Mathematica tabulae logarithmeticae ad triangulorum rectilineorum & sphaericorum analysin. Tabulae lunae solares ad inuestiganda eclipsium lunarium & solarium momenta. Meridiano Parisino accomodatae. ..

11쪽

C A P. s.

DATO LOg ilbino Sinuo aut rancentis, Grad' O Minuta res Ondentia, pnuenire. Quire in columnii Sinuum & Tangentium datum Logarissimum & respondentes proxime λregione gradus & minuta, ex superioribus pratisceptis collige. EXEMPLUM.

Logarissimus s81997. inuenitur in secundaeolumna sinuum, igitur sibi vindicat I. g. 23.

m. respondentia. c ratio Continget aliquando dari vel ex operaistionibus confici Logarithmos qui in canone quaesiti non Oeeurrent, sed erunt maiores aut minores & medii uiter proximε maiorem &proxime minorem, tum certe minuta media paria, non annotata pertinebunt ad Logarit, mum datum.

EXEMPLUM. Logarissimus fimum 83 7 s. non inueruiue

an canone & eolumnis sinuu & habet proxime maiorem 838176. cui respondent I. g. 23. m. di proxime minorem 837117- cui respondet I. g. ar. m. igitur Logariis. datus 8377 s. intermedius vindicabit sibi I. g.zam.

Sinus eius, vel Tangentis. Quaere arcus vel anguli dati gradus in fronte paginae,&minuta in prima columna ad laeuam si gradus inscripti sunt secundae & tertiae columnae. si vero inscripti sunt quartae & quintae Iumnae minuta in columna sexta quaero, tum

12쪽

E XEMPLUM.

.ngulus M. g. IIM. Logarissim. sin. sH793. Ixuta breuitatis causa annotauimus alteras,c imparia quia sine erroris perieula possi int forum Logari hia proximi poni pro intem tediis & paribus non annotatis. Ita Logaritrurium graduum , minutorum ' vel p. pos mi sumi pro Logarith. minutorum 8Mon ad- .rriptis.

Daro aquis vel arcu inuenire Sissum a- Tangentem complementi eius ad M. auaere gradus & minuta arcus vel anguli euas quaeris complementum,qui ex aduerso in adem pagina resipondent gradus & minuta, ant gradus & minuta eomplementi S L arithmi illis gradibus & minutis compleme i assigi, sunt Logarissimi complementi.

Pomplem. Areus 22. g. I3. m. sunt qui ex ad-ersis in eadem pagina respondent grad. 67. 7. n. Logar. vero Sin. affixus huic eomplementost 996649. E conuerso complementum arcus 7. 7 est 13. I3.quibus respodet Logaros 7761. C A P. s. .

gradus, O arcu similiter, Sinus eius aut aventis togari lauenire.

13쪽

Deme gradus anguli obtusi-rgo.& residuum quaere in canon. Logar. qui competet Logarithmus pertinebit ad angulum obtusum vel arcum datum. EXEMPLUM.Angulus 'I. g.3I.m. Residuum ex subtractione I 8o. grad. sunt 38. g. 29. m. LoSarith. Sin. respondens 993O68. C A P. 6.

DAT O Angulo obtuso siue excedente m.

gradus, O arcu similiter, inuenire Locaneo lamento restondentem. Τolle so ex summa graduum anguli, veI ariseus dati , residuum in Tabulam Logatio. transsatum dabit Logati compIementi. a xE M P LV M. . Angul. 23 I. g. 31. m. residuum subtractis sto. g. cst 4I.D3I. m. Logat. Sin. 982IF.

rm' ΟΤA it1angulorum Analysis fit per reis I gulam auream seu per additionc Logari fecundi & tertii numeri & subtractionem Logar. primimnumeri a summa aliorum duorum. N. In quolibet Triangulo rectilineo tres simul anguli aequales sunt duobus rectis, seu grad. I o. quare cognitis duobus angulis tettius

14쪽

inscitur . qui est eomplementum ad IIo.

tem uno angulo cogn1to summa aliorum duo- um cognoscitur eodem modo. - .

Angulos Triang. rectit . quaere in Sinibus x Tangentibus . At latera in altero sequenti anone Logar.absolutorum numerorum : sedi quis angulus maior fuerit 'oquaerendus estit praescribitur cap. s. supra. PROBLEMA. I.

uenfre alterum ex lateribus.

t se habet sinus anguli oppositi lateri dato ad dem latus, sic o sinus assuli appositi lateri tuaesito ad idem latus.

d latus datum O oppositum Im. 2QQQO ta Mus anguli. 43 , II. 98366L,umma ex additione Logar. d latus quasitum. 27o. 343 26s liud vero latus inuenies eodem modo. si erit, anguli obtusi xi I. g. 38. m. sumas per ap. s. differentiam ad I 8 . quae est s8.g. 2.m. β babet sinus anguli a 4 , I. 94 393 d latus datum O oppositum Ioo. 2PO ta sinus anguli. 13. a. 99ῖ8 9 II9284s

d latus quaesitum. 33Α- sa4s6PRσBLEMA. III DATO vas latere o duobus angulis ἰ aenire alium angulum, O alia duo latera. ιngulum lineales per secundam obseruati

15쪽

Mem superrus postam, est enim eompIementiun ad I 8o. v. g.summa angulorum , g. 4r . & G, g & an M. Completur per numerura tertij anguli mi, 38. hoc vero Angulo inuere duo quaesita habebis latera ex primo prob PROBLEMA III. AT I s duabus lateritus unoque ex e positis ansutia inuexire angulum opposi

Vt se habet oppositum dato Angulo

ri num aηgia. Oppositi M , 2I. 98366δ. PROBLEMA. IV. DATIS duobus lateribus in angulo quem

continent duos alios angulos di incognitum larus inuenise. Si angulus comprehensus rectus est,& Iatera

inter scse aequalia, quaesiti anguli aequaleierunt, & quilibet grad. 4s. Si rectus est angulus & latera inaequalia, sic

operare.

. . .. Irars s33 Ad tangentem quaesiti aηγο 3 ,s . 97936ISi comprehensus inter latera angulus obliquus est, nota differentiam utriusque Iaaetis Spartire summam duoru anguloru incognitora. tum addito utroque hoe latere sic operare si,v.

16쪽

. Iariis alterum est 1 IaIterum roo. γ se habet summa ambovum later. 37I. 23693 'd differentiam eomundem latera 171. 223 29sta tangens dimidiae summa duorum angulorum

d Tangentem ang. questi r4, zo. 9 0797iumerus ille I4,2o , additus gradibus 29, ut mediam conflant/summam Ignotorum agulorum , dabit gradus M, χο , numerum ilicet alterius ex quaesitis angulis ; Idem umerus I , 2o, si subtrahatur e gradibus' , residuum est I ,ηO, T umerus tertit anuli. Cognitis tribus angulis& duobus laterius , tertium Iatus ex primo Probi. iuuenitur.

P R O E RE M A. V. DATIS tribus lateribus inuenire sec-menta quae fiunt a perpendiculari linearum ab angulo opposito lateri maiori, O c ente in idem latus , posteaque tres anguloa r

enire.

laec perpendicularis linea Primo dat duos an ulos rectos in duobus triangulis factis exi angulo dato. ecundo quodlibct segmentum huyus neae ex quent bus praeceptis cognoscendum, latus num utriusque trianguli constituit,quod latus: um alio iam. dato, & angulo recto dabir ex

xtio Problemate duos a l. os angulos utriusiue trianguis, atque adeo Cinnes angulos mais' Iris triangiali, culus laec duo triar gula reis tang tila si,nc tartum partes. it itaque maius iii anguli latus 2I , alia verouo 13. & io, differentia autem inter hac

17쪽

duo latera rost , Ut se habet maius latus et . T 3m Ad summam duarum laterum 33. Is I 8 Ita disserentia laterum 7. O84s Q 2S636 Ad quart- numerum I. IO IJ Quem numerum II. si demas ex maiori lateti' et I .in Fig.VII. superest Io. cuius dimidia patest s. nempe segmentu minus Ο Η quod segmentum H demas ex maiore latere 2I.superes16. seu maius Segmentum O M. Haec versduo segmecta constituunt duo latera & quidem O M Segmentum maius , latus trianguli A O M.&o H.Segmentum minus , latuttianguli A O H. Vides itaque ex uno , dui constitui triangula rectangula M A O. A H O. & horum triangulorum dyo latet: cognita esse cum angulis rectis,quare ex Pro13 anguli utriusque trianguli noti sunt, un)facile totalis tri guli angulos habebis , quorum duo iidem sunt qui triangulorum rectaasulorum.

PROBLEMA. VI.

DATIS tribus lateribus aream triangsil

I. Adde tria latera. r. summam bipartire, si ex dim dia summas subtrahe singula latera , j. singulas differentia nota. adde Logarithmdim di et summae, trium differentiarum ho Saxithmos s. summam Iogar. bipartire , Risiduum est togar. quq sits areae. v. g.sint latetaor tat. Summa laterum est 44. dimidia thma αα.disterent ae vero laterum a dimidia summa sunt λ. M M.

18쪽

γimidium summe laterum M.

19쪽

sinuum di Tangentium

raduum & Minutorum

Quadrantis sirculi.

olaus Totus Iomo operationes sunt omnes per Regulam

auream quae conficitur

Additione secundi S terti numeri di subtractione primi. Ninuta in sequenti canone bleuῖtatis causa alterna 3c imparia ponuntur Quae pro intermediis non annotatis tuto sumi possunt.

20쪽

M 99999 3I8II967 s