Sphaera mundi

71쪽

nullam esse aecidit cum Sol I auge vel opposito fuerit Maior vero qu: p5e

esse Solem logitudinibus medus constituto contingit. In aliis at locis secudum argumenti variatione crescit di decrescit. Quam nain vicinior sol augmem trit Theoriea alia linearum re motuum solis sequitur posito aug

tanto minor est: quato Ue ro viciniore longitudini bus mediis tanto maior. Dum argu mentum mi nus sex signis comunibus fuerit linea .

l medii motus es lineam veri

i praecedit:quare tunc Squa tio subtrahi tur : sed dum maius sex si gnis est fit e

couerso qua fre tunc aequatio medio motui coniungitur ut Verus motus Solis

exeat.

De Luna. V N A Habet orbes quattuor 5: unam spherulam.Primo enim habet tres orbes sicut Sol in figuratione dispositos: Icilicet duos eccentricos iecudia quid: qui vocant orbes buram cccentrici Lunae deferentcs:dc tertium ecce tricum simplicjter in horum medio locatum qui deferes glayclum appellatur. Deinde habet orbem mudo con Rggregatum ex tribus aliis ambiente: u defer scaput draconis dicis Ultimo habet sphaerulam q vocas epicyclus profundati'rbjs terni immersam in quo quidem epicyclo corpus lunare fistitur. Mouent at alaretra auge eccetrici corra successione signoi simul regulari

i mil

72쪽

inter stip centro mundi ultra motum diurnum in die naturali gradib'xi. &xu.mmutlS fere.Et axis motuS istius axem zodiaci in centro mundi itersecata undere poli eius a potis zodiaci declinantare qualitatis talis decimationis equinq; graduum invariabilis scmP. Orbis vero epicyclia defercns mouetur secundu successioncssignoru regulariter super centro mundu ita Pol die na turali tali motu centru epicycli.xili gradus &. xi.minutalare perabulet. Axis tame imius motius per centrii huius orbis quod clatria eccentrici dicissil/distater axi augem deferenti u moves. Vnde etia poli motus istius a polis or/biu atigem deserentisi distabitur secundu eccentricitatis quantitate. Existis sequit primo:* Theorica orbium Iung.

epicyclii dcfercssuP axeat P po lis suis moueas: noria supelliae regulariter moue rur scdo quato epicyclus lungaugi descretis euvicinior fuerit

augis eiusde op/

posito tanto tardius signariS. n.

ali sibus angulis squalibus super

centro mudi versus augem re oppositu et versus auge est maiore

arcum eccetrici

qua alter versus . oppositum plectitur.Tertio centruecinrici luna circa centrum mundi re axis eius de orbis circa axem auge deferentiu:& poli eiusde circa polos illoruvolvuntur regularjter : circularentias tra successione describedo. Quarto auxeccentrici tunc similiter corra successione signoru progrediendo requirmouebit re ecliptica pleribit:vnde qn y in supficiSeius: luado F vero ab ea: aut uersus austria:aut uersus aqlone reperiet, Unde sit ut etiacent': eccentri/cisimitra superficie eclipticq iptes oppsitas quadol recedatiQuiro Π.hPliffficies ecljptice supficie eccetrici p qqlia secabit cit,n. auxeccetrici in latitudi

73쪽

he fuerit:haaior portio lapsaciet eccetrici versus auge eriLSupsicles naup ecce trici P supficie ecljptlcSi diametro ecbpticq P centii: mudi traseute secat. Vocas at supficies eccetrici circulus p linea a cetro ecccntrici usu ad cent epicycli artesiana una reuolutiJefacta descripti Hui' circu fercti parteS aiax di OP positu augis at Plogi tu dies naedis sicuti sole vocans. Dicta vero orbes lungi motu suo tale hiat ad solis motu annexione:vt senap linea medii mot' solis sit i medio licr cer': epicycli Lunae de auge eccctrici ei vel simul cu eis vel i opposito ambollesimul extatiis. Ita φ 1 oi media Solis 6c Lun cor uetionc ccntru Theorica axium de polorum. cepicycli tuae de linea naedii mo

ngitti opposi

to augi S ecce trici suu&ioi oppositoemedia rursusiauge, Via patet rocvrmedio mo

tu sorsubstra

74쪽

mouendo piserias circulos describat.Epicyclus at circa centφ suu corp'lunare sibi infixu ui suptori pie cotra successione: in1feriori sim deferendo moves sup axe suo orthogonafr sup piseria eccentrici iacente: ita φ ipficies plana

Circularentiae epicycluqua cetar': corpis lunae motu epicycli describitri supis Cle plana eccetrici maeat nusqua ab eo desinas. Circuuoluit in epicyclus ta Vt sup cetro yprio ait axe irreguir moueat. Sed lisc irregularitas ad unifor mltate reducis ista: ut a pucto augis epicycli mediae acu nin sit ille: quodlibet die naturali.xiii.gradus&qttuor minuta fere recedendo regulla elonget.Auxat media epicycli est punctus circuserentiς epicycli que ondit linea a puncto diametratu opposito centro eccentrici Ira circulo puo P cent' epicycli ducta. Sed aux epicycli vera est puctus eiusde circularciatis que linea a cetro mundi

P cent': epicycli ducta indicat. HS dus auges via' puctus sunt: cucent F epi cycli i auge deferentis vel opposito fuerit. Alibi at ubicul differur. Ex istis p 3. nullus ide purult'cocauitatis in qua epicyclus siluaticotinue sup auge epicycli media siue vera maeat. Natali spiretuScocauitatis qcetro epicycli extate

in auge deferentis vel opposito sup auge media epicycli de vera fuerit: sp ubi cui cent': epicycli sit P linea diaeta a cetro eccetrici se centue epicycli determinat. Talis at punet' cetro epicycli alibi qua 1 auge vr opposito emte:no e supauge media epicycli nein veranmo ta aux vera q3 media sui tuc sub locis eius decocauitatis aliis- Tres nach lineae puteia pucta onderes Icetro epicycii tuc sese secab iit. Erit in ita ut aux tia sp dii ab auge media differt sit iter auge me dia dipunim cocauitatis sub quo aux vera dia cet' epicyciri auge deferetis vel opposito fuerat:ee solet. Quare se e vi ta aux media epicycii qua vera cotinue varient. Infers ex hoc erit reuolutio epicycli circa cent': suu cetro epicycli P supiore eccentrici medietate discurrente sit velocior : p inferiorem vero tardior. Linea ital medii motus lunae est q a centro mudi us p ad zodiacum P cent'tepicycli Ptrahis. Medius motus lunae earcus zodiaci ab Arietis ini/llo vis ad dic tu locum. Centria lunae patet ex dietis. Linea vera loci siue veri motus lunae est q a centro mundi P cent': corporis lunae ad zodiacum extendis Uerus mo t'lunae est arcus zodiaci a principio arietis usui ad dicta linea. AEquatio centri est arcus epicycli auge ipsius vera di media intercides. Haec nulla fit cetro epicycii in auge eccentrici vel opposito extate:maxima vero cuipm fuerit modicu infra longitudines medias deferetis. Argumentum lunae mediu est arcus epicycli ab auge epicycii media sim motu centri corporis tu naris usi ad idem centili lunare copulatu S. Argumentu at Ue ab auge vera

VCp ad cenis corporis lunς prendis. Dfia agit inter liqc argumenta qn disse riuat est centri squalio. Cu vero centria epicycli lunae minus sex signis fuerit

maius est argumentu veru medio Ideo S illo centri argumeto medio adlicis.

Sed cu plus sex signis fuerit fit econuerso:quare tuc subtrahis ad habendum

Verti argumentu Tqtio argumcti est arcu S zodiaci lineis medii naot'Λ veriitIteriaces Hac nulla esse cotingit dia cet' corPis luaris i a lage vera epicycli ur

opposito fuerit ubicul tuc sit cetF epicroli. Maxima vero-cetru epicycli i

75쪽

opposito iugis secetrici S: fuerit de csi hoc lirhi in linea a cero Hudi ad pise

ria epicycli ducta cotingeter extate.Dum at veru argumetu est mini sex signi stlinea medii motus lineam veri pr cedit in signorum successione: ideo tunc aequatio argumenti a medio motu subtrahitur. Sed dum plus sex signis me rit fit econuerso:quare tunc coniungitur ut veru S motu Seuentat. Diuersificans in quationes eorude argumeto cetro epicycli ab auste deferetis ad oppositu eunte: cotinue nai maiorans sim acccssum cetricplcycli ad cereum udi.Vnfit ut aequationes sinstulo Fargumeto F qcotingui cetro epicycli i opposito augis eccetrici exnte sint maiores singulis qtjoib' argu meto': q.fiunt dum centi epicycli i auge eccetrici fueritirelativas su is relati uiscoparado. Ex Theorica linearum di motuma cessus at hahi sap illas diuersita res diametri cir clibreuis nucupant. Linea vero a cetro naudi adauge desereris Plaeta logior est linea ab eo decetro ad oppositu augis extera. Ex cessus at illi'supista diuisu Si. in partjculas Squales milita Ppor tioali adri&du plus ea deccetricitate. Lieana medii mot'. Lia

auge eccentrici:

nulla de istis particulis extra Pila

net sed oes intra. Ea vero si ad oppositu augis porrigit oes h3 extra: nulla aut intra . S3 q ad alia loca eccentric triendians aliquot de illis lint extra tanto F plures quato Vicini 'cents epicycli fuerat augis opposito:&tato pauciores quato vacuat' augi. Equatides at argumcto': q scriptς sunt i tabulis sunt qeotingunt dum centrum epicycli in auge deferentis fuerit. S; ills ut dictum est minores sunt eis quς centro epicycli alibi costituto fiunt. Cu agis centru icycli alibi costituis: id fit dum cenis Lunae est aliquid: per centrum acci

76쪽

pluntur in tabula minuta pportionaba:&pargumentu versi aecipis diuer/lata S alametri:qta Stola additur ad aequatione argumenti prius in rabula receptam si minuta proportionalia.lx.fuerant.Sed si minus fuerintl: no tota ad aitur sed aliqua eius portio talis qualia sunt minuta proportionalia respe/ciuax. tunc pro ueniet squarto argumenti vera ad talem situm epicycli. Theotica minutorum proportionalium lunF.

Lungvi dictum est propter decli

nationem polo/rum orbium austem deferetium

mctro mundi intersecat. Unde V/na eius parS ver sus aquilonem: altera versus au/strum ab eclipti ca declinabit. lbla igitur interse

cito circunferenti eccentrici Iu DC cum superfi/icie eclapticae in qua cum centruepicycli fuerint

versus aquilone iresiacipit:caput draconis nuncupatur cauda vero reliqua. Mouetur aut hC intersectiones quottidie ultra motu diurnum versus occi dente tribus minui:S ferc: virtute moruS orbis aggregatum trium alioru orabium Lunae ambients S. Meditas ital motuScapitas draconis lunae est arcus zodiaci a principio Arietis cotra successaone signoria usit ad linea a centro mundi per sectione capitis protracta numeratuS.VeruS aute motus capitis est arcus zodiaci ab Arieris mirio ad iam dicta linea sim succestionem signo rum copulatus. Similiter dici pol de cauda. Ex his manifestu est φ subtra fromedio motu capitis a duodecim signis UcruS eiu S motus remanet. Undeco mune dictum dicens caput Lian C tantum medio motu ire contra firmamentum quantiam in veritate Vadat cum firmamento; ita intelligitur: medius

77쪽

motus capitis Lunae mira successionem signos in eum punctnm protendit in quem verus sini successionem signoff. CDe tribus superioribus. Vilibet Theorica draconis Luns triumpi

orbes heia sediuisos sim imagi

cut ilia nata stue corpuS plane tae figitur. Orbes atau ges deferetis virtute mot' octa

sphaerae su Paxedi polis ecli pile mouce: S3orbi sepj cycludfercssapaxe sLOaxe zodiaci secate sim succcstio ne signoria ino stat a potis zodiaci distaria no Sqh. Quare fit ut auges eo Feccetrae nu quaecliptica piraseat sed semP ab ea verius aqlone di opposita versus austria ma/neatnta ut augeS.sdeferentur epj cyclu: situ Oppostata atq; cetra ec poli deferentra eccetricoh: circularentias supficlei eclipticae virtute mot' octav C soli erat describant ςqdistates: unde et i illis mPficleS eccetrico is a supficie ecliptice iaequalis secabulis at I majores porti OeS Versus auge minores versus opposi tu relinquans.Mot' at epicyclu deferentis suP cetro dc polis suis difformis e. Hςc in difformitas hac regularitat jS h3 norma: Vt centri epicycli sup quodapueto 1 linea augis iiii a cetro lius orba Squatu hoc cent': a cetro naudi distat elongatio regurr moueat. Via dc puctus alle centUSquatis dρ: di circulus supeo ad qualitate deferentiS secia in eade,suPficte imaginatu Seccetricus aequas appellat.Necessario igit oppositu es qd in Luna fiebat accidit in istis: vt.s centrii epicycli quato vicini'augi defes etiS fuerit lato tardi 'quato vero applausopposito lato vesocius moueat. Epicyclus vero duos lici motus quo in via'

78쪽

s logitudinem:alter in latitudinem. De secundo dicedum erit postea. Mostat elu S lia logi tu duae equo mouet circa cetφ suis corpus planetae sibi ifixuini Parte superiori essuccessione miseriori ecocra defcredo: unde poppositu in hoc se habet epicyclo Lunς. Axis hui' mot' trasuersatris p circularetia iacet 3Xi eclipticae Squid istans qua lol:qn F novi patebit:&cst sup cctro epicycli irregularis. HSc in irregularita S hac habet regula ut a puncto augis epicyclimcdi qui cu Psit corpus pia laetae regulariter elonges. Silr agit in his sicut illana sequi neccilla est ut cotinue aux media epicycli simul bc vera variens:ati velociore ee motu Theorica trium superiorum de veneri S. reuolutionis epicycli su per cetro suo P medietate; deferetis superiorem: tardiore aut Pilamore. Habet aut epicycli r uolutio mesura illa

ut semel pcise itato tepore qualuea media colunione Solis ci istius plaetς ad Oxlma

planeis siti augemedia epicyclivia dedi In omni Oppositione tali media fieti opposito augjs epicycli: fit agitur ut semῖ cerrum corporis planetς tot gradib' de minutis distet ab auste media epicycli et quot linea medii motus Sosis distat a linea medii motus planetae. Ergo subtracto medio motu planeis de medio motu Solis necessχ e ut argumetu me diu planetς remaneat. Hic vides accidere ut q3to cetiit epicycli planeis tardi' circuit: tato epicyci 'et' veloci uoluit. Napp tarditate tale coiiacti H med lam Jt'Solis cu co citius reuertis. Vsedi 'et mot'cums cultri u ho 'aggregat' motu Iei' i suo epicyclo aeqlis mrdio motui solis i gradib'di multis existit. C Aiax at media epicycli P linea a cetro quatis P cet': epicycli 13traeta osten

die, Sed aux vera P linea a centro mundi P centi epicycli inter has scdm lon/

79쪽

gitudine epicycli nihil mediat cum centrum epicycli in auge deseretjs vel opposito fuerit. Maxime vero differuicia fuerit spe logi tud jnes medias deferentis: q per linea a cetro eccentrici disereis taphneam augi Sorthoconal redii eta determ jnans Aux planetae in secunda significatio lic est arcus zodiaci ab ariete usq; ad lineam augjS. Linea medii motus planetae vel epicycli est quae a cetro mundi ad zodiacum Ptrahis lines exeunt Ia cctro a quanti S ad cetrum epicycli Squid istans. Linea veri morus epicycli est quae exit a centro mundi Per centrum epicycli ad zodiacum. Linea veri loci vel motus plane est quς Theorica axium di polorum. a centro mundi per cetrum corporis placte ad zod lacu Pten difMcdi 'mo tu Splancis vlepj cycli c arc'zodiaci ab in1 llo arulis sim succestionc ubin ad linc a me dii mot'planetS. Veru S autemot' epicycliviae ad linea veri motu S epicycli sed ver'mo

ad linea verimot'plaetcco putas. Centrumedium planetae est arcu S zodiaci a Lea au gjs ad linea medit motu S epi cycli Cet': Vel aut C luatua linea augis usui ad linea veri mot'eplcycli nu/merae. Tquat locetri in zodiaco est arcus zodiaci inter linea mcdia mot'cpi cycli eclinea veri motus emtac. Haec nulla est centro cpicyciri auge defereti SVel opposito extate.Maxima vero dii i logitudinib' mediis fuerit. v at cetrumedita minus e sex signis ipm mas' cst vero: siilr medius ivo t' plancic malore Vero motu epicycli: qretuc subtrahis Sqtio cetrii zodiaco a cetro medio diet a medio motu epicycli vicet': vel di ver'mot' epicycli remaneat Oppo

situ vero coringit dia ceti mediu plus sex signis fuerit. Tqtio cetrri epicrcto

80쪽

est arctis epicycli auge media 5e uera eius interiaces Haec ser nulla e dii centae epicycli i asse deferetis uel opposito fuerit:maxima at in logitudine defere iis media. Qualis vero est Pportio Sqtionis cetri i zodiaco ad to tu zodiacu; ea exquattolS cetri I epicyclo ad totu epicyclu:eo φpp lineas Eudistates astu Ius vrti'sques angulo alterius. Igis una eadei talibus accepta habes&reliv. Dum at Squatio cetri in zodiaco a cetro medio minuis vi vcm liabeasa: tio cetri in epicyclo argumeto medio P vero habedo iungiti oceiverso uia haec ad lungit altera lubtrahihalternati n. pariter sese exceduratin excedus. Arou metu inediu pla Theorica linearum de motuum.

netae e arcus epicycllabauge media fim motumei'ad cent': corpori planetS numerat'. Argum tu at veyt ab au/Re vera copulae Equatio argu

. diaci lieas ut lo ci planetae 5 veri loci epicyclibreri aces haec sici luna nulla edu

tia epicyclivi opposito fuerit maxima uo ducor

pus planerς fuerit 1 liea a cetro

mundi ad circularentia epicycli tingerer educta cetro epicycli I opposito augis deferetis existente.Cu vero argumetu ςqrsi minus e sex signis linea veri motus planetae linea veri motus epicycli pcedit. Ideo tunc Squatio argumeti ad veru motu epicycli iungis ut Verus moi'planetae eueniatae uerso cotingit dii plus sex signis fuerit. Acci/ditat Squationes argumeti in istis sicut m luna PPaccessum cetri epicycli adcents mud i d suersificari. Unde maiores sunt Sqtiones singulo lue argumero': Centro epicycli exj stete in opposito augis deferetis qua eo existetei logitudi/nib' mediis eiusde. Illicet maiores qua eo existentet auge deferetis: relativas