장음표시 사용
131쪽
Iximus in principio de angulis positionum, qua scilicet ratione per illos loca describantur nunc quomodo per eosdem ex duabus stationib. triu vel quatuor locorum distatia vera sit in uestiga
icta ,docebimus Repetatur igitur instrumentum in principio descriptum, cum quo dimensurus, accede campum, atq; ibi loca instrumentum, ita ut dimetiens ipsius respiciat aliquem locorum dimetiendorum post haec verte indice ad omnia loca quae vis dimetiri, instrumento manente, singulorum angulos positionum nota, hoc est, quo tum gradum instrumenti index demonstret dum ad singula loca dirigitur. Similiter anguli positionis stationis secundae, vel loci ubi altera vice stare velis, atque eos in charta describe vel in tabula plana Diuidendo scilicet circulum in plano per Siso partes siue gradus, hex centro ipso per gradus, ducendo angulos positionum. Prioris stationis loco signato, recede in latus quantum placet silicet ad sto. pedes, aut plus in linea tamen anguli positiqnis visi, atque ibi rursus locato instrume ito, ut dii et iens siue linea meridiana instrumenti respiciat lo cum stationis prioris,uidereliquorum locorum angulos positionis. His habitis quaere angulti positionis ipsius stationis secundae a prima&excentro circuli duc lineam per gradus positionum extensam quantum placet. In hac igitur pone centrustationis fecundae primo quantum placet,atq; ex eo duc cir .culum. Deinde diuides militer hunc circulum in s fio. partes, sumpto exordio a linea positionis quae hic est dimeties postre motrahe lineas positionum locorum metiendorti, quemadmodum per instrumentum expertus es in plano, quae facient interfectiones cum priorib. Vbi vero similis similem secat,ibi locus erit eius loci, cuius est in ea. Voco sit similes incas quae sunt eiusdem loci, sed in diuersas partes ductae Iam vero vide quot sint pedes vel passus inter stationem prima secundam. Ex qua intercapedine reliquo tum locorum distantia sic inuenies: Divide lineam quae est a centro circuli primo ad reliquum, in tot partes quotvis Aper huiusmodi partes dimeti ire lineas inter quaevis loca deliginata. Postea duc paries tales et quae sunt inter duas sectiones vel loca, in distantiam duarum stationia productum diuide per partes quae sunt intei duo centra, prodibit altu duorum o corum vera distati a. Simili ratione age scualijs. Sed cu obscurius paulo dixerim, declarabo id e per figura. Sint tri loca, a,b,&c: volo eoru ab inuice dista xiam metiri, ita ut no opus sit mihi accedere alique eoru Pono igit Vr instrumentum meu in loco , ubi ego sum staret dimetiens siue in cameridiana in-
132쪽
strumenti vergat ad c, nulla scilicet habita caeli aut plagarum ratione. Deinde video, voluencto indice, angulos positionum ipsius a b,&simul veritis e,v-bierit statio mea fecunda . Sint aut interc&a,rotra. item c&b, o. Item ali ne c,d,ale. II O .gra. Describo ergo in tabella plana circulum, cuius centrumst d,dimetiens c,d: hunc diuido in s , o. partes(ut solet , deinde numero exc,d. Eo .gra. per UOS duco lineamd, f. respondet autem,s ipsi a. Item copulo exc,d,Versus eandem partem. o. grad. pro ipso b,ducoq; lineam , g. Postremo numero. II o. grad. prosecunda statione per quos describo lineamd, h.
In hac linea pono aliud centrum distans a priori quantumlibet, quod sit e, hinc describo circulum ex e . quem diuido in sco .gra. incipiens linea d, e, k-Dimissa nunc statione priori signata, pergo in latus, secun sum lineam visam
prius,ad so o. pedes,atq; hic iterum figo instrumentu, ita ut dimetiens ipsius respiciat signum stationis prioris,deinde respicio ipsum c quod declinata li
133쪽
nea media o grad. ipsum a. iso. demum b. s. Numero igitur hos gradus in circulo secundo in plano descripto ex e centro: per eos duco ex lineas, quae secabunt priores. Notandum igitur est, que lineae sunt eiusdem loci, nam ubi se mutuos cant, ibi est punctus eius loci Diuido nunc per circinum linea d, e, in Io. partes, per quas dimetior distantias inter duas quasque se Stiones siue puncta locorum, quot de huiusmodi partibus continent, multiplico per 3oo. productum rursus diuido per O. apparet mihi talium duorum locorrum vera distantia. Et quoniam inter ipsum a&c sunt f. partes huiusmodi, dico per regulam proportionum. Io. dant f OO quantum dant. . facit, I 8 o.
quae est distantia recta interis,c eadem ratione licet scire distantia d.c.ld.a. d. b. a. b. c.b. e. c. e. a. e. g. Atque hic est tertius modus describendi regiones longe omnium facillimus, quia tantum opus est circulo diuiso in Go. partes
cum indice neque alicuius alterius rei, nempe Compassus, Meridiei,Lati tu dinis,Longitudinis,aut distantiae regionum usus aut opera requiritur. Printere adeo certus est, ut in regione. o. aut 6 O. aut. Io etiam miliarium Ge manicorum nullam quisquam percepturusiit erroris notam obseruandum autem, ut singula regionis locabis in conspectum veniant Amperquedum a lio te confers instrumenti diameter ad locum dirigatur quem antea portus rasti aut quem velis mox accedere. Sicques ingula SVrbe S, vico S, pago S,tu res,domos, aliaque inscribere si libet)Poteris. Quemadmodum nos in prata
cedenti figura depinximus ob oculos,
QUARTUS MODUS PER DISTANTIAM ET
Ic modus omnino etiam facilis est, nisi quod duarum rerum cognitione sit opus. Quibus per praecedentia cogni tis, ponatur primus locus in charta secundum rei exige tiam, hoc est, si sit medius regi dis ponatur in medio chartae: sin aliter, secundum hoc statuatur. Ex hoc igitur centro describatur circulus diuisus ii 36o gradus positio num: quo facto,ducantur lineae positionum circumiacen setium locorum ex cetro, quemadmodum pacto ante exposuimus.Posthaec describatur scalamiliarium pro magnitudine chartae®ionis describendae. Et hac scala capiatur cuiusq; loci distantia, positono pede circini in contro,altero fiat punctu pro tali loco. Si nunc ribet pergere, Accede unum locoru prius descriptorum, atq; inde rursus accipe aliorumpngulos positionum&distantias. Et alio circulo in charta descripto circa pu-exum huius loci, describe diametrum eius, qui quidem respondet Austro Aquiloni, ita ut sit parallela diametro prioris, aut ea de continua ,si sit in eadeline meridiana: deinde circulo diuiso ut prius, age culineis positionum di- si niti circumiacentiv,ut iam docuimus. Exem uelo breui rem facilam dabo, et Sit
134쪽
Sit primus locus a. circumiacentia b. c. d. declinat b. ab austro in occasum. 3 o. c. ab occasu in Aquilonem. 2 o. d, ab ortu in austrum. Io. gradibus. Item distatb. s. miliaribus, c. q. d. i. ab ipso a. Describo igit arcirca circulum, quem diuido in s. 6 o. gradus: deinde duco lineas b, c,&d, fecundum suos angulo Spo
sitionum abis, quo facto, capio ex scala miliarium miliaria cuiusque loci, Scsacio punctum in sua in ca nunc pergo ad ipsum d , cui circumiacent, e sis, i psum , declinans ab ortu in occasum ro partibus .f vero tantundem ab austro in occasum. Item distate. 6. miliaribus. autem hab ipso d. Describo ergo circa d. alium circulum, cuius diametrum g, h, duco parallelam prior ij, h. Diuiso de hinc circulo in sco duco lineas positionum, postremo a pio distantias ex scala miliarium, atque eas in suis lineis designo. Quod vero de Meridiani obseruatione dixi potest ex capite praecedet L cilius fieri abs que Compassus aut Maeri diei obteruatione.
135쪽
-RVM DE SCIRIPTIO. DE LONGITUDINIS DIFFERENTIA COGNOSCEN
da ex amudin disserema ct recta distantia. CAP. VII. Voniam latitudinum inuentio facillima est, longitudi num vero difficillima, placuit hunc modum pro Cosmographi testudiosis ad calcem libri subiungere Subducta
ergo latitudine unius loci ex latitudine alterius, residuuvocatur differentia latitudinis. Hanc duc in is miliaria Germanica, ad quae etiam debes reducere distantiam veram locorum,dando singulis miliarib gooo passuum. Veram igitur distantiam sic acceptam , multiplica in se quadrate: Similiter miliaria, quae ex disserentia latitudinis prouenerat. Qua dratum hoc differenti latitudinis aufer ex quadrato verae distantiae restabit quadratum miliarium respondentiti disserentiae longitudinis quaesitae. Quae
re ergo radicem quadratam illius residui, habebis miliaria, que si diuida per numerum miliarium respondentium uni gradu longitudinis in latitudine media, prodibit longitu clinis differentia quaesita Numerum vero miliarium respondentium, ni gradu logitudinis in latitudine media, disces ex is Cap. primae partis Apiani, exemplo secundo, ubi de longitudine differentibus lota
Exempligratia. Ouantum habet latitu. o. gra s8. mi Gandauu Flandriae op- pidum latit. si gra .r . mi. Differentia est. 26. minutorti, quae multiplico per Is .mil. exeunt syo. minuta miliarium. Atque ut operatio certior sit,& turbatione careat, reduco oriani alia similiter ad minutam empe distantiam veram, quae est. Iq. mi liariti, quae efficiunt 8 o. minuta. Multiplico nunc vera hanc distantia in se quadrate, exeunt. Os so o. Praeterea miliaria differentia latituta dinis siue minuta duco in se, hoc est .lso. in syo. prodeunt. IJ2IOO. secundum hoc quadratum aufero ex priori, restant. sis o o. quadratum scilicet differentiae longitudinis. Quaero ergo radicem ipsus ut in Arithmeticis docetur, ea
st g. minuta miliarium respondentia differetiae longitud ignotae. Quam v x eliciam, quaero quot miliaria respondeat, ni gradu longitudinis in latitudine media i cuti docetur. 13. Cap. iam dicto. Ex tabula illic posita colligio.
Siliaria. et . in v. vel(quoniam omnia sunt inminutis posita)3 sq. minuta. Divido tandem g. per 36 . prouenit unus gradus,&restant I 8O. quae mul-xiplico per. 6 o. exsurgunt. io 8oo. quae rursus diuid operi 6q. tandem exsurgunt 2 Q. minu . Summatim ergo dico, differentiam longitudinis inter Lova-
136쪽
Integra per integra proueniunt integra. Integra per minuta, si numerus, cuius unitas valet co . integra, ergo multiplico eum per. 6 o. fiunt integra. Minuta per minuta,proueniunt integra. Minuta per integra, proueniunt minuta. Si diuid . Minuta persecunda, prouenit numerus, quem multiplicosprum , O erunt integra.
Secunda per integra, proueniunt secunda . Secunda per minuta, proueniunt minuta. Secunda per secunda, proueniunt integra.
Qua vero hic ex TaluIustinuum adduci possent,consuli praetermitto, quod adinctitutam Cosmographia methodum non rideatur pertinere edulitari esse considerationis. ED quorsum(inquieta liquis pertinet cognitio huius disseren tiae longitudinis Hac cognita, discetur longitudo alicuius loci ignota, modo alterius sit nota. Si enim differentiam hanc adiicias vel ad imas longitudini notae prodibit longitudo vera prius in cognita.Dico autem adiicias vel adimas: nam si locus, cuius longitudo est incognita, si coccidentalior altero,differentia est adimenda longi tudini notae coir adiicienda est, si sit orientalior,tum demum exibit longitudo quaesita.
Aec sunt fere quae mihi videbantur non incommode huic libel- lo Apiani adiicienda, cum quia eadem est materia, tum etiam hic meus sine illo, aut illius sine hoc meo imperfeci us videri po tuisset Verum hoc unum admonuisse volo, quicquid hic de ii Ga chartis planis describendis diximus, totum id(si ad minutum
usque examinari debeat imperfectum esse. Nunquam enim in plano poterit descriptio fieri regionum, quae ex omni parte sit completa etiam si ipsemet Ptolomeus redeat nam aut longitudo omittetur regionum, aut distantia, seruabitur,aut situs negligetur, aut etiam duo horum: ratio est, quod nulla sit cognatio spheriad planum,quemadmodum nec perfecti impersteti,aus finiti&infiniti Verum quum inprouincia. o. vel ioo miliarium hic error nullius momenti efficiatur, non adeo curandum est Sed si totam Europam
quis per hos modo describere velit, commodissime hoc, certissime in sphirico efficiet corpore quod,quum non sit vulgarium, hic missum facio. Iocorum descriptionis
138쪽
VERE NOBILI D. IOANNI, HREVI TER,
Ser niis Reginae Hungariae Secretario, Gemma Frisius S. D. iter multa variaque animariiuingenera, quae diuersissimis ac admiratione dignis effluxit natura dotibus vix inuenias rir ornati a liquod, quod miniusso iurigatur ossicio atque humanumgenus Ouod quum a Deo 't. Max. creatum it perfectismumdatione illa diuina animi parte praeditum, qua ct ea qua re,esunt eligeret, sectareturque S ea quae praeter ossicium sunt,fugeret, detestaretari A nibiI minus agit, imo quasi quadam animi protervitate in contrarium abripitur asseducitur. Vbi ridemus ediuerso caetera omnia animantia suum quodque perageresedulo oscium,quod ipsi a natura inditum est Cicon grata vicissi tudine Ver aduentusso nunciare, recessi Autumnum,atque interim leges certas ct quas ri-tiendi modum si Pliuio credimus obseruare Philomela fiatis temporibus dulcissimi demulscet noctis horrorem cantibis Gallus tempora certis distinguit interuallis Denique non solum riuentia hac,rerum etiam cuncta,quibus tamen anima denegata est, certa quadam lege ducuntur. Te ussuo uctus cum fenore reddit Oceanus, Luna diice, certustatis, temporibus
tellurem ambit:atque adeo omnia legem si ab aeterno praescriptam obseruant, ut hic nihil iam des deretur nisisolus homo: Cui Osossublime dederit,calumi tueri iusseritsummus ille rerum author,solus tamen illestudio vilium rerum atque abiectarum detentus, de et is cessat rerum de horum numero cum non omnes censendi reniant homines, tum vero minime
tuum nomen eius adnumerandum erit: Qui inter ardua perpetua . Principum negocia(quo nigro igno rarius est omnis tamengeneris artes disciplinasque, quibus animiu hominis potior parso erudituro exornatur,tantosudiosectariso tueru, ut te illis penitus addixisse rideri posis.u sane res me adeo in tui amorem Venerationem . pertraxit,(quem emta non momuere Ditiam audeam etiam tanquam pulchrum quiddamfacturus,cum exiguo munusculo 'tuum prodire conspectum. Quod quidem mihi neque temeritati, neque audacia adscribi ab aliquo vellem:tibi ver i gratum iore non dubito,cui quicquid ab animo rei te ac cere pros csscitur,displicere non potest. Huod autem ad hunc nostrum annulum attinet, tingenue a rear ingenui enim est,inquit Pliniustateria quo profeceris meum non est omnino inuentum illud:attamensi inuentis addere,ea b dilatare laudi ducendumsit,in his nomen pro reor meu annulum enim hactentu horas tantum diei ct mundi quatuor regiones exhibentem,ita auxiet mus,ut iam cum quouis incti umento certe Mathematico: Quicquid enim longis verborum cetinexibis, de Quadrantis tu, Chalindris, Asir Iabes, ab alijspasim traditur, idfere in hunc renicum annulisin congesum est Quem ut ridi Principi dignum esse ornamentum,nequessui' ornamentu,rerumetiam Vtilitatem non iniucunda praes erre,non potui comittere, quin isti, cui omnia, tempore agenti, haec res mulsutura videbatur,hunc noctru quantulumcunque dedicarem laborem. Tu vero pro tua in nos horanitate boni nostram consulere tenuitatem, magnitudinemque munusculino ex ipso, sed ex animi noliri assectu metiri relis. Vale, Ex ouanio Calenduebr . Id
139쪽
A P. I. Rhes ouatuor omnem hunc nostru sum praestantium extimus, qui scilicet alios intra hianc vertent Sam h. ii, ple jtitur, Jeridiani vices piaebet. Vocamus autem meri Ius. dianum circulum, qui trantiens permundi verticem v trumq; nostris imminet capitibus,co P quum ad illum exortu ascendens Sol peruenerit, inediae dici indicium HsLIn hoc affixis ut duo litteriores orbiculi limul, in movi dum unius annuli coniuncti, atque puncta ea duo,super
quibus hi mouentur poli sive vertices a Maxuc maxici voco: ruri/i scilicet quod circa filia igation est, Arctacus alteri Anta reiiciade hic orbis diti
extimia uisus est in .pat res. Vna haru' partiti deinceps mso par e Nisi tam in . lassis ubi uitae istianos impediue iit: ibi enim S. tantu ad ignaulmUS.Sunt aut
hi gradus latatu dinum siue eleuationum poli regionum, ecrandu'o b 'quicum primo unum constituit complic- odi sutorum v xQ elum,quila circulus media orbis aequaliter distani ab v roque di. Hic diuisus et in 1 . horas aequales incipientes a meridie dia nocte Quae vero interiori etes lateri inscribun xui menses sunt an non :
ditiis.Tertius orbis cum quarto ita coniunctus est, ut simul unum orbem effi
ciat, hic etiam in nonnullis simplex est.In interio Si ergo eius supcisci pr inscripti suis idi anni menses,per quos desertur pinnul),cum
rum duo tum stilo, oti dimus Eregione mensium 1 et insci ibuntur signa Zodiaci per quaedes tu solamen simul cum pmnula per menses Est em
Sm gradib. Exaduerso sunt et . partes in ae ual , in insio Phila altit dinu Domum n latere duae astixae sunt pinnulae, ex distantiarum accomodandae. L emum d diametro oppositae nocturnis horis&dimensionibus aptae, Aliqui vero pinnulas habent mobiles . . De usu annuli, primumque loci Sola inuent e.
CAP. II. Vum ergo anni holarumque dimensio omnis Sole pendeat,
hic et i annus est, cum suo cra si 'ri' ' ',' ' Vs
orari erit dies vero cum abortu in eundem otium remeaverat
de stilo quovis annulum Carum, qui in a margine quatri
140쪽
mouetur,donec pinnula quae intra rimam sus qui deque deuolirit:rr ad mensem&diem mensis propolitum qu m potest exactissime collocetur, tu me nim simul de foramen, quod ex aduerso est in signo constituetur in quo Sol
mouetur. Verum quum circa eadem puncta bina inscripserimus signa binosoque messes, haud facile fuerit imperitis obseruare, utrum signum,triic beat attribui mensi. Quare notandu est, signa esse duplicia: Septentrionalia, Avisti alia: estiua&hybema. Septetrionalia sunt: N Aries, Taurus, et Gemini, in Cancer, I Leo 'virgo. Atq; siangulis horum suus asscribitur me sis, hoc ordine, Martius, Aprilis, Matu Iunius Iulius, Augustus. Reliqua sunt Australia ligna et: Libra, Scorpio, Sagittarius x Capricorn im Aquari ae Pisces. quorum menses: September, October,Nouember, December,Ianuarius, Februariu S. Eodem modo quo mense, quove die Sol quod uis signurngrediatur, perquirendum erit. Si enim foramen perduxeris usq; adsignti,
de quo quaestio est, pinnula opposita ad mensem diemque eiusdem quatum concedit spaci angustia)quo Sol tale signum ingreditur, collocabitur. Ob
seruatis rursus mensibus cyt dictum est)suo ordine. Quibus vero pinnulae sunt mobiles, his dies mensis promouendus ad notam in margine positam.tii altera pinnularum signum indicabit&gradum . Aut contra pinnu Ia promo
ta ad lignum mota diem mensis indicabit quo Sol tale signum ingrediatur dato cuilibet mensium suo si gno. Eleuationem Post quomodo inuenis P. III. Nnulus hic quidem noster toti non Ium Europae, sed uniueri morbi inseruit obseruata tamen uniuscuiusque regionis amet, dio orbe latitudine, siue eleuatione poli Sed quum hic non , mnium regionum aut locorum latitudinem adscripserimus, id enim ingentis es et voluminis. utile visum fuit artem adscriis bere, qua quiuis eius Ioci, in quo agit latitudinem ipse expe Hatur, quae sic habet: Permo trepinnulam interioris annuli ad mensem, eius cibdiem quam potes exactissime Deinde obserua Solem in meridie existetem
&suspenso annulo ad manum, pone annulum interiore, ita ut eius linea quaeli secudi collocetum foramen vero versius eam: artem exterioris sit orbis, in
qua filualligatur. Dc mu obiecto foramine interioris annuli Soli, erutae forame immissi pinnulam posita quam exactissime aspiciant, tum d in una litum ipsum quo annuIususpendis latitudinc regionis siue poli exaltatione certa indicabitratide. Atq; ibi perpetuo cu aut horae dici,aut mudi plagae in uestigandae erui, filum alligari debet donec in aliud veneris Clima, aut in aliam regionem magis australem ad arctoam te contuleris. Ibi enim rursus aut ex tabella hic apponta, aut ex arte praescripta latitudo regionis inquiren'
ea exit. Quamui autem de meridie tantummodo mentionem secerimu licet