Acta mathematica

243쪽

d0s siros et des infinis distineis e noui bre serit 6sini comme prochilomment. Cependant i y re uno rem arque ire u si et dii nombre desinfinis distin eis; de sera n hiabra tu nombro des in sinis inibi leur ii Ret muis ne dissiculi se prbsentera si te poliat o fuit parti dela rogion R . . Dans e cas i petit se uiro que o ne soli a uia infinide , mais que totis es transfortia si dii potnt C par es substitutions du

244쪽

Οn aura done:

Mais si s hsigne comm plus haut te noui bre des siros distincis,

245쪽

est ne substitution de e roupe on ait identiqueinent: si onfin te sonetion F ,' 'amu'un nombre fini de siros et 'infinis rosellement distineis, o dirui que ceti sonetion est ne sonetion fuchsienne. Exist0-t-il de pureilles soractions ost uisse 'en fortiter. Considhrons en esset eu sonet long thsitusu lasiennes Correspondant hun momo groupe G et hisne monae valeu de 'entieris, seu quotient sera ne onctiori uelisienne. Il si uis iis hiasii aliger e procidi. Nous dirons que e nombre m est te derer de a serie . Si nous rivisa geonsensuit ura produit de lusi eurs siries tolles que , te degro de ce monomegera a somme de degrh de totis es Deteui s. Si nous considhrons unpolynome eniter par apporto diverses siri es , nous dirons que e Polynome est homogone et de segr K si totis se termes sont 'un mome

246쪽

ghries θ st ne fortution uelisienne. ous verroris plus tari commentiolite sonetion fuelisienne petat 'exprime de Cette su Von. Quelles soni es proprioth de sonetions uulisioniae 3l' es singuiori es soni es m me que celles des onctions tk tu fuchsiennes; nolis volas Par Consoquent de fotietions uelisiennes 'existunt ii'. 'inthi leui dia Cercle fondamenta et our te quelles oute a circonshrene de eo cerule est ne ligne singuliore essentielle, et 'uutres qui existent dans toti l plan et doni es poliat singuli ers, si tith totas fur e cercle fondamentat, sont solbs quoique en Dorubre infini.

aura entre F et i uti relation algobrique. En esset ii eliaque vale urde F correspondent i valeur de iri tota te sonetion symsitrique de cessi Valeurs est Inhromorphe en F our outes le valeur de F finios uinfinies. Outes ces Onctions symhtrique soni done des onctions ration-

nolles de F done i ell0-mo me est sonetion alghbrique de F. C. Q. F. D.

248쪽

ment en X.

249쪽

tion btorminant e t 'uniti . Un sonablubio poliat 'est dono a uia poliat singuli Or. 2 Considorons maintonant uti potnt singulier qui correspondeo inisominet de . apparten an is uia cycle de la ' cathgorio Ce cycle serad la ' solis-eathgorie, uisque, 'apros e que nous Vons Via plus haut, on petit oujour suppose 'lu'il 'b a a de cycle de lues oug-eathgorie.

spondent k des ominet de in F cathgorie, nauis ori reconnaitrait uissimentque e ne soni pa des potnis singuli et s.

nous allon nous occuper siparsiment de diversos famille et de divors

Un eas particulier remurquabie si cel ui si te polygone . est symsitrique lari rapporto 'are de Nercle qui coiipe orthogonalement le