장음표시 사용
511쪽
tuisset, in duas incidit naves, quae ex India orientali magnas divi/tias apportabant.Praelio navali feliciter peracto compos factus fuerat thesauri adamantum insignis, qui cum ipsi deberetur, pretio ingenti permotus, quod quater millena millia aureorum superabat eundem Regi obtulit, qui ipsi stipendium annuum socio librarum assignabat, pro dissicultate illorum temporiina. Res praeclaras incimerica meditatus A. I 697,ob pestem ibi grassantem stati in redire coactus, ct secundum, quod meditabatur, iter morte Caroli II, Hispaniariun Regis interruptum .Hinc ejus successi, Philippus V LIRege Christianissimo impetrabat, ut iariispaniam mittereturi enau,loca munita magni momenti .velu, ii Gades, firmaturus, quamvis sumtibus necessiriis negatis nihil perficeret A. IIo 2 navibus Hispanicis ex AEnersea reducibus, iaportu derigo periclitantibus,3o millena millia aureorum iu comspeetu quali hostium inaudita dexteritate servavit, per omnem Gai Miam conquisitis curribus ultra Ooo, quibus illam argenti vim ex navibus exportatam imposuit, antequam hae in hostium manus inciderent.Multa praeclara x prorsus singularia praestitit Λ.47o in Obsidione Heracisae, quae vulgo Gιbraltar appellatur. Interesse quoque debebat obsidioiu Barcinonensi sed cum essem, qui ejus operam magis necessariam praedicarent in Gadibus naui. niendis, illuc sese contulit Enimvero eum loco acio millium aureorum quae promittebantur ne obolum quident ibidem reperiret, sidem suam apud mercatores interposuit, ut sumtus ad publicam utilitatem facerent. Postquam vero facultates suas
exhausisset nee ibi amplius subsistere posset post continuos
quinquennii labores, itinera, rebus omnibus, quas secum habebat divenditis, ne deessent itineri sumtus, cum unicola plione in Galliam rediit. Et Rex quidem ipsi promittebat, quod servitia in Hispania praestita ita censeri debeant, ae si eadem in usum Galliae impendisset. Sed aere alieno tantum non oppria inebatur dissicillimis istis temporibus,quibus poscere non licebat. quae ipsi debebantur pluribus annis A. ITI Joannes Bermulta, manuaria nautica accuratius expensa, Hugenii adversiis ipsum. partes amplexus est Sper literas contra ipsius propositionem fun.
dat mima disputavit. Controversiae finem se urus edidi A
512쪽
IrriTraelatum de manuaria nautica sed manus vietis nomdum dabat lanau,quod theoriam Bermultianam etsiRenaviana imagis complicatam, a vera tamen partim utique differe cense.
ret Inter haec Ministris fere ac Regi ignotus esse cepit. At eum Melitenses sibi a Turcis metuerent, magnus Equitum Magistera Rege christianissimo. petiit ut Renavium defenso. rem insulae mittere Illuc igitur abitum parabat, sperans fore ut redux rei suae familiaris latumRegi coram exponere posset Enimvero metus Melitensium vanus fuerat, et Rex Jnterea moriebatur.Tum Dux Aurelianensis,Regentis munere fungens.
cui merita ipsius erant perspecta, eum ad dignitatem Consiliarii maritimi evexit.: ejus opera uti decreverat in capiendo experimento onerum juxta methodiam Vatibanianam distribuendorum, de qua alibi diximus in his Actis. Quoniam vero ab aliquo tempore relentione urinae laborabat, Λ I7l9 mense Septembri aquae calidae haulla largiori remedium allaturus in febrim, urinae retentione aucti, in hydropem incidit. Cumque contra mandatum Medicorum nimia aquae quantitate continuo sese oppleret diecio Sept. A. III vitana absqtie dolore &cum rationis usu fiuiit. . 699 in Academiam scientiarum sui receptus. Geometra sere, iratura iactus. Scripta Malebranchii contem. tum eruditionis iis insinuaverant,nec otium nactus suerat, ut dera sibi comparanda cogitaret.
' Fermatiani, nullam numerum triangularem pri rer Lisse quadratoquadrat-. Scripsit olim Ferinatius, in Epissola a Wallisio edita, se iudemonstrare posse, demonstrationem vero suppressit, quapropter dignae existimavi quam investigarem Fingatur I. Radix illius quadratoquadrati m ab ubi a sit numerus integer. II. Quadratoquadrati a bri quotiens divisor quicunque reis duci poterunt ad ab . dc a 'b'. sed III. omnes numeri trianis gulares reduci possunt ad hanc formulam, fax -I ibi x. est
numerus integer quicunque ergo illud quadratoquadratum cui Rr a aequa
513쪽
inequadratoquadratum. rine superfluum est monere hane demonstrationem Tten. ditum ad omnes series numerorum hujus formulae x et xl ex η- ω - - -- .nc. tibi, sit exponens terminorum e. f. g. e. snt numeri integri vel o. praeter unicum casum, si omnes ponerentur m o quo casu series ipsa transiret in m xytum etiam ad excludendos numeros ulteriorum potestatum parium, ita, ut
nullus istamina serierum terininus excepto termino primo re si fieri quadratoquadratus,nee sectae ne deest nolimsi resatis paris praeter quadratam. De triangularibus vero dc e mari potest si cunque -T ponaturaq- et non in quintaminiae 3 imi esse numerum potestatis quintae, T. - non esse tituiti . potestatis o flavae nec decimae TΦs non esse quadratumi tus multa similia addi possent, sed horum temonstratio nis eodem, quo superior illa,sente derivantur, ut faeileamininquinaturamnumerorum penitius scrutati fuerint.
L postremo Schediasmatri quod egregius Richter' ea Neutoniana Aelis Lips demandavit plura Am
controversam faciunt, it disputationi finem imponam celus volui praestantissimos viros Regiae Societatis Londinensis inerstola consulam Asiarim: tam stipem man videntur, qu
514쪽
SUPPLEMENTA. Tom. VIII Sest XL se
salsitate vel paralogi sino laborant; ct ut veritati in omnibus faveam, de his cum Adversario pro hac vice agere statui. I. Licet objectorum inaequaliter distantium unagines nequeant in oculo, ob veterem refractionis legem, simul distinctae exhiberi, eximius tamen Richterus eadem objecta uno oculo rum actu simul distincta percipi vult. Hanc sententiam experiment confirmat; nam si aspicitur Luna interposita qua vis re, quae sit paulo amplior capillo ae exiguo intervallo ab
oculo distans, Lunam refert ae simul rem interposita in uno ob , 'tutu distincte videri; quamvis in oculo imago distinguatur unius confundatur alterius. Verum est ac nemini latet, quod, si in oculo imago unius distinctione donatur imago alterius consi-sione inficitur; dc falsum esse videtur, rem utramque uno o, tutu apparere distinctam. Etenim inter Lunam ct oculum filo ferreo interposito, dum acies in Lunam intenditur, silum confusum apparet,in maculae in Luna aliqua distinistione perspicuae acie vero in filum conversa, hoc cernitur distinctum, Luna magis quam antea confusa. 2. Licet res inaequaliter remotae aequaliter inspiciantur di . Vid. AdhEr. flineiae, ut extremitates vir. a. quarum una magis ab oculo Ian. I 24 quam altera distat, doctiss. tamen Richterus unius vel alterius p. 39Fig. I. imaginem in oculo vult ob veterem Resraelionis legem confundi. Hanc sententiam confirmat calculo incidentibus enim ra.
diis punitorum alex hii more aqueo in chrystallinum Bb, α ex chrystallino in vitreum, si distantia fuerit amIoδ, dc Io digitorum Rhint is elicit calculo distantia socorum, illius stilicet em pertinentis ad punictum a. ἰgyae vi alterius em,pertinentis ad punctum A, ejusdem digiti, ct proinde ipsorum socorum disserentiam ce dio dig.ὶ satis notabilem, ut in
oculo consudativi imago unius aut alterius extremitatis virgae;
quamvis utraque simul ulcive discerni queat. Geminas virgae extremitates, quarum una distat ab oeulo . o altera io dig. Rhint simul pulchre discerni posse, ne bseio an certe affirmaudum sit scio potius paralogismum olere ealculum Rieliterianum, quo elicitur diiserentia socorum in
e se proposito dig. Supponitur primum in calculo Ric,
515쪽
teriatio, radios punctorum .s, incidere ex humore aquis itechryliallinum tanquam fluentes ex punctis , A. Quia vero sei. mus eos prius incidere ex aere in corneam, ex lia in humorem aqueum, agitoscimus quoque ipsos a cornea ct ab aque humore refractos incidere in chrystallinima tanquam conspirantes ad duo quaedam punet axis D, ultra e continuatae. Nec dicendum est, nil reserre, luod pli radii in chrystallinum incidant fluentes ex nistis a A, aut conspirantes ad duo punicta ultra es ex aere enini in densiorem lentem Bb radiantibus geminis punctis a is, quorum imagines principaliter depingantur. illa se puncti ine δε illa puncti in e si materia lentis in rariorem mutata, superius inducatur stratum materiae densioris aere dc rarioris illa lentis, ita, ut maneat punctum e adhibito calculo invetii, punctura e accedere ad punetum e. Supponuntur iterum in calculo Richteriano refractiones geminae, alia exaqueo in chrystallinum, altera ex chri stallino in vitreum. At quia scimus,chrystallinum compositum esse ex innumerabilibus stratis materiae interius densioris semper atque densioris, inmi-merabiles quoque refractiones esse non ignoramus. Nec dicendum est, nil referre, quod sint refractiones geminae vel plures; in lentem enim Bb ex una eademque materia conse flam radi. antibus, ut pri uti geminis pundiisa,a, quorum imagines principaliter depingantur, hoc estilla punistia in xilla puncti Aine, ii materia lentis mutatur in densiorem interius d rariorem exterius, ita ut maneat punitu me adhibito calculo inveni ut
alias memini punistum itincto e appropinquare Paralogi- sinum igitur ex duplici caula Richterianus calculus olet, quia radii punctorum . A, non incidunt in chrystallinum tanquam fluentes ex punisticas, sed tanquam conspirantes ad duo axis punista ultrae, x quia radiis in chrystallinum ingredientibus. αe chrystallino egredientibus, resta stiones non geminae sedum numerabiles suat. Unde intelligitur, disserentiam somni me ex duplici causa esse minorem illa quam Adversarius ex suo
3. Huic suo calculo nimis considenter insissensis addit,quod si punctorum variis coloribus dense expressorum aspicitur co-
516쪽
sUPPLEMENTA. om. VIII Seel. XI. 48
pia, e perexiguo unius duoriimve pedum intervallo, ac pilus interponaturna inus ab oculo distans conversa ad hune ipsum acie libera ab obscuritate re confusione sentiantur ea puncta, quorum inragines is putat in oculo ita dissinistas non esse, uti
iam pili. serum est ac cunctis patet, quod acie ad pilum com versa imagines punctorum nequeant ita distin stae depingi ut illa pili Latialsum esse videtur, libera ab obscuritate confusione puncta sentiri. His enim ab oculo distantibus intervallo duorum pedum in pilo intervallo dimidii pedis, si oculus ad pilum intenditur hic utique distinctus apparet, at punctorum eolores confusione inficiuntur. ἀ Cui dixerim, capillum per quaecunque prismata spe
itam aut penitus ex oculo amitti, aut evidenter perturbatum
exhiberi, negat hoc Nobiliss Richterus contingere in illis pris. L c p. 3 matibus, quorum super ira non majori angulo quam paucorum graduum ad se invicem inclinantur. Verum est quod prisma adhibetur, c jus angulus refringens est unius aut dum rusta graduuin, vix levia quaedam vestigia aberrantis luminis deteguntur. in absit conlequentia, quam Adversarius dedueit. In punctis aliub&Laeris ML convenit cum pri sinate adscripto bXL, in aliis punctis cum aliis prismatibus, in ipso vero axe M cum vitris parallelarum superficierum. Quapropter eam particulam capilli. qnae conspicitur per puncta leniis &L,
perinde ut per prisma XL, quae per puncta δε nu non se Feus quam per vitra parallelarum supersicierum quae denique per puncta alia, etiam alio modo apparere fas est. Is putat,
singulas objecti particula inspici per angulas alias lentis parti-ticulas; unde dicuntur aberrationis inamunes illae obiecti par ticulae, quae inspiciuntur per lentis particulas axi propinquas; illae scilicet quae restinguntur a prismatibus superficierum paraulalarum vel ad se invicem inclinatarum sub angulo gradus unius vel dimidii. Absit hie ratiocinandi modus; in oculum enim Bb radiam te obtesto quovis, non depinguntur singulorura punctorum imagines a langulis radiis per singula loca pupillae transeuntibiis, sed imago puncti cuiuslibet depingitur ab omnibus radiis tran1-
517쪽
euntibus per totam superficiem pupillae. Singula igitur obie. ehi puncta non aspiciuntur per singulos radios, hoe seu per singula puncta pupillae, sed punistum . . vel quodlibet aliud, aspicitur per omnes radios in totam pupilla superficiem incidentes. Si de hoc Adversarius certior fieri vult, lucidum obieelum iaspiciecta, exiguum soramen clanquam unicum punctium arponat cuilibet parti pupillae; dccum videat, jeetiam semper in conspe fi manere, inde colligat universa puncta objecti per singula punista pupillae, oculo perforamen inspicienti apparere. Quod si ita est, manifeste patet, singula objecti punista per universa pupillae pumst oculo nudo videri. Cum iterum oceso per soramen inspiciente, rem videat objectam lumine inopem. oeulo nudo illam videat lumine divitem, ab hoc confirmatum agnoscat, quod in primo super radios pauciores, hoc est per exiguam partem pupillae, di in secundo per plures, hoc est, per totam pupillam, singilla obiecti punista inspiciantur. Obidia. men eruditiss. Adversarius sua laude fraudandus non est elisia
enim dissicultatibus, quas ille secit, magis patet, quid sit de Opti.
G. FRID RICHTERI DE PRAECEDENTE
Schedia ate Rietzettiano Monitum. . FTiamnum suis dubiis contra opticen Nemonianam it, etens nobilissimus Italuti ad ea, quae ipsum novissime admo nui. U. Jan. 7a . nova plane ratione nunc respondet. Divisis enim argumentis meis bifariam,illa,quae imprimis ad rem a.dere opinatus est, in Epistola ad illustrem Societatem Regiam
Londinensem, simul cum suis animadvorsionibus, exposuit ar bitrioque celeberrimae hujus Societatis controversam ita su dicit nostram, ut, si forte rejeelus vel condemnatus fuerit, sibi non defuturus sed ad aliud tribunal provocaturus videatur. Cete. ra, quae in schediasmate meo supervacanea numeravit. hoc est.
ut ipse interpretatur, qu abstate ve parato sem laborare cen. suit, de iis agere mecum in praemissa scripto decrevit. ccepimus quidem ab Auelore etiam exemplum epissolae paullo ante
518쪽
SUPPLEMENTA. Tom. VIII Sest XL .
laudatae, sed exhibere illain dii bitavimus, cum quod longa est, cpleraque comple 'itur jam alibi apposita, tum quod, quae coram tribunali Londinensi agi debent, noliris inserere Actis,praesertim
ante pronuntiatam sententiain, insuper habemus. Et quamquam
mihi proclive esset, ad omnia respondere, quae ibi sunt allata, sa. tius tamen existimo, atque ad componendam litem opportu nius, ut in sententia ele fit ab ipso adversario judicis sapientissi mi aequiescam Pauca saltim exempli caussa pitingere liceat.
Cum demonstraveritia, Ian. p. 373 quid ita chartae bi-eoloris pars rubra magis quam coetulea attolli videatur, angularescingente prismatis suritim converso, & tela candida substrata. etiamti radii caerulei revera magis quam rubri refringantur, ut supposito protela candida panno nigro patet nihil me demonstratu, sed principium petitisse Nobiliss adversatius contendit:
nam se invertere ratiociniuria, eodemque nrodo demonstrare
posse, quid ita chartae bicoloris partem caeruleam magis quam rubram attolli conspiciamus, subi irato panno ivgro,etiamsi radii rubri revera magis quam caerulei refringantur, ut supposta tela candida pro panno nigro patere videatur. Scilicet quid inter album atrumque intersit, fingit se nescire irvi eruditus xopticarum rerum peritissimus Namsi nigredo color plane nullus est, sed desedius coloris omnis, omniumque lucis radiorum, si proinde coloratus ille limbus qui circa fines albi tigri per prismata apparet e solo albo nascitur prosecto ab alba charta KLAIN, ad bicolorem applicata, afferri eiusmodi limbum posse, Vid. AELacharta vero vel re quavis nigra non modo nihil asserri posse, Ian. p. 39. sedi c obtesta albedine, si qua prius circumieela suit, omnem Fig. 2. extinguendum limbum, inde ortum, fines chariae bicoloris puto plane atque illibatos relinquendos esse, constat. Dixi. .s c. corpus opacum nee politum adios quaqua. versum rellectere, qualescunque illi fuerint, quacunque in .elinatione inciderint hoc enim dc natura ipsa eiusmodi cor .ris, differentia, quae inter illud atque speculum intercedit, Ec communissima experientia, cum longe lateque tale corpus cerni possit, perspicue testatur, dc praeter Nobilis Adversarium nemo it infitias. At ille distinguenduin ratus inter colores corporum
519쪽
perinanentes, qui a lumine directo illustrantur, aeque inter
parentes, qui a refracto producuntur, concedit, corpus scabriura opacum lumine dire sto illustratum, radios quaquaverius reflectere, ceterum incorporibus refraelo lumine coloratis eas. dem valere leges dubitat. Sed, ut ouiittam,quae de ipsa distincti One inter colores permanentes atque apparentes commemorari possent, quam longe late cernitur pars quaelibet parietis vel chartae, alba&direelo lumine colluit rata, tant linget clate ea, de: n, resiacto per prisma lumine coloratam, videri certum est;
quae causa essicit, ut dire sti luminis radii quaquaversus db spergantur eadem neque illos, qui ante appulsum perprilina sunt refraesti, ad aequos reddi flexus sinit. Interim dubitationem Viri optimi nihil miros; qui, ni dubitaret, vi flus esset. Merrans stellarum lumen per teles copia meliora observa.
tum salis accurate cum dogniate α calculo Neutoniano convenire, aliquoties admonitum est. Contra id novaliud inprimia validam objectionem sibi reperisse videtur ingeniosus Adversa rius. Negat enitar, constrasse euvionum, quod tamen in casu proposito, non ab uno vitro elescopii maiore quod obiectivam appellamus. sed alentibussaltimgeminis, posiιa ab oculi hi moribus refringeretur ob eamque causam Illustris Viri calculum sine dubitationeparatusicum pronuntiat. Sed ipse, tius rem non satis attente consideravit Riraetius. Nam cum Rella pertubum astronomicum aspicitur, non sane per virninquo vitomi pari conditione spe statur. Vitrum objectivum inrogibnem stellae circa secum exhibet; atque hanc imaginem per lentem oculo obversam intuemur. Jam si quid per vitrum non nimis globolum, hoc est quod non nimis magnum sphaerae sit sese
mentum ejusto intervallo intuemur, aut nullam aut non nimmerandam luminis aberrationein Observata, ct experientia dicet, dc alibi a nobis p 36 c. ratione demonstratum est. Ergo lumen abeirans, quod per telescopium latis exquisitum circastellam animadvertitur, ad solum vitrum objectιvum, quo imago repraetentatur, non ad oculare, per quod imaginem illam aspicimus, referendum esse patet: nam quod ad oculi hu-
520쪽
sUPPLEMENTA. Tom. VIII sea XI. 49
luam si nudi sint vel esscere vel augere istam aberrationem
Sed vereor, ne, si plura ex literis Cl. Magetti ad Soeietatem Angi asseram parum stare promissis meis videar. Igitur adsilierum Autoris schediasma, quo mecum se amicum diserte profitetur nunc accedo, singulis IV membris breviter te spicue responsurus. Ad memb.43. Hic parum mentem verba mea perce ἰpisse Virum doeliistinum, vel inde constat, quod me statu ro meminit, inspectis e perexiguo intervallo punctis colocratis,pi Liriue interposito. conversa ad eum acie libera ab obseuritate confusione punista ista sentiri. Iinino vero plane contra est non magis illa puncta ab obscuritate libera sentiri dixi, p. 2νὰ quam camporum flores, quos ipse proposuerat.
Nempe haec mea est sententia cum quaeritur an foci radiorum rubrorum ae caeruleorum inter se distent, hoc est, an aberratiolaminis Nemtoniana vera sit, experiendum tentanduinque illud esse vitris majoribus, non minoribus, nedum nudis oculis. Quod ut re simillima confirmem,provoco ad socos radiorum, putidiis inaequaliter remotis advenientium, quos socos pariter inter se
distar non oculis nudis, sed vitris majoribus experiendum est Si interposito tali vitro, a tabula alba excipiuntur diaginea
duarum candesarum ardentium, quarum altera paucos saltilii pedes longius a vitro distat quam altera discrimen socorum luis Olentissime percipitur: nam ubi una imago distinista apparet, ibi alteram adeo consulam cernimus, ut nihil minusquam ima. go eandelae esse videatur. At nudis oculis utramque intueri. citra ejusmodi confusionem, satis clare licet. Concedit hoe Metratius in rebus quae exiguo paucorum pedum intervallo a se invicem absunt. negat de iis, inter quas major est intercapedornam stores campi ex intervallo circiter passuum nudo oculoeosusissimi apparent inquit, si acies ad capillum dirigatur qui
eampum inter&oculum locatus, uno circiter pede ab ho re. motus sit. Ego vero, ut demonstrem, id non tam majori dissast. tiae, quam potius multitudini ac varietati florum, intentoque oculorum actui, imputandum esse duo assero experimentat Sas a Mum