장음표시 사용
71쪽
GEΟΜETRICAE Rius vero quam dimensiones Geο- metricas a rediamur , altius qu- dam esse repetenda duximus, cum πιverationes ipse firmim bareant, tum nep xeos rationemprorsus ignoremus: bae enim tenentes,non solum commodius,quinetiam omneΦqui deinceps sequentur dimen Onum modo certius longe expediemus. quis enim mortalium
obsecro ingeniori adeo Daedalito est,qui alicuius praxeos gnarus, quod instituit eomodius per se durus non praxisi ratis vel demonstratio
occeiate qua profecto furi am, procul dubio
in 'Matheseos disciplinis maxime Geometria essed ad rem. qualitatem esse qua res aliqua quata dicitur, Arimules defluit. Hae bipariiram esse, dubiu neminisintermissam vel discretam Ῥnam,cinnuam alteram. Hae vero illa
quod insituto minime fleruiat missa) tres copiactitur, tepore excepto,dimensionu*ecisti Fra' ter tempus enim continuu quicquid dicitur, singa, latum, aut profunda, linea,siversicies,aut corpus* oportet.quρru boe,Angitudis latitudine sprofunditate constans, sive Hebus conclusi quantusit,Stereometria eacensversietes longa s lata ineu terminata, quam fit capax inusigandi via Flammetria ostendit: sima Myrim omnis di im*nivrater Auiti dinem
72쪽
qua insequetibus adfinem ras dicturisumus:
quae quam res alta, ofunda aut latasi quanxove interuallo disset, noto menserae genere aliquoties sempto indicat. AH in bune Nyum veteres,maxime AEgviij,ο, Nisi exundationem limites confundentem Geometriasudiosissimi, varia instrumenta excogitarunt: quom vnum quadratum es,quod geometricu vacant,instrumetum quatuor regulis aequalibus conflas is Myla appellantur,ad remi angulo1 tam sitis εu volubili indice,euius iso latera cocurreta,
in duo enas partes aequas primaria diuisioe. μsributa sunt: qua denuo in alias particulas prouι infrumenii capacita eri 2 plures: vellauctorei dista sunt: quibus no ri annuis inquatrapartes , laterali meridiani vel quatoris versiciei insculptae, prorsuirestondet seundem cum illis usem obtinent . quod erum
inaequale , minime mirumbeiam re in eireuinu Fubtense linea , partes aquales in peripb riam traducta sim , semidiametris per eassem partes ductis Ariusicanti us : τι euiuis in-
θicienti notu esse poterit, si per eas quaesunt Holura Misolabi, facie suam dorsum 'inant
73쪽
ν .. GEOΜETRICA2- scalae in dum Geometrioaeparati serium eas appellandiis sa centro ad limbum imagine . turductas.. Otabuntur si quidem in ambitu paries,quae nUri annuli partibus prorsus congruent: quarum altera, a similitudine quam eum erectarum rerum umbris struant, hauἐρωου atque illae, mbra rectaralterae,quodUersarum rerum umbris re Ondeant, esω Ῥmbrae partes dicentur. His recte intellectis,unius operationis demonfrationem adlisiamus, ex
qua Geometriae studiosus, eaeteros quί deincept/,uentur dimensionum moris, demonfrabit ellereum in omnibus eadem quodammodo fit dranonfrandi ratis, quod ubique Orthogonjirianguli flesie erant.Sit igitur, domu , tur ris, aut aedifici, capienda altitudo Ues accurata monophthalma isectione ut sequent - capitibuspraecipiemu per tabellarum latera altitudinis fastigio obseruato, pinnacidium rectae umbra partes notet, dico altitudinem es triplam habere rationem ad interuallam . Hario si boe pedes 3o contineat, turris pedibus 'o alta esse dieatur, quo equenti rastione demonstrari poterit. Triangulus namsdes rabeonius est, quod aedificia borigontis plano in P. quare reae es qui adeste Sulati tui perstructuram aqualis est ab c
75쪽
r GEΟΜETRICAE angulum per apprimi elementorum Euclidis, anguis e ab profis aequalem. Rerum quia a relante 32 eiusdem, tres angulis cum se is trianguli duos νectos e3vare necesse est equitur remtium e df,per tertiam animi conceptionem. liquo aeba usi prorsus congruere. Triangulum igitur des aequiangulum ab e esse, necessario cocluditur. Atqui triangulorum aequiangulorum angulos aequales continentia latera, analoga seu proportionalia esse,quarta propositionestexti Euclides ait. uua igitur rationos habet a b er operationis D Orbe partium ir,ad , si veratione absolutapartium eandem seruat e saltitudo, ad interuallum e ritri- tum nimirum , quod demonfrania Ucepiamus. uuare ut prius, pedes 3o interualla calia ,altitudinem po continere ratiopsulat. bitu-
76쪽
Altitudinum per umbras dimensio. Caput primum
77쪽
7 l . GEOMETRICAE hic uti,quo annulus sustendatur, praeter gam quod incommodum ae molestum,etiamsi ο te λ riculo minime caret. Radiante igitur Sole ,si Umbrarum ratione dimetiri rerum altitudines placeat,altera dioptra adfata partes peris , dia , annulum coplicatum e manu vel re qua piam flus endito , altera flari radio obiecta: hinc intimum annulum innacidium attollen δε deprimendoue,sue illaepaulatim circuniscas, quori S Olis radius, per tabella foramis missus, oppositar transeat. His absolutis pisnacidium alterum e duodecima partis regis inueniatur , tune omnium rerum mmbra μὴ rebus αqualessent . qua de re,si cuipiam ηρ fuerit umbra , facile in altitudinis notitiam deueniet, quandoquidem lares : id levit qfit cum S Oliis altitudo ue partium deprehenH rur. Vuodsipartem duodecimampinnaciHη non indicet, Ῥerum aliquam rectae umbra ρήrum quod aceidis S Ole altius 4s partibus eli nato) eo tempore rei altitudo suam umbram excedit,ais imam ea ratione, qua ia omne εἰ partes , notatam apinnaeiaio partem fuς rant.Si igitur primam indicet, umbram auo decies accipies fecundam,Ῥmbrasexies acta pia altitudinem aequat n tertia, umbra qμ ηυν altitudinis pars es: quod si suartam ηο ueris
78쪽
rescat, umbram bis s eiusAm Luas quintas accipier effixtam indicet, γmbra altitudin- dimidium Hs vero septimam, umbra eum quisffsώnis altitudini aequalis est: mautem
octauam Uenderispartem, abituri ad Ῥmbram se quialteram rationem obtinet, quare eumsemel cum dimidia parte Fumes i nonam, umbra tertia fui parte altitudine, minor est, quare eam semel cum tertia parte accipiens ad-ritudinem colliges: sin decimam notari videas,
umbra cum quinia sui parte abstudini par est: s tandem undecimam,quia altitudinis ad Ῥmbram tune sessulundecima ratio es , bane seiusdem undecimam partem flumes, altitudine q*oque producet.bucuris de rectis partibus. Verum si per viris a dioptrae foramen Solis ra- δ' missis , partes versae umbra pinnacidium
ostendat quod fit quandocis spartibus minus Apra finientem Sol attollitur indicio est,
cui uis Nimmbram tanto id temporis ipsa altitudine Angiorem esse, quanto pauciore1 par res pinnula notauerit. si uoties enim pars tune norata duodenaris includitur toties altitudinem Ῥmbra continet: adeo spinmacidium Ῥ-
79쪽
νη . GEOΜETRICAE plam ratisnem ad altitudinem eiussem umbra habeat . duodecima igitur umbra parte inuenta,altitudinem reperisti: si duas,umbrae sexta pars altitudinem aequales trei quarta:
si quatuor , rerιiasic cum cieteris 'artibus rarione agendum. Frater ea quam interdiu Sole radiante, eorporum altitudines ad umbrarulongitudines rationem struant, eandem quos noctu lucenιe luna obtinent. Poteris igitur noctu lunae per tabellarum latera altitudine οἶ- seruata, etiam eadem ratione idem absoluere.
tione ad discere. Cap. II. arid si Arisbmetices haud gnarus,
regula proportionum adminiculo id absoluere malis , pinnacidio rectas partes o-sendet due Ῥmbra longitudinem,quouis me- Iura noto genere aceeptam in inper partes ru quas pinnacidium indicat Oductum pamurernumerus diuiserius desideratam abitudianem sendet. Vti demus absoluta operatione rectas partes notari 1,Ῥmbram Ῥero pedes c
sinere so: qui terra multiplicati, 6oo produm
80쪽
ac At M usus. γνmerub is pedum quaesitam altitudinem. Atque hactenus de umbra recta partibus. At siler tabellarum foramina S Osis radiis admissis,partes Nersas Obseruari contingat: Ῥmbra quantitate per notatas partes multiplicata, spredum per in dytributo, longitudinem δε- deratam productis numeris ostendet. Exem-llum ne mittamus, quod sequitur elo. r-s aut adisicii cuiustiam umbra 3οo pedum sit: Sole τtri que dioptrae oramen transeunte, partes πmbra Ῥersa observentur e per quas tedum 3oo umbra multiplicata,iroo prod cuntur: quibus per iet diuisis, ioo pedum aedificij altitudo. redigitur.Sed neminem latere arbitror , quod planum eui umbra superiace
rectum cum altitudine angulum constituere o
portearis, si pedibus dimetiri cupias , aequale sis necesse est, ais funiculi miniferis id perficie
dum. qnοὸ insequentibus quos perpetuo obseri mari Ῥolumus: alioquin operandi mo--M . do errori aliquid hine irreperepose