Ioan. Buteonis De quadratura circuli libri duo : vbi multorum quadraturae confutantur & ab omnium impugnatione defenditur Archimedes ; eiusdem Annotationum opuscula in errores Campani, Zamberti, Orontij, Peletarij, Io. Penae interpretum Euclidis

23쪽

quamuis subtiliter per Geometrica principia , --rificioseque procedat,es tamen in eoruitium illud, quod ab . si totele dicitur φυδογραφαμα περὶ λ ἀλήθες. Quoniam id quod monstratur ad c Icriptionem recit timet, quodsit aequale mens ,sim gulare est in eo mens , cuius Iemicirculi diameia tros es quadrari latus intra circulum deseripti, nec verum babere potest in eo, cuius semicirculi diametros es latus exagoni intra circulum descripti, Idque propter memν rum inaequalitate. Quae quide atim apparebit applicatione facta m

alter ab altero In mensem EEC O. Sed iam quo sit euidentior sectus retragonismi ipsium Q ο--φMue ex authom praescripto i1 nam.Describatur ipsi rectilineo L QSM aequale res fano ulum CD FH, cui ad lineam CD applicetur rocitangulum CI, quodsit aequale triplo quadrati K, hoc es tribus mensiis. Cumst itaque re Pan Isi CH aequale tribus menseis,et semicirculo B A C,

Fublato mectangulo Chresiduum FI aequale essemicirculo E A C. Quaresi flat quadratum aequale duplo pectanguli FI quale es TR, erit secum

dum Hippocratem quadratum TR,aequale circulo A AC G. Quod quidem procul ἀ Nero est. ρ- plicato enim circulo BA C G, ad quadratu TR

25쪽

P R I M.V S. 2:yropter excellentiam inuenti paralogismus placuit authori. Osi adpropositi scopum id solum d es quod non in omni meisio sed insimgulari tam

tum demon Iratio procedat. Apud Proclum libro secundo commentariorum in Elementa, nopides Chius mensii tetragon On inuenisse memoratur.

Qui siquis autem fuerit author . proles est Ni cum myone dicam non issicianda parenti. Iritae seunt

de quadratura circuti traditiones veterum, quasi cunque reperi, te tempus rchimeris. Cuiussu

per hac re sententiam multi postea,altus aliter ab alio du ludent recitare, ne non aliquid sui, ad opinionem ingeni', Niderentur afferre , satis in eo male multa commutando depravarunt, prout insequentium ontendam. Sed cum . Archimedisse sum exprimere nemo positi Archimede melius

ipse, celebrat silmum illud opus ipsius, insicriptum Opculi dimensio, bli inserendum putaui, una cum Eutooj calonitae commentario. Quod si vere, prout res exigit, re cum me praestare Noluero, nequaquam erit illa Nerso sequenta,quae sine nomine circunfertur aut m. Qui uis enimfuit imterpres illi,Graeca quidem vix mediocriter, Geometrica Nero nec leuiter quidem calluit. Vnde e hic, - alias in Archimede toto, multa nimis periperam inepte transtuli addendo etiam,ac minuendo temere non pauca, Ni non minus in eo μ

26쪽

M TIBER

dem,quam integrantiam requiras. Quae cum ita sinit interpretationem altam iam hinc exoriari

Archimedis dimensio circuli

Omnis circulus aequalis es trigono orthogonis,curus quae quidem ex centro linea qualis es uni eorum laterum quae circa rectum angulum,perimetros autem basi

Hibeat A B GD circulus queadmodumsupponitur. Dico quod aequalis es trigono E. Si enim feripsit,ino maior circulus,'inscribatur quadratum ipse peripheriae bipartiantur aequaliter, ut figmenta iam minora excessis, quo circulus excessit trigonum. Igitur rectilineum adhuc maius es restono. Sumatur centrum N cathetos Na. Es igitur ipsa Na minor latere trigoni E. Es autem ipsa recti linerperimetros reliquo latere minor. Quandoquidem ipsa etiacirculi perimetro: Es gitur rectilineum minin trigono. Quod est absturdum Sit autem circulus ne ripossit, minor trigono E, et circumscribatur quadratum , ipsae peripherii bipartiantur aequalia ter. Et excitentur contingentes per signa. Rectus igitur

27쪽

P R I MV S. igitur es angulus qui sub o R. Quare O R ipse R M maior es.Etenim R M ipsi R aequalis est. Et ipsium igitur ROP trigonum ip- isus M RAP gurae maius es, iquam dimidium. Relinquantur ipsi jP Z- illa siemeta minora emi' τCessu quo trigonum Eexcedit ipsum I. BGD circulum. Est igitur ciri lcumsecriptum rectilineu adhue ipse Irrigono E minus. Quod es absim Idum. Es enim malin quoniam ipsa IN A aequalis es catheto trigoni, Iperimetros autem maior es basithi Igoni. Aequalis igitur est circulus l

28쪽

quod ex dimetiente quadratum rationem habet , quam undecim ad qffatustri decim Ento circulus diametros BA, 'circunscribatur quadratum GD FI. Et

ipsius G D dupla sit

DE, sit autem EZ

ipsim G D pars septi

ma. Quoniam igituγ

GD rationem habet,quam 2I ad T. Et G D ad ipsum EZ rationem habet , quam steptem ad Nnum, ipsim G Z

29쪽

dratum G I, trigonum autem A G Z ipsi B Acirculo aequale es. Quandoquidem ipsa AG cathetos aequalis es lineae suae ex centro, basis autem ad ipsam diametron esse tripla , adhuc exC dere propinquisiimeseptima parte demonstrabitur. Circulus igitur ad ipsum quadratum G Ι tionem habet, quam decim ad quatuordecim.

Omis circuli perimetros Diplum est diam

tri,et adhuc excedit, minori quidem quam septimaparte diametri, maiori autem, quam doce eptuagesimis primis. Ento circulus re diametros AG centris GL Z linea contingens circulum, qui

sub ZEG angulus tertia pars rerili. Ipsa igitur EZad ZGrationem habet , quam 3O6 ad IS . se autem EG ad G Z rationem habet, quamas ad I Itaque bipartiatur aequaliter quisub ZEGangulus, ducta linea H E. Es igitursicut Z E ad E G,ita ZHad H G.Et permutatim, Componendo sicut utraque simul ZE EG ad Z G, ita EG ad G H. Quare ipsa G E ad G Hmaiorem rationem habet,quam 71 ad 1 3. Ipsa igitur E M ad H G potentia maiorem rationem

30쪽

dem igitur ipsa EG ad G Q, maiorem rationem habet,quam II6 2 - ad IS 3. I a igitur Q ad ., maiorem rationem habet, quam IIJ 2 - ad IS . Rursus bipartiatur aequaliter angulus qui

iorem rationem habet, quam 23 gd i 3; sa E C igitur ad G cmaiorem rationem habet, quam ad .Rursus bipartiatur aequaliter angulus qui sub CEG, ducta E L. I a Igitur E G ad LG maiorem rationem habet, quam 4673 ad Iss. Quoniam igitin qui sub ZEGangulus, cumssit tertia pars recti, quater bipartiatus es, is qui sub LEG redii pars est quadragesima Octaua. Ponatur itaque angulo qui ad E aequa-ia qui Aub G E M. Ipse igitur angulus qui Ab -EM recti pars es vicesima quarta. Qu me ipsa linea recta L Mos latus Osiripti circa rimculum pol Ioni laterum 9S. Quoniam igitur ipsa E G ad G L demon trata es rationem haberematorem,quam 67ἶ - - ad ID. Sed sius qui

dem E G dupla est G, is que L G dupla est

L M. Et ima igitur G, ad ροogoni 96 laterώperimetron maiore ratione habet,quam Α 673 ' 'ad i 468 8. Et es tripla, er excedit is 66J - θυα Τμide minora sunt,quάmpar prima in uq 3 - . Itaquepolygonon quod circa Greum lum