Acta mathematica

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Soit, dans a suit de sonetions

in i 4 I la premiore qui 'annule our eu qui revient suppoSer que parmi es racines de s se congruentes k R, R -- soli colle doni a parti rholle est a plus petite).XOus avons via que es tu intsigrates apparienant ii R euvent si uiles Xistent se re progenter par de formules telles que 43), legi tuntdhfinies par es formule o). Or, consid6rons uia siterminant quelconquedo a forme

terminant

hi . . ,

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multipliciisi de eotte quation qui soni congruentes k i inuis doni es parties hellos soni gales ii sui briour ii uelle de Li. Choisisson asse granii Our que e silerminant 7 i soli, potar' - i, diffsirent de siro. Le si terminant 72 divis par uia certa in

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ui erat uti domuitio de convergen te commui X. ' Our out system de Vuleuri des vhri fiunt les conditions

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suffit que totitus es onctions M. annulent, our R, 'or ire uinoius Mais te Ombre des siterna inunt M. tant infini metit grand eXcepto dans e cus rogulier de M. E cus . on volt que e ombre desfOnctions doterminante augmente. Mans cus au delii de to ut limite. Ig. Suppofons done que les onctions 78 jouent e Pole de fonctions hierminantes our 'o quation dis brenti elle P ν tant queles paramotros et on des vale urso 'inthri seu do T. Cos sonetions sontentiores et transcendantes par appori et ut our cotissicient dessene Ons, sin bra lenient transcenduntes, os t. I De semble done pusque 'On petit, dans e cus e plus oti brat, heider, par via Ombre sinid'ophration arith insitiques, si 'siquution distorenti sello desinthgrates roguliores Ou non. Mais ous allons Onirer que 'on petat forme uti fuit de relationsuly brique entre es , qui X primoni des conditioris sustisantes poliri'HXistoneo 'uti nombre donti si 'in tograles et qui 'approelientis utunt quel'on Oudra des relation nocessui res et sussi sutiles procodem ment obtenues. En esset, es onctions 78 De soni utre hos quo ceu de do- terminanis