장음표시 사용
431쪽
ac proinde Iubetur altitudo poli a'. Hanc eandem poIi
altitudinem exhibent quatuor Bomana Horologia quae iam memoravi ; quare valde miror quod horologium in Herculanis Monumentis descriptum ab ea quae Neapolieonvenit poli altitudine tantopere. aberret, ut Memphis Regiae Aegypti Urbis latitudinem referre videatur . Uixi amen induci possiim ut credam tale horologium ad Aegyptiae Urbis usum primo accommodatum, Neapolim deinde advectiim sui me , pro Romanorum more qui Provinciarum spoliis elegantioribusque monumentis ditescere consueverant. Haud facile mihi persuadeo inutile marma reum pondus , nulla artis elegantia commendabilo . e longinquo exportatum suilla , quod si ita saetiim fit, Id contigisse dicendum est crassiori sphaericae doctrinae ignorant i a , atque eidem tribuendum errori quo deceptus Consul Valerius Messala, reserente Phinio, horologiun, e Sicilia transvexit S in columna prope Rosro Collocavit, qnod in eo illustriori loco per annos 99. perstitit, licet ad aliam latitustinem Compolitum ad horas demonstrandas nullius usus fuerit. Uerum quod spectit Herculanum horologium , illud constructum fuisse ab imperito quodam artis Ce , quales aetate qualibet extitere . plurimi , probabilius conjici posse videtur ; cum in v Ptum exhibeat solum aequatorem , praetermissis tropici , qui Ad talium horologiorum Constructionem omnino requiruntur ; hos tamen ab artifice primum i vi ductu delineatos , dei h erasos deletosque fuisse non repugnat , sed mInus diligenter. Similis imperitiae antiqui x temporibus illustria non desunt exempla , cum Papirius Cursor , teste Plinio, anno Urbis conditae Circiter ψω. Construxerit Solare Horologium tanti faimim negligentis , ut aliud e Sicilia exportatum, huic substi-rum fuerit , haud quidem accuratius. Iam ad noli rum
Horas antiquas exhibet , quae nempe ab ortu Solis ad occasum numerari , ct in duo Cim partes dividi silebant. Evidens autem est horas illas uno quolibet die aequales, Pro diversis. diebus inaequales esse . Talis ho-
432쪽
rologii nos Ionem aliquam sphaerae armillaris contempla tione repraeseia tare , ct ut ita dicam , adumbrare non abs re erit . Attollatur sphaera ad altitudinem poli a deinde aequator & tropicorum arcus, qui supra horizontem eminent, numerato ab horia onte divitionum initio ad Meridianum usque , rn sex partes aequales divisi.
intelligantur . Ex singulis divisionum punctis per Centrum sphaerae due uin singatur flum quod ad delineandi horologii superficiem protendatur. Patet sit vestigiis. designari atque proiici in ipsam horologii super scien sngula divitionum puncta. Jam vero per tria pia iusta an χ-laga in aequatore & tropicis ducantur curvarum line sementa , haeC repraesentabunt Crervas horariar, quae magis ac magiso accuratae obtineri possunt, si praeter duos tropicos adhibeantur numero plures circuli paralleli qui in sex partes aequales pari modo dividantur . Neque enim in hoc nostro horologio pro circuli; haberi debent Curvae horariae, quae pertinent ad sublimiorem Curva-vum ordinem , quas dumisis eurvaturae appellant Geometrae. At projeetis , ut jam dixi, Curvarum illarum velit, giis, habebitur horologium satis accuratum , in quo hOras antiquas seu inaequales demonstrabit index horarius, cujus extremitas sit in ipsis aequatoris centro . Mechanicae constructionis hujus ratio patet ex sphaerae elementis, cum tale horologium ipsam sphaerae coelestigProjectionem exhibeat . Hinc manifestum est facili machina describi posse noli rum horologium , non solum in hema cyclo , sed in alia superficie qualibet , composito,
scilicet instrumento ex paucis circulis in modum i hae-Fae armillaris , qui suo instruantur axe , pro varia poli altitudine attollendo. Sed haec di ista sint tantum ad indicanda breviter huius horologii principia ς Caeter uas id mihi incumbit potissimum ut universam illius structuram ad examen revocem , ex qua deinde simplieissimam simili um horologiorum constructionem Colliger timihi facile erit . Et primum quidem , quo tentamine rem aggressus
sum exponam . Ex punisto A , c fig. a. ad arbitrium sumpto
433쪽
sumpto in superiori parte horizontali hujus horologii ἐducta intelligatur Regula AF , quae ad punctum o pro
tendatur donec perpendiculum ex F , cadat in Tropi- eum Capricorni puta G, ubi OCcurrit lineae meridianae horologii. Simili ratione protrahatur norma in C, do nec perpendiculum OCCurrat aequatori in punisto meriddiani E . Tandem producatur norma in D , ita ut filum
perpendiculi cadat in puncto T , intersectione Tropici Caneri & Meridiani. Jam per punctum E , agatur re cta EP, ita ut sit angulus cTE α 48 . seu altitudo aequatoris. Item per punctum P , ducatur DPM , ita ut sit angulus OPH π qa', agaturque TH , & si angulus ΤΗΡ α 48 erit angulus PGH, rectus, ct recta OPM,
repraesentabit axem mundi cujus centrum P ; recta, L P, repraesentabit radium aequatoris ; tropicorum au
tem radii qui sunt aequatori paralleli , exhibentur perrectas GR , TO , axi O M perpendiculares . Jam vero Capta accurate perpendiculi CE , mensura, facile inveniebam , per vulgares trigonometriae Canones , rectam LP . seu radium aequatoris , ob datum in triangulo re
Oangulo, LCP, latus CL , & angulum CPE. Praeterea anguli EPT , EPG , Tropic ortam declinationi aequales
dati sunt nempe a I' , ac proinde in triangulo G RP, rectangulo in R , dato angulo GPR α 66' , datoquα
latere GP, per resolutionem trianguli rectanguli FGP , invenitur latus GR, nempe radius Tropici Capricorni,& simili ratione invenitur alterius Tropici raci ius TO. Hoc modo inveniebam radium aequatoris ΕΡ α poli. radium Tropici GR α se' R 9 ΗΝ - , & radium ΤΟ Σ P ' ' 3' ' . Quibus inventis parabam sta, quae praedictas ra diorum longitudines aequarent , & ad horologium aC cedens , florum seu radiorum cxtremi rates in suis reta pective centris firmiter detinebam, ita ut fila in suorum CirCulorum planis manerent , atque hoc modo explorabam an extremitas altera suos circulos describeret . At expertus sum florum extremitates a Circulorum
436쪽
suorum peripheriis aberrare. Quia tamen adhibita methodus ad severitatem Geometricam mihi videbatur' omnino composita, errorem in mensuras rejiciebam, &indicis horarii positionem in plano, AH , non jacere, sed altiorem esse suspicabar; quod deinde iteratis calci lis hoc modo demonstravi .' Sit, AH , communis intersectio plani horigontalis horologii cum plano meridiani , sitque CE verticalis diusta ex horigonte ad aequatorem . Similit Er agatur DT, ad tropicum aestivum , sintque EP , TH intersectiones aequatoris & tropici Cancri Cum plano meridiani, erunt
sumptis diligenter mensuris, notabam AF ae a 'l' iit' ', AC 2 4ρ'l' AD E 6pφη- i'. CE E . 'ς , i DT E =P pqioli . CD di ap*' t , DA 2 1P isi , THm iop λψι 6'in ex quibus per sinuum , ct tangentium tabulas prodiit PE α 8'l' di 8 i , D H E 1PRIL 1 i 2 83hR TH es iopRii 6' '. Q ia 6'i' PH ct 64h' HO E , sed OH : To αTang, 4a': Tang. T Pori unde invenitur angulus TPO: 6o' s' , quem esse oporteret 66' so' ex sphaerae elementis . Quare evidens est attollendum elle centrum aequatoris P, quod est stili extremitas, supra horizontalem PH , puta in P , donec angulus psh α 66' ro'. Quod ut obtineatur, transferamus horizontalem CH , in aliam superiorem cΑ , quae transeat per punctum quae- νsitum, p, producanturque rectae singulae inseriores ad horidon talem , Ch , & agitur , po , normalis ad Th; ob triangulorum oph , OPH , aequalitatem ex elem. geom. erit ho α Ho quae invenitur α ψι/'' itemque Hli α Pp ct Dd α Cc. Jam vero, ex conditione horologii , & ex sphaerae elementis , oportet ut sit ho ad Τo, ut tangens anguli a' ad tangentem anguli 66' 3οδ . Unde invenitur ΤΟ Σ ito lin. ideoque Th α issi'' ,
437쪽
Quare sumatur CC π iS'''' , ac per punishum c , agatur horizontalis , cph , prc ducaturque yp in p, erit , p, centrum aequaloris , seu indicis horarii extremitas. Lire quidem ipsa , si index horarius ita locatus fuerit, ut supra planum horigon tale horologii attollatur tota altitudine Cc IS μ' , ct terminetur in puncto , p, horas demo nil rat horologium satis a CCurate. Hinc patet quanta in observando subtilitate opus sit, ut singulae nostri horologii partes accurate desniantur, R quam facile errari possit in determinanda poli altitudine ex variis horologii conditionibus adhibendis. Neque tamen hac in re pec catum sitisse suspicor a viris eoistis, qui in s milibus horologiis aliam quam oporte-hat invenerutat poli alii tudinem ; in tantis enim viris majorem non audeo desiderare diligentiam . Ex h aetenus demonstratis statim patet construendi hujus holologii ratio . Punicta G, Γ, T , exhibent vestigia lineae Meridianae; iam vero sumatur axis metallicus, Opr, qui supra horigontalem, cli , ad poli altitudinem attollatur S in hoe situ firmetur . Deinde puncto, p, alligata sint sta PG, PE, PT quae snt in plano Meridiani , fiantque anguli GPE, EPT Tandem circa axem immotum convertatur planum GPT,Punetiim, E, percurret aequatorem , & puneta G, T, describent Tropicorum arcus . Jam aequatoris semicircumserentia dilidatur in partes duodecim aequales, item
rue dividatur alterutrius Tropini arcus, ct per singula
ivisionum puncta agantur curvae horariae ad alterum
Tropicum, habebitur hoc nostrum horologium; quod ex demonstratis evidens est . At constri unio magis universalis magisque accurata obtineri potest in hunc modum. Paretur lamina GPT , & in pu ucto , p, aequatori Scen tro radioque, PE, destribatur arcus 47', aequalis nem Tropicorum disitantiae, atque in eadem Iamina noten et ur quoque, ut fieri solet, singulorum signorum declinationes. Ex puncto, p, pendeat flum 2 lamina circa im motum axem . Or, circumducatur , s loque educto ex a P , Per
438쪽
peet singulos in limbo notatos lignorum radios secuntium fili ductum in superficie horologii fiat excavatio, & divisio fiat ut ante, ducanturque curvae horariae , quae prodibunt aCcuratiores pro majori radiorum numero .
Expeditissimum autem instrumentum illud ad quamlibet poli altitudinem facile acCommodabitur, si arcus signo rum Zodiaci ad quadrantem circuli producatur et ita enim attolli poterit axis , or, doneC silum pendens ex sp, radat in arCu circuli altitudinem poli datam. Haec quidem facillima est 3t ex primis gnomonicae pri ne ipiis derivata constructio , quam sine ullo labore
tractare poterunt viri etiam rerum gnomonicarum ij
periti . Verum apud antiquos ulitatam fuissete aliam h rologiorum rationem Colligitur ex Vitruvio cap. 8. de horologiorum ratio uibus in umbris gnomosum et in ciuibuscumqtie locis horologia erunt describenda , eo sociin gnomonis partibus sumendam esse praescribit atquinoctialem umbram , itemque aestivam ct H emam . Hiec methodus ad Horologium quod a Beroso inveneum refert , transferri etiam posset; Cum enim extremitas stili sit in centro aequatoris , data aequinoctiali umbra, habebitur etadius aequatoris. Item umbris Solstitialibus datis , dabuntur quoque Tropicorum radii in Porro data altitudine solis facile invenitur ririne Rio umbrae dicendo: Tangens altitudiuis Solis es ad sinum t rum , ut es Fili altitudo ad distantiam umbrae hor zontalem . Item data altitudine poli iuvenitur altitudo
bolis ad tempus quodlibet propolitum ; sed hos calci los qui notis imi sinit explicare fultusque describere si
perfluum est ; constiuetionem Vitruvianam ad noli rumhorologium paucis verbis traducere satis erit . Itaque in hujus horologii superficie erigatur stilus ad horigo
tem perpendicularis, cujus extremitas sit contrum aeqtiatoris, inveniatur umbra in plano horidontali, habebis tur illius projactio in superficie concava seu in hemicyclo. Rem tentare volui ta nostro horologio , an scilicet umbrae aequinoctialis distantia conveniret cum iis inuis scriniit Vitruvius : Sol aeouinoctiali tempore ariue
439쪽
Ub , que versando quas ex guomone startes habet novem , eas umbrae Deit o suo in declinatione eoeli quae es hie Romae . od ut experirer , ex Centro aequatoris deis mittebam perpendiculum ad superficiem Concavam horo-lagii ; haec autem perpendicularis producta intelligaturustitie at planum horizontale cui etiam occarrat radius aequinoctialis . Iam vero in triangulo rectangnio data altitudine perpendiculari datoque angulo ψari perpendicu Iari & radio aequinoctiali comprehenso, invenitur distantia umbrae horretontalis quamproxime aequalis partibus octo quales novem continet stili altitudo perpendicularis. Pari ratione inveniri posset Trigonometrice umbra Solstitialis vel etiam per Constructionem Analemmatis Vitruviani; correcta tamen Tropicorum distantia quae justo major a Vitruvio adhibetur .. Inventa autem hori tontali umbrae distantia, invenitur quoque illius projectio in Superficie concavi, ducta scilicet recta a centro aequatoris ad extremitatem umbrae horigontalis; punctum enim in quo recta illa superficiei Concavae ocCurrit , erit umbrae vestigium in eadem super te . QuarEdatis aequinoctiali Solititialibusque umbris dati sunt aequatoris troPicorumque radii, ac proinde Construi po- teli horologium in hemicyclo vel in alia seperficie concava . Sed haec pauca observasse satis sit ex quibus V, truviana horologiorum constructio intellligi potest. Co terum hic monendum superest irrito conatu a nonnullis investigarr ex umbris Solstitialibus in similibus horologiis. Tropicorum distantiam , ex qua deinde obliquitatis Lelipticae decrementum, & ex ipso decremento horol xii aetatem conjectari praesumuntia Et quidem in re tam subtili nullius utilitatis esse posunt minima instrumenta , audi negligentique manu ut plurimum elaborata . Haec sunt , vir doctissime, quae de hoc horologio ad te perscriberemis Uehementer exopita ut haec oblata occasio veterem nostram consuetudinem redintegrare γλst atque confirmare;. quod quidem iucundissimum mihI urum esse persuasum habeas velim vi
440쪽
Iuae in hoc opere proferuntur . I. L VOTIVA .
Neptuno Adjutori I 8 ἐ.Sei. Deus I 84. Sei. Dea ibid. Silvanus s6. 84. Venus Uictrix IO7. Sea, επικοω Βροι ποντι a 6. q. II. SACERDOTEs c. Ari hibiieulusDei Liberi i3 a. Hierophanta Hecate ibid. Is dis 2q6. Mag.P.S. Mithrae Iga. Mater Sacrorum I T. Pater a 36.
Ponti sex Dei Solis a L. Major Iga. Propheta Isidis 236.