Acta mathematica

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3 Si on 6v0loppe D se en siri sui vant les uissandes ero issantes de se, es coefficient soni des sirius absolumen Convergentes proesidunt selon os uissuneos et les produit de parambire et , , os coesticient deces siries soni des polynomes eniter en ' doni es coeflictent soni desnombres ration neis. Solent se'. ' . . , se /V un systome de siros incongruent de S', S , . . . 'in leur ordi es de multiplicit6. On petit forme n in togratos linbuit ument indo pendantes qui se partagent entre 2 groupes apparienant

POur re prsi genter unalytique metit e s in thgrales appurtonant' i'unquel conque se de me rasiros, si Signotis par

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' hsignant uia rae in duri' siquation D s, et les F tunt des hi ies proesidant solon es uissances positives et sigati Ves de X, ab ant Oure sesticiunt de fori et totis en tibi es de M.

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rsiguliores, o urvumu'elles solent convergentes Comme duras e cas h-nhral, es siries insi obteimes soni divergentes, it aut poti que 'siquation proposh ait de in thgrates roguliores, que es parum oti es satisfassent corta ines relatiotis. I a sit impossibi de tro livor es relations sau dans hin Cns Particulier, par te mlthodos connuescius tu' iei. Comine notis allon te Oir,

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Sur cles inti gratos usiguithres dos siquations differontiolios linnires. 35 l

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ghomotres et notamment par es recherches classique de M. FUCHS. Nous potivon dono e laisse de coth et, 'autant plus quo dans se simoirecit plus aut voir ' 26 , nous avon vi comment se prsigente la thhorio de ce eas au potnt de vii de la thhori des hierminant infinis. SuppoSant onc notas ob oras que e sitorminant dii systome so 'est plus de a forme normale inuis qu'il te devient os qu'on supprime se uel conques de lignes en esset, o si terminant dii systomo tu on obtient apros uoi supprimi es p premiores quation de 3o , est de a forme normale uisque e produit des hi sim erat diagona v. s. converge absolument et que a Somine des thment non- diagonaia Z iconverge absolument; et e silerminant reste de a forme normale si 'onrempla e 'une u lusiour de lignes par de ligno donicies indides appar

Xous avons doneo en visager es si terminant Obtenus en supprimant dans a matrie des thinent T. .

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re prsigente ali signe pros te sitorminant de a matrico qu'on obtient en supprimunt. dans a matrices 3I . te ligne Ii , , . . , π, et

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lus X posunt de plus autos uissarices de ' - Γ qui divisent respective- mori totis es si terminant M , totis es do terminant M . totis es h- terminant M , . . totis es si terminant M . i. On petit simoni re voirmsim cit6, D 23 que es Ombres satisfon nocessui remunt uti conditions fulvantes

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ti q

cus indices, nous oui rotis oci ire