Solemnia creationis philosophiae doctorum D. V. Martii a MDCCCXXXX ... nuntiat Mauritius Guilielmus Drobisch

11쪽

Denique, si ad vetustiores scriptorea respicio, mar i Logistiea et Misaelli eukulalisaea prae caeteria in desideratis nominandiae sunt. Ille etinni locus erit quaedam do Isaaria de Sucro imaeo Algorismo exponendi, qui in sequentibus saepius eis abitur. Duo sunt nigorismi, qui illius nomen serunt, unus soluta oratione, alter vemibus scriptus. IIunc ni perrimo domum in Anglia editum esse audivi, illo vero inni nnno 1523 Ven i iis prodiit ). At vero de hoc nigorismo soluta orationo scripto geomotindoctissimus Cri LAI.Es in suo de historia geometriae libro, erilditionis pleno, iudicavit, spurium esse et perperam ad illum Ioannem referri. Nune enim algorismum Vergibus composuisse, illum nutem librum cum eo congruere, quom Ddoeva Cuchloreus sub titulo: ovaculum de praxi numerorum, quod

nec minus e Clichio vel praesulion nppnrot, auctorem huic editori notum non fuisse, sed cur idem Sacroboscus, qui uigorismum versibus Acripsit, alium de iidem materin librum soluta oratione componere non potuerit, non intelligo. Immo vero rntiones in promtu fiunt, quae eontrarium probant. Habet enim

bibliotheea Paulina Codicem membrana literis gothicis scriptum Xr. 1486), 'qui ad sneculum XIII. refertur, in quo simul eum Sacrobosci libro do sphaera

et computo ecclosinΝtico otiam algorismus soluta oratione scriptus continetur, euius textus cum praxi numerorum n Clichtoveo edita, si a Singulis quibusdam discesseris, congruit, et nuctorem apertis verbis declarat; legituronim ab initio: Incipit Algor ymus secundum Mugistrum Iohannem de mero scho; unde certe apparet, hunc Rigorismum eodem, quo Sacroboκcus vixit, saeculo ei attributum et simul eum reliquis eius operibus deseriptum esse.

milbronneri histor. mathea. p. 4 l. ' I Ad manum nobis est te bibliotheca Paulina editio prior, quae eontinetur voluismine, eui titulus: In hoe libro eontenta. Epitome compendioseque introduetio in libro. . rit1- molieoa divi Severini Boetibi aseeto familiari eommentario dilucidata praxia numerandi eertia quibusdam regulia eonfrictu. - Inlroduetis in Geometriam breuius usia anaotationibus explanata ete. Ad sinem: Id opus impresserunt 1 olphgangva hopilius et Henricus sephanua ea in arte socii in amo parisorum fudio adnis Chrisi Cetorum totiusive naturae eonditoria 503. Die eleesma septima Iunii Scheibellus sinam. Bueherhennin. X , 3 I. editionem anno 1503 absolutam quidem, sed anno demum Ibio ex ossicina lieni ici Stephalii emis. sam deseripsit, eamque librum rarissimum vocat; nostram editiunem Omnino non novit.

Dissilired by Coos le

12쪽

Qua in opinione eonfit natus auin altero Codico eiusdem bibliotheeae etiariniso Ne. 1462ὶ ad an illi im XV. reserendo, in quo duo ulgoriami, prior aoluta orntione, posterior metricus continentur, auctorum nomina vero adiecta non sunt. Λe priorem quidem eundem esse, de quo modo diximus, atati iii appn, ruit, alterum vero nil Ioannem nostrum reserri debere, e versibus initialibus 'eognovi, qui ita se hisent: me πνοα uo premens ara Hei in esse' Tum indorum fruimur bis quinque Muris. Denique quum his rationibus ii pud me iatruin quo uigorinnium Ioanni Saeroboseo vindicassem, in Waliarii de algebra trae alu' hune reperi locum, opinionem meatu egregio corroborantem. is Cortum item est, Wallistus inquit, Iolinanem de Mero Boses quem Vossius memorni ad annum 1232, quique anno 1256 mortuus est reliquisse de Algo lito tractatum unum nut alterum. Ubi hi mina figurarum c. miluero mini) usum exponit in singulis Arithmeticae partibus; quas ille novem facit: Numerationem, Additionem, Subtractionem, Mediationem, Duplationem, Divisionem, Progressionem et Extraetionem Radicum, uuadraticuo Cubicaeque; quas omnes eodem fere modo peragit, quo nune dierum peraguntur; et Algorismi nomen hule Arti appropriat. Duo huius operis habemus exempla in MSΝ. alterum in Bodleiana, alterum in Saviliana Bibliotheca. Et utrique exemplari, oratione noluta scripto Rubiungitiir pro more illorum temporum similia tractatus versibus eonscriptus, quem itaquε eiusdem Ioannis misso iudico vel saltem ipso non reeentiorem; nutu Metricus hic in ultero κoluta oratione scripto citatur. Apparet ex his, Wallistum vereri, ne multo magis de motrici quam de alterius soluta oratione seripti tractatus genuina eonditione dubitationea moveri possint, a 'ipsum vero et hunc et illum, quippe qui in utroque Codiee MS. coniunctim obversentur, ad

In allia NSS. hie legitur εα qua; et mulliasi de algebra traetatus. Opera T. I . p. 10. Constat earmen, secundum codicem nostrum, e centum et sexaginta nex versibus, quorum ultimi ita atinant: Impar tune maius mediam δε mat ἐν abit Si par per mediam tuκe maenis ato propinquum. Haec quidem lusuper aequuntur verbat Et tune eae sinis i uisa glorifia metriri. Sed vereor, ne nonnulla hic desiderentur Etenim tantummodo ad progressionem usque exispositio procedit, exelusa extractione radieum, quae in hoe ΜΝ. etiam ultero tractatu omissa eati - Benevolis ruris Exe. GMRηDORFra eiusque amanuensis sollertianimi, I .ET-2Mnt, Ph. D. A. . M., huius algorismi metri et leetu diraeillimi exemplar deseriptum

debeo.

13쪽

eundem nuciorem reserre.' Caeterem non dixerim, metricum in alioro tractaturitari. Milicet notntur Rh, auetore, i in duplatione n ainistra ad dextrum p- eedere computationem, quae in praecedentibita rationibus inverso ordine ingrediatiar, et tum additur: unde vera apud Cliehtoveuiur De quo datur fi

Subtrahis aut addis a dextris aut mediabis . - . /

qui vero gunt versus M. aqq. earminis nostri . Xune vero rid rein ipsam properemus. In qua nptum videtur, prius quam nil unum P id manniim nox eonvertnniun, breviter exponere, qui fuerit eo, quo noster vixit, tempore Riatus inniheliintuiti in Germania universa. Aetllo quidem tempore in patria nostra studium innihematurn pialcerrime emorescero coepit, ita tit Germani snpeulo XV. et XVI. caeteris Europa gentibuκ omnibus doctrinae mathematicae laude praecellerent. Testem habemua Petrum Rumum, Franeogallum, medio saeculo XVI. florentem, qui inter alia haee resori 'γ: se Cum itaque, inquis, de mundi nobilibus Rcholis giudioso modi tales omnes, qui alicundo perogre nd nos rediissent, percunctarer, nulla ingente tam multas mathematiei studii scholiis eoinporiobam publicis stipendiis ornuins, quam in Germania, unica innitientiatii in schola ut militum ossietna. Tum narrat, Henricum Ilassian ii iii qui obiit nnno 1397 primum mathematicas artos Lutetin Viennam transtulisse et brevi tempore per universam Germnninin is mathematicorum tanqliam samilias proseminatas esse; M Maxia militinum imperatorem publicas ninthonantuni professiones liberali stipendio Viennae instituisse '), ot nobile imperatoris exemplum in singulis vendentila necutos esse principes liberasquo eivitates. Silentio quidem, quod miror, praeterit immortalia merita Georgii Purhachii, professoria Viennensis, sed celeberrimum discipulum eius Ioaanem Regismontunum i , qui eum praeceptore

in in quo tamen, secundum luS. I 62. male neriptum est: radicem dapis. γ Seholae mathematicae. Frcsrt. 199. L. I l. p. 62 sqq. - Faelum est idem iam prius a Frideriet, III. et Sigismundo, Imperatoribus. Vid. ea, quae Viennensi Tabularum eel ipsium t eurhachii et Tabulae primi mobilia Ioanniade Μonteregio ianno II impr. praemissa nunt. 'ὶ De hoc Gaasen a. qui vitam eius scripsit smiscellan. T. V. p. Ira. , praeter

alia haee narrat: - Gramimaticani domi eductus, missua fuit .ipsiam n parentibus, et Elter duodecet ilia. ibi inter caetera Dialecticam addidicit, et quia noeenaariam ad illam agnovit Arithmetieae Geometriaeque notitiant, ideo ae utriusque elemeutia condiaeeu-

14쪽

mo I taurator tronomino ne sero, univerano matheseos in toto Oeeidenso unani nil eonne u habetur, iustis laudibita inerti se Mathematicoriim Gerina-noriarn, inqnit, unus Regiomontanus longissimo exeolluit: monimenta ingenii orbi terrarum nota alint, ingenio delatus honoa non omnibus sortasse notus. Vienna proso ore Regiomontano gloriosa est. Matilitas Hungarine rex, socii loauo regum decus, pro tabula Mimnorniea pretiosam vestem et Hungaricos dii-eatos oelingentoa dono misit. Ephemerides annorum triginta, novns tutu et ignotua nntea mathea a laetus, ita gratus a idit, ut ex omplaria singilla duod im IIungaricis nurein venderentur, Germanis, IIungaria, Iinlis, Gulli Britannia certatim e montibus; aed summus ille a Sixto Pontifico Romano honor fuit, absentem Regio montanum Ratispona episcopum dexignatum esse. εSeilicet hoe verma finem vitaio eius, praematum morte anno Retati quadrum nimo primo extinctae, laetum est, quum Papa Romanus consilii a eius ad eme dandum calendarium, ut olim Caesne Sosigenis ope, uti vellet, euinque Romam vocaret, ubi eodem, quo Rdvenit, anno Matilenti morbo obiit, et cinerea eius, iussu Papne, magnifica pompa in Pantheo nepulti nunt. Hegiomontano vero non uolum Vienna, verum etiam Norimberga fruebatur, qua in urbe ultimo

vilao lustro degit et eum Walthero, patricio Νorimbergensi opulento, qui regio

soro stivitu speculam astronomicam exatruxit, consociatus siderum motua obse vavit et calculavit, novamus et methodos et maehinna astronomicas invenit.

Operae pretium est, hie audire Ganendum'; explicantem, cur Norimbergno sedem fixam Regiomontanus posuerit: is uuamobrem vero, inquit, hanc Civitatem prae caeteris delegerit, multiplex ipsi causa fuit. Primum quidem vicinia natalium. Deinde, quod, eum ea urbs foret quasi in Germanias meditullio, i

stitui ex ea quoquoversum literamin commercium per mereatorea facile posset.

dis ita addixit, ut mora non longa ea perceperit, Cum non haberet autem illeio aut aemulos, aut quen quant etiam, qui subirascenteis 1ibi serupulo2 onineis eximeret, ae non nio loquidem circa partem Astronomiae Sphaericam, sed maxime etiam circa Theoricam. quam pernosse ardenter avebat; idcirco quibusdam referentibus, eiusmodi Artis studium in Viennensi Aeademia sub eximio quodam illius Professore Peurbathio emoreseere, eo iter arripuit, vix ephebus adhue sub annum puta seculi quinquagesimum primum aut quinquagesimum secundum. Attamen illustre Regiomontani nomen in Atho Viiiversitatis nostrae non reperimus. Νeque enim sub hoc neque sub loannis IIulieri nomine inseri ytua videtur. Legimus quidem Iohannem nolitora quemdam, semestri aestivo anni I , et alterum Amnem molitora de numbrg, semestri hiberno anni 1 M inscriptum, sed utrumque e nianensium non navarorum natione. Forta e propter puerilem aetatem inter cives

academicos receptus non est.

15쪽

Ad haec quod in eo artis a forent maximo omnium industrii ae posset proinde per illoη Ea eonficero organa, quae destinarat nnimo obsereandis eo testibus nil Astronoiviso insinumtioilem. Denique, quod cum agitaret .dem tot pinectitros libros, quom in insignent copiam pararat γ, et lucubrationum etiam suam in aliquas; ne arte Typographim iam inventa, perque uvria Ioea propagari incipiente eoinmodissimum foro videretur, si Typographelon ipso sibi haberet, ut quandocunqtie et qilodeunque liberet, posset in lueem emittere: Provideret, se nusquiim alias apparare eiusmodi ob poritiam artificum, cuiusmodi mente praeconceperat, posse. Videlicet exeso aret artis per en e rationem: quanquam initis Malim non potuit rem ad pracitam dedueere , sed tali omnias oportuit, quale optimum habebalur, Typographeis esse contentum. Videtur igitur Regionionianua e perfectoribus artis typographieae Eme; tanta vero erat

gloria eius, ut Bamua eum ipsum inventorem esse putaret '). Norimbergensem Ruiem praesentiam Regioinontani eiusque eruditionem et artem magni Reatim bitiat, ovisus enim est civibus, Musas neeum adducere, hoe est omnem ingenu literiti uine constitnmationem quamobrem, ut eum immo loquar, operam dede

runt, ut post eius mortem perpetuos Regiomontanoa haberent. si itaque, immua pergit, Vernerua primum, deinde Sehoneri pater et filius Rogiolitoniani animam deinceps excitarunt. d illud de civitato singulare est atqne n pndomnen civitatea praedicandum: stipendium dare de publieo inathemnium professori, qui vernacula lingua Latinae Graecaeqtio ignaros opifices erudiat bino et i in nobiles sino literis artissees: imo mathematione diseiplinae etiam pud posteros doetor . Durorna enim pictor hane Xoribergensibun laudem tribuet. Ita igitur Vienna et Nori liberga duno quani aedes erat ditionin m 1hematicae lactas avnt. Sed non deseeertini multi alii Mei, e quibus lumina mathematica diffunderentur. Viteborgne Melanchthon studium mathematicum mirum in modum inflammavit. Gemma Lovinnum, Apianua Ingolstadium, Scholibellus Tubingam, Monsteriis Basileam, Osunldus Friburgum, Ilertinus Argentinam, Engelardus Erphordiniit, Illineticus et IIoiiii litis Lipsiam illuAtrarunt. Homilius etiam, teste namo, Carolo imperatori et Augusto Saxoniae

electori mathematii in magister fuit, et nb utroquo ampla praemia eo se uiua est. Iam Nero si quaeritur, qu ns entians studium iiii thematum illis meentis in Gerritania tam praecinis aditiverint, duas misso puto, unam quRSi aristocraticae niteram democraticae originis. Ad illum reser udum censeo culium

Coemerat nempe ita Italia quam maximam copiam Coditum mathematicorum

graecorum.

Scholae mathematicae P. ει.

16쪽

astronomine, quae prineipnni favore et Melesino auetoritate sulciebatur, Mhane mercaturRE artitimque tum iii ochnnicariatii tu in pitterarum florem reeensnase ni m. Et nim astronomia ab antiquissimis temporibus principum gratinat liberalitato fruebatur, tum propior dignitatem et excelsitatem, quae ei ineSt, tum quod, euria astrologia coniuncta, rerum futurarum arcanam cognitionem initiatis nperire credebatur. Λecessit ad hoc inter populos ehristianos patro-einium ecclesiae, quae in s torum diorum computatione astronomine nuxilio

indigebat. Emoruit igitur in Germania astronomia sub seeptri lituique miti

tutela, non nautarum in unum tabulas componere et instrumenta Inethodosq te excogiti re iussa, sed manumissa totaque sui iliris. Ipsa vero felix, quod ei eoneeSSum erat,' otium integrum assidua coeli contemplatione indefessaque desideriim cursu, magnitudine et distantia meditntione congii nisit et sic, in diemerescens, totum terrarum orbem novo Iumine illustravit.' Uhi vero astron mia, ibi etiam tota mathesis floreat necesse est. Etenim utraquo cum nitem

tum arcte coniuncin est, ut non solum numeri mensuraeque ficientia nsu

nominm, sed haec etiam versa vise illam nilimet, quum eam ad amplifica dua doctrinas, ad invenienda nova artificia inei are et quasi cogere nunquam desiniit. Ita e. g. contigit illo ipso tempore, ut Roglomonianus in risum ustro nomia. utrumque trigori ometriam magia excoleret, tabulae sinuum tabulam tangentium, quam fecundum nominabat, adderet, et in ipsa harum tabularum computatione fractionum decimalium doctrinae sundamenta poneret. . In his igitur uni ea sciendi cupiditas nobiliores animos ad altiora trahebat. Ab altera tamen Pario negari non potest, animum in mathematicis non minus instigntum et incitatum esse longe alia, nimirnm illa, si iustis finibus cohibintur, non omnino inhonesta cupiditate, rem suam opesque usqidno et industrioli bore, qualem riterent ira prnecipuo utilesque urtes desiderant, ni gendi. In his vero Germani domum Italoa secuti sunt, a quibus arithmeticam pri et leam

mercatoriim die leselatae Priali P et algebram neeeperunt, quam, iti licum nomen remia de m eosa imitantes, comm die C sy appellabant. Inde saetum est, ni ita in urbibus, quae frequenti commercio eum Italia eoniunetito erant, urithmetica practica tum eommuni inui sublimior l,rno eneteris eXe seretur. Sic algebrae germanicae origo VIsnnne, qua in urbo Christophor Rudos , In ernniis, vixit, quaerenda videtur, cuius merita Simeli 'γ su it Maia laudibus celebrat, quaeque tanta sunt, ut necundum iudicea aequos Driter D Die Cos Christo . Rudo a Nit Iehyaea Mempora dis Cos Dure1 me aet Stifer

17쪽

atque emi illo, duumvirorum nildoisti et Stisolii industria dimidio priori snoeuli XVI. algebra, exceptis tertii ordinis aequationibus, in Germania magis Oxculta appareat quam in ipsa Italia 'γ. Eodem fere tempore, quo algobra Vindobonae

nomisso videtur, artes eomputatorum Νorimbergensium celeberrimae erant. Clarisximo lioe eluest ex istiua Balthasaris LicMii libro, quem supra in desi-

In ipsa Donio libri iam legitur: Algorithmna linealis ete. Recte seau ιn feolis

Aurea iureine e pateaι tibi regula detri Frangere quo valeo quaeque minuis inferA Desis distos quo posis prendere normast mina τί eam non tibi dona libri imis numberga ni et numerandi insignis ab ariemis arti mullum contulit tua boni. . t Denique in epistola, quo auctor optis suum sera rico Lan Aumnissime aem. demis iaptaena. Ingenuarum artium et phia Magis ro Mathemtice artis professori ' Ρε dedicat: -Sunt qui dieant, inquit, litteris eruditis Arithmeticam

18쪽

nelii improbant vehementius. Quis est tam iniustus estimator. qui non possit eos non laudaro qui omne olim tempus nique omne ingenium ad haec studia augenda sumserunt. Hu sunt qui arithmeticam Ioevpleturunt. Ilu sunt quorum nisi industria accederet. Arithmetica in tenebria iaceret. Quo eum ita sint. quid est quod de eius imitatione dubitent. qua prosertim Nurenbergenn.

doctos numerandi artifices. eorum ad erudiendum commistas iuuenes. nostris hac pulcherrima arte multo abiliores longequo promptiores reddere eonsint. hos emulos mihi censores nolui. quoniam utilo diseernere negligunt. sed tibiriingister celeberrime. tuis hib alis optimo defendendam. artem hane apud mercatores in consuetudine quottidiana usitatarii osterro volui quilin crebris me rit in condiscipulorum ad horiationibus compillsus. publico usui contuli. Apparet igitur ex his Norimbergensiuili in ponendis calculis sollertia, verum etininaimul noscitur contemtio quaedam, cum qua viri docii illius temporis arithmeticam practicam, tanquam unam ex artibus βα-Dσικοις despexisse videntur. Confirmat haec similis defensio, qunm Iudocvs GDMoveus, Neoportuerisis compendio avo do praxi numerandi Paris. 1503. , quod supra iam nominn imus, praemisit. Scilicet postquam Oxposuit, quam utile ait sest praxia numerandi quem Abacum dicunt) breuitisculis perceptionibus vici in qu aperiretur, quae eam n merorum speculationetii aggredi volentibus sit admodum aeeomoda, haec adiicit: DAt vero nonnullia res ipsa nimium humilia videri fortasso poterit ni inusque digna quam ut regulis constringatur more eorum que doctrinalia sunt. Nempe

eontendent Arithmeticam numerum Theoricum considerare: neque circa me

eatoriani. ut reete monuit Plato supputationem versari etc. Settieet tum et arithmetiea ot geometria in apeculativam et praeticam dividebantur. Ufriimque eommode ante oculos ponit Gregorii Reiselli margarita philosophicra'

anno I498 et rea dom. Invoe. auti decanatu M. Iohannis de frigido fonte, aub nominer Basthmar L 1e de Greuentav.'ὶ Sunt . qui hoc opus primum anno 486 Rpparuisse putent, inter quos docti simus Gaalea tua. Alii primam editionem anno 1496 prodii ε censent . inducti earmine Adanii Vuernheri, quod in tergo tituli editionis Argentinensia anno l50 emissae exe aum et datum est is Ex H delberga ait Κl. Ianuariaa J ICCCCLXXXXV . Sed hoe ea mine Gregoriun Retaehiua reprehenditur, quod is eoAibere paret Epitvnia aut monumentum Ingenii clarum β et invitatur, ut precibus annuere et neripta sua impressori tradere velit. Caeterum rem extra omnem dubitationem ponit Panetersa in annalibus typograph. Vll. 18ὶ, qui coram habuit editionem anni 503, in qua legiturr GaDographanem primi, si hae μυ--, Friburgi per Ioannem Sehultum Argent. circa reatum Μargarethae anno gratiae Μ.CCCCC.iu. ..

19쪽

universae gelantiae illa aetate statum egregie depingena. Iain vom viri doeti mathesin speculativam, tamquam philosopho digniorem, praetime praeserebunt.

Hine in arithmeticis, praeter libros V, VII, VIlI, IX et X , Evesidis, maximo

BoFthium tractabant, partim eommentando partim .imitando. In hoe ante acriptoro eiusque imitatoribus longam quidem aeriam definitionum, divisionum et subdivisionum nubtiliumque distinctionum videntva, sed theoremata sera nulla occurrunt, quare illorum Raeculorum genio, ad subtiles nugas propenso, gratus quidem commodusque emi, sed nnimos Rd novaa quaestionea proponendas et volvondas incitare nullo modo poterat. Eius indolis libri sunt: Iordani Νemorarii qui vixit e. n. 1250 elementa arithmetices cum demonstrationibus,

i. e. explicationibus Fabri Sinpulensia s Paris. 1496 , eiusdem Fabri qui obiit 537 notata centum sere annorum epitonis in libros duo BoFthii eum Cliel, lovei mortui 1543 eommentario Paris. 1503 , Ioannis do Muris e. 1330 arithmetica speculativa Mogunt. 1538), Martini Sitieei denati l 557ὶ arith-rnelieno in theoricen et prnx in scissae para prior Paris. 1519 , Conradi

Noriei e. 15 η γ artihmetiea communis Lipa. 1503 , Iodoei Willichii obiit 15 arithmetica Argent. 1540 et multi alii. In geometria theoretica, si a

Thomae Brauardini qui circa annum 1349 floruit geometria speculativa di cesseris, qnae Parisiis 149b primum impressa est, reliqui sore omnes in Euelidis elementis substiterunt. Praettea vero geometria ea repetere Aolebat, quaa Boifthius et agri mensores Romani docuerant, quamquam in his quaedam impersecte alia vitiose praecepta essent. Apparet igitur ex his, antiquitatis graeeae rorunnaeque studium, quod primum quidem in mathematicis quoque barobari ei tenebras fugaverat, quum viri docti nimia diu in eo haererent, vigorem animi labefactasse et inertiam quamdiim lavisse, quae, Graecorum et Bona norum sapientia seso iactitans, divit ins hereditato acceptas novn induatria augere praetermisit. Quod denique ad arithmeticam practicum nitinet, euiua graia tum cognoscero hic prae caeteris disciplinis interest, ea prioribus medii aevi saeculis Abaci, serioribus, quum ab Arabibus Indorum numeratio in Oeei-dontem venisset, Agoriami nomen gerebat et de numeris integris fractisque alvo militiciis, ut dicebantur, disserore solebat. Iam supra ex IVallisio novoruillas, inter quas Ioannea Sacrohoseo distinguit, computandi operationes enim moravimus. Ex his mediatio eum duplatione exeunte aaoeulo XV. vel inei fonto XVI. saeculo pedetentim evanuis, in Italias Lucae Paecioli, in Germania D tasse margaritae philosophicae vel eius libri, ex quo hausit, exempIo. In

usum tironum ηnepissime urithmeticae is necundum characieres s. figuriis i. e. numerorum signa nrithmetica senecundum calculos supputatorias apponebatur, quae sine dubio ex abaco romano originem duxit. IIoe idem diserimon

20쪽

est, quod computatores geritat niti per is Reet v mf. Lotaien 'umi Fede, exprimere solobant. In doctrina lanctionum inter se vulgares et se physiciis s. Ratronornicas silinucias, h. e. divisiones Rexngonarina distingi iobant.' In sino arithmeticae prnelieae plovimque Ilegula nurea s. do 'tribiis Ps Aita erat, qua multis variisquo exemplis illustrabntur. In compulis mercatorum inguper ne-eedebant regulae societatum, salsi, aliaeqtio.

Sed hie subsistamus, de Ioanne Widnianno Egernno alio loco et spmpore disputaturi. . Etenim inii . renuntianda sunt nomina eorum, qui Rnno praeterito illi Ordine nostro summos in philosophia honores impetrarunt. Quibus vero praemii ii solent nomina pio colenda illorum virorum, qui, ante quinquaginta annos Philosophiae Doctores et I L. Attium Magistri creati, superstites adhuc sunt atque incolumes. Unus tantum hoc anno est, quem Magistrum semisneculurem salutare nos licent, nempe a ' , . VIR EXCELLEXTISSIMUS ET DOCTIS g Inus

IOANΝΕS CHRISTIANUS AUGUSTUS GROΗΜΛΝΝ

Cui igitur riro, de instituenda inventute et re Iiteraria optimo morito semifaecillarein hane festivitutem ex nnimo gratulamur eique faustam et placidam senectutem ex Pinmus. Maximi is hoc ipso anno crentis otii in 'pinomittendus ost . I

auperiori anno admiκsns quidem, sed nunc demum declaratum Sequuntur nomina eorum , qui hoc ipso nnno Ph. DD. st A L. LL. Magistri ereali et tabulis publice propoηitiη deelRruti Sunt. . .

ED MUNDUS FRIDERICUS UL RICUS II APPEL