motus Ieges originem ducunt.

De Motus Legibus Ne tonianis.

EXarata probeque percepta inertiae indole atque natura,

ad Newtonianas ab ea dimanantes leges expendendas necessario veluti gradu via nobis patet. Leges motus sunt illae, quas naturae auctor sancivit Deus a corporibus esse servandas, dum moventur. In hoc mirifice elucet infinita Dei sapientia, qui iisdem legibus corpora omnia subjecta voluit, quas revera invariato ordine servant. Nondum in lucem venerat Newtonus, cum jam Caietesius in his statuendis legibus plurimum adlaboraverat. At Philosophus Anglus eas illustravit ita, et evexit, ut jure meritoque Newtonianae leges fuerint nuncupatae: quamquam proprie loquendo, nec Newtoni, nec Cartesii, sed naturae ipsius linges possunt appellari. Numquam tamen satis commendabimus laudatos viros, qui naturae arcana intime, quantum seri poterat, perscrutando, quas leges ipsi imponere Deo placuit, fulici exitu detexerunt, et illustrarunt. Horum Philosophorum observationibus innixi, et propria etiam ducta experientia easdem leges proponimus et Propugnamus.

12쪽

et Corpus omne perseverat in statu suo quiescendi, vel movendi uniformiter in directum, hoc est eadem velocitate , et secundum eamdem directionem, nisi quatenus a viribus impressis statum illum cogitur immutare.

Motus, eiusque mutatio est vi, a qua pendet, proportionalis ; et fit semper secundum rectam lineam, juxta quam vis illa imprimitur. III.

Dum eorpora in se invicem agunt, actioni unius aequalis semper et contraria est reactici alterius.

De justa Virium aestimatione, et inde

orta motus qualititate.

Corporum motum non pauci cum eorum velocitate eo fundunt, et in eo corpore maiorem existimant esse motus quantitatem, quod majori desertur celeritate; cum tamen neri possit, immo non raro Contingat, ut corpus quod majori celeritate desertur, minorem motus quantitatem habeat, quando nempe corpus quod alterum velocitate vincit, ab eo vincitur ratione molis. Motus enim quantitas ex mole simul et velocitate pendet, et est ex utraque Simul aestimanda. Quare si moles erit m 2. , velocitas m Φ, motus quantitas in corpore moto erit 8. Hac in viribus supputandis simplicissima methodo omnes usi fuerant Philosophi usque ad l eibnitium . qui novam et antea inauditam inter vires vivas, et mortuas distinctionem inducens, rem aliter explicare est aggreSSus. Quod ut clare et distincte percipiatur, exponendum est,

quid per vires vivas, et mortuas inteligat Leibnitius. Ex data quacumque altitudinς libere descendat corpus, quod

13쪽

tamdem in planum impingens quod nequit superare, Plano

immobiliter insistat. Quousque corpus in descensu peraeverat, vis eiusdem dicitur viva . dum vero corpus in plano quieScit, mortua eius vis appellatur. Quare vis viva

cum actuali motu semper conjuncta est; vis mortua innisu dumtaxat et in tendentia ad motum ConSiStit. L On tendit itaque Leibnitius, vires mortuas utique ex massa et simplici velocitate esse aestimandas; at vires vivas ex massa in quadratum celeritatis dimetiendas esse piopugnat; adeo ut , si Corpus massam habeat R., velocitatem - ψ., non

sit eius vis 8., quae est factum ex 2 κ 4 8. , sed aequalis dicenda Sit 2 κεκ 32. , quod esset productum ex massa in celeritatis quadratum. Nova haec inter vires vitas, et mortuas distinctio totum commovit philosophicum orbem, aliis pro veteri virium mensura, aliis pro Leibnitiana acerrime pugnantibus. Antiquae tamen sententiae patroni plura et solidiora protulisse argumenta visi sunt . Utres enim ex massa et simplici velocitate esse aestimandas ex

eo probabilius desumi posse videtur , quia has in corporibus adesse novimus evidentissime, et nihil aliud praeter eas in illis deprehendere oculis nostris datum est. Intelligo, inquit Petrus de Martino, impetum Corporis augeri eX massa, intelligo etiam augeri ex velocitate simplici: at non video undenam desumi debeat velocitatis quadratum. αHuic et nos opinioni lubentius subscribimus, eo quod

ad plura de motus quantitate , Seu de momentis corporum enodanda theoremata, aptissima sit, et in praxi, ut ipse advertit Nolletus, ad machinarum usum accom datior, quia obscuritates, et implexas illas demonstrati nes removet, quas Leibnitianam methodum ingerere novimus . I.

Vires corporum vivae non ex massa in velocitatis quadratum, sed ex simplici celeritate in massam ducta aestimandae Sunt. II. Quantitas proinde motus, Seu momentum corporis. est factum ex massa in celeritatem ducta.

14쪽

Si igitur duo eorpora aequalem habeant m mam, erunt ipsorum momenta in ratione reciproca celeritatum. IV Si vero duo illa eorpora aequali ceIeritate serantur, momenta ipsorum erunt in ratione directa massarum.

Quod si eorpora illa massam habeant inaequalem, aequalia adhuc erunt inter se eorum momenta, modo ipso rum celeritates fuerint reciproce ut massae.

De Motu Gravium libere descem

dentium .

LEges nunc illae oecurrunt expendendae, quas gravi

observant dum si hi libere commissa versus terrae superficiem delabuntur. Si hasce novimus, immortali nostro Galilaeo debemus, qui primus illas detexit, et primus demdnstravit. Philosophus hic summus cum observas Set, gravitatem eSse vim corporibus inhaerentem et in illis Constanter operantem, recto intulit ratiocinio, ab illa ita urgeri corpora debere, ut Si libere sive in vacuo, sive in aere committantur, juxta quasdam in variabitos leges moveri necessario debeant, et ad terram prolabi. Quod ratiocinio novit, experimentis ratum firmatumque habuit Galilaeus, cujus vestigia prementes Ricciolius. Desagulierius aliique, nova , eodem tamen Successu , instituere tentamina, adeo ut nullus pene deinceps extiterit, qui Galilaei the riam inficiari ausus fuerit, aut in dubium revocare. Quae autem sit de corporibus descendentibus Galilaei theoria, subjecta themata eXPOuunt.

15쪽

Io T.

Corpora sibi libere commissa versus terrae centrum via brevissima tendunt. II. Si plura in vacuo labantur gravia, diversae licet m lis, diversique voluminis, aequali descendent celeritate. III Libere labentia corpora motum suum accelerant, et hic motus est uniformiter accelerat . IV In motu uniformiter accelerato, spatia a labente corpore aequalibus temporibus consecta crescunt ut numeri impares I. 3. 5. z. y. &c.

Eadem spatia ab initio ad finem lapsus simul computata sunt in ratione duplicata temporum , vel celeritatum ἀVI. In medio resistente si descendant corpora, Post alia quod tempus Galilaeanam deserunt progressionem.

VII. Et fit tamdem eorum motus aliquo modo aequabilis iaVIII.

Hoc autem repeti debet a medii resistentia, quae ea. Proportione crescit, qua augetur velocitas.

16쪽

De Motu composito rectilineo.

Motus compositus ille est, qui a duabus vel pluribus

viribus corpus simul impellentibus oritur. Cum a tem potentiarum motricium directiones variae esse possint. et aliae simplicem, aliae nullum in corporibus motum producant . quando nempe virium directiones vel omnino conspis rantes sunt, vel e diametro oppositae; nos illas tantummodo vires ad examen revocabimus, quae Sub angulo quocumque simul occurrentes, Corpus in diversas directiones impellunt, et motum vere compositum essiciunt. In hoc itaque casu qui secuntur habentur effectus.

Corpus quod a duabus viribus sub quolibet angulo

conspirantibus impellitur et ad motum sollicitatur, describit motu composito diagonalem Parallelogrammi, cujus latera sunt ipsae virium directiones. II. Et quidem diagonalem illam eo ipso tempore Corpus Percurrit, quo, Si unica tantum vi urgeatur, ejusdem Parallelogrammi latus alterutrum Peragrarui. III. Si corpus non a duabus, sed a pluribus viribus admotum impellatur, percurrit diagonalem quae media est inter lineam quam Corpus a duabus tantummodo viribus adactum describeret, et Semitam quam a vi tertia sollicitatum absolvere cogitur.

17쪽

De Motu composito curivi lineo, ubi de circulari Pendulorum Oscillatione.

Motum compositum rectilineum ad examen superius revocavimus. Alius est motus compositus, nempe curvilineus, per quem corpora acta duplici vi, gravitatis nempe cum alia coniuncta, in Curva moventur. Essent hic singulae expendendae huius motus leges. et Cycloidis potissimvim atque Semicycloidis admirabiles proprietates explicandae. Uerum id instituti nostri ratio non patitur. Oscillationem proinde et motnm duntaxat Pendulorum per arcus circulares, et curvam a projectis corporibus percursam, et eam quam corpus duabus impulsum viribus, Circa unum punctum absolvit, Contemplabimur. Α Pendulo itaque, ex quo tot in societatem Commoda dimanant, exordium sumentes, haec de illo theoremata exaramus.

In medio non resistente oscillans Pendulum, areus semper describit aequales: in medio autem resistente arcus isti continaeo decrescum.

II. Penduli oscillationes, etsi per inaequales circuli arcus absolvantur, sunt tamen sensibiliter aequi diuturnae. III. Per circuli areus oscillantis Penduli integra vibratici physice absolvitur duplo tempore, quo pendulum sibi lia here cummissum ejusdem circuli diametrum Peragraret.

18쪽

Spatia vero, quae integrae oscillationis tempore, libere cadendo, Pendulum absolveret, sunt in ratione d plicata temporum.

Pendula lentius sub Aequatore oscillare, quam versus Polos, omnes a Bichero primum in Cayenna , deinde ab aliis in diversis terrae plagis accuratissimae factae obse

vationes ostendunt.

De Motu Gravium Projectorum.

SCientia quae de projectis corporibus agit, proprio &usitato vocabulo Balistica nuncupatur, Cuius fundame ta a Galilaeo fuisse statuta, jure meritoque posvimus affirmare. ipse namque principia illa, quae in corporibus libere cadentibus detexerat, ad curvam quam projecta describunt corpo a transserens . illam in Parabola Apolloniana primus determinavit, quem postea secuti sunt, ejusque do ctrinam illustrarunt Torricellius, Newtonus, aliique. Bali-Sticae commoda , & incommoda non eSt cur pluribus exaremus. Tormentum bellicum moenia, civiumque domos tuetur saepissime, hostesque Coercet atque Propulsat. At non raro odio inserviens et insano Martis surori, fulmineo suo ictu urbes diruit, arces pulsat, quatit, evertit, et pacificos Cives corruentium domorum ruinis miserrime obruit, et la- Crymando enecat fato. Pauca de Balistica delibabimus. N intum hic volumus, quod in statuenda gravium project rum theoria , praescinditur a medii resistentia, licet aeris impedimentum possit non attendi, praecipue in modicis di- Stantiis , in quibus constat , aerem semitae a projectis de- Scriptae parum obstare. Hisce observatis , nostras de proje-Ctorum motu Propositiones subnectimus.

Corpus grave directione horizonti parallela projectum semiparabolam motu composito describit.

19쪽

II. Semiparabolam pariter percurret eorpus, si ex stitudine obliqua ad horidontem deorsum demittatur. III. Si vero idem corpus sursum oblique projiciatur, integram absolvit parabolam.

De Hribus Centralibus.

Doetrinae de corporibus proiectis assinis est doctrina de

corporibus , quae a duabus viribus centripeta, et centrifuga acta, circa punium aliquod in gyrum moventur. Virium istarum indoles atque natura notissimo exemplo sundae solet a Physicis illustrari. Lapis sundae in gyrum et cumactae impositus a centro motus jugiter recedere nititur per orbitae tangentem, quam abriperet reapse, nisi a manu pertractus in circuli peripheria pergere cogeretur. Ex hac centripetae, et centrifugae virium attemperatione vires illae exurgunt, quae centrales nuncupantur . Theoria virium Centralium, quam primus statuit cl. Hugenius, et alii post ipsum Philosophi illustrarunt, maximi est momenti in Physica, et praecipue in Astronomia. Per illam etenim Planetarum motus facillime dignosci possunt ac determinari. et quidem tanta certitudine, ut Gravesandius, et Deragulierius theoriae praxim consociantes , machinam exhibuerint. in qua omnia ferme Planetarum phaenomena jucundissimo spectaculo omnium oculis subjiciuutur. Praecipua . quae de viribus centralibus tradi solent theoremata, haec sunt.

Corpus quod circa centrum aliquod in orbem revoIvi tur . non ab una, Sed a duabus urgeatur viribus oportet in diversa trahentibus.

20쪽

II. r5 Si mobile a vi aliqua semel impulsum, deinceps ab alia constanti vel variabili secundum alias directiones ad priorem Obliquas urgeatur, curvam continuo describit. III.

Areae quas describit corpus, quod circa centrum aliquod in curva movetur , Sunt temporibus Proportionales. IV. Velocitates corporis in diversis curvae, quam absolvit punctis, Sunt reciproce ut radii a centro virium in tangentes demissi.

De Mutua Corporum Percussione, ubi etiam

de Motu Beflexo , 9 Refracto.

Corpora alia esse dura, quae nempe percussa non comprimuntur; alia mollia, quae in ictu comprimuntur quidem, sed nequeunt in pristinum Statum Sese restituere; alia tamdem elastica , quae scilicet ictu compressa, priorem iterum figuram recuperant, notum unicuique eSt. Omnia isthaec corpora, dum in motu posita sunt, & in alia corpora impingunt, certis quibusdam legibus in ictu vel post ipsum Constanter subjiciuntur, quas nunc exponere non inutile , nec injucundum fore putamus. Miruin est quam multa tradiderit Cartesius, ut singulas ex corporum percussione dimanantes leges complecteretur et explicaret. Inutilis tamen illius labor et opera fuit, cum experimentis Consona haud reperta fuerint, quae hac in re ab ipso fuerant prinlata . Leges illas nos tradere properanteS , recentiorum inhaeremus obseivationibus, qui rem seliciori exitu attigis. se dicendi sunt. Notandum hic occurrit, nos Supponere, corpora vel persecte dura esse, vel omnino clastica, et Per-