장음표시 사용
141쪽
1icet tamen desidem experiri alijs horis,sine antemeridianis, siue pomeridia nis. Coollocato enim interiori annulo ad horam diei propositam, ac demissis radijs Solis per foramen in oppositam pinnulam eadem via, qua prius pecti tum in certam regionis latitu deuenitur. Quod si prima vice(vt fit non om nino radi Solis obiectam intueantur pinnulam ligandum erit illum sursum deorsum ve in annulo exteriori saepiusque tentandum donec succedat. Quia hus vero interior annulus simplex est, hi polito ipso ad horam eousque illa sursum deorsum v c mouendum,quo radius perforamen ingressus ad locum Solis recte finiatur oppositum. Et qui pinnulas habent mobiles linaeltate pinnulam superioremque m sit aequator,semper Soli obvertant:h me vero Inferiorem. Atque haec semel monuimus ob diuersas annulorum formulas. ac deinceps semper obseruatum volumus.
CAP. IIII. Mimo igitur pinnula interioris annulli ut etiam in praecedenti via docuimus quam potest diligentissime ad mensem diemq;
anni propositum stylo permoveatur. Secundo filum ad latitu dine regiois in angulo exteriori alligetur quam quidem autexi abella nostra,aut ex arte iam iam demonstrata deprchendisti. Tertio interio is annuli pars ea in qua seram est,ad horas ante
meridianas aut pomeridiana pro tempori satiri constexu 3xu suspenso ex manu annulo obiectoque horamine soli,eo usqΠ inxqUQ
Solis perforamen pinnulam obiectam it et hoc enim facto, line idens latitudinem mediam orbis interioris, hor*m--Π - qQ p i id
dicabit in orbe,quem equatorem vocamus.Quibus vero annuli diuersi sunt, hi consulant caput praeced*pi ransiit antemerissiem,an post A P. v. I Ccidit autem interdum(quamuis id hominis videatur negligetis. sinullam vitae rationem habentis dubita tio an hora inueta praecedat meridican sequatur. Quod non statim ex annulo deprehendi poterat, eo quod So lis eadem ut altitudo binis in horis aequaliter meridie distantibus, ut hora prima&undecima secunda&dectaina, Hui' igitur dubii discussio ita facile habebitur. inuenta hora per praecedentem, aut inhoris antemeri d Nnis aut pomeridianis, immotus ita conserue tur annulus ad tempus. Pa io post v suffiis en annulo ex manu, suum radis Solis,qui prius pinnulam damus sim respiciebant eandem superent,tempus obseruatum pomeria iduum iudicari Sm ab eadem deorsum tenda iit, hora est amen eradiana. V muis idem issu absque annuli adiumento facit ex umbra cum is ret' qectae percipiatur. Cum enim illa minuitur, indiciolast Solem alcenuere, et non-
142쪽
nondumque mediam elapsam esse diem. Cum vero augetur. Solei, fastigio
declinare arguit, tempus esse pomeridianum. Hora nocturna inusigatio.
CAP. L Erlim prius quam id expediamus,habenda est cognitio stellae cuiusdam erraticae, quae Solis absentis vices subeat, hanc ab Astrolo go quopiam ediscat necesse est: qui alioqui ignarus cst. Nam ex descriptione nuda difficilis cognitio fuerit Attamen ne nostro defuisse videamur officio, talem eius descriptionem accipe: Stella est primae(v vocant magnitudinis, hoc est, maximae quantitatis inter fixas
stellas, distans ab aequatore quas partibus i. Hircum autores vocant, Ucida, rubicunda, nunquam se submergens sub nostrum Finitorem, cum Sol fuerit in ii. gradu agittar ij, quod fit septimo Calendarum Decenabi is ipsa no ctis hora Ir. circa verticem capitis videbitur: quare si tum a stella potari, qua
quiuis etiam rusticus cognouit, recta visu processeris versus meridiem, ipsa primum visui occurrit. Item si cum Luna in Geminis constiterita Luna ver sus eandem stellam potarem visu progressus fueris, prima rursus occurret Hirci stella, quam ubi semel videris per aliarum stellarum situm, necesse est memoriae commendes. Cognita igitur, stella,suspende ex manu annulum,&interiorem orbem circunctuc, ut superior pinnularum quas in margine apposuimus, vel si mobiles fuerint, moue eas ad s. grad ab aequatore, ac circumage annulum interiorem ut eam partem aequatoris occupet, quam stella ipsa occupat in caelo, scilicet orientalem, vel occidentalem, quod quidem noctu facile fuerit cognitu nam stella potaris siue nautica septentrionem semper indicat. Demum eo usque deprime vel extolle orbem interiorem, donec pendente annulo ambae pinnulae ad ipsam stella ab oculo videantur tendere quo
facto, obserua diligenterquam horam quantamque partem eius linea media interioris annuli indicet quod quidem absque lumine commodeno feceris. Haec autem hora inuenta non est hora vera, quum non ipsius stellae, sed Solis ossicium sit horas distinguere. Necesse erit igitur per distantiam Solis se tala horam veram colligere, quod ita fit In interiori ambitu orbis secundi quaere mensem diem propositum, simul enim in altera eiusdem orbis su perficie horas videbis, quas subducito ex horis prius inuentis, restabit horavera. Quod si horae per stellam inuentae minores fuerint numero adde ipsis 12. horas, atq; a collecto horas apud mensis diem inuentas subducito, residuuhoram veram indicabit, Exempli gratia Demus vigesima prima Decembris stetram nobis indicasse Eoi am primam, quia apud diem EI. Decembri, inuenio horas duas, non possum eas ab una subducere, quare addo Q. fiunt is hinc
aufero a. restant II. quae veram indicant noctis horam. Fecimus etiam annulos cum pinnulis mobilibus , per quos ex omnibus fere stellis licet horas cognoscere cognita declinatio ipsaru sedistantia a Sola in gradibus equato
143쪽
ris,sed hanc rationem in aliud tempus seruo. sua ratione bora nocturni aciliis inlimantur P. VII. Oct serena suspende ex manu anno si facie versa D Septentri omln distentis omnib. orbibus annuli, vertem ericii aDUID ipsius annuli ad stellam potarem, ita ut duo poli ipsius annui qua posseisunt rectissime ab oculo in stellam potarem, ergant. Det mcte cir. I cundu pedetenti orbem interiorem versus duas stellas. te riodi: maioris; quae secundum vulgi appellationem sunt rotae pPlaustri Iam vero considera, quotam horam hic orbis interior marcet,aonoris inuentis subduc(vt in cap praecedenti horas inuentas circa mentis dicimincirculo aequinoctiali, numero horarum hic relicto a discias aut adimas C. horas ita tibi vera prodibit hora noctis. Hac via facilius hora inuenitur, verum illa praecedenti paulo certius, . De ortu Solis se quantitate diei. CAP. VII. IOIlocata pinnula quae interrimulam mouetur ad mensem eiu Liriue diem quo haec perdiscere animus est,uel secundum doctrita nam tertii capitis,circumage interiorem orbem eousque, donec
fatus illud quod pinnulam eam deseri, ut in latere aequatoris et is Paeollocatum occidentali siue pomeridiano Demde supputatis hinc ab leuatione poli siue latitudine regionis nonageni Spartib. Inrane-ridiano circulo,aut supputata eadem latitud.ab utroque polorum versus quatorem alligasilum ex oppositis per medium annulum,partibu - altero oculo bmpresso, circumage interiorem annulum, donec simul aspi Lias pinnulam in linea,quam filum extentum per medium annulum desciuia hix, per medios sulcos qui in horas sextis oppositis facti sunt, oculi acies ira sea . Nam in tali situ linea media annultanterioris horam Indicabitona Sol oritur quam ii ex ir. subduxeris, restabit hora occasus. Hanc autem duplica,eme get quantitas diei propositi. Haec res sine demonstrationes docuia ivm ix intelliigi potest. At saniaulus interior pinnulas habuerit mobiles alia via ac faciliori lacebit idem praestare sine filo. Clauso ergo annulo Mnnulis ad medium aequato iem locatis, filoque in polo ligat , ex malin depc *Pte,aspice per ut amque pinnulam locum aliquem aut agnum longe a remotu,quod horthonti ice fungetur. Deind*positi: pinnulliqX q signum mensem collocetur pinnula superior in aestate, inferioris i
mpar horas ante meridiem. Deinde pendente annulo per filum cxlati tutame' ia,circumage interiorem annulum donec oculus per tranopus pinnulam visi transeat ad punctum sue signum anica loco horiZonti, nota am, via uis 'nim ut ante horam ortus Solis. Reliqua non Variantur.
144쪽
De horis inaequalibis,sive Planetarum
CAP. IX. Iem Astronomi duplicem assignant,Naturalem viginti de qua
tuor constantem horis,semper fere aequalem: Arriacialem duodenis complexum horis. At hic cum abortu Solis ad eiusdem occasum sumatur, illudque interstitium in omnibus regionib. ab orbe medio declinantibus diuersum si to inaequale necesse est horas huiusmodi, quae diem hunc in re aequas partesdiui dunt, inaequales esse saepius. Nam cum dies noctem excedit, necesse est horas diei eadem ratione horas noctis superare. Inueturus ergo quota sit hora diei inaequalis, primo quaere quantitatem diei per praemissam inuentam diuido in H. partes equas, nam ita tibi quantitas unius horae inaequalis producetur,quae cona perta vide quot sint horae aequales elapsae ab ortu Solis ad tempus propositum, tempus illud diuide per quantitatem unius horae inaequalis exibit de mum hora inaequalis temporis praefiniti Eodem modo per noctem agitur. subducta enim quantitate diei ex Eq. horis, relinquitur quatitas noctis,quod tempus rursus partire in Ir, aequas habebis eo modo quantitatem unius horae inaequalis vel habita hora inaequali diei, aufer eam ex duarum horarum aequalium quantitate, S restabit quantita horae inaequalis nocturnae Demudiui de tempus elapsum ab occasu Solis per eam quantitatem horae, exibit hora quaesita. In his autem partitionibus utile fuerit horas quatitatis dici ad mi nu. reducere: quod quomodo fiat, etiam cuiuis notum est. His autem singulis horis singulum attribuebant veteres dominatorem ex Planetis septem, atq;hinc orta sunt nomina dierum apud ethnicos instituta Si enim Luna ince peris in die Lune,&cuiq; planetarum unam exr . horis dederis, tum 2 s. quae est prima sequentis diei, accidet Marti . Hinc fit, ut dierum nomina sint inter rupta: non enim post Lunae diem sequitur Saturni fed Martis. Post hunc non Solis neque Veneris, sed Mercurii dies, atque ita deinceps Facile igitur fu*rit cuiuis:habita hora inaequali, eius dominatorem reperire. Prima enim hora semper cedit Planetae, a quo die nomen habet. Deinde per ordinem incedi tur Planetarum a superioribus ad inferiorcs: ab his rursus redeundo ad illos donec compi et si latas horae.
svota sit hora ab ortu retoccasu Sola,qui mos Italia re est. A P. X. Vibusdam regionibus mos est, ab ortu Solis in sequentem orisi
horas supputare. non nudis ab occasu utrumque facili negotio habebitur. Si igitur libet indagare quota sit hora ab ortu Solis,quq re per praecedens Cap. quot hora Sol oriatur pro nostra c5suetudine. Secundo vide quota sit etiam hora pro more nostro,
quae si fuerit ante meridiem subduc ex illis horas ortus Solis sin poli meridiem fuerit.adde horas occasus Solis,emergent horae elapsae ab ortu Solis.Vssi So
145쪽
ASTRONOMICI.s sol oriatur ad nostram consuctudinem horas in m Io in Uri Tl
IS.&quadrantem, subduc hinc horas . restant s. cum quadrante,horae ab optu Solis elausa: Hinc legimus apud Persium, Unta cum mea tangitur um
quaere horam occasus secundum usum nobis familiarem, deinde pro eo et usu quota sit hora, quaesitrursus fuerit ante mediam noctem, aufer hinc hola occatis li post mediam noctem,adde horam ori Solis, votis potieris Vt demus. Solem nostro more occidere hora'. litq; iana horabo cum semisse ante mediam noctem aufer .ex Io. restant cum semisse hore, quas ab occasu Sol confecit. At si horam primam post noctem mediam Index ligni sic uerit,et de hora solius, quae sunt s. fient itaque horae S. Quibusdam etiam mos est et . horas numerare, i si ab occasu initium fecerint, sueritque tempus pomeria dia; um horas ab Indice notatas adiiciat cum horis ortus, quibus deiticep Q. coniungant. Sin abortu coeperint, ij ad horas post mediam noctem elapsas
adiiciant H. horas,&horas occasus Solis, ita tandem colligexu vcru
ortu elapsum tempus. Qui vero . tantum numerat,is quicquid ultra a. cxcreuerit,abiiciant. PIuas mutat quomodo inuenias. CAP. XI. Uouis tempore cum annuli officio horam inuestigas siue id interdi iaccidat, siue noctu annulum ex manu dependentem uiam ad Solem aut stessam directu intrepidum seruato milia um ibis enim extitimus statim Austrum Geptenti ionem indicat S 'Dtentrionem quidem ad eam partem, ad quam filo declinat polus almuli: Austrum ad oppositam: Orientem Occide mem&i cliquas deinceps, quiuis nisi plane rudis lacrit, tacite his dua-
lemi imi sunt,&nonnunquam sicci,nonnunquam humidi quid et tis conuenientes, sanguineis&iuuenibus, quum eorUFrturam verum frigus, si homini iniit, natui aetiam auget. Orientales, si
sun n ii dum calissi, interdum frigidi . Australes calidi sun Ite humidi, interim sic i,corium pente aer*m, fulminof ,3 φ3 Wi
dentale humi discre sunt, partimque frigidi, pallim calidi, de quibus apud Victruvium elegantiss- vir
De altitudine Solues Stellarum A P. II. I titudo Solis dicitur(non ut vulgus iudicat, quantum Milicet aterie cetro distat)sed quot gradib. supra Finitore eleuetur Sol, vel stella versus nostru verticeEIdq; ita sacile inuenitur.Coplicati annuluilo quovis suspede, ita ut filuin gradib. so. qui iniur1', ptis ut annulo inter ori sursu&dcorsu paulatim moueri pol sit.
no ousq; saciendu donec uabra Solis ab una pinnularum alia proiiciatu
146쪽
tum enim silum inter gradus altitudinem Solis ostendet. Noctu per visum nccesse erit sacere, quum stello umbras non proiiciunt. Si quis igitur decimo
die Martii,aut decima tertia Septembris altitudineri l. Solis in meridie obser uatam ex nonagenis gradibus subduxerit, inueniet latitudinem regionis. At quoniam hanc superius ad omnem non solum diem , ver unici am horam in uenire docuerimus, impraesentiarum hanc viam consulto praetermittimus. Mobiles autem pinnulae ante omnia promoueantur adsequatorem medium,
id quod insequentibus perpctuum est. Altitudinum dimen fio perumhas. C A P. XIII. Ninteriori annulo circa alterum polorum re hinc inde inser psimus partes inaequales, quae dimensionibus inseruient Lucente igitur Sole per umbras placet dimetiri altitudines rerum, Complicatum annulum ex manu suspendito perfitu quod per partes scalae enim vocamus eas sursum deorsum v moueri possit,&latere annuli obiecto Soli cleua eum annulum cousque, quo umbra pinnulae superiori proiiciatur in pinnulam inferiorem, &simul nota di ligenter inquam partem tum incidat filum quod annulum detinet. Si enim in re .parte id fuerit, tum umbrae omniu rerum aequales sunt suis rebus. Quares cuipiam nota fuerit altera, facile in notitiam alterius deueniet, quandoquidem aequales sunt. At si situm depraehensum fuerit inter partes propiores pinnulae, quae umbrae rectae dicuntur, tum semper res quaevis erecta superat,mbram suam,atque id ipsum ea ratione qua ir excedunt partes in quibus suerit
147쪽
situm. Si ercto in prima fuerit parte, umbram duodecies accipito In secundo sexies. In tertia quater. In quater ter. In quintabis, ininsuper duas quintas partis umbrae. In sextabis. In septima semel, quinque septimas umbrae par fies. In octaua semel dimidiam. In non semel, tertiam umbrae partem. In decima semel&quintam umbrae partem. In undecima tandem accipias, in hram semel, unam eius undecimam partem Aut breuibus, si Aritnmeticus fueris multiplica umbre longitudinem per Ir. productum Partire per partes in quibus filum deprelie disti,prodibit temper altitudo ipsius rei Verum si inter partes remotiores quas umbrae versae partes vocamusiquae sunt scilicet vltra polum deprehensum fuerit filum', tvvmbrae semper maiores sunt suis sectus, idque rursum eo excessu qui est Ir ad partes notatas per filum. Hic e go multiplica umbrarum longitud. per partes a filo notatas Hinc productu
uiuide periet. prodibit altitudo rei metiendae. Vt sifilum notauerit . partes umbrae rectae inbra autem fuerit 12o pedum duc et in Io. exeunt.232'.quae
partire pero fiunt. 36o ea est altitudo rei cuius umbra rio. pedes obtinuit. altitudine persolum visum CAP. XIIII. Odem modo, quo de umbra diximus, licet etiam solo visu cedere, Suspenso enim annulo per filum in parte duodecima scalae, si eosque aut accesseris aut recesseris, donec fastigium rei metiendae ad utramque pinnulam appareat um si distantiam tuam dimensus fueris a remetienda, simul habebis altitudinem ipsius, ab oculo tuo sursum. At si quocunque loco constiteris,
148쪽
placeat dimetiri altitudinem reti suspenso annulo ligastum susque deque
per partes scalae, donec ad utranque pinnulam appareat rei cacumenes notaq; diligenter inquam partem scalae incidat filum. Quae si fuerit umbrae rectae(vocamus autem umbram rectam, omnes partes a pinnula usque ad re reliquas umbram versam multiplica tum distantiam per Ir procreatum, deinde numerum diuide per partes a filo notatas redit rei vera altitudo ab oculo sursum. Si fucrint partes umbrae versae, e contra multiplica distantiam per partes notatas silo, prouenientem hinc diuide per tr. habebis rursus altitudinem rei metiendae quaesitam. Huic semper addenda erit altitudo oculi deorsum. Terbi gratia: Notauerit siluim S. partes umbrae versae, sitque distantiaco .pedum, eam s. ducito, fiunt 8 o. quasi perar. partitus sucris exibit altitudo rei mensuratae supra tuum oculum O. pedum. '
De altitudinibus rerum inaccessib illi P. XV Ccidit autem ut plurimum ut distantia propter aliquod impe dinnentum ita prompte haberi non possit, quare aliter dimetiri cogimur. Atque hic imprimis necessarium est, reducere partes embra versae ad partes umbrae rectae, quod ita sit Multiplica ire Ac. Ir. fiunt. I q. quae diuide per qua suis partes umbrae versae, tient eo modo tanquam partes umbrae rectae.Iam vero accepturus altitudinem alicuius rei, consiste in plano,&suspenso annulo filum allia gato susque deque donec pinnulis respondeat vertex rei metiendae, atq; pare
tes filo notatas scribito, locumque stationis signato Deinde aut accedito
149쪽
aut retrocedito pro loci commoditate qtiantum placet, recta tamen via ad rem metiendam. Et rursus ut prius per annulum aspicito, Tum si alicubi suetarint notat bartes umbrae versiae, eas ad rectam reducit viam quam diximus. Metire etiam distantiam inter duo loca stationum. Subducantur crgo partes minores maioribus, residuum pro diuisore seruato Demum multiplicato distantiam periet productum per diuisorem seruatum diuidito: quod ex huiusmodi diuisione proueniet, altitudinem rei metiendae proculdubio manifestabit ab oculo sursum. Vt fingamus silum in prima constitutione notasse, 8. partes umbra rectae, in secunda O. partes umbrae versae, quae valent res par tes umbrae rectae fitque distantia inter duo loca stationum iro pedum. Subduco S. exiis. restanti. deinde duco I 2. in Iro fiunt. I go hunc numerum pariatior per 8. si unti So. quae est altitudo rei metiendae. Facilius idem C A D. XVI. Ed ne ignari etiam Arithmetices hoc usu omnino frustr tur,ij quaerant duas stationes accedendo aut recedendo, ita ut una statione filum sit in 1 r. altera in C. umbrae rectae,
tum enim si duplicaueris distantiam duaru stationum, e
merget altitudo rei metiendae Aut una in Ir alia in B.vmbrae rectae, tum distantiam tripla. Aut una in Ir altera in s. umbrae rectae, qua di Upla interstitium. Item si una a tione habueris, Ir. alter 8. umbrae versae, tum dupla in terstitium Si una in altera. s. umbrae Versae, tum spatium inter duas stationes
est aequalere metiendae Idem accidit si in una statione filum 6. umbra rectae alterat umbrae versae notauerit Veli,na fuerit, umbrae versae,altera .e iusdem Vel . s. eiusdem. In his enim interstitia sunt aequalia rebus mensu
Melongiu/dine rerum in aditositarum. CAP. XVII quis rerum sursum eleuatarum, Ut fenestrarum, statuarum turrium aut aedificiorum in monte positorum aut turrium fata cris aedibus superpositarum, longitudines perdiscere velit. Is poterit primo per viam praescriptam altitudinem cacuminis dimetiri deinde altitudinem basis, siue infime partis subdit a deinde altitudine minori ex altitudine maiori, restabit longitudo ipsius rei mensuratae. Vt si altitudo cacuminis fuerit 3oo .pedum,imae vero partis Zoo pedum,i clinquitur longitudo ISO. pedum.
Aliter idem, facillime P. XVIII.
I ligato filo in duodecima parte scalae Geometricae, accede aut retrocede donec ambe pinnulae fastigio accuratissime respondeat, signato deinceps loco nationis accede versus rem metiendam,do nec rursus aede pinnulae basi siue infimae parti respondeant. Quan- et tum
150쪽
tum igitur est spatium ab hoc loco stationis ad priorem, tanta est longi tudo
Distantiadnitensio. C A P. XIX. Vemadmodum autem in altitudinibus omnino opus est aliqua cognitione dillantiae, ita diuerso in distantiarum dimesonibus cognitio altitudinis necessaria est. Qua praecognita Oportet o nim ex eleuatiori loco distantia metiri annulum ita suspendicto ex manu, ut pinnula inferior termino distantiae, superior ocu Io tuo respodeat. Quo facto eleuationem oculi tui supra terminum visum duodecies multiplicato, summam per partes Esto notatas diuidito Vltimus hic numerus distantiam rci ostendet. Qui exactiorem distantiae dimetiendae rationem velit, is libellum nostrum praecedentem de Regionum Locorum descrip t. consulat. Ibi enim absque aliquo instrumeto longissimas etiam distantia dimetiri docemus. De profunditatis meustratione et P. XX.Ltitudinisi profunditatis eadem fere ratio est: nam ut ibi per rationem distantiae colligitur altitudo, ita etiam hic oportet enim ex alto despiciente distantiam puncti quem aspicit per pinnulas annuli praescirc, atque eam nulla alia ratione, quam dictum est de altitudinibus, aut per Ir. aut per partes notatas 1 filo multiplicare, per alterutrum diuidere pro umbrae ra