Theoricae novae planetarum

31쪽

eue ut divi regularit sertur dici sinea medii

troeliatae linediare o planaris et vfi dicte linee .s. medii motus et velitransies.s.2 cent* solis differunt 3odiaci arcus iiii eas a tribas interce plus equario in vi Vbis Hac Πω.diuersitas nuncupata dira nanin mediante ex motu solis medio et regulari eius verus et iregularis ceu ista bica inuenio quadere oportet i ec. scire ubi iungit diuersitas maior et ubi minor et finast omni loco quata diuersitas fiat: ut ea Dabita possit solis verus locus daberi: arquatio aut

sta diuobus puctis opposit s.caugis et oppositu augis seu insta inaniscitabisnulla Eiet uicati et oppositulina iis sunt:ini que equino aliuerit et pilaus ec.inquo sola eunte inarinia repitur longinidinas medie puctus dices: erit na ἡ medius p utriusque abnegatancicii proprietate Deat oppositam ubi itaque nulla dic vo marinia uino accidit: 'aute ira Mama in puctis.b. et d. tuns contingit io nanque ea puncta astrologi specialii memnieriit erit igi punctus b.et i . but vult Ioannes lotimido media: Et licet melius in liges inferius ditanoucia linee medii motus nec non solis euu is non in Dic retice demostrationes cocluderes intemnim die fim propefito: et u rem essu ad hunc locu3 illis notis melius Ulapamis intelliges. Estonaim, F claro a. circulus Sodiaci b i e d. et ec .e fg.custelam .h. et diamei augis e a b g. ssust qua ope/dicularis a flogitudinis medie ducas linea: et sole mite in puncto .f. D s et equidiltans ci medii

monas linea a d. et veri a c.producas: erit equatio arcus e d. interceptus ini dictas lineas maxima que sole alibi exist te contingere possit: et fi non erit is maxima sole in puncis cc. v. nstimio: et tuc diictis sicis. D u. et ei paralella medu motus.a l. et verita ir b. uia duo latera b aD Liria illi D a sequa fiunt duobus lateribus D a. D tr. trianguli. D a d. Sed quia angulus a DL angulo a D ir.minor est in punm.D.ci equa iis flat.per doctrinam .r3.primi capiatur ita . linea D Leulis sit per.3.eiusde lince. D a. et ducta linea. is erunt. Di.D duo latera trianguli .ul Lequalia D a.D la.duobus laterimus trianguli Da tr. et angulus D Lmnalis per Non esin an suis r D a.quare angulus d fl. etiam equalis magulo.k.per qualiaS pumi euctilis quare torus angors.f.maior Sulo .lοῦ. et angul c a d. coaltemus inter lineas paralellas malar ambis.b a i. coaltem .ir.per.29 pumi puniam par

quod est initium. maxima igitur equata ui pacto. longimie media sole costituto contingit,

res quia intendo imitari No.quo nem

ut opinor celestes morus est paci utatus nimus ideo eius demonstrationem sit tertiane Rimag.cap itulo tertio quam ut poterae litaboetanto magis quia Quuersalior es prera

cta .supra .a.nam 3 centro eccisco b c b G des ato: in cuius diametro b a d .centrum mum

di.Lautio lineis upendiculares .se longitudinum mediau ducannar. sole igrar in puncto.c. existente marima reperimr equarior quom in lus.c.ducia linea a c.sit maumus: Quod si non stant in. g. et .D. duco lineis a g. m. a d. De g. et e D quom linea fg. longior fit ira fe.ex. .3.crst angulus se g.angulo fg einerpres. i9.amplioriquare dempus angulis ag e. a e sequis Per. s.primi. Quia linee a g.a e.per circuli bissinitionem stant equales renianet angulusa e Langulo a g f per concepnoneni pumi ina torret angulus.c. et angulus a e fssint per ea, dem. s. primi pares lineis a cet a e equis: erit . igitur angulus.c.angulo fga.maior eodeue modo cum linea re longior fit per. tertii linea fuerit angulus f n e amplior angulo se n. per purnii 9.quibus dempus exangulis ab ea em

32쪽

emis perinprimi meis a te. existentibus rem propossonali non aureinutilistinuoquo

edit biis remanebit angulus a e tangulo a d secunda propositione concludimr. Pro quo Lampliori sed quia anguius.c.equivalet angu biligent est aduerienduin e s. euclidis et pii icia eserit angust. c. niaior angulo.ab Lquom ino et stando Goetii arismetice Dabeniremessiis duplaxarismetriciis.cina mutatiuus et geometricus fiue alio nomine proportionalis ' sinusquidem excessus est mutativa et absoluta luperatio m. 8.euedunt.F.dnobustita ν duo sunt excessus. 8.Mpra.6.non inintum sunt.3.ptiptas.σ.sed absolute: Et tali excessu. 8.s picut .s. .equaliter excedumin vetraq3 nanq3 eomparauonem ercemus est binarius. Ira me truus vero excessiis proportionalis est et revectiva superatio:vt. .s.superant pertrinariuinita ν trinitas est excessiis proportionalis. 9.supra.6.et non confiderami inquantuan est talis

numerus absolute: in respeenue inquat 3 Emedietas.F.numeri .Lexcelsistet tali modo intali do.9.6. .s. .equali superant excessu. 9. Nam .s.per.3.que sunt medietas. G. z.σ.- duo que sunt medietas.α. eccellunt. .ur igitanibo evectus sunt medietates excessou etsi no, fini equales in quantitate dicumr proportiona igitur M.e.an ius malae contingat in in g, lesere is equales: Uoc declarato dico linea3.D.esit angulus coaltemus.c. maior in anguli nitate longinidinis tantum alam linea e elu.s et. U. coalteriai et ex nu in .c. equatio maior oppofin superare excessu proportionauchin.g.d.D.sicut sequimrex dictis indeii on e non mistativo nee aliter 'Ptol. intellim licet stratione precedenti:licet 'Dio alio modo pzo non inuenerim hoc a s toeceu ipse Rostues alcedat pro bando eandem esse proportionem an lagativ g.fi linea augis esset. .pedum V linea sullad. .rectos quam uationis ibi contin oppositi. .erit longi mdinis medie.f. et uac demtis ad totum tirculum: migitur m.c.ma dicitur linealoninnidinis medie illa π/ximus angulus capiatur siet sole ibi morante portionaliter est media inter lineaue augis et opinaximaequino. Oatinora m Velini supra di pofitetallis autem est que oem linea ausssanxi laec demonstratio est uniuersalis qr conclu gulos eausat equales:Super a. ianque e stro. Ut equatio 3 longitudinis medie superaridi b c b.besignetur cuius b d.diameter: sust quauersitatem que remouetur a longitudine me acentro mundi. e.ee. catur perpendicularii dia verius augem ut in puncto g. et Versius op medie longitudinis linea: quam mediam dicoptarum H in. D.quod non fiebat in superio is proportionaliter intere a b lineam augis: et e diantum nanque in ea. Versus augcm equatis 5 oppositi productis nanque lineis c b.c d.erit an longitudinis medie diuerstate superari conciu gulus.e.totalis trianguli.c d b. quia rectus.3osum iustiliceten aiu concludi poterat reliquus 3 equalis aligulo bec recto per Upot eis.zan membriian:quod bmitati pascens et tam se gulus.b. comunis est x trique triagulo quare se dicta concaedi pomis reliqui: ut ita patet longi -r p.relu anguli .d. et b c e m. Iteu anquius-crudinem mediam lineam sit per lineam augi ct totalis dictus totius tria itur rectus eqlis est perpcndiculareue terminari. et qua de causa ibi angulo e ed. et angulus. .esis.Hrepeadc-32. ii taesterplicam ratione3. Usationem modo pini anguine cd agulo.b equar critii Sic duo an oppositu obiectam restat soluere; vn on dis Mapiti e e b.et e e d. cu a s.b c c anglocimr medie loligitudinis tantum ab augis e e e d.equas. τ anguim.ansb o cc ps angib, b

33쪽

ita . G.c in niedio: quod e proposituni. Et ita ad obiectu an oppositu pue responsio: concedat nanq3 linea longitudinis ni edi e m a linea aufgis ercedi oetu supat o augis ignea non statiue V propor nonalisit nota.lκe remo fio non im soluit ratione illa imo pro seia aucioris bonit secunda ratione: q sic fornias. Tinea longitudinis medietantiarn ercedis smin recedit

proportionalit et geometricerio media dictar: sed linea. e e. q.Lincentro mundi cu linea augis causat recros angulos est lamoi: Vt probatu et duare liSttanisnur Ioannes de monte re

sito mitis est ratio ante oppositu facta vir extis Et ingenii sublimis et ceu eius volumina ma/nifestat stronomie illustrator eius sesam ex toto non reor esse sontali: jigie das opiniones cocordare non erit extra r5ne: ico ergo O i5 do media duabus de euis poni pol imagi narit pina ad demotu radu locu ec. inquo mafxima solis motus coungit diuersitas: veluti nulla accidit in auge et cius opposito: et ur Dee mannia inuenis in termino linee ppedicularissu

Pra linea augis ideo hoc auctor considerans illa posuit 'Egitudine inedia .s Ida necessitate imaginae ad Gucdum locu inquo cu sol seu planeta merit non niuitu a terra remouetaeque ina xime et apinop inquati imine modo medio a habet: et doc vel e proportionalii accipitau: et estex longitudo media termin'linee suu linea augis upcdicularisitae e intelligcdum mutatii et tunc longitudo media e qua dixit Ioannes. s. puctus terminus acaro inudi exeunte linea semidiametro G. ualet Et'laec concordia credo * qoni satiraciat: cu ad placitu possit dici l5gitudo media pu duas cis sicut aux et oppositu et puduas: dicunctaqbauxet ausis pq fitu pucta ubi nulla reos equo et ubi sol seu viiij ast* multu renu uec vel appropciat terre. a octe modo dicis log do media ubi e enuo maxima: et ubi stella medio moto se D3 ad rem one et appropinquatione centro totius. Et fic q/stionis nutus p3 pfecta determinatio.

Linea medii incitus Golis est linea a centro mundi ad sodiacum extenta linee acentro eccentrici ad centrum solare pertracte equi distans si e tamen due linee bis in anno sunt una et cum

Sol in auge eccarici vel opposito finerit. Qicut autem una earum sus cen/tro suo regulariter voluitur ita alia etiam seper suo. Ram semper cum differunt una cum augis linea equales ad

gulos faciunt. 1 edius motus Solis est arcus 3odiaci ab ariete incipies secundum signorum successione Ps.

ad lineam medii motus computatus.

Postis Sucior iussu pior imus de motu solis

veterani nationsi se in vut inpriri pie de eodem parmularii deterininat et pracutabilii declaia do et ratione assignado quor uda termino et qb 1 tabulis pro solis loco vo luensedo mini: me oricis nau3 eo* q in tabulis dicimi roes e asIU

inedium: secundo augem ipsius in secunda sit

gnificatioe ibi an solis tertio vero qd sit arsa t

34쪽

mo diuersitate soli, miratio ses

ater niduenirceu de solς Γdam 'tartari non initur lino e g viro nimitii sequenno' patebitam s uix ens o census lis tranfiens inlinea 'nes in mortara aucto tue augeamΠτ quo F RIN uim supra probatuni est solem sup Uvetiis io 'planete inmus restiamsi m reo terre inequaliter moueri quare linea se ra

35쪽

h auge constitutor Eodem naodo opposito au/sus ente.c. in quo fit sol dum linea a c.cum ea lglinea medii motus unietur: Quod fi nonrerit ismr. b.ove concurret cum.a c. in puci .conare Nuidit antes se secabunt quod est idiquod ptans: bene icitur di tu est duas inefa/tas lineas bis in anno. Lm ame et opposito ad iuuicem miri nec differri. e Patet igitur Du his lince persecta explicatio. cuius motus dici nir foedius monis solis quia eo mediante ut c d linea. ac. nec. et centro eius equaliternio infra patefaciam verus repeimarmonis solis novita quaret mea Dcincentro im ndisinastiter unde medius motus solis e motus dicte line et in 3odiaco:ein iditur linea. D f. indillans it a principioineobatus arietis mundum ordimnee a c. linea medii morus. Dicte indue linee, fimorum et motiis initus unee ad usque rei mi.s linea et iens acetro ec pcen solis et ei equi untius hin instes mot'sin argum ciuistis audistas mcdii motas bis manno.s. sole exiit hic' μει seditarii crescit ex quo Maenians cust

is auge et m opposito eius in anno ind3 egre e

eo linea inedum sene sabe.n mirae iii Na. ab.Quod si non erit linea medii motus. et mn linea b a Ursus a in directum proelii cta notum est sit transibit u cent*.f. per diffini noncm linee aug s Postremi pilis:linea ergo te. medii tuo et a b.ei Palelau diuinitionci linee

36쪽

Bio ire sit initia .e ad persectam l uius par ste videamus Uuod mi olim Morinis

nilucidanonem est aduertendux quando di diereano in secundu nastrold sc annuuntum ei lina in iis solis est arcus non facitos nanqx Dii creationem iliui Qui principio aricin uotit motus et Quedain vetarianens. ino reuret e mundi sit anni euoluno me ux e

motuin esse arcum Doc est morum Iliper arcuranssi super spacium causatum astrol nanque di principium

vide non faciunt differenuam quia equalitate 'Thmisi: CIet Gitatem confideram motus: et ita arus vano probare.quas albuniabar suma quo sit sit inuali sintdil obstat leu spatiu3 dister ua fri D seu morum ivsum Maccipiant εἶ idem: siue et non necessario co sudunt cum ad placi

riuntur Irim circuliam in gradus 36o. deq/ eas silebo. QTV cudaevus dicut tor-tes planetam causare notum Bux selis in secunda signisi uti evit autem planetam non gradus circuit sed mo est arcus odiaci ab arietes coni Hiccestus causare: cuius minus cum gradu. mu'p' sianorii rim ad aums lineam.

uentatumrempus autem uinitatum .ebet vise pancipium uadere quQd in in Mus si orio aue nominatur a puncto mitisoan inmatur; et u etur ca colu - , . oticipio arietis sto tam declarata inde medio

P f-Mebit. --lRecessitas aut landi auge in D significaneta unum g adu causat in 'ecem diςpΠ Ρη - egni ve si notus solis D mesin rediturdus is causarenotuin est in D Q cxi 'dς oeniendo inter eos diuersitatis arre principiu meus aquo gra i ii in pςVGmeumaeauare pilus oportet Dabiae diueisitareturam et u sms seu differula inter v inediuque motu;q mu planete debeat lacri. Vt la fit P ΤΠopN are' 'v o distantia linee medii more ab auge i pinaeo numerando io g.plancta in ip GH ERR i ificatione quom in auge nulla sit ne sy i ei 'existere concludo; nictuin auitam 'ς obposito in aliis vo locis crescit et decrescit u disi eapiunt ab ariete probabilius rati ni pR duob*uetior dimi

38쪽

liensv'3 ad Sodiacu. punctus nanque 3 odiaciteratrinas ista strica e verus solis loc' io dicis linea veri loci solis et urnare' est est motus solis notata e linea veri moresolis. Sed supraxbatuin sole i ange vel in opposito augis istac lineam medii cit' ciribide existere et o xint solis

trafire: et linea indet' veri latrasitu cetxurii sol cum eveant ex uno pun . s.cx centro mundi

an de mustine et sui linea una et psequeti viruinis terminu in 3odiaco: qui vus mediusq3 soriticius tunc dices.Gaalbotus vo verus forest arcus .i. motus linee lact' in arcu ab inino arietis ad dicta usque linea sin ordine signo* copii latus:Talis nau3 motita predicta linea causae kb eo tunc quo fuit in pncipio arietes usq3 quo uerit ad locu ubi nunc ci in ur dictuin e sole in auge cinae ecce seu in opposito linea medii motus veri unitans: seqs mediu motu et ve* tunc non differri realis aed roe tm: non realit ur idee arcus utriusv :cu principium arietis aquo in Dant fit idc:a quoq3 vel augis oppositu in quo destitutide: quare et idearcias iusque ratione in distingulis arcus tim3 seu mor' a pii 'arietis. usque ad auge vel oppositu canis aliena medii motus vocas medius monyi Instu voa linea eri incinnoduci iis motus cappe latus: Aliis vero in locis sole curate disterium ursinoe in sus arcus Nelaqbus inc ' causantur sunt diuerse et diltantes vii utiq3 maior e medius motus cs verils ur linea modii monas pro 'cedit et a principio arietis magis distat i veraisiqn vo econuersio pst oppositam cana vi post manifestabo. Aduchcndunt sicuti pro parte declaratu e q) licet vidiae M eode vel iis loci' et erus motus plancte accipi. non tamen idem suntiquom vel us motus sit arcus scit Vstmestus cui' g arcu ab initio arient usque ad linea veri motus fini motu illius linec copulat ut difctu rit: Tocus vero vertis e punctus et termi nus durus archad que desinit linea acciro terremes se centu planete transita est itaque loci' non rnaterialit suptias u est ipsicles vltima corpo iis ani bic stur tale nunm planete mutis sempn 3 infixi sunt in quada orbis pinuitate au num recediit: talis nau3 locus planeta*. materialiter suptiis no dris ab astrologis cu scilip tuarabiliter fit identi sed qrii in locu somi aliter ac plumilest respectas mana et distantia coυ poris Iocati ab aliquo mobili: et isto modo terminus lince veri motus dicitur locus Orniali Quia Dabet respectum et distantiam ab imbellinitio arietis. Et einde elidiciti

as equauo Solis est arcus Nodiaci

inter lideas modii motus et veri cadmi manc nullam esse accidit cum soli auge vel opposito merit. 1Dator veroque potest esse Solem logitudinibus

mediis constituto contingit. In alis aute locis secundum argumenti variatione crescit et decrescit. Duanto nam

vicinior Golaugi fuerit vel opposito

augis tanto minor est. quanto Poro Vi

cinior est longitudinibus mediis tan/

to maior. mu in argumentum minus

sex signis comunibus sucrit linea me dii motus lineam vcri precedit: quare runc equatio subtrahitur. Sed dii maius sex signis cil fit Gonvcrso: quare hinc equario medio minui coniugitur

ut verus motus Solis exeat.

Ea effinit vltimu terminu equone videlicet lalis dices ea esse arcu interceptu in i lineas medii veria, motus solis diuo nstque motu medio seu regulari solis p ips: et ς argumenini iniiciam equone ci addam' vel iii inuam ' fini in oportet et inscrius diccc verus solis motus resialtabinudcire miratzo dicta e*qr ea mediante et inaedis te cunas et repitur verus motus solis. IPtol. aut in almag.t mersitate scii d:rirentia notat urea lince veri mcdiiu3 motus dii tersificans quado di nervi: arquo qde trec seu dinersitas p argum cium repitum naunar metum mDii est denotatis linea medii metus solis esse in auge una cum vera: Vel e g. figno: denotans cad esse inopposito augis ubi ta* no dicti ut equo nulla cst: quom .n. Dcc dicte linec non disterant non erit cuno. alnaxima aurem e iii longitudinibus mcdiis videt nonstram est: quadcre qfiargum mini dcmonstrat solis taetra dabitur

39쪽

dlueristas maxima misit tu lancillaeciano et eo variato varie et illa d/tis aut assis crescit et decrescit equatio sin .ar liter aut argumento assignato equo sita sit de gumentum variami et unde qn argumenni, de mostrare et simus arguinctis o singulos granios scicin propinquiorem augi vel oppo/ dus augumctans equoes ordinare correspo desito equatio minor:quado vero longitudini me aes in Dac parte non mendor quia punium die ostendit propinquum equatio maior repc rumis distriae et in pncipio mei es faciliora et ricturiQuou virum ut pateat δ cer .a.ec. b utiliora incolamnis' declarare. sin vero utim e d. designetur: et ducta viamaro.b d.e cent* lare nimis tabulis pnneti'no pnti opi metuo de mundi c. c.longitudo media perpendiculari e motibus et motuit canonibus uniuersalib' agiosuper lineam augis producta:eapiatur: turilicet utrunm faciat Into.in tertia Almag. mamr P modo duo ecipuncta.Laugi propin dicit ocissi uas in uniuersvis regulas equo curis. τ .g. longidini medie: dico solem vi.g. num amessibula naeonce Melpom no retice existentem equisonem l abere maiorem du rinua*2primae soleo fite in locis3odiaci opctis nanque linea re indirectum usque quo in pu pofius equones coringunt eues e cinaq3 a b si

l .g u.quom lsea e g u. G. longior fit linea e D nea a d b.notu est duo Pucta G.a.et.b .in 3odia erit p. i'.p.aΠgulus eo g.angulo egb.ammii coopponisiade linea a d b,traisy cen munoxquibus demptis ec totalibus angulis. g. et. di: in sus du obus locis sole extite dico eo, D. uis p. Pauli.lateribus a g. au. imus nes equales. Primo ductis nam se centro ecciequalibus restabit angulus ala et minor anga lis age. se comune sciat iusta qr anguli f. et a D ecquales sui p cande.s.pumi cu linee a s ετ at . fini cque erit angulus g. angillo famplior .ure equo maior H G iupius dictis Pactsed qr sole magis dirimae ab auge ec. linea mediu motus eius magis distat ab augeri 3odiaco Dee nau, dimite vi s demostratu est filiat equales: quare linca medii ma*s ab auge distate equo maior et magis a logitudine media inuo minor: quouerar uitelim: ut sic babitu est quair u argit me lineis. ea.etcb.equalib'erin p. s. prinu anguli. a. q. b. equales sed qr sepius dictu equastate

ou et similiu angulo* equouu notificaretate eruti sequones i loci laus sole conitis to et in Sodiaco opponunc les. Loc Sa regula T inea medii motus solis euliter ab auget seu ab eius opposito remota ad partes oppositast .equoes coungunt equales. vi Sodiacus a b c d citius e cent* etae c. diamei a.auge solis et.c. opposito eunte describas: capian diuo arcus ab .fim ordinu signo et .a d. trucules: et linias. c d .e d. mediore motu si productis ei ut equoes

40쪽

a sit canoncisa m. n. argum non tantu det

equonem imo demonstret mea et quast 1 dum sit: videas margunt in quo mediante equone accepilli fit ininus g.signis an plus:ii minus et in pnti figura inqua arguinctum. a b minus est mnis runc linea medii motus vesri sin ordine signo ς Redit lineo ut e b dii

linea. cd. et medi'eob.maior est vo eda)ua dere duo medio motu edd.equo equo. ob. demi debet: et veriis morus eo renianens erit

Si vero solis arguineto pius g. figius te est econuerso.s.c, linea medii morus Dedice gala. erunt anguli a e b. a e d.lam mi es are

gulo muliebit.D. et p. s. eiusde h e g.et d e D. adimice equales: uas arcus equinu illis subtemeto erat Noetu: Etur tantus cst arcus a b quo mea medii morus ab auge remouetritu arcus. fg.diltatia solis ab eaac. I portionaliter ivt dictu cit: nt arcus fg. b.equales: quare inea Viri argumeto a g.lmeaeg medii linea seu ad diuersas ines linea medii inmis solis vericla .pcedis. et medi' motus ea g.minor Eseu sol remouean ab auge vel opposito equo vero e a g D. ure medio Diuo si equo. g d. addanes cotingui eutem Et dac de ci in tabul equo tur verus e fg b. Inde reuultabit. Sed aliqnu solis in lineis numero* denotanu argume/ rationabilis videns urere qd a dii erit de mla solis dupra ordo ponien ro* in eade linea notae fi argumetu quo lucta sit nidii erit vel g. cui utrique equo correspodet eade vel equalis: signo*mse: cuigit auctor non meminerit Decpinus laque ordo pinu fili ordinc si dem duo tradere canone incopictu visus c: Dec querat distatia. H. v.g gradus unu e a h. scds vo imo puerere et pararespicilis ea u dicta et a da scd am distam 'tra ordine signo*. s.f. signoru ta sui patuit itaque s sole vel linea etymotraxitte i sy. g. ita meta cimilatione dccst unus auge seu opposito equone esse nullam cum lit adla est .a d. in fia vo linea poni f. r. M pina nea veri motus mediique non diiserant. Tinea distanda fim ordine signo* et.s.s8. M s. 9b'ad autem regularis monis solis exiitcnte in augeplacia circulanone duo g. deiuniret ita scut pina argumentum nidii est eadem per opposinino in fim ordine si sta fia decrescit: crescit augis mota argumentum est. g.fignorum*ar

in contra ortatemn . t Idabitato equone sumento utar nullo seu g. mn exsite nulla