장음표시 사용
401쪽
Actis i7s p. 36s exigebat dunt Hatim ruis es braDasiniae. stulte non rectificabiles,qris tamen imurn dusI. Ilel quot libuerit, arcus habeant absili ι te rectificabitit, illinil Licinnini in illa altera
diatura culti S ulique alteri curvae data: ex conditionis huiomissione, item ex charii lacum diversitate iproblenui xpressa situ P aeseritui etiam propositione primi probleniatis aperte indicat, ab inem tabere, de altero vero nilutim ius in simiai e eompotem ede; eo in loquana,Mnjectui
bleniatuui Autorem hoc posterius inui tempori . cum pro iret, nondum se solutum lia ille, qu coni huci linodum in rem certam abiit, cum ante seri simitum circiter epistollas ad Patrem meum scripta perlustrando inciderem, aliquam ab
acutis si in Hermaiano exalalalla eodem anno, qui Pmblemata sua privatim Spii blice propoliebiit. In illa enisi epiliola inveni
verba sequentia. Cu=Myum sim Problima, qim M uret Cum sat inde ite non rectificabitis, rua mnen, quot ubuerit, arcus habeant absolute rerit cabios imo hoc probisma crurissium magis evaderet, si curiae alebraicae hac iuriis praeditae inves a '
taret, posterius priori mulio esse dissicilius scuti innuit pag. sed hi iis si inuni, quod iblutionem posterioris ipse nolidum habuerit. Η- non moneo,ut exprobrem infirmitatenti feci ut am excusem, quam iteratis vicibus mihi objectat identidei
culcans me fastum esse,qiaod ejus solutio mihi non fuerit inpotestate, sumpto scilicet pl'Oblemate ii eo sensit iro in literis ad
402쪽
SUPPLEMENTA. Tom. IIX Sei'. IX. 3 s
visse aliqliod problema, quod milii non sidens, ne tentaveIam
quidem, cuin ipse ejus Autor Geometra certe veteranus, cujus intererat, suo problemati acriter inludare, rem tamen infectam
reliquerit remota licet disi ilior pioblei natis conditione, qualia exigebat in praefatis literis ad Monmortium. S. 6 Quaecum ita lint, non puto me aliquid scripssse, quod non quadret, quando dixi, neminem mortalium solvis illud problema, imo neqiridem faciliorem ejus partem; nam tum revera nemo biverat. Addidi, fateor, mihi persuasum esse, an emine tauqiram solii tum iri, in eo nempe ense, quo postillaba
tur, ut curva quaelita dependeret quadratura cujuscunque ali rius curvae datae. Gauderem profecti, si me in optiuone mea Omnino deceptum viderem, per illa, quae Cel Herma unu possa liquot annoruin decursu in ,hac super re tandem invenito communicavit; nam nihil gratius mihi contingere potest, quam si a Viris ingeniolis aliquid praestatur, quod spes atque opinio
nem mearii superat praesitiit sane multum Vir laudatus, rediIcendo quadraturam tran cendentem primi gradu qnam libet ad extentionem curvae alicujus algeb aicae, quo nomine min exigilaum laudis auginentiam mei uit Permittat autem, ut dicam, inbriu quantum adhuc abesse, quo minus dederit solutionem, quam immine mortalium expediari posse intelligebam. Ob servo namque melliodum ejus extendi tantum ad quadratur transcendentes primi gradus, nullius omnino utilitatis pro transcendentibus ulterioriam graduum deinde hoc quoque animas verto, qu ad intercitivam algebraicam, quam suamethodo invenit, & quadraturam propi sitam transcendentem primi gradus, non adst perfectisti ina quam subintelligebam, dependentia
vel connexio, in eo consistens, ut Curvae quaesitae arcus sine admixtione linea iam rectarum sint proportionales partibus areae
propositae. Si Vir Cl. methodum suam ad hune persee iovis gradum perducturus eli, tum sane ingenue profitebor, ab eo praenitum fore, qui diemini mortalium polis bile censebam i cetiamnum censeo. Peto ex gr. curvas algebraica Λ, B, C, ct
ita ut arcus primae A sint proportionales logarithmis abscissa rum ipsis arcubus respondentium arcus secundaei, proportio-
403쪽
nales logarithmis . logat illis norum arcus tertiae C proporti nates logarithmis 'Cgarith cloga lithui, ruinin ita porro. g. 7 Hoc interim mi initum volo; quando dixi solutionem hujus problematis, inpiae inemorato lentu lumpti, non esse in .stra potestate, patet utique, ii conferatur cum praecedentibus i cconsequentibus, me hic loquutum fuisse de me sol a. etsi innu.
mero plurali quod praesertim linguae Latinae senius facile pedimittit,in qua licentia iple et Hermannus in suo Schediativite alibi saepissime utitur. Nescio itaque, cur vir Cl. quod de me
tantum intelligebam, nullius praeterea mentione faeta, id de ptu. ribus Bernoulliis dictum esse interpretetur, atque omni cui id
agat, ut Lectori persuadeat, de pluribus intelligenduin esse,quod non nisi ad me reserebam. Etenim in eadem pagina II bis idem sellicite injungit lii initium paginae Ab illo multum. inquit, praestari iudicant Cel Bernoullii, qui velpartem tantum solveret problematis. Deinde sub sine in ejusdem haec habet: quid dicent aut sentient Sagaci mi Viri fiselutionem mei δε- eundi problematis e fricti me sensu sumti, quo non modo Abi sed reliquis mortalibus omnibur insolubile impervium cred
derunt,exhibueres Pag. 79 finem versus, Atque hoc ipsum es. ingeminat quo Cl. Bernoulii multum praesitum iri judicant. Sed non addit rationem, cur eures complicet Bernoullios, nee Aprimit, quinam illi sint. An aliquid sinistri lateat sub assectata hac repetitione, quod nimirum majus pretium mercibus suis ecinciliari crederet, si sollicite moneat, eas in plurium alioruinossieinis non reperiri, de eo judicent alii. Ego quidem sanete affirmo,me nullii in alium novisse Bernoullium, qui huic problemati tum temporis multum incubuerit nedum qui dixerit id sibi insolubile & impervium suisse. Qito autem sensu illud ne 'mini postibile pronunciaverim, tam exposui in g. preced. Unde quamdiu illud in eo sensu non est soluturus Cl. Problematis Autor, contendere non potest, se aliquid praestitisse quod tanquam impossibile considerabam, etiamsi ceterum sint pulchra, quae elapsis quatuor annis post problematis sui promulgationem demum exhibuit quibus utique docuit, quoia modo determinanda sit curva algebraica cujus indefinita re- stificatio Digitiges by Coosl
404쪽
g. siverimoth qvi adicit vir a circa, diuin riguis iis, i l in pluriup uenistatas iniurisius,ublicum illissi ita dedisse ex adversis fitebitur, opinor, se plura quoque
norunilataru&uublilia reliquisse Exemplum unum alimur tantum ut resera in expediamus ab eo hodienum taurionem Problematis Riccauani de Separatione Indeterminatarum propositi in fictor. Suppl. T. VIII Sest II p. 3, quod a Bernovillis ablutum esse cognoscere potest ex subnexosratris mei Schediasmate pag. 74. Problema egregium ab Anglo quodam Λnonymo propositum de invenienda curva algebraica omnium possibilium limplicissima, quae se ipsam inii inverso positam dehinc inde motu parallelo delatam in angulo dato constanter se. cat, solutum quidem a Patre meo extat, sub anagrammate lateas, vid. Ae . 723 M. Febr. p. 78. Sed nullam ejus solutionem Hedimannianam videre hactenus licuit, quamvis alias in hanc mat riamde Trajectoriis reciprocis, se etiam miscuerit. Quod vero
finguia vibilimim habemit πι----- algebraice rem-μ-- Miror et Hermannum de hoc problemate hau ventem p. lio I xl, quasi ejus solutio contineretur in eo, quod dedit LVIII. cum tamen quod hic dedit,toto coelo disserat ab eo. quod dare debuisset. Nam problema nostrum poscit Curvam
algebraicam indefinite non rectificabilem habentem tamen arocus algebraice rectificabiles numero N B infinitos verum curra, qtiam invenit Vir sagaciss per suum LVIII non habet in finitos arcus rectificabileti sed tot tantuin, quot sunt radices rea. Ies in aequatione, quam proser pag. 79, ἐ- - - να- - xx-σκ' dcc mi Quarum utique radicum numerus non potest esse infinitus secus enim aequatio non seret algebraica Donec igi
405쪽
g. Redeoad part mirant siciandi problematis Hiem seriam qua' eritur cum a connexionein haberis cumquatiam xa curvae alicuius propositae vidimns Virtim Cl. dum dae. Aliati e problemati eo fictivam sensa umti, suo nomis nubi ad resiqui mortalibω mνubtia in stid ale tam pervium credidi.oc villiue dum credo lis ni relpibiadi loco dare
te inclinationis tectamini ad lineaseum πια lationis eurvarum moduli unitalis m&peregri- num vocat factum πια - eridorem. Sed liceat mite inita vieissun interrogare quid dicet Alr Sagaeis in si quod audio, Parens meus allati, tradiderit viain dires id sonitinati,
nullaisclinatione re brum, null-volutione curvarunt mori, euae ad quadiaturas trauscendentes non primi tantum gradus sed ad alias cuiuscunque gradi transcendentes applicabilis est. ad cujus inventionem non'iniuriennio opii habuit 3 Stati in ippe ut vidit,quo sensu sumpserita arci dependentia D i aestiis
notionis, trestae actu adlaullia cireua: prc y lita', id tibi negiit Ii dedit u aliau Δί naturale in ind. llet ille Illodum, quan eli alti fine cliuturno labore invenit, licet ean citia hanc Occati ne in
sortassis nunquali, quaesuisset quod moneo, ut inlutus ludic te distativis, de illinqui aliqvid non invenit. ideo tantuna. quia nunquam vine u ; aliud quippe eammonimis. aliud in v nire /ων 'rubsis io Soleutnonnulli, ut inventis suis maiorem spum rem concilient, operosis dei noni irationes nectere remam, quae sunt vel lavioris momenti vel iam alibi dena stratae. Exensis aliquot liabemus in hoe ipse, quod disserendi materiain nobis praebet, scisci uale eccum ma primum,
406쪽
s UppLEMENTA. Tom. IIX Sect. IX. 3 sood pompose solvitur, potuisset sitirplieiter supponi tanquam
restaud tun cognita ct tritis silua nihil eni in est aliud quain Propositio conversa eius quae habeuri ni adis infiniteparvorum P. S. Ita pariter veritas Lentinatis lacundi pag. 77auilla
nonstratione opus liabet patet enim ex ipsa figurae inspectio iusi ovem s. quod id ipsiim jam ex Minauakf9ψpare. yaesa applicatiun ad cor utriunt i p. I . Quindeinde e
V πω conquisita principia aerensere non videtur at- . Mi sorsu dissuriit et ipsimi quan secit demonstrati
ipponere tacite evolutionis iuram utpote qua levitereissiderata res ipsi,ut dixi, sponte in oculos incurrit; dc sane quae. vis alia demonstratio potius dicenda esset longius conquisita. Interim Virimi et alienum puto ab illorum more, qui inquibuslibet minutiis itysteria quaerimi, admirationem d auram popularem captante g. II. Unuii tamen est quod praeterire non possinii, quin
virum Cel qui felicissima alioquin pollet memoria, meminisse faciam inventi alicujus jamdudum alibi extantis, quod nunc ex oblirione ut credo. Husi rem oppido noram sibi viruseat id iis inunxeso nenia levoliansavi captent pro plagio interpre-
gerere. -- plam novum pro mari evolutae inveniendo in Curvis, quarum applicatae inpolum conversunt,quem canonem postea immediate ni memorabile quid verbis distinistis exprimit Eum autem plane nihil novi me intelliget si in mentemses revocare dignabitur, quod reperire est in Ana fistu. pare. pag. 73 La, ubi eadem omnino sermula subaliis tantum literis, traditur; nempe haec posito constanti Elemerito curvae)-C Fod dxdγ. yddx in qua lineae cliterae Μ F, Δ, Δ, dri, idem prorsus significant quod Cl. Hermanno suae. r. x. x, i, mi, i ita ut his scriptis pro illis in formula ex
407쪽
.νddx sne ulla alia operatione migret sponte in sermulam
mdxΦxdm. i et Nescio an fortassis aliquam novitatis gratiam in eo eonsiture velit, qui is ad vitandum differentio-disterentiale drimosuerat is prod leu BII led iecitae hoc inusitati quid est. idem cuti a Patre ne jam oliat adhibitum fuerit. vid. ActLips Iro p. 37, ubi sine longo verborum circuitu tanquam
rem levem atque vix an illiadversione digna in exponit, demon. strans radium Osculii curvis ubi applicatae lunt parallela: ex prium per differentiales primas nempe di du p illo curvae ele inent m δε α curvaeaequatione δε--ν. Velum
ex sola literarum significatione perciditur istud A : γυις idem essecum Hermaruvano Q am, neque hoc simplicius Misendum, quia simplicibus literis exprimitur unica munis. tera uae demistrationem inter BDα Bb, reapseduos in finitur terminos. qui a P ueste meo setiuirum sunt denomi.
naii. Unde in praxi inveniendorum radiorum evolutae pro omnis generis Curvis ambae s mulae eadem operatione opus lant, neque adeo majori labori parcitur per unam quam neralteram. Sed piget diutius immorari hisce trivialibus sunt
enim trivialia, quae a longo iam tempore sunt pervagatissima. g. 3. Ordo nunc postulat, ut aliquid dicam de modo eon. fruendi curvas algebraicas indesiuite irre 'stificabiles quae a. men habeant tot quot libuerit, arcus algebraice rectificabilea. Patet utique supposita reductione quiadlaturae cujuscunque propositae ad reetificiitionem citruae algebraicae problerna lectan. dum Hermanni una, sicilii in Actis II l p. 344 extat, ex hoc altero pendere problemate, jam olim Pata eminter aliosque agi.
quaestioni, solutionemaliquanudatam, Ch Hermanno in literis ad Patrem meum scriptis septi i 16. huc resim quae ita sinat Pina assis x ordimira, erit aquari generatiroisma quae I --φελ ubi et squamisa data per ας ista-σι. r. r, senili quam in haeduri rus ausa mi
410쪽
mmm ejusfacile me erves. quid attentionis adhibere libuerit. s. s. Ex subsequentibus interim literis Cl. Hemianni in 'elligens Pater, mentem tuam ab se non remesieperceptam. nuituit pro ea qua est facilitate in communieandis inventi,
es iis naturae ut abscissa AH existente, applicata II B sit r.
fax Fbx 'φε, occurret haec curva, ut liquet, rectaeo Amangulum G Achitecanti in tot punctis C. D. &c quoi,, sint radices possiibiles in hac aequatione, dx exmo bra o intelligo perm&ρ numeros ad lubitum,,
assumptos. Ja in in recta AG sumantur partes Aripsis m, aequales Mad lingulas applicentur EF ipsi AK parallelae quaeri vocentur et Quo peracto fiat super axe sic nova curva alge-,,