장음표시 사용
411쪽
ώdico hanc curvam sitiaicere quaesito. Nam ex eius conseni. o stione seqititur spatium HL aequari aggregato AH x EF, h in mixtilineo AEFBH; hoc veronnxtilineum, abeunte puneto H in punctum Ivel ac vel Sc patet degenerate hin quadratum rectae I ves in quadratum rectae ΑΚ vel&α,,Ergo Curva algehraim LN M talis est, ut ejiis area indefini. ista L H sit inquadrabilis silppono enim nuntem sic moquamvis integros assirmativo. iacere taenen, in quantitas
isquae interim tot habeat areas mi nibiles AIM AXMMisquoi libuerit, ex Potnempe radicibus possibilibuscomponere
, vae ABCD abscissa et existentes a F, applieatast αλ ω
412쪽
FG byuha et daturina: per hanc est eram n χρ- a Possint haes blationes infiniti es generassores red ,,
Mnerua di adlvio solvendi Hi sedde his satis.
s. 6. strandoquideli pro recta Mi asiunaere licet civ TAR IL, ii quamlibet posuimusvietilla rvamasQDI suppone Fictim tanquam datam di serere priorem ita ut construendo ΜΝ non tantum indesinite sit inquadrabilis xhabeat partea quadribiles immero datas, sedc iij iis insuperinde filma in adrais tura dependeat a quadranira eurve propositae, quod si dena n. stiatur. Sit citrua proposita quaecutique Ararat, culus axe eonjngati ad se invicein noriraates AH perverticem inde puncta quotcunque C. D, i te in illa ad libituni assui1ata deseri.
batur curva qualiscianque algebraicaeX. gr. X genete Parabol
rum GCPDR, id quod fieri potest per lemma Neutonianuni,vid. Princip. Philostp. Nat. p. 4 o edit fle ejusque Mutidum quam vocat, Di renerasim prop. e Per quodvis hujus suo
in punerum ductis re productis, si opus, applicatis .m, quae proposiam Geui in se in uetangenteo Λ, ipia. tu quarta proportionalis ad Ni α ER, quaru ei L comminatur denique aridiem H aequalism εἰ hoesi sui pro
sngulis putarer o, orietur nova curva ALM , cujus area quae
413쪽
etaui habebit partes numero datas ut quia es, modente puncto in C vel ii αα mixtili neu nil id minabime in rectangului: AIxIC vel in rectan x KDα . rei vero MII fit area Am vel AN c. quae uagulae per conlequm a
mittunt quadraturam ablolutam ut&zonae intersuigulas,ealis est quae etia in uni qua di aDlleb. F. D. lustrare, iij iis me eo Mnus poenitebit,
adeo Diacuisse acutissit no Iermanno.uis iis quam si ex iter elu produxi, desis erit&iiunctarum uiuimouet. Schedioniate ejus, de quo hic agitur, p. 109 artio odum enim ibis,surpatum, nihil plane in essentialibus . pareaballata extiteris paterii methodo ἔγ- ρον Θ
inaltera conserre volumit r6. 8. Rationem illam, quam maso art. X adducit Vit adpeti de viii Iolutionem suam infinitas citrua supp ditare quia nempe in locum Directrici rei'ae AP Olnustet manumeras diversis curvas asciscere,&quae, ea inten dicit alia, non scilicere omnino mihi videntur ex HS eiu in nonduini a tet, minata dire stione necessata aliam curvam EF a prioris i. vertim prodire siquid en constiti unam eandera que cur aminsinitariam curvaru in clivertilliinarunt elle evolutam ejusqq.
tangentes ab infinitis aliis lineis direc uicibus tam rostis quai e vis trajici poti*- f. 19 4od reliquum est, aliquid dicere limineruate, quod Cl. Hermaoniis p. iliari. xi huic φρια- nec Il, his verbis. Datis mi μα- vis sese rem rem abscissam, his simi, i eniri am ambraicam et, ita ut et a s-FBεCρσαε quantitate data, ita ut haec data etiam tessis o quod suamethodo solvi posse riuat; sed non addi quid hic proprie intelligetvlum per
Quantitatem vitam, an intelligi debeat indefinite quaevis quam ritu dabilis, quam quis proponeret ante solutionem problem iis, aut tantum ea, quam solutio monstraret quiae utique quant, in casu lirer potest esse o: sicuti revera evenit iis iae et 'quantitate data, sed dara; constructio , a ad sex sTps Diuitiae by dile
414쪽
sitione. Melitis fecisset, si rem exemplo illustrasset. Det verb. gr. curvam algebraicam Z, quae sola aequalis sit aggregato duo. rum arcitu in ellipticorum dissimilium socB; quocumlue vero sensu solverit Hermaturus suum problema, non minus quoque a Paretite meo per methodum suaui noviter detectam solutunitri, confido. g. ro Quod attinet ad motum reptorium, inventum sane cedro dignuin, ob ingentem utilitatem, quam habet in reducti.
one curvarum ad circulares per approximationem stupenda velocitate convergentem,cujus specimen dedit Pater pro Ellipsibus, ceu prodromum integri opusculi ea de re in publicum edendi, si Deus vitam dc vires concesserit. De praestantia hujus inventi, quod ipse magnus Neutonus cum reliquis sanioribus Angliae
Mathematicis satis ad initari non potuit, testibus literis Celeb. Moturaei, non perinde sentire videtur Cl. Hermannu', quando
in praememorato loco asserit: ι scire, Iam pridem a Cet Iob. Ber ulli ostensium esse, quomodo σε motus reptori quotlibet curvae algebraicae in unum addi posui, sed methodum ejus bule refrictioni obnuxiam esse, quod cum addenda non minus quam qui estae debeant esse aequali amplitudinis. Judicium hoc adiguit, Triam Cl. non probe intelligere naturam hujus methodi. nollem enim credere, si lud latum esse ex animo extenuandi fallitur certe in opillione sua, cum sibi persuadet methodum hane obnoxiam esse ei, qua in memorat, restrictoni, siqui dein clarum est i ii in habere, etiamsi curvae addendae non sint ejusdem amisplitudinis modo earum amplitudines sint commensurabiles. Secentur, ut rei veritas evincatur, singulae curvae in arcus aeque amplos secundum numeros rationis amplitudiniura, id quod inctu is algebraicis semper algebraice peragi potest deinde omnes isti arcus ex mei hodi praescripto in unum addantur, quo facto habebitur eurva quaesita, sed aliud praesto est adminiculum. quo succurri queat inaequalitati amplitudinum, sive sint eommensurabiles sive incommensurabiles datur namque in idua. de quo forsan Cl. Het manno nil constat mutandi datam curis vacat gebraicam in aliam algebraicam ejusdem longitudinis in quae habeat datam amplitudinem. Sic itaque curvae addendae
415쪽
mutari possunt in totiden alias aeque aniplas, cx postea per an thodum reptoriam in unum colligi quae proin uiethodus, contra quam fmuit Vir Cl. generesue siccedit, adhibita tradaui γαVia modificatione s. r. Moersinoet notin illamonenda circa alterumpi ram ina, quod O. Proponens vocat minus principati ubi scilicet quaeruntur curvae respondentes huic aequationi IF dx, υνη λιγ. Dedi in Aelici χο varias hujus probleinatis solutiones generalissimas ipsi ejici Autori approbatas addita analysii a priori proceden e notulas quaidam spei si quae respiciebant
condii nes, chiribus ex mente Vir Clarilluni Curvae quaesitae pos. sint vel non pollini esse algebraicae sed cori trahas notula nune
excipit, quare ad uberiorein veritatis illudiationem sequentia
reponere visuin est. 22. Dixerat aequationem citrua quaesitae semper orea ebraican , si a ecte suerint raciotiales, ego vero Ostendi, ex
ripiendum esse casum quo qui curvam reddit transcella
dentem: mittit nunc exceptionem,quam autem ut eludat,rege
noncogita huius modi tacitam suppositionem non posse su intelligi premositio erat generalis de quibuscunque numeriso,ergo etiam de aequalibus exceptio non labet locum in assertim vibus geometrice universalibus, nisi sponte se offerat exel silet Vir Clar numeros aequales ecte,si animadvertisset,aelialistatem eorum non posse dare curvam algebraicam. g. a 3. Largior satae,quod se bdit, in casu aequalitatis eorin dem fere abiqine calcula satim apparere , quod ιιrva Vultat, eugur constructι a quadratura merbo dependet; sed hoc non probat quod id iani tunc animadverterilaum problema proponeret, neque id evincit, eo, quem adducit calculo qui licet sit perbrevis est tamen idem, quem ego jain exposui in fictis 372op. 277 g. XIII, ubi haec extant verta: AEquatio proposi- est per disserentiationem huc redit o
416쪽
lalegratii per togarithinus alterum absellite φα, Servatis nunc isdeiri verbis scribatur cum Cl. Herinanno, R pro in apro νιla eniinciatu in iacili uincita pariter seminit j quatispr 'μ ' disserentiationem huc redii: - ad κα/ύ- o,
dR; membrum riu integraIur per tot artihmos, alterιινn ab- Mure. Atque hoe plane idem est quod litinc facit doctilIinius potablematis Autor, quando dicit vocando um R, erit AmaR
etem. capulo,responderi posse, strahendo sprox rein ipsa in mutari quocirca perbrevis hic calculus ex nostro forniatus
neutiquain proba CL Hermaniiminiuste jam Apposuisse M o inaequalec ὁ Miror excusare volentem id quod dixerat, semper dari Curvam algebraicam, si die sunt semper ratiotiales. postquan ego inmuli, conditionem rationalitatis numeri a esse ab Uliam dico enim.non necesse esse ut i sit rationalis modo
e , esina rationales di inaequaletiquo asu citrua semper dabitur algebraica sane tantundem est, ac si dixisset Parabola, cujus aquatio ax erissemper algebraica,sia, es e fuerint rati natis: qui ita loqueretur annon reprehensione dignus esset, suquidem et, sive sit rationalis sive irrationalis algebraicitati curis
vae nec prodeli nec ossicit: aiabola erit algebraica, sic dce suiserint rationales erit vero transcendens, si e dc irrationales fila etint, ipsa interi in a nullius hic est conliderationi . Reseli perissimilis in curva Hesrinanniana θώ m x .Fbx vhi iliconisgmens elidi cele, crurDam IemPerforeat ebraicam, sia, e e fuerant numdri rationales cum Geomet is accuratius res ita fuisset e nuncianda, Cum ram semper dari algebraicam. es fuerius numeri raticinali s Ἀψ-ω quaisicunquefit Rectius se habet quod Vircei ibidemin viderasi, Ee a quo
417쪽
qtio a me e fateor en , me, citin solutionem meam in carta in conjiceret, attendisse tantum ad curvas transcendemtes, quae huic casu conveniunt, sed nunc monitus inveni quinque haud magi ut labore curvas algebraicas eidem inservientes; sed ne leto, qui . in sterii hic lubsit, cujus revelationem in aliam occasioliena rejiciendam putet, quodque fundamentis sit, ut inquit initio pap. 82, insigitis alicujus scientiae incrementi. E. vices ejus supplen , rem paucis absolvo sequentem in nudum in aequatione generali quatia exhibui in Actis II 2 p. 27 lis&7, supposita a me c adeoque vi praecedentis suppositionis p. et a saetae α -οδεία - , quibus substitutis aequatio mutatur in hanc g de F e M lox ς' ' u ocellim be Fbe-Fox adeoqueg ε -ον - . quia vero test arbitrariae magnitu'
dinis, ponatur illes de be. habebitur I hoe est quali
cunque constans Ginae γ vel quod eodem recidit, G=ς α, quae aequatio est iterum ad Curvam ex parabolarum genere, qualem dedra a Schediasmate meo modo memorat p. 274 arl. IV, hoc tantum discrimine, quod ibi Parameter sit determinatae magnitudinis, hic vero ad arbitrium sumenda. 9. 16. d id qui id scilcitabar, cur Cl. Hei mannus sublimiserit curvas transcendentes, problemati suo satisfacientes praeis ter eas, quae ex irrationalitate exponentium oriuntur,respondet
quidem p iget, hoc se secisse quia ultro sese offerant illi qui problein solverein algebi alcaium aequationes eruere noverit rsedeogitare debuisset, ei qui problema solvere novit, etiam algebraicas sponte sese offerre, imo posset aliquis algebraicias omnesque finitis terminisc inflantes eruere, qui tamen transcendentes alias elicere nequaqua in potis esset. Quid enim impediret quo minus illa incideret in duas priores memodos quas deseripsi loco citato art. IV per quas utique omnes possibiles algebraicae inveniuntur, sed nullae ex transcendentibus nisi eae
418쪽
sUPPLEMENTA. Tom. IIX SQ. IX. 389
tantum, quae ex irrationalitate exponenti uni oriuntur, qui has duntaxat inethodos postideret solvere ei te pi,sset problema scaequationes algebraicas eruere, neque tanae ei sele ultro osse
g. 27 Innuit Vir Cel ex octo aut decem diversis problema solvendi modis, quos habeat, vix unum esse, qui cum aliquo ex Bernoullianis coincidat tres tamen tantum attingit, nonnisi quaedam indicia tradens,ex quibus cognosci nondum potest,quO- usque eorum calculi excurrant, aut an praeterquam in prolixitatea nostria mulium discrepent. Vidimus saltem lupra modunn illum, quo usus est in casu aequalitatis eice ponendo 'pro xy, non uidem cum Bernoulliano coincidere, ut vere loquitur, sed prorsus eumno unum eundemque esse.
teorologicas communi congilio instituendas; IACOBO FUR IN M. D. Soc Reg. Secr. ta Colleg Med. Lond. Soci seorsim impressa hoc Anno ira Ioni ni, O ad Collaci Ast. Er transmissa.
Coeli aeris, quem spiritu ducimus, conditiones varias, frigoris, puta, ' aliaris, sedi, vel humidi commutationes vicillitudines. n. nas praesertim atque subitaneas, ad humani generis valetudinem pertinere merito censetur. Opeiam ita queis laborem in iisdem Osservandis minime contemnendum posuerunt non Medici solum, sed Malii quoque ab omni aevo naturae rerum contemplanda studios. Superiore tandem sae. culo Instrumenta etiam&Machinae Philos phorum ingenio diligentia repertae sunt, quibus ponderis, caloris humiditatis, elateris aerii momenta & mutationes simul oculis repraesentantur, sinuat ad mensuram ac trutinam, uec quidem lubtilem admodum illa in atque accuratam, exiguntur. Nec hic etiam subsistendum judicarunt eximii illi Viri, sed studio&sciendi amore incitati ad causas harum mutationum, qualicuit indagandas contenderunt. Quem in finem Observationes Instrumentoruin recens inventorum ope factas de pondere. humiditate, α calore
419쪽
aeris ambientis diligenter in Diariis notabant ii Rite multa alia adjiciebant ad Tempesti telia ac elisaciem Ventos &Pluviae copiam pertinentia, quod inae is Plutosophicis xaliui sparsilii videre et L Methodo isti bservandi ratione meliore in facile non reperias. Quodii suissent observatores & numero idoneo. commodis locis per magna terrarum spatia dispositi cie tamdem unus aliquis omni uin Diaria, quid inter se convenirent aut dilereparent. contulisset profecto jam a niuitis annis eam livberennis fieri Hilbiriam, qualem hoc tempore vix animo divolis fas est concipere. Id eteiram cc inpertum labemus, ut quod maxime, subitas Tempestatum commutationes Ventis praeci. pue acceptas referendas quumque scite liceta Der talem ob.. Iervandi rationem, qualem supra expotuimus. inbus in loeis orti, quem cursum, quo tempore, ter quanta terrarum spatia Uenti tenerent; his cognitis forsan ad originem etiam ct cau.
sas Ventorum alia quendas via aluisIet. Unum hoc altem,quod ipsum non leve momentum ad lias disquisitiones attulisse quodque aua, ut plurimum, pro conjeelitra verisimili habetur, potuitiemus certistimis servati anibus sive veri, sive falsi arguere opinionem dico sagaetissimi Viri Edmundi Halbis'. qn Hydrargyrum ideo censet in Barometro ascendere, quod Venti ex eontrariis regionibus utrinque eo ita spirantes Aerem cogant inuasi in cumulum attollant; fiantra Hydrargyridet censum Ventis, ex eodem loco versus oppositas partes Aerem deferentibus in quasi exhaurientibus attribuit. Rogantur itaque Eruditi qui ad excolendam lianc pariem Historiae Natura. lis operam suam conferre voluerint, ut quotidie senae ni inimum, vel utcunque saepius libuerit, notare dignentur in Diario Birometri Thermo metri altitudinem, Venti Plagam cum aliqua virium aestimatione Coeli faciem , ct pluvia vel Nivis quantitatem, quae tempore os observationem superiorem
elapso deciderit. Quod si quis Observationes Hygros copii cujuslibet sive Acus Magnetica ope iactas adlicere voluerit, non erit ingratum. Quoties ingruerit Procella vehementior, utile
420쪽
verit, ortum ejusdem, inci impana sina nain violentianu missionem re exitum norarimnporibm acci sim L .
res illi de altitudines Bammetri, quae dieiis temporibus respondeant. Monenduin censeta uis, ut, qui Barometri replendi i cconficiendi modiu callent, Baronaeir vulgari, sive aperto,
quod vocant, utantur. Sit aulem Tubus quarta ira, ut natu linum,
vel etiam tertiani digiti partem latus quum in Tubis angustioribus Hydrargyrus intra ullam altitudinem sublidere deprehendatur. ' Cisterna vero, sive vasi Hydrargyrum excipiet
.s tribuetur di i meter octonis saltem, vel decem partibus niajor Tubi diametro, idque eum in sinem, ut ascendente vel sa- dente Hydrargyro in Tubo, alii do Hydrargyri in Cysiero invariata perivanoa; aut certe quam paululum mnialia'. vero Baromereo Hause, sive potiatili uti malunt, ejusmodi lasea ometra magna dipunii mricata comparare poterunt ροψ audatum Artificem Franciscum Ham Ajum, in Area vulgo Cy ane-Gurr Londini degentem; qui Thermoniel;
.e iam subiivnistrabit ad eam scalam, sive graduum notationena exaesa, quae alia per multos annos, exiluistis otiis Thermoni insculpta innotuit Eruditis. Qui laermumetro utunturalia quacunque ratione constructo, rogatos volumus, ut a Diario Tlierin nretri filum, dispolitionem graduum in Scala, nomen et irinopisiciu excutis issicina prodiit, apponereno graventur. Si tum laermometro commodissitatiun censemuSin conclavi ad Septentriones obverso, ubi sociis aut nunquani
jaccenditur,aut salieni quam rarissive inio mihi; interseeo serti possint Diaria, mi nodum sierit omnia inruit inodis, 'viam dis here Columna prima indicetdiei&lli ram sic vation stylo autem ut onmessiliano, sive Vetere, innarii,
utantur, observatores rogana Secunda altitudinem exhibeat. di quam attollitur Hydrargyrus in Tubo Barometri supras . rusci uin Hydnargyri in Vase, per digitos sive partes duodecumas Pedis Londinins d per partes decimales eorundem digi-μ immotaraui. Habet ovantes Londinensis ad Parisiensem