장음표시 사용
81쪽
Ita deti capite fatis pesteuum in arbitror, nu
quari rebus, nisi ad parte altitudinis S Olascederit . quare si 3 paucioribus eis
nim Solis altituis do paulatim augetur , sic micis ira quemadmodumir e rerum Umbra pedetentim eresere deprehenduntur quaisquidem de rerum erectaru,baud transiuersaru umbris loquimur) Hine sit,ut unius augmentu, alteriuι decrmento: s Tnim decrementum, autrim
82쪽
alterius augmento vicissim res Meat. Ex quo nune colligimus in regionibus quarum latitudinis complementum eum solis declinatione ma xima, 4s partes baud superant et aequant, . umbras rebus numquam pares futurus sed qua earum altitudinesset,le re longius porrigit
umbras. contra in quibus hac partes excedunt Nel aequiparant, rebur Umbras quando
fuerit. Hinesequitur, sti qui Ab frigidis χο-
nis degunt,rebus Ῥmbras aesuari mix unqua sed quibus temperatam xonam maturo dedit, aliquo anniι empore rebus umbra aliquando vero minime restondere. si uo enim dissolis
meridiana altitudo, spartibus minor extiterit, nulla eius bora, ad aequalem rei altitudine umbra decreseere loterit et NerAmsi partu smeridiana altitudo excesserit, eodem die antes post meridiem, cum re ambram aequalem μικram haud ambigas. Postremo sub orbita selis agentes, quod ipsum Laudprocul amerti si puncto perpetuo decurrentem habeant, quolibet anni die bis sibi ae)uales Ῥmbras res pro-jcere con*Hunt.Sed quorsum haec Obsecrofvι
nimirum umbrarum rationes, ubicunque etιa
83쪽
rur qui Fiani quod praecedenti capite absoluia mus , baculi umbra etiam addiscere. Si enim alicui plano bori onii paralleis , flitui qurm gnomonem dicunψπfice, inseratur, ct radiantefle, Abgenter umbra longitudo note' rur b c si quidem qua m ad silum ratione os
timet, eannem ablato tempore, s quamuis Tmbram, ad kam rem habere coctisdat: quare si Ῥmbram gnomo aequet,s quaevis altitudo suae umbra aqualis deprehendetur: longior ua,mbram eade ratione altitudo excedet. Hodsi breuior, nec=cus adflua Ῥmbra quaelibet al-
Sudos babebis. Hac cum difficilia minimὲ sint, exemplis merito supersededum duximus.
84쪽
una secta statione altitudinem dimetiri.
μή de altitudinum dimensione per
Tmbrarum rationespraecedentibus capitibus diximus ,, licebit quos monvbιbalma instessione adrisiere. Annulo gitur e manu et re quapiam vi primo buius partis capita monuimus Ueries spense, alter ὐque pinacidis parti duodecima eiusdem scala a Oto, acceda et receis,quouris per tabellaru latera mesι- radae rei fastigium intuearii. uuod si meperpendiculo ab oculo in terram aemisse, sicumquν confiteris quem sationis vocant notaris, dein quantum a re abfueris metiaris, habes eiusdem altitudinem a puncto altitudinis, o culo adam im seu ad libellam , Ῥr vocant,ostondenta fursum : quaresi diflantia tuam saturam adieceras , totam rei altitudinem colliges. si uod si idem obserues exta parti versae umbra pinacidio adductor distantia dimidium eum addita satura altitudinem rursus aequabit. Si vero jextam recta Ῥmbra par-sem linacidiu teneat, s ante vel rerro cedas, quo sper dioptraru latera cacume rei oculo
85쪽
g4 GEOMEΤRICAE se ALAgpiens, altitudinem τι prius produces. De em ris Ῥmbra rectae aut verse partibus idem cens flendum relinquimus. At si, quocuns constiteris loco,rei altitudinem dimetiri libeat, annulum pinnulas deserentem bac illae paulatim circvs ducas, quo u fue saepius dicto modo altitudinis cacumen Ῥi ea notesique diligenterutrossalus' parara s quot pinacidium indicet: quae si Ῥ-bra rectae jueris distantia noto menserae genere accepta-is sa ducta roductόque per scala notatas partes distributo,qua tam altitudianem diuiserius numerus ostendet, adiecta flatura. si uodsi partes versas pinacidium ostenda bis per distantiam multiplicatis,producto per a diuisi, qui se Osrer numerus , staturσadjetatur, desideratam altitudinem ostendetin demus operatione absoluta Ῥersas partes notari 8, menserem vero a re pedibus et o dissuis cibos in 8 ducat,nascorur istror quibus eria diuisis, ioo pedum ab oculo fusum qu -
, - tam altitudinem deprehendet. quod' rο tam altitudinem habere defri- .
ret laturam adjciat necesse est.
86쪽
De inaccessarum rerum altitudine capienda. Cap. V.
1 V praeceaentidius omnibus armentionum modis,liberum ad rem mensurandam adi-rum,geometram habere oportuit quὸάγmbrae
longitudine vel distantia opus sit. Sed usu venit interdumtroptersessam fluminum, siem vel aliud alioquin impedimentum, res quarsi desideramus altitudines, inaccessas esse:quaproiter νοι bactenui Tna satione ονtinuimus.
87쪽
ls GEOMETRICAg s CALAgduabus nune abfluere necessitas postulat, s que eo quisequitur modo. Loco igitur commori menser confii lens per tabellarum latera dia ligenti ins ectione, altitudinis summitatem observet, spinacidio notatas partesseruet, stationi que Acum notet hinc rout common videbitur, rectissimo tramite acce at Uel retrocedat, nec aliter quam prius, cum attonis locurum scalae partes notet . quae Ῥtroque loco inuentae, rectae Ῥmbrae partes fuerint quod rarius accidiu minorum partiu numero ex maiorisubducto i interuallum duabus sationibus inclusum,per in multiplicatum,numero residuo partiatur,qui si diuisione absoluta numerus O fere flaturὰ si adjciatur, quaesitam altitudinem ostendet.Sin Ῥerse Ῥmbraepartes Ῥ-rraquesatione obseruatae fuerint quo epius usuuemtyersatione priori inuentasparte dividantur is, spartitionis numerus seruetur. Haudsecus cumpserioris stationis partibus agatur, disseris numero notator quorum minor ex maiori j ubducatur, sper duarum rionum residuu, intercapedo distribuatur roductoque demu numero statura si adjciatur reidorirata altitudo colligetur. Discurses ex
emplaris huiusnodi esto. Sit altitudinis inaecesse cacumenter tabellarum latera diligen-
88쪽
eter obseruatum inacidio versis partu n rante er quass set dividantur, ς notanda τὸ-niunt. altera Ῥero statione accedes Pel recedes et partes rei; mersis menser obstruet: per quaso rursu partiatur, Oex prosim ciuisionis numero 6 nimiru tria privuernara auferat: per residuum Nero ternaritia , duabus latio-mibus et o pedum interstititi diuidat, inueniet
8o quibus bipedum fortassis flaturam adi
clat,rei alii tudinem pedum 8' colliget. stuod si ultera lationum partes resae, in altera Nemse occurram, quia Ῥtrobique uersae, aut recta umbra partes esse oportet,ex rectis Ῥersiaspin tes producere licebit,i q. per qua uiu recta Ῥmbraepartes diuisis. Nee dissimili via versa ad rectas reducetur. uuare fi flatioῆu altera, re saeumbra 6partes pinacidium notauerit aedea versis partibus res Ondere deprehendentur: quubus absolutis, reliqua bauocus ac triadii mimus perficienda fiunt.
Va ratione, quocunque erilam constinteris loco, duabuου flationibus absolutis in rerum inaccessarum altitudi-
89쪽
ris id perficere libeat proximo capite sendiamus. Verum quia non omnes Arithmetices α-; que peris umus,modum addere libuit quo fa-: cisime altitudines huiusmodi addiscere queas, etiam calculorum rationis prorsus ignarus. Si unamque inflationum altera, duodecima calae partem pinnacidio tenente accedens Ῥel re cedens diligenter cures, Ῥtper tabellara latera altitudinis astigia videas: in altera Ῥero, rectae umbrasexta parte pinnacidio indicant idem obserues: duabus sationibus conclusim interuallum bis acceptum, desideratam ab hu-inem aequabit . fatura minime neglecta: nisi a puncto altitudinis, oculo adamussim respondense usum dimetiri malis. Nec disiimili ratio- 1e i insationum una, duodecimamparte femper indicante pinnacidio, altera partes octo redas babueris flationum intercapedo, quod tertiae abitudinis parti restondeat, toties accepta
altitudinem aequabit. quodsi y bulum Odi partes notari Ῥideris sationum interuallum quater colligens,altitudinem quoque produxeris. contra sationum altera per duodecimam fla
90쪽
. - vsvs. 8, huiusmodipartes altera fatisnum obseruaristintersitium tertia altitudinis parti quod par fit,ter etiam colligatur m altitudinem habeas: Sin Nero in altera flexpartes versas dicο2 pinnacidium notauerulationum intercapedinem mensus, altitudinem repperiWi. Haud secus ,cuinflationu altera , 6 rectae Ῥmbra partes obse nata fuerint in altera s,sed versas partes dioptra notanter vel Ῥna rectaspartes,altera atronum ' Ῥersas indicanter aut Ῥmbra Ῥersae 4 flatione una,altera eiusdempartes habere:
vel 4 s 3 versis inquam 2 partibus duobus Leis obseruatis: Horum modorum flatiquisse Uberat, flationum semper intereapedinem,
desiderata altitudini aequalem re nactum esse, non est quod ambigasequorum rationem minimo negotio collegeris, qui in geometricis demonsraiionibus alioquin fuerit versiatus.
Quantum altitudine inaccessa absis,dimetiri.
IN Omnibus hisce dimensionis modis, duo
per notasun calem ira latera, qui bus si tertia accedat,suartu eruere facile erit. Verucum dictis lateribus femper altituri vel nota distantia accedat, minimo negotio alteru-F s ' tram