Sphaera mundi

81쪽

tro epicycli extate in logitudine media deferetis sup ςqtiones cotingetes du i auge fueri diuersitates diametri logiores siue ad logitudinclogiore appellat. Sed excessus ea' q fiui cetro epicycli extate i opposito augis costituto sup cotigetesilogi iudie media:d mersitates diametrippiores siue ad logitudine pro/

dine logiore dL Linea itain veri motus epicycli dia i auge deferctis fuerit hei Theorica minutorum proportionalium. OeS ea S itra dferetis piscria: sedi media logi iudien ulla itra:ocS tame extra i locis at iter mediis aliquot intra δcadiquot extra:5 delato plureS itra

di ad logitudinedferetis media exies a logiore qualinea q ab eodecctro ad oppositu augis defere/tis ducis. ExccDsus at hui'supil

diuistissmiuia1 portioalia ad torgitudine I plo e re siue propiora vocat. Linea itaque veri motus epicycli dum 1 logitudine media fuerit nullaea': het extra deferetis periferia: sed i augis opposito ocs. In loci S at itcr nardi iS tato plures extra quato centria epicycli augis opposito fuerjt pingus. Gquata oeS aut argumento': q scribuntur in tabulis cottiagunt tro epicycli in logitudine deferetis media costituto. Sed lis ut dictu est maior sit his qfiunt dum in auge fuerit: minores vero alijs iii augis opposito contingentibus. Cum agis centrum epicycli extra logitudinem media deferentis fuerit: P centrum veru cognoscunt minuta uortionalia di per argumentum ac

82쪽

eipitur dii tersitas diametri: longior quidem si minuta proportionalia sint

longiora:ppior at si propria caius diu crsitatis pars proportionalis sim pro

Porcionem minuto F Pportionalium ad sexaginta cu aequatione argumeti

In tabula reperta addenda est ves ab ea miniacda: addenda quide si diuersitas propior fuerit: minuenda vero si longior: di prouenit aequatio argumeti vera & cquata ad talem situm centri epicycli. CDe Uenere. Unus tres habet orbes cia epicycio quo ad situm alii motu in logitudi nem ut alius superio rudis positos. Orbes na pauilcm defereteS super A axe zodiaci Frn motum octauae sphinae mouenti ita in ut auxeccentrici em S sub eo loco zodiaci sit semp sub quo aux cccetrici Solis. Vnde habita auge Solis in secunda significatioe habet &aux Veneris eade.Orbis at epj cycli deferens duos habet motus. Unu quo scedit In longitudine versu S Oricitem regulariter super centro aequatis ut in stipiorib'ita tamen ut in eo rpe retro ludionem una centrum epicycii faciat quo preci se orbis Sole defereS una. Habet se na P Venus ad Sole in hoc ut linea medii motus ejus in eo loco zodiaci sim longitudinem in quo linea medii motus Solis terminet. Via habi/ro medio morti Solis habes de medius Venerjs. SemP igit e media eo T con/irictio. Fit at motus huius deferentis in log jtudine sup axe eius imaginario cujus poli accedunt & recedunt a potis zodiaci in utral parte PP motu allueccctrici in latitudine de quo post dicendia crit. Quare no accidi t ei qd supe/NOribu S ut auxeccentrici eclipticu notrasea cive': qnu ad meridieqsi ad septentrione declinat ut patebit. Sed epicyclia scius: motu duplici mouessan longum 5 mlatum. In logitudine quidem sicut epicycli superioria semp in in decenotae mensibus solaribus fere semel reuoluas: unde solem in hoc siciat superiores non rcspicit. Terminorum expositioncs per ola sunt hic sicut in tribus superjoribus. CDe Mercurio. Ercurius lictorbes quin p&epicyclum: quoru extremi duo sunt ecce

I scam quid. superficies nati convexa supprsmi di concaua i fimi

mundo contentric sunt'concaua autem suppr mi&convexa itimi eccentrice mundo subis psis in concentricς:&cerrum earu ima cetro Squanti S q uantu cetrii a quatis a centro mundi distat. V t ipsum cst centrum parui circuli que centru deferentis ut videbit describit. Vocant aute deferties amRe3 Squalis di mouent ad motu octauae sphaerae super axe zodiaci. Inter hos extremos sunt alii duo sisr difflarm s spis4tudini sitra sequitatu orbe. sepicyclum deferente locates. Superficies nai convexa superiora S di concaua insciri ori S lde cum paruo circulo centrum hiat. Sed concaua superioris dc conuexa inferioris una cu viris insuperficiebus quanti orbis aluid centrum hiat mobile quod centru defcrentis do. Hi duo orbeS augem certacidcferenti S vocanitur & mouentur requir super centro parui circuli cotra successionem signo rum tali velocitate pr cissem tempore quo imea medii motus solis una facit

reuolutionc N: orbes isti in parte oppositu silis una pficiat. Et fit motus iste super axe qnii Sildjstate axi zodiaci ci P centru parui circuli transeu te. Motum

83쪽

aut librii orbita sequit ut celatrii orbis deferentis epicyclia circusetctitia qua da parui circuli sitiritato tPeregulariter describat. Hujus uero semidiametere lata quata est distatia qua cent': qquatis a cetro naudi distat. n hqc circu ferentia P ccnt' aequati S ibit. Sed orbis unius epicyclia dcfercSitra duos lecta dos locatus tmoues in logi tud j ne sim successionc signo hi celam epicycli dete/rendo regulariter sup centro aequatis:quod quide In medio cit itcr cel Ith muris decent F parui circuli. Hanc cia habet uelocitate ut centUepicycii in eo Nescmel reuoluae in quo linea medii mot' Solis una coplet reuolutione. labet se ita se Mercurius in hoc ad Sole ut Venus. Eit. nasmp ut medi mot' boli STheorica orbium Mercuri L sit ecia medi motus horriduo ru.

Ex his istis didi/ctis superius manifestum cst sin/gulos sex plane

ta Si motibus corum aliquid c a Sole comunica

remotu lilli' qsi quodda comune speculia 6 me surs regulam ecmotibus illoru3Huius autem Orbis epicyc u de

fcretis motus fit super axei magi nario cur 'xtre mitates sicut apparuiti Vcnere propicr motum

alium quem ha beti latitudine3 similiter acccdut ad polos zodia ci de ab eis recedunt axis in iste sim se totu mobilis est sim motu centri dcferenit S lia circulo paruo. Patet ital sicut in Luna:cent epicycli bis i menseri deferentis augem eccentrici ptransi talia in Mercurio centrum cplcycli bis in anno deferentes augem epicyclia deferentis pagraremon inest in auge de/feretis nisi semis. Aux enim deferetis Mercurii no circulariter mouet circulares reuolutioneS coplendo sicut in Lunς contingit. Sed propter moriam cen. m deferentis in paruo circulo nunc secundia successionem signol nuc cotra

84쪽

rcedi Habet nain limitas certos quos egredi ab auge Equatis recededo nisu

valetned continue sub arcu zodiaci a duabus lineis circulis paruum cottirae tibiis a centro mundi ad zodiacum ductis coprehenso:as rendendo de desce/dendo Voluitur atq; reuoluis. Quotienscul enim centris epicycli fuerit i au/ge deferentis ipsum et motuum similitudine erit in auge equantis& centrudeferentis in auge sui parui circula. Quare tunc centrum epicycli in maxima remotione a centro mundi fiet: & centrum deferentis in duplo plus distabit

tis qua cetru P Theorica axium & polorum.

quanti Sacerro

mundi. Deinde

vero cu cetrum

tu orbiti duorusecundo rumo uebit ab augesvicirsi versus occidentem ce tria epicycli permotum deferenti S mouebit ab auge aequantistatunde3 versus Iorictem. Vndecentiu dc rectis ad centru mudiicipit accedere:& aux deferetis ab auge aequantis versus Occi/dentem recedit coel nue donec

centru deferetis fuerit ilinea crutingete circulum occidentali. Id autem fit cu ab auge parui circuli quattuor signis distiterat: de tunc similiter centrii epicycli ab aura aequatis versus orientem distabit quattuor signis. Aiax aute deferentis erjt i maxima sua ab squa tis auge versus occidente remotione:at in hoc situ cent': epicycli fiet 1 ma xima sua qua solet habere ad centrum mundi accesssiione: non in tunc erit In opposito augis deferentisnaec in linea ad paruum circulum contingeter per centrum mundi produci a. Post eni descendente centro deferentis versus centru aequantis aux deferentis icipit reaccedere versus auge squalis:centru aut

85쪽

epicycli sportional rdcscedet saltera medietate versus oppositu augis aequa

feretis cotinue reuertes ad auge squalis: dc cci' cpicycli magis clJPbita cetro mudi usus auge aequatis ascededo usipdu cet't d erctis adauge piat cir culi pueniet. Natuc aux deferetis emticu auge aequatis: bccctig cpj cycli sil r talauge deferetis qua equatis. Via tres erit i maxia remotioe a cctroimudi sic primo rursusi deide silis ut ia dicta e mutatio redibit. Ex his prio videt I ano ina semel cetiue dcferetis ee ide cu cetro aequatis: alias aut sp deferetis cetF a cetromudi distatius ee qua aequatis cetis. Quare sequit cotrari uel qdi supiorab'

de venere accidit: Ut.1squam cetFepicycli vicini'augi Squalis fuerit lato veloci':&quato vicini' et' opposito talo tardit' moueas. 5cdo licet cetat epicyclitin semeli mana remotioe fuerit i anno a cetro mudu bis issi maxima a pinq/tione qua life solet ipm esse cotingit. Silla quaqua bis i anno siti maxima ac cessione:tia tin semel i anno in opposito augis defercilS rcpcris. Tertio neccsse esse ut oppositu augis deferetis cerro epicycli extra auge aequati S aut Oppositum et' extate iter cet' epicyclili oppositu augi S aequatis semp versit aliqnudem versus cent' epicycli aliqn ab eo tapcededo qua sequedo sese deuolues . Quarto sicut aiax deferes ad certos lim j tes utrini ab auge CquatIS rc mouetita et se habet oppositum augis dcferetis respectu oppositi augis ςquatis maior in est arcus limoi motlaugi S deferetiS qua arcus motu S oppositi eius. Vnmotus viai'motu alteri'velocior erit. Qui odisicent' cpicycli cotingat esset puncto deferetis a cetro muda remoti si arno nia qua incipueto deferctas que cerro mudi viciniflimia esse cotjngit. Na dia centiscpicycli fuerat in auge deferentis talis est hitudo deferctis ut oppositia augis es sit centro mundi ita vicinuli quacul alia deferetis qua hJhitudine: nullus prictus ei' vicanior autia vic n'centro mudi repersas. In tali at puncto que vicinissimis ec cotingit

cent epicycli no est co iste quo Ppinaisi mucia esse c5tingit: 'ci' opposito. Sexto caedunt Sapparci manifeste centilicpicycli Mercurii pP motu Stupra dictos nJ ut in aliis planetis fit circula retia deferctas circularc scd pota' figure

hiatis si ritudinem Umplana ovali pistriam describere cpicyclus vero i logi/

86쪽

Theorica minutou proportionalium Thebrica motuum itidine mouet sic epicyci' veneris reuolutionem in una Litii. mensib 'solaribus seire supcentro suo pflcis.Termini at tabu/larsi hic sicut impioribas declarant: nisi ivdiuersitas tminu riS Pportionalibaliqlis existit: aequa/tioneS.lI.argum ntorum mercurii quae leabulis scribune sue R coniungunt duce tru epicycli fuerit in

mediocri ei' a terra remoti .HScautae cidit centro epicycli ab

auge Sq3tis p duo signa

distate:s i alijs plaetis cetro eZjcy cli i logitudine media deferetis extate fiebat. Ite mima cetri epicycli mercurii a caro mu

di remotio fit dia cerit ροpicycli ab auge ςq3tii Na tuor signis distiterit. h ati allis cetro epicyclii opposito augis aeq3ris

sui excessus remotois cerri epicycli maxime supmediocre ethemotione

I X Ptes Sqles diuisus: qmiutapportloaliarpiora diar excessus remotois certi epicycli mediocris sup remotione ei' mima: Hr 1.Ixpliculas atqles disiis. 'hocduplexdiueisitas diametri diffiniatisia in a loco maenae accessicis cetri epicycli usus opposi

87쪽

stationum et regressionum. cio stati oes extate cetro

epicyciri eo de situ disreti viri Iab opposito augissus epicycli Sqdistat. Statio pria i scda

me iteriaces. statio Ie

cuda i scda signatioe earcu Sepicycli ab au ge ua P oppositu ei'uso ad pia tu statiois secude arc' directiois earc' epicyclia stati oe

cul die sim successionea supiori pie epicycli pambulatan eadu in suptori me

88쪽

dietate epicycli fuerit tardaniseriori veloce cursu fieri nece e. rdi diar plane

mititi ciursu cu lieaveri mot'eout tardi'qua liea medii mot': aut cotra successione Icadit. Velocescio &aucti cursu qia vcloci'sim successione mouentinuero qn qtio addit sup mediu motu.Minuti uo qn mimξ. Aucti lumine recediit a sole vel Sol ab eis. Minuti uolumiecti accedui ad sole vrisIad eos.Orietates 5c maluimi cu oriuc an sole. ccidetales vero de verutini cuoccidui post sole.Orietes ortu matutino sut o de subradiis excutes pP remotioire eos a sole vel solis ab eis mane an ortu solis apparere Icipitar. Orientes

ortu vesprino fur il de sub radiis excures pp remotione eo': a sole vespi post solis occasum apparere icipitat.Occideres occasu matutino sutar si radios solis ingrediunt & Theotica conuinctionis ae oppositionis luminarium.

ad sole mane occultari icipiunt Occideres at Occasu vespertino

sutusor radios igrediunt reppaccessu3 eo': ad Sole aut sor ad eos vespi post solis occasumici/piunt occultari Tres superioreSn occidat occa/ in matutio nec

orius ortu vesprino:sed Venus di Mercuri'at pluna. Triplex atero cur tua post collictione sua; cum soleqn pcitius qnin tardi' appareat. Una declinatio siue oblisitas odiaci&horizoris.Nasi sit coniunctio sub ecbprica i medietate in a fine Sagittarii ad fine Geminoris:tuc cu is Occidedo thorizote fuerit:plures gradus eruti circulo reuolutiois Lunς a lana δd horizote qde zodiaco a luna ad sole. Via i cljmatib septetrionalib'citius videri poterit quasi fuisseti altera zodiaci medietate. Scda e latitudo lunae ab ecliptica.Nasi post coluetione mouet ilatitudine septetrionale ita': citI' Videri poterit si mouereti latitudine meridiana.Tertia tio e velocitis mociunx veri Na si velox e motu citi 'apparer qua si tarda foreti rit igi quiu νς

89쪽

Icorerrat: tsic eode die & uerus 5: n oua apparetiquado* aut dus miluc secuda die pol coluetione:quadoch uero una sola:tuc in tertio die uideεquadoip et oium eo': oppositu accidit: tunc quarto die tigit ea apparere aspectus planeta': trinus est cu per tertia parte inadratus cu per quartam. Sextilis uero cu p sexta eclipticς partem eo': vera loca distiterint.Coiunctio thedia planetatue fit quado lineae medios motu ueohesim longitudine zodiaci iungunt.Vera aut quado lineae uero motuum sic conueniunt. Sed uisibilis γ lines ab oculo nostro p centra corpol suos eductς coi unguntur unii. Silr de oppo eorica aspectum & radiorum. sitioe media veradicedu.Et attedueli scin eisdesigno

gradu ci: minuto.

Ex isto patet*pe

coniuetione verare: In media poes

sit aut futura e: 'pe et uera eeqntra

uisibi Ino e aliquet uisibile uera precedere:quado uero sequi. Locus uerus astri est puet' firma meti linea a cetro mudi poen tru astri pleta ter minas. Locritui sus siue appares Plinea ab oculo poetria astri pira stam determias. Diuessitas aspect 'astri est arc'circuli magnis etenith & uehi locu astri trasesitis inter Iocu astri ueφ & apparete iterceptus. Inde manifestues quato vicinius astru centro moi de horizonti fuerit lato maiore habere diuersitate aspectus. Hanc quom maximai Luna repertri. In Marte vero no bene perceptibile. Habet na psemidiameter terrae sensibile ad semidiametru orbis lunae: no multu aut perceptibile ad si mediametru orbis Martis magnitudine. Diuersitas aspect' astri 1 logitudine e arcus eclipticae iter duos circulos magnos stercepi' quo unus p polos eclipticae &locu voru Pcedinalter at p eosde polos & locu astri visu diuersitas astri i latitudie est res circuli magni P polos zodiaci trastutes locu astri vel itercepi' iter du/

90쪽

cumerus visum. Id aut id de his circulis qqdistatibus eclipricae intercipis ariter circulo S magnos p polos zodiaci traseuntes simile cst diueisitata aspectusi longitudine: unde diuersitas aspectu Sqsi linea diagonali quadraguli cuius latera sunt diuersitates aspedi' i logitudine dc latitudine. Druersitas aspectus Luns ad sole est excessus diuersitatis aspect' Luns sup diuersitate aspeet' solijs. Si vera corianeti luminariu fuerit inter gradu eclipticae ascendete 8c nona mimu eius ab ascendete: visibilis eoru cojunctio poessit vera. Si aut iter eunde nonagesimu degradu occidete su Theorica diuersitatis aspeet' & c5iunetiois diuisibilis. erit visibir vera seques. Sed si leo de

Uttuc sit visibilis

fiet nullain diuer sitas aspeet'ilogi tussie conget. Nonagesim 'na ygradus ecliptice ab scedete spesti cir culo P etenith &polos zodiaci p/cedente: latitudolus uisaearc' circuli magni ppo/los zodiaci &lo csituques aut uisum traseulis iter

ecliptica dicircu lusibi aeqdistates cedete Plocu ui sum interceptu S.C Digiti ecliptici dicus duodecimς diametri corpis SoIaris aut Lunaris eclipsatae. Minuta casas i eclipsi lunari sui minuta zodiaciq luna pambular Sole superado a pricipio eclipsis usu; ad mcdju ei':si particularis fuerit:aut uni uersalis sine mora: vel a pricipio usu ad init ju totaliS obscuratio is si uniuer Dis S cu mora fuerit. Minuta mor dimidis sui mitata zodiaci q luna Sole superado a pricipio totarobscuratois usi ad mediuei'perabulat. diuta casus ieclipsi solari similita q tua a pncipio eclipsis Is in ad mediu supatioe sua ultra sole pscit qre si minuta ista p stipatione luaci hora diuidae ips quo ea pirasit eueniet. Diamei sol ' visuali auge ecce ci mi. intuta chordat: sedi opposito.