장음표시 사용
101쪽
dea sibi subscripto indici, 8 posth instrumeto ita manete, copassum rana perfunctu suo officio remoue. Si nuc angulu positiois alterius locia tuo scire velis, manente instrumeto immoto, volue indice donec per perspicilla eius videas locu alium, Videbis moκ angulti positionis me ridie vel Septentrione secundu ipsius indicis remotione ab eis. Sed quorsum iis c roget aliquis,etiam si habeam ab uno loco positiones vel situs omni u locorum, si no adsit distantia nota,nihil profuerit. Veru dicis ab uno loco, nam nisi a duobus Iocis habeas angulos positionu,non poteris describere tertium. Igitur si nunc Prouinciam totam depingere placer, Investiga primum ab no oppido, a quo placet incipere, omnium circa iacentium locorum situs,eosci; trahe in plano descripto primum circulae Uno puncto post ad libitum, eoque diuiso in. o. gradus ut est posum instrumentum epipedometrum, di cuique lineae positionis adsigna
suum nomen. Vt autem euites multam peregrinationem, ascende turrim Oppidi altissimam, ait inde quasi e specula circumspice. Post haec
proficiscere ad aliud oppidum,ati ibi si liter agito cum angulis posi tionum omniti circumiacentiu locorum quos Vbi habueri S, pone punincium istius oppidi a prior puncto in quacunc velis distantia,super a men sua linea positionis,at vi hoc puncto trahe circuiti obscurum, cmeridianum distantem a priori meridiano vndit aequaliter Demum trahe eae hoc puncto lineas positionum locorum iam inuentam, subitunc fit intersectio lineae alicuius cum prioribus eiusdem loci,ibi notula ponenda est pro tali loco. Haud di sis mili ratione ages cum omnibus o. cis alicuius regni, proficiscendo eo, donec omniarius describere decreuisti, bis in tuum conspectum venerint, atque omnium dua S lineas habeas positionum. Eκempli causa, describamus aliquot loca Brabanotiae, atque id quo facilius fiat,ascendendo turrim Antuerpiae cum instrumentis,pono instrumentum secundum plaga mundi, e video circula quZm quaecimi pomum loca . Reperio autem Gandalium tendere ab Arcti S. 8o.grauibus quasi in occidens, iram ab ortu. 3o.gradibus in austrum declinare, achliniam 8 quasi gradibus ab austro in occasum, Lovanium. . ab austro ad ortum,Bruκellas et s. ab austro in occasum, mittet burgum. 3o ab occasu ad Arctos, Bergas.=o ab Arctis in occa
sum.Sintque haec loca satis pro Remplo his habitis, pono punctum in medio plani alicuius quod locum Antuerpiae significet,hinc duco ciciculum quem diuido in . . , adscripti Ad .plagis mundi, Oriens, OccidenSMeridies, Septentrio. Quadrantem deinde quemlibet diuido in. 9o .partes, aut saltem semicirculum in i 8 o. gradus,post haec e puncto duco cinc locorii praedictorum lineam per suos gradus, di relinquo ita chartam imperia tam cum lineis tantum Et me cum instrumentis conse ro Bruχellas, ubi iterum omnium quae visu adsequi possum locorum lineὼSpostionis quero. Inuenioque Lotianium ab ortu in meridiem Veragere quasi i .gradibus Hachliniam 8 Liram in una linea quae distat ab ortu versus Boream.Α .gradibus Gandauumay gradibus ab AD
102쪽
ctis ad occasun inittriburgum.3 3 gradib'eodem ordine. Bergas ab Araciis, gradib.in ortum declinare, quis e Bruxellis haec posteriora duo non possunt visu conspici tamen adricimus pro eZemplo Ne Volo quisqua putet me hic veras lineas positionum assiva are, sed tantu proeaeclaratione cominisci. Inuentis igitur hoc modo lineisPosition ua
103쪽
ro in charta incepta linea Bruκellae, in qua pono punctu distans ab Antii erpia quantum mihi placet, e hoc iterum puncto duco circulum,queseco primum per meridianum distantem a Meridiano Antuerpiensi ut solet parrallele linee, simili modo diuido eum in so gradus, d scriptis quattuor plagis udi,ut iam antecu Antii expia eas Demum excetro quod iam Bruκella significat duco lineas positionu locorum perscripto rum,adiiciendo regulam centro 8 gradibus uetis. Vbi igitur nuc fit intersectio inee Loiiani , cu prior quae eκAntuet pia ducitur,ibi es clo. SLouanr . Atl haud aliter inuenies omni u locorum puncta .Si vero contingat V nonnun Vsu venit quod tral vice locus quispiam venerit in medio inter duo loca principalia sue primum nota, tuc necesse esse tertia vice hunc locum eκ transuerso aspicere. Atq; hoc modo non opus erit omnia prouincie described floca peragrare,sed tantuVidere, fluuiorum vero e littorum facile descriptis oppidis e vicis secundum suas hinc distantias ortus &ὰκitu,habebuntur. . Figura piscede δε ei demonstrat ad oculum.
HAec igitur descriptio e facilis est di astero modo qui per distanotias operatur certior,nam illae distantie fere incertae sunt, cum obi viarum ali itinerum flexionem di ambitum,tum ob miliariu in aequalitatem, que tame modum paulo post describemus di facilem etiareddemus. Nunc autem post descriptam hac ratione chartam placet inuecertas dimetiri distantiam quod tamen mirii videri possit,quii hic nulla distantiae habita sit ratio inquire aliquorum duorum locorum distantia aut per profectionem, aut certius per modum que postea docebimus. Vt verbi gratia. Video inter An tu erpiam: mechliniam quatuor esse miliaria parua. Quare pactu inter Antuemia dire echinia in charta diui do per. .Et per has diuisio es potes dimetiri ola loca in charta descripta
Dei ingenda charta, cognita sola distantia
Iocorum. Vemadmodu in praecedet capite oportuit unius. cuiust loci duas habere lineas positionis,ita hic cini iusti cici a duobus alias locis distatias rectas res ipsa requirit.Datis igitur his,facile ipsa loca in charta redigemu S. Primu enim faciem'scala miliariti ad libi tum sic ' diuid edo una linea quae habeat logitudine chari describede,in tot miliaria quo regio descriobeda fere habet.Deinde ponant prima duo oppida, aut loca secudum sua distantia ad libitu Pro tertio vero necesse erit coo noscere distat iam ab utroq; posito.Capta enim intra circinum eae scala istantia tertii ab uno positorum, mitatur pes circini in locum cogniotum, d describatur circulus Obscurus:eadem ratione capiatur distantia Per circinu ab altero loco ec simili modo describatur circul 'delebilis e
104쪽
Miquo loco.Hi igitur duo circuli aut se mutuo secant,aic id ipsi m in
duobus punctis: aut attingunt, di in puncto tantum . Si ergo tantum attingunt in ipso contactu, erit locus teriri oppidi que certius inuenies ducta linea recta eκ cetro nitis ad cetru alterius. At si se secant circuli, tunc erit in altero duorum punctoru .Quod quidem cuilibet facile erit discernere, an sc declinet oppidum indeΣtram4n sinistram. Eκemplucape in tabella sequenti. Construo primus calam miliarium .i quaesita, b, deinde pono primum Antuerpiam.Et cum compertum sit Nechliniam hinc distare. . miliaribus, distendo circinum in scala secundu hu,
iusmodi distantia, posito pede Uno in puctoAnthierpiae,facio altero pede notulam quae sit Nechlinia .Postea Vt ponas Bruκellam,accipe distantiam eius ab Antuerpiarius est. miliarium propter obliquitate,&posito pede circini Uno in loco Antuerptae,altero describe circulumvel arcum obscurum qui sitis, d, e . Simili via cape. miliaria nam tantum distata Nechlinia xeipuncto echlinie: describe alium circulum quisit Lg, h, fit ergo hic intersectio dupleκ,i,h. Sed quum facile appareat Bruκellam magistendere in occasum a Mechliniam ab Antuerpia ac cipio pro Bruκella punctum l. Non aliter facies de atris locis. Vides igitur facilitate huius artis,si semper c in mari di in terris haec distatia nobis in promptu emet. Quod per praecedentem modum primi capitis in oceano xinter montes aeque certum est,hic ero minime. Sed vide capitis sequentis praecepta.
105쪽
De inuenienda vera distantia loci visi quantumcunq;
Vperiori capite di Rimus,quomodo per distantias Io corum describenda sit charta Verum quum omnino rere distantiet cognitione ad eam rem opus sit videtur mihi oportunum,siquid de hac arte habeam nucadducere. Visa igitur turri alicuius Oppidi,si distan tiam eius a te libet inuenire potes primum absim alio quo fere instrumento athematico hoc efficere.
Elige igitur tibi campum aliquem latum, in quo possis
huc di illuc ire redire.Et quamuis non fuerit plantis,non adeo refert. Accede primum ad turrim extu loco ad spacium notum scilicet ad pedes coo,vel roo,ec posito ibi signo aliquo erecto, quod facile a longe videri possit,recede ab eo in utrumuis latus etiam ad certam distantiam scillaetio,vel Loo,pedum, ait hoc secudum rectum angulum a primo puncto, 8 iterum in tali loco pone signum aliquod erectum. Quo facto redi ad primu signum,ati ab eo retrogredere ad certam etiam distanitiam quantum scilicet placet,ea ratione,Vtibi desistassignum primum fit directe intra visum tuum 8 turrim visam ibit posito signo tertio diuerte hinc secundum rectum angulum in latus ut prius eo vis quo signum secundum sit inter visum tuum di turrim mensuranda. Iam in uesis ga aut per pedes,aut aliquod aliud genus mensurae, distantiam primi signi a secundo quae Vocetur distantia prima Atem distantiam ter tr a primo quaesit secunda demum interstitium tertri a quarto, quod sit tertia distantia.Subduc igitur primam a tertia ,residuum sit druisor, . postea multiplica tertiam distantiam per secundam , productum diuide per diuisorem,quod eae partitione huiusmodi prouenerit, ostendet dis stantiam signo tertio si ad turrim recti Timam . Pro cuius declara tione vide sequentem figuram,ibi ,turris est metienda, Isignum prismum:c,signum secundia distans orthogonaliter a primo per. 3o.pedes: d, tertium signum distans in recta linea retrorsum O.pedes e,quartusgnum inlatus recedens di in recta linea ipsius signi secundi cum turri, distans a tertio. 36.pedibu Subduco. 3o.de. 36,restant opost haec duco in inuicem Aod 36,fiunt 44o:productum hoc diuido per 6,fiunt. 24o, pedes,quae est distantia interi, a turrim. Huius rei demonstrationem si quis requirat athematica,me adeat, nam in promptu habeo,quamuis hic non adriciam, nec enim locusquGdemonstrationem,sed instructionem sostulat.
Docet idem per scalam Hypsona tram aut
106쪽
D hanc rem opus erit instrumento magnae viscunt quantitatiS,nam inter omnia instrumenta Natnematica,maiora sunt certiora di usui aptiora. Verum non erit necesse mihi sic scalarceo metricς descriptionem apponere, cum Vulgaris sit ' cuiuis nota Tantum hoc satis erit diχisse,quod instrumentum debeat eme quale fere est dorsum Astrolabri cum indice volubili, habens ab altero latere excentro instrumeti
pinutilam ferream,qua super bactilo aut fuste figi possit. Dimensurus igitur loci vili distantiam quatumui longam, fige in campo vel agro baculum , vel, ,pedum Huic superimpone per pinnulam instrumentum praescriptu , positolindice super linea diametrali ipsius instrumenti, verte ipsum instrumentum cu indice eo sit, quo per indicis perspicit
la videas locum dimetiendui fiκo lac instrumento,Verte indicem ad altera diametrii transuersam ipsum enim instrumentu duabus diametris dissectum esse debet e recede ad eam partem in latus qua inde indicat ad certam aliqua di stantia,quae quanto maior fuerit,tanto certior erit operatio.
Hic iterii fige fustem vel baculu, cui ipsum instrumentu per pinnulam primu leuiter impone,deinde indice posito super diametro transuersa ipsius instrumenti, Verte instrumentucum indice super linea sua manente quo vis per ipsus foramina priorem baculum aspicias si rectissime,ati ita ipsum instrumentu firmiter baculo affige mehinc verte indice ut
per ipsius perspicilla rem dimetienda videas,atq; hic diligere nota partes scalae Geometricae per ipsum indice abscissas quas memoriae vel tabellae manda. Quibus actis,si distantia inter duos baculos duκeris in omnes partes scalae, quae sunt fere in omnibus i r. 8 productu hinc numerum per partes
scalae per indicem abscissas diuiseris,prodibit loci vera distaοtia.Verbi gratia sit in sequet figura locus dimetiedus, a B, Verosgnum stationis primae, quo in latus secundu angulare tu diuerto ad c, ubi indeLascindit duas partes scalae Di
CAPUT U. Duobus vel tribusvisis locis,quo per angulas positionii recis
eoru distantiae sint inueniendae, etia si nullo eoru praesens
sis.Et qua ratioe longe facillime regio describi possit ex ipsis absq; nautico Copasib, aut liniae meridianae obseruatione.
107쪽
Iximus in principio de angulis positionu,qua
scilicet rationem illos loca describantur: nunc quomodo per eosdem eiduabus stationibus trium vel quatuor locoru,distantia vera sit in 'tuestiganda, docebimus. Repetatur igitur in strumentu in principio descriptu,cu quo dimensuru accede campu,atc ibi loca instrumentu, ita ut dimeties ipsius respiciat alique locoru dimetiendoru post haec verte indicem ad omnia loca quae vis dimetiri, instrumeto manete,
di singuloru angulos positionu nota,hoc est quotu gradu instrum et indeκ demdseret du ad singula loca dirigitur. Similiter anguis positiois statiois secudae, vel loci ubi altera Vice stare velis, ait eos in charta describe,vel in tabula plana. Diuid edo scilicet circulii in plano per. 36o .parteSsue gradus, excentro ipso per gradus ducedo angulos positionii. Prioris statiois loco signato,recede in latus qua tu placet,scilicet ad .3oo .pedes,aut plus in linea tam anguli positionis vis,atlibi rursus locato instrumeto ut dimetiens siue linea meridiana instrumeti respiciat locu statiois prioris,uid reliquors locoru angulos positionis .His habitis quaere angulu positiois ipsius lationis secudet a prima,d eae cetro circuli duc linea per gradus positionuἈκtelam quantu placet. In hac igitur pone centru statiois sec vi dae a primo quantu placet,atq; exeo duc circulii Deinde diuide militer hunc circulu in. 36 o. parteS,sumpto eXOrΦdio a linea positidis' hic est dimeties,postremo trahe lisneas positionu locoru metiendoriqueadmodum p instrumentu Apertus es in plano qfaciat intersectiones u prioribus. bi vero similis simile secat, ibi locus erit eius loci cuius est linea Voco aut similes lineas quae sunt eiusdem loci,sed in diuersas partes duct*Iam vero vide quot sint pedesve passius inter statione prima ecfecunda.E qua intercapedine reliquoru locoru distatias sic inuenies. Diuidelinea quae est a cetro circuli primo ad res iquu, in tot partes quot Vis,dii huiusmodi partes dimetire lineas inter quae uis loca designata. Postea duc partes tales quae sunt inter duas secti oesvel loca in distantia duaru stationsi, ductum diuide per partesque: sunt inter duo centra, pili bit talium duoru locoruuera distantia.Simili ratione ages cu alijs.Sediti obscurius paulo diκe, rim, declarabo dei figura Sint tria loca a, b, cuc: Volo eorum inuicedastantia metiri fit ut non opus sit mihi accedere alique eoau. Pono isti tur instrumentu me in loco d, ubi ego sum,ita V dimetiens siue linea
meridiana instrumenti vergat ad c,nulla scilicet habita coeli aut planarii ration deinde Video. Voluendo indicem angulos positionum ipsius
108쪽
MYb di simul versus e ubi erit statio mea secunda. Sin autem interee a,ro .gra. item: b. o. Item a line cd ad e,rio .gradus. Describo ergo in tabella plana circulum culti centrum sit , dirnetiens c, dci hunc diuido in. 36o. partes Vt solet δε deinde numero eχci, ro. radus o quos duco lineam respondet autem Pipsi a . Item computo e cdversus eandem partem .sso. grZ.proi pin b, ducocli lineam d .Postre moniam ero. II o. grB.pro secunda Stione, quos describo lineam di In hac linea pono aliud centrum distans a prior quatum libet quod sit e,hinc describo circulum eZe,quem diuido inseso. ra incipiens a linead e L. Dimissi nunc statione priori signata,pergo in latus secundum tineam Visam prius,ad. 3oo pedes, ait hic iterum figo instrumentu itavi dimeties ipsius respiciat signit stationis prioris,deinde restoici ipsumc,quod declinat a linea medid.4a.grad. ipsuma, 6 o. demtib. s Nume
109쪽
ro igitur hos gradus in circulo secundo in plano descripto eie,centro, per eos duco eZ e, lineas,quae secabunt priores. Notandum igitur est quae mee sint eiusde loci, nam ubi se mutuo secant,ibi est piunctus eius 'Oci.Diuido nunc per circinii linea dis, in Io. partes,per quas dimetircinantia inter duas quasi sectiones siue puncta locorum δε quot de
huiusmodi partibus continent, multiplico per. 3oo. productu rursus dio uido per. Io di apparet mihi talium duorum locorum Vera distantia. Vt quoniam inter ipsum , c,sunt. 6.partes huiusmodi, dico per reseu lai proportionum, Ho. dant. 3oo quantum dant. 6. facit. 8 o. ae est ci tantia recta inter a , . Eade ratione licet scire distantias d cad. a. d.
v ld. b. lc. b. t c. te. a. t e. g. Atq; hic est tertius modus describendi re. gione longe omnium facillimus, quia tantum opus est circulo diuisol 'parte cuindice. Ne alicuius alterius rei nempe Compassus, meridiei, Latitudinis, Longitudinis aut distantiae regionum Vsus aue
Opera requiritur. Praeterea adeo certus est, Vt in regione.so.But. 6O.aut
. Oo. etiarni miliarium Girmanicorum nullam quisquam per cepturus fit errori notam. Obseruandum aurem , ut singula regionis loca bis in conlpectu veniant,semperi dum alio te confers, instrumenti diameter ad locum dirigatur que antea perlustrasti, aut que,clis moκ accedere. Siccs singulas Vrbes, vicos,pagos,turres, domos, aliam inscribere si si det soteris .Queadmodunos in precedeti figura depinxim 'ob oculos,
Caput . Ul. Quartus modus per distanti amo angulum positionis
Ic modus omnino etiam facilis est nisi quod duarum re, rum cognitione si opus.Quibus per praecedentia cognitis,
ponatur prirnus locus in cnaria secudum rei eZigentiam, hoc est,si sit medius regionis,ponatur in medio charta sin aliter, secundum hoc statuatur. E hoc igitur centro descrihatur circulus diuisus in .s6o gradus positionu,quo facto ducatur lineae
possitionum circumiacentium locorum κcenim quemadmodu paulo
ante exposuimus. Post haec describatur scala miliariu pro magnitudine chari eo regionis describeda: .P hac scala capiatur cuiust loci distanotia, ecposito no pede circini in centro, altero fiat punctu pro tali loco. Si nunc libet pergere. Accede unum locorii prius descriptorii aloe inde rurius accipe alior angulos position uoc distatias. Et alio circulo in charta descripto circa punctsi huius loci,describe diametrii eius quae quidem respondet Austr. Aquiloni, ita ut sit paralles a diametro prioris aut eadem continua si sit in ea de linea meridiana, deinde circulo diuidbit prius age cum lineis positionuic distatris, circu iacentiu , Ut iam docui mus. EZemplo breui rem facile dabo. Sit primus Ocus a circumiacentia'. c. d. declinati. ab austro in occasum. 3 o. ab occasu in aquilonem
110쪽
ro, d ab ortum austrum. Io. gradibus. Ite distat b. 3.miliaribus,c.4, d. sol, ipso a.Describo igitur circa a,circulum quem diuido in. 36o.gradus deinde duco lineas b. d. secundum suos angulos positionum ab a. quo facto capio ciscata miliarium miliaria cuiust loci, di facio punctuin sua linea. unc pergo ad ipsum d. Cui circumiacent e.&έ, ipsume, declinans ab ortu in occasum. 2o.partibus,s. vero tantundem ab austro in occasumatem distat e,6 miliaribus, Lautem . . ab ipso d. Describo ergo circa d, altu circulii usus, jametrii g. h. duco parallela priori a. h. Diuiso dehinc circulo in 36o duco lineas positionum e. postremo capio distantias eiscala miliarium ali,eas in suis lineis designo.Quod Vero eridian: obseruatione diκi potest eκ capite praecedent . facilius fieri, ab sompassius aut eri diei obseruatione.