Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

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noUS AVOn via Ie Dota que Cette integrale conduis crinquation disserenti elle dia secon degre

A, B, C, D, E, G, tant C soractions de ae et , mn dou satisfaire auX Uatre C litations de Condition vivantes:

Nous avons ait voi stans Ie Memoire ite que I 'eqoation I. smurnissait delacvalelais est, Ne notis avons nommees ire trip . Nolas avoris ait uoi de Ditis laetae detix valetars de II qui resultatent de Ia sntistit lation des valeors t eth dans I equation Il se reduis alent a ne seUle. ll-y-a a Coresultat ne exception doni notis Pariffrons Ci-aPres, inque Ies deo valelar de qui resultatent de la substitution de ciret dans 'equation hil se recinis j Ont a Uno se UIO, Gn- sorte laeta integrale renat Ia forme vivante:

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Substituant ces aleur inbelles des coefficiens Me tata a

, requation vivante:

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Substituant ces valeur dans sequathon IV elle deviendra

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Donc integra Ie Ur Cetto ornae:

Si tam , Cette sermul ne petat a serVli: o CalorS, en reprenant equation differentiolle

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equatio en et dans laquelle a quantite II est mn, mais j a presere de posse IebatCUI dans mute son etendue Mais j me servirat dans a suit de C moyen 'abhieviatio qui

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; et

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s . . Dour determine maintenent a nature de cette lanction, nous fallans

done

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L quation e deviendra dono ra

ou ei metiant Pota I seCon me in re a valeur,

saei et I

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L equation III donne cette e lination IaniqUO