Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

71쪽

Deinde pro serie quantitatum A, B, C etc. erit series disse.

quae est seriei primitivae similis , dummodo singuli huius

tormini in factorem Communem ducantiar, t Pro natur i- Iar sorion disserenti artam primarum ulte-lius differentiando, series disserentiarum sociandarum, tertiarum etc. eadem limilitia lino aridebunt , ac ita erunt comparatae, Ut Uam libot Q - - I ' 'ex Proximo Praecedente derivare liceat, dum Pro P Onati CP - - , Et adiiciatur novus fastor Communis quo ratiocinio sponte obligitur, fore 'm Am termino rimo seriei n- 1 μ'

72쪽

is aeq

Corollarii m et .

dae i

73쪽

Transformatio.

S. P. Donatiar in traias formatione Praecedentes et tum haec inde prodit satis late patens

Summatio

sive scripto AE PIO ,

74쪽

Corollarium . s. g. I. Factor in alteram seriem transformationis. 6 ductus, g igS J - , ad hanc etiam

formam reduci Potest dum

sit numerus integer assimati VIS: de Ia Ied tactione multiplicando De Ch UCC in Constat. in transsormationcm ita exprime1 Iicet, Ut Umeri r tanquam integri assiimativi haud amplius ratio haberi vidEatiar. Mari ita iam, iam transformatio isto modo CXPrissa valeat, etiamsi r non Uerit numerus integer affirmati Vtas, dummodo sit talis.

5 Designetur series

a UantitatibIs , , , pendens, seu Cariam Unctio Pers ci P r , nec non altor series huic est Ualis:

75쪽

per r). Iam in serie priori resolvendo coefficiem te linomiales pro Gn binos Pro -i, tabetur

sive seriem tertiam a Prima acti subtrahendo

76쪽

id est, I F q- - I, P I, r i). Sic itaque series signis s et notatae etiam Pro invicem O lualc sunt. II de hac habet lar Transformatio.

matiar.

. Posto I, ae inde Orittar Summatio,

quae summationi , et fimilis cst. Cester amba demonstrandi ratio, quae ' et adhibita est, etiam Pro transformation E S. . et summationes . . tam ligari Otriisset, concytidendo imis tam ab T ad , ope aequationum unction ilium, Uale occurrunt. i ad des monstrandas Asco tranis imatione et lammati nos calculo disserentiali uti opus est. Theorema. Posito

77쪽

erit

qnippe idem seriei aequales , etiam inter se Psas com

Scholion.

S. O. Ad theorema raCCOdens equidem OrVeneram, OCCUPatUS intcgratione aequationis disserentialis se

80쪽

pae, ae

Consensius evidens est, dummodo Do et ar Euphraim Characte, re tali: I designare Coes cientes in binomialem i)φPro e Ponent h, 1 Pro Prim habito T i rema S, quodammodo Pro Cnos allori liaberi Potest, Hod se pro Iu-hitu accipi queat, iam Contra EX Uleri desinuatione e et numero integio Trinativo esse debeat. Demonstrationem theoremat is vir siqnimias C. IUdi Pro Ui ita Iesa tantiarnaiens , ista rotatio non ita pridErn a me est de mons ia- , ta CHitas, Emonstratio Pro tandissimae est indaginis, in m adeo Der Esi attonos disset Onitialos DCtandi gradias procedit . Iare Porae retitam mihi videlia Ur, ostendere, Uomodo no thoorema iis A auxilio intc gratio isae inationis disserentialis secta di gradus demonstrari possi, quan inam illud eae ac intergratione Pramo mili innot Uerit id. Hod etiam icero, accidisse videtur. Quin idem theorema vel absque omni usu disserentiaionis, ex Analysivnlgari deducere licet , Ut ex se trienti Emmato satebit, quod si lippe admodum lato Patens, no diam aliund n , tum mCmorat lia d. indignum videtur. Titie