Mathematica tabulae logarithmeticae ad triangulorum rectilineorum & sphaericorum analysin. Tabulae lunae solares ad inuestiganda eclipsium lunarium & solarium momenta. Meridiano Parisino accomodatae. ..

21쪽

i Sin. 88 Tang. 88

3 si

22쪽

33863677863 18

23쪽

Deme gradus anguli obtusi ev Igo.& residuum quaere in canon. Logar. qui competet Logarithmus pertinebit ad angulum obtusum vel

arcum datum. A

E XEM P LV M. Angulus Ix I. g.3I.m. Residuum ex subtractione I 8o. grad. sunt 38. g. 29. m. Logarith. Sin. respondens 993o68. C A P. 6. DATO Angulo obrus siue excedente m. gradus, O arcu similiter, inuenire Loca somplemento restondentem. Tolle so ex summa graduum anguli, veI a vis dati , residuum in Tabulam Logaturutranssatum dabit Logat. complamenti. a xEM P LV M. . Angui. 13 I. g. 3I. m. residuum subtractis sto. g. cst 4I.gHI. m. Logat. Sin. IF.

RU LOGARITHMETICARUM in Triangulis Rectilineis. OBSERVATIONES.

I. TOTA tisangulorum Analysis fit per re

A gesam auream seu per additionc Logari secundi & tertii numeri & subtractionem Log r. primi. numeri a summa aliorum duorum. N. In quolibet Triangulo rectilineo dies smul anguli aequales sunt duobus rectis, seu grad. δῖo. quare cognitis duobus angulis tertius

24쪽

ioscitur qui est eompIementum ad Igo.

tem uno angulo cogn1to summa aliorum duo-um cognoscitur eodem modo.

l. Angulos Triang. rectil. quaere in Sinibus k Tangentibus . At latera in altero sequenti anone Logar.absolutorum numerorum : sedi quis angulus maior fuerit 9o.quaerendus estit praescribitur cap. s. supra.

uenire alterum ex lateribus.

't se habet sinus anguli oppositi lateri dato ad dem latus, sic o sinus anuli appositi lateri uoto ad idem latus.

d latus datum O oppositum Ioo. OOOO ta sinus anguli. 43 , II. 98366ἔγumma ex additione Logar. 118366r d latus qua situm. 2 o. 326s Uiud vero latus inuenies eodem modo sierith anguli obtusi Ix I. g. 38. m. sumas per ap. s.differentiam ad I 8 . quae est 38.g. 2.m. t β habet sinus anguli 14 , I. 9ψ 393 d latus datum O oppositum Ioo. zoOoo sta sinus anguli. 18. a. 99M 9II9284s d latus quaesitum'. 33 PRσBLEMA. III

DATO una latere o duobus angulis is uenire alium angulum O alia duo latera. ιngulum iuuenies per secundam obseruati

25쪽

mem superius positam, est enim eompIementum ad I 8 . v. g.summa angulorum ιε , g. 4rim. &43, s.& 2I. M. Completur pernimacrum tertii anguli Ixi, 38. hoc vero Angulo inuem

vi duo quaesita habebis latera ex primo probi. PROBLEMA 1 II. DATIS duabus laterisus uneqne ex e positis ansutu invexire ansulum opposi

Vt se habet oppositum dato Angulo

. II 83 i

continent duos alios angulos incognitum larus inuenise. Si angulus comprehensus rcctus est, & latera

inter sisse aequalia, quaesiti ansuli aequales erunt, & quilibet grad. 4s. Si tectus est angulus ti latera inaequalia, M

operare.

Vt se habet maius latas 23 . IVI 2Ad minus latus 143. zIss33 Ita sinus totus IOO Ad tangentem quaesiti aηγο 3 ,st. 9793 6 ISi comprchensus inter latera angulus obliquus est , nota differentiam utriusque lateris, Spartire summam duoru anguloru incognitom. tum addito utroque hoe Iatere sic operareίsi,v.

26쪽

latus alterum est et I , aIterum Ilo. Ut se habet summa ambovum later.ΠΤ. 21m AEd differentiam eorundem latera III. 223 19'rta tangens dimidiae summae duorum angulorum

d Tangentem ang. quisiti I , zo. 940737Numerus ille I4,2o additus gradibus is,

mediam conflant/summam Ignotorum ingulorum , dabit gradus 43, 2O , numerum cilicet alterius ex quaesitis angulis ; Idem umerus I , eto, si subtrahatur e gradibus ι' , residuum est 14,qO, T umetus tertit an- Iuli. Cognitis tribus angulis& duobus lateri-1us , tertium Iatus ex primo Probi. iuuenitur.

PRO B LEMA. V. DATIS tribus lateribus inuenire δε-

menta quae fiunt a perpendiculari ' linea iacta ab angulo opposito lateri maiori, O c tente in idem latin, posteaque tres anguloS i

lenire.

Iaec perpendicularis linea Primo dat duos an-:ulos' rectos in duobus triangulis factis exriangulo dato. ecundo quodlibct segmentum liu us lineae exequentabus praeceptis cognoscendum, latus num utriusque trianguli constitu t, quod latusum alio iami dato, & angulo recto. dabir exertio Problemate duos at os angulos utriusi ue trianguis, atque adeo omnes angulos mais oris triangoli, curus ,hacc duo triar gula reis tangi ita sunt tantum partes. 'it itaque maius iii anguli latus 2I , alia verouo 13. & ao, differentra autem inter inic

27쪽

Vt se habet maius latus et . I. 322 lAd summam duarum laterum 33. Is I 83 Ita disserentia laterum . 7. O84so 2363 6 Ad quartum numerum M. IO IJ Quem numerum II. si demas ex malos latet a I. in Fig.VII. superest 1 o. cuius dimidia pati in s. nempe segmentu minus O H quod ses

mentum n demas ex maiore latere M .superes16. seu maius Segmentum O M. Haec vere

duo segme ita constituunt duo latera & qui dem O M Segmentum maius, latus trianguli A O M.& o H.Segmentum minus , latur trianguli A O H. Vides itaque ex uno , duc constitui triangula rectangula M A O. δA H O. & horum triangulorum dyo latet: cognita esse cum angulis rectis,qua re ex Probi 3r anguli utriusque trianguli noti sunt, undi facile totalis triauguli angulos habebis , quo tum duo iidem sunt qui triangulorum recta gulorum. PROBLEMA. VI.

DATIS tribus lateribWaream triangsi

inuentre.

I. Adde tria latera. 2. summam bipartire, s ex dimidia suininas subtrahe singula latera , b. sngulas differentia nota. adde Logarithm . dimidi et summae, trium differentiarum Lot. Saxithmo S. s. summam I. Ogar. bIpartire, Re siduum est Logar. quq siti areae. v. g.snt laterra O. II. Ir. Summa laterum est 44. dimidia sula na 22.disterent ae vero laterum a dimidia is Ma sunt λ. II.

28쪽

imidium me laterim xx

Disserentia lateris a dimidiar si st.

S uirinia Logarithmorum. rogari numeri absucti . s. et area quaesita.

29쪽

. . . - - κ

Sinuum di Tangentium

claduum & Minutorum

Quadiantis sirculi. laus Totus I ood. operationes sunt omnes per Regulam

auream quae conficitur

Additione secundi & terti numeri re subtractione primi. Minuta in sequenti canone bleuitatis creta alterna & imparia ponuntur Quae pro intermediis non annotatis tuto sumi possunt.