장음표시 사용
571쪽
Simili modo in Promontorio Bonae spei.
a 29 .ae t. v. differ inter transitum Uet ' limbi Lunae, quae in partes Aequatori condersia dat differentiam Ascensionum rectarum V et ' limbi Lunae Iari t. v. in Promontorio Bonae spei et Isari et .a6', vel sto IV maiorem ea, quae
obseruata fuit Petropoli Oh et . so . . Quia ero motus Lunae verus in Ascensionem rectam proso min. Prim temp. supra inuentus est ' O . . , patet ista uo I respondere 49 IV. I temp. Vnde sequitur, Ascensionem rectam Lunae eram in Promon tori Bonae spei Ioh. I ue I t. v. eandem fuisse quae
Petropoli obseruata est 11 et s V t. v. ita ut disse rentia Meridianorum obsieniatorii Petropolitani et Promontorii Bonae spei ex his obseruationibus collicta , sit o si quibus obseruatorium Petropo Orientalius est, quam Specula astronomica et de a Caille in Promontorio Bonae spei. Huius inuentae Meridianorum differentiae 'gis adhuc constabiliendae gratia consimili supputan ii ratiore, ex obseruationibus etropoli et in romontorio Bonae spei do: Febr. I set habitis, disserentiam Ascensionum rectarum Lunae et fixae ad momenta obsicruationum in ephemeridibus notata eruere atque concinnare
Tom. I. Nou Com. Scita iuuabit.
572쪽
iuvabit Hibebimus. itaque, secundum obseruationuiri
hinc O II et t. v. sive OV. IJ t. Pend. differentiae Ascensionum rectarum V et ' limbi Lunaeo'. s et OV a a v. letropclli. . Et qui 23'. 36 . a . t. veri xe in s s Ct. Pend. aequantur 3 ora Aequat crit differentia scenosionum rectarum Ut et ' limbi Luna d. v Febr. 6'. Sa/. 12 . temp. V. Petrop. I'. I . IV. Ob aberrationem fili verticalis quadrantis a Meridian occasum versius pro differentia altitudinum stellae et Centri Lunae addendum est propter Parallaxi autem Lunae in Ascensionem rectam tempore transiitus ipsituSi per filum verticale quadrantis sunt subtrahenda, ita x vera differentia sicensionum recta rutrum ' limbi Lunae et V hora stupra notata sit c. I . O .
D PFebr. 6'. 6 . sue V . . App. V ad filum ver-ticale Sextantis Merid quam: proXimum. 6. 3. 63 App. a' limbi Lunae ad -- idem illum adeoque Ia V. disserent temp. inter tran
573쪽
situm hi et ' limbi ae , quae ad partes Aequa
toris pro ratione a '. 56 . 13 ad 26O' cducta abit in '. 8 . . erae disterentiae Aldensionuna rectarum 1' limbi Lunae etsi in Promontorio Bonae spei q. s V. qa V. t. ero. Disserentia haec sten sonum rectarum O . sa . , minor est ea , quae Petropoli obseruata fuit eodem die '. 52 . Ia/ . a mutatus autem Lunae erus in Ascensionem rectam ex tabulis Halleianis depromtus tunc te inpori 3 min. prim temp. responden aequatur I . 66'. Ex quo colligitur, disterentiam illam Ascensionum rectarum Lunae O . sia'. aequare '..8 . 36'. 6, quibus tempori Obseruationis lunaris in Promontori subductis, residuum 6'. 5 . 8'. respondebiti'. s et Q 2 V. 3, sub Merid. Petropolitano , ita ut disserentia horum Meridianorum secundum obseruationes d. . Febr. sit moh. τ η . Haec Meridianorum differentia, si comparetur cum ea, quae e obseruationibus d. Ian. habitis fluit. discrimen quidem occurrit insigne , O nimirum minut. secund temp. minu autem singulare, si animaduerteris errorem unita minuti secundi temporis in obseruationibus admissum disterentiae Meridianorum methodo hac
conclusi afferre errorem trigesie circiter maiorem, siue a minui feci temporis. Caeterum Utem , Ut certi
aliquid circa horum Meridianorum differentiam statuere possimus, facile intelligitur, obseruationem d. Febr. institutam, varias ob rationes haud abstrusas, ad praestentem quidem sum, altera , si Ian. peracta esse praestabiliorem , praecipue cum interuallum tempori inter transitum iunae et stellae in obseruatione . t Febr. S. et quadra
574쪽
quadragesies circiter minus sit, quam in obseruatione praecedenti Hisce rationum momentis inductus , in sum sequentis Cuculi ad larallaxin Luna definiendam instituendi, ut Erentiam Meridianorum Petropolitani obserua tori et Pro nout otii Bonae spei, statuam Ita Oh. IO LAd Parallaxin iam lunarem ex obseruationibus ab Illustri T Academia Scientiarum Parisina propositis, exactis limes hauriendam aggressuris, eridiani terrestris figura cum nobis sit consideranda , necesse erit primum, ea calculo definiamus elementa, quorum beneficio , pro troque obseruationum loco, Parallax in Lunae horigontalem , obseruati Lunae a stellis proximis distantiis consentaneam, assignare valemus. ' Requiritur autem ad hocce negotium AE ta radiorum terrestrium lina obseruationum loca, cum centro Telluris iungentium magnitudo siue potita ratio . et anguli, quem constituit in singulis locis verticalis linea cum radio terrestri competenti mensura Haec veto pro varia Meridiani terrestris curuatura adeo ab inuicem discrepare debent, Vt quali quan tu,qu sit ei sectus exinde ad Paralla X in Lunae redundans, curiosi non inuestigisse nefas mi et Duplici itaque modo in sequentibus figuras Meridiani tertestris considerare, atque elemetita supra memorata definire statuimus pri-
mo Telluti tribuendo figuram Sphaeroidis elliptici , in
quo gr. lus Meridiani ab Aequatore Polo Iersus in patione AElutin proXirnes duplicata sinuum latitu imum ac crescimi, cuiu, que natura e binorum Meridiani graduum in sura innotesicit deinde autem eam admittendo figuram , itaria Cel. Bouguerus. Academiae Reg. Scient. Parisinae mel b iura per quatuor graduum terrestitum mea suram Telluti conciliauit, in qua incrementa graduum
575쪽
d mmeridiani ab Aequatore sequutus rationem biquadratorum sinuum latitudinum. Reserat in 'pothesi Terrae Sphaeroidicae ellipsis Tab. XIV. ADB Meridianum terrestrem per locum' in super Fig ficie Telluris positum transeuntem, Agatur normalis RP. in tangentem ER loci R ad diametrum e. quatoris in P terminata , itemque perpendicularis rin diametrum Aequatoris. Data nunc ratione radii Aequatoris A ad semiaxem C, In cum eleuatione Poli loci propositi , quaeritur loci huius distantia a Centro Terrae C et angulus P RC, quem Ormat verticalis linea T cum radio terrestri AE QVocemus rationem radii Aequatoris C ad semia axem Daris, eleuationem Poli loci , siue angulum RPAI, angulum C A P, angialiam KC7r, et radium Cr, eritque e natura ellipseos subnormalis P Ita . C et Pr tang. Cr. tan l. Cum ver tang. , habebimus tang. v -
Ducatur porro ex Centro terrae C ipsi P parallela Cp in tangentem loci R perpendicularis , quo
576쪽
Inuentis itaque sormulis, commode sat et angulum' et radium terrestrem Xhibentibus, utrumque iam quaesitum pro qua uis differentia Xium Terrae Sphaeroi. dicae data, ad quamlibet latitudinem definire valemus. Si ponatur ex gr. differentia axium fere fluit ex calculo et de a Condamine, Acad. Reg. Scient Parisinae membri, comparatione inter primum et 56 latitud. bor gradum instituta , et quaeratur anguli, quem constituit cum radio terrestri Ierticalis linea, et radii ipsius mensura ad eleuationem Poli obseruatorii Petropolitani , quam interea ponimus ms 9'.46 Φ habebitur, posito a I b O. 995 34. θε, et I 59 5 lo', adeoqUeI, s 9 3 Iby s. 99s 95.6
577쪽
Cognitis iam angulis eirr, calculus radii terrestiis pro Parallelo Petrop0litani obseruatorii sic concinuari Potest:
consimili prorsus calculo colligitur, pro latitudine' obseruatorii et de la Caille, in Promontorio Bonae spei 3'. ss . I 2 angulus, quem format verticalis linea cum radio ad Centrum Terrae ducto oo. et radius ipse zo .s 9 8 si x et Definitis igitur hisce elementis pro Terra ellipsoidali, ad alteram iam accedemus hypothesin a Cel Bouguero excogitatam , ut secundum hanc quoque innotescat alor anguli et et radii' pro triusque obseruatorii latitudine. Methodus supputandi distantiam loci cuiuscunque in superficie Terrae dati a Centro Telluris, itemque angulum, quem Ormat radius centrum Terrae et locum propositum iungen cum Verticali linea eiusdem loci, secundum theoriam et Bougueri eiusdemque hypothesin. quod incrementa graduum Meridiani ab Aequatore
578쪽
versius polos biquadratis sinuum latitudinum sint proportionalia.
ms Vi Sit AKB Meridianus terrestris A sem diame
ν, , ter Aequatoris, CB semi-axis Terrae, G Grasi- centrica, Vt ab Auctore vocatur, G tangens Gra- vicentricae, sue verticalis linea loci . Vocetur arcus Grauicentricae G u sinus totus a sinus latitudinis loci Κ, ui cosmus anguli ΚΖ S; eritque secundum hypothesin et Bougueri II o, arcus totalis G uicentricae
Circa aequationem pro tangente Get obseruandum est, eam, quam hic exhibuimus, non omnino On. gruere cum firmula in libro et Bougueri p. 89 notata. In Ormula enim et Bougueri occurrit terminus tali , in nostra autem p . Praeterea vero et Bougueru pergendo concludit, tangenteS, Vt Z esse aeqUale curvae integrae E GD-a arcus DG -- , adeo Vt praeter errorem intermino e alius adhuc obuius sit , nimirum arcus DG loco arcus G, qui quidem ex ormula generali corrigi posset quia Vero eadem menda pag. 3Ia et I est repetita , issicile est iudicatu, utrum ipsa formula generalis pro tangentem Z, an vero conclusit ex illa deducta sit er
ronea. Quamobrem operae pretium erit, Vt tan
gens G ex aequatione generali Grauicentricae de . finiatur. Hunc
579쪽
Cum porro radii, ut AD K etc. ipsis graduum Meridiani amplitudinibus sint proportionales, et Vice Versi , radios iam dictos ipsis graduum Meridiani mensiuris exprimere licet. Sic primi gradus latitudinis radius Amerit 36 sa heXaped Gall. arcu Grauicentr. totalis ED, siue Xcessus o gradus latitudinis supra primum m 959 hexaped. hinc Cis 6 hexap. et
Nunc in finem producatur ordinata H ad F, ducaturque ipsi infinite propinqua g. Vocetur abscissa Dae, ordinatam Gy, arcus Gu erit que demissa perpendicularim in g, I idae, Ir EF, G du, et Fra a FG adeoque in triangulis I Gg et Z similibus P du' a :GZsiue ZIIn a Est autem in Grauicentrica a T, a- οῦ -b- .)ίa' - tu Hs ,
580쪽
DC O , he p. Posito igitur sinu toto a sue arcu EDT 1, erit ADT39. 1 93s L, Vel AD P. I 2IT OZό
Radio GK in eisdem partibus expressio addenda est tangentis pars GZ, ut habeatur KZ. Dato nunc in triangulo Z C angulo CZ altitud Aequatoris in loco Κ, In cum hypothenusia W, determinabitur Z C, qua cognita, dantur in triangulo Z duo latera K et Z C, Vna cum angulo intercepto KZC, ex quibus ficile fluit et angulus ZKC, quem constituit verticalis linea Z cum radio KC, et distantja loci ci centro Telluris KC, quae ut in hexaped Gali exhibeatur, sequenti analogia. Vtendum esti. AD OC: a 28 1 ora' K ad numerum heXa- pedarum quaesiitur Nilia Vero, possit a TLI, AD 59.
1268 s hinc ad logar. C. addatur togar constanS 6. 399 13, summa erit togarithmuS, cuiu numerus
distantiam loci propositi a Centro Telluris C in hexa- pedis Gall. expressum indicabit. . Qiuaeritur: X. c. pro nostro scopo angulus, quem RQrmat verticalis linea K cum radio C sub latitudine Petropol. Obseruat. 19'. 56 , nec non longitudo radibium. dicti Κ Q.