장음표시 사용
31쪽
tantum vibrationis corporis, gravitam emittentis sonum quoniam enires in omni scala octava tema pus est temporis fundamentalis toni , si in duodecimam potentiam involuta sit, soni acutissimi tempus exhibebit, si modo gravissimi tempus unitate representetur: hoc est, tempora vibrationum erunt ad se invicem ut quoniam vibrationum numerus, in dato tempore est in ratione inversa temporum in quibus vibrationes conficiuntur, conssciuntur, constat numerum vibrationum corporum extremos hos sonos, in tempore dato, edentium fore
ut C: o 6. Experimentis vero ejusdem praeclari viri comprobatum est, corpus gravissimum edens sonum et vibrationes unius minuti secundi tem pore essiceres corpus igitur, acutissimum producens sonum Ieto vibrationes, eodem tempore efficiet demonstravit praeterea toni intensitatem augeri posse sine toni variatione etiam septuagies vel paulo pluries. Ex symphonia constat pulsus a corporibus diversis propagari posse sine mutua confusione, hinc magin
32쪽
nopere pendet in musica, quae nuncupantur concorodia et discordia soni a pulsibus crebro coincidentibus producti, concordes dicuntur, discordes vero, qui e pulsibus raro coincidentibus originem ducunt haec pulsuum frequens vel rara congruentia pendet ex varia proportione, quae inter pulsuum intervalla obtinet, et haec manifeste ex numero vibrationum corporum sonantium. videns enim est quod si duo corpora vibrantia motus suos simul incipiant, aequalique temporis spatio suas vibrationes consciant, hae vibrationes semper coincident velis chronae erunt, et sic consonantiam maxime perfectam essicient sed si eorum vibrationes diversis temporibus sant, nonnullae tantum coincident, et sic
concordiam producent, eo magis vel minus perfectam, quo crebriores Vel rariores fuerint coinciden tiae. Coincidentes Vibrationes exponuntur per numeros exprimentes tempora Vibrationum reciproce sumptosci sic si tempora vibrationum unius corporis sint temporibus vibrationum alterius, ut 3 ad 4, quarta quaeque vibratio illius cum hujus tertia quaque coincidet. Ratio temporum in quibus corpora
33쪽
pora varios octavae modos sonantia vibrationes suas conficiunt ad tempora vibrationum corporis notam fundamentalem edentis, sequenti modo exprimitur
Tempus vibrationis corporis sonantis Tempus vibrationis corporis edentis notam Eundamentalen .
octaVam, et Haecce nominatur series acuta, ut inde exprimm retur discrimen inter hanc et aliam seriem, gravem dictam, in qua tertia sexta et septima gravia sunt, cum rationes sunt Ἀ- 5-ν 3. Praeter hos alii toni intermedii aliquando usurpantur. Vibratione . coincidentes e rimantur Per
34쪽
numeros exponentes tempora reciproce sumptos, iit supra dictum est; et chordae teque tensae et crassae hos singulos tonos edent, si longitudines sint in eadem reciproca ratione, et eadem chorda eos sonabit, si vires tendentes fiant in ratione subduplicata horum numerorum. Ingeniosus admodum D YoUNGabunde probavit, quod cum chordae elasticae impulsus fit, tota chorda non solum per spatia minuta it reditque, Verum etiam partium ejus motum undulatorium produci, undarum contigurum convexitatibus ad diversas axis partes sitis. Ex hoe principio plurima chordarum musicarum phoenomen ab eodem erudito auctore explicantur Dentur ex. gr. Quae chordae ejusdem diametri longitudinis et tensionis, a se invicem haud procul collocatae, et si una impulsum recipiat, ita ut tonum edat, altera quoque tonum produces cum priore unisonum, quia quum aeris pulsus eodem quo corpus sonans tempore vibrant, omnia chordae quiescentis puncta eodem tempore pulsabunt, pulsus chordae partem mediam ferientes, totam agita-hunt chordam, dum caeteri omnes impulsus, non solum totius chordae vibrationem efficiunt, verum
35쪽
etiam singulas ejus partes incurvant, et sic vibratio non solum totius chordae sed etiam singularum ejus partium producetur inter omnes hos motus totiuet chordae vibratio dominatur, quia hac sola, eodem quo pulsus tempore, vibrante, succedens quivis aeris impulsus cum ejus motu conspirat, adeo ut hic motus tandem satis magnus factus aurem afficit partium
vero aliquotarum vibrationes annihilantur fere, quoniam cum pulsibus non coincidunt, et praeterea minus essicaciores erunt quam totius chordae vibratio, quippe breviores partium vero aliquantium vibrationes suos invicem effectus tollent quippe aequabiles sunt et in contrarias partes tendunt. Talis symphathia multo minori negotio in gravibus quam in acutis tonis producitur ad productionem cnim tonorum ejusdem intensitatis in diversis chordis caeteris paribus vis impellens erit in ratione subduplicata virium tendentium, vel in ratione directa numeri vibrationum, ita ut producti octa-xor notae duplo majorem exigat effectum.
chorda quiescens paulo majoris vel minoris
36쪽
Iongitudinis sit quam chorda vibrans, Onum qui. dem producet, quia quoniam vibrationum tempora sunt ut longitudines, hoc est, fere aequalia, pulsuum motus fere coincidunt cum motu chordae quae
quiescebat; sed si diversa sint longitudinis et incommensurabiles, nullus quidem sonus in chorda quiescente Acitabitur, quia quum vibrationum tempora sunt diversa, succedens quivis pulsus motum a praecedente communicatum impediet chorda quiescens duplo longior sit chorda impulsis in duas partes aequales resolvitur, quarum quaeque vibrat et tonum cum breviori chorda uni sonum producit. Quoniam enim pulsus in chordam quiescentem impingentes duplum producunt essectum, alterum ad totius chordae vibrationem Xcitandam, alterum vero singularum ejus partium, totius chordae vibratio extinguetur, quia cum tempora vibrationum sunt ut 1 ad 2, hoc est, ut longitudo chordarum, ad se invicem appropinquabunt tempore condensationis earum maximae, et cum vires sunt aequales vibratio toti chordae impartita a pulsibus
praecedentibus interibit Pulsus vero qui in longioris
37쪽
gioris chordae medias partes dimidias impingunt, incurvationes efficiunt, quae in totius chordae centro sibi invicem occurrunt, et quoniam earum motus sunt similes, eandem semper intensitatem habebunt, et quoniam ejusdem sunt longitudinis ac brevior chorda eodem ac illa temporis spatio vibrabunt; et sic suarum partium motus unoquoque succedente pulsu augebitur ita ut Vrem tandem
Pulsus submultiplices minores quoque tot us chordae percutiunt, sed quoniam earum Vibrationes minori temporis spatio peraguntur quam Vibrationes brevioris chordae, cum pulsibus minus crebro coincidunt, et sic minorem producent effectum quam chordor pars dimidia. Idem eximius auctor observat, aurem humanam persapi eote a Divino Creatore ita fabricatam esse, ut ei non inesset susE- ciens sensibilitas ad omnes hos sonos sinu audiendos, quoniam tunc neque esset harmonia nec melodia, cum vibrationes temporibus tam diversis pera
38쪽
Plurimis ab hinc annis, observatum est, chordam musicam, praeter tonum suum pr0prium, alios quoque tonos producere, secundarios dictos, octavam scit superiorem, duodecimam et decimam septimam majorem ad hoc phoenomenon explicandum, hypotheses varia prolatae sunt, pleraeque maximis quidem dissicultatibus obnoxior videtur tamen solutionem eandem admittere ac supradicti toni sympathici Chordae musicae vibrationes pulsus in gubre excitant, qui quoquoversus propagantur et in corpora opppsit impingunt. Punctum quodque impulsum centrum fit, ex quo circumcirca novi pulsus propagantur, ac proinde nonnulli versus corpus sonans, qui per totam ejus longitudinem ferient, eodem modo ac si ex alia chorda cum priore unisona Propagarentur. Sic eadem evenient ac in tonis simpathicis phaenomen igitur tonorum secundariorum videntur ad amussim eadem esse ac tonorum sympatbicorum, atque ex iisdem principiis eorum ratio petend es , semper enim sunt octava, duodecima decima quinta et decima septima a jor hae enim notae producuntur ex partibus, dimidi a
39쪽
ita, tertia, quarta et quinta totius chordae gradatim earum intensitas minuitur secundum toni acutiem, quia numerus impulsuum concurrentium minor sit, quo major est Rumerus divisionum aliquot rumo has notas in chordis gravioribus violincelli et lambucae distin tissime audimus, quia earum longitudo major est, vel tensio minor quam in chordis acutis. -Durities et elasticitas major e dem, in corporibus solidis, Gistum producunt ac tensio in chordis musicis Corpori duriora et magi elastica sonum acutiorem producunt, ut vitrum, chalybs, cuprum, &c. metalla vero molliora graviorem emittunt sonum ut aurum; et corpora inelast ica, nullum producunt tonum, simplicem tantummodo
sonum. Quicquid corporis elasticitatem minuit,
essicit ut graviorem tonum emittat, sic aqua vitri elasticitatem minuere videtur, quoniam tonum ejus ad octavam inferiorem reducit Campana nive vel terra cooperta nullum emittit sonum.-Soni augmentum in tuba bellica oriri vulgo creditur ex communicatione motus a minore corpore elastico corpori
elastico majori, hoc enim in casu motus semper auge- D et tur,
40쪽
tur, et quoniam hoc accidit in successivis aeris lamellis per totam tubam, ultima lamella e tuba
cum magno motus incremento emergat necesse
est. Hinc conclusum est tubas optimas efformarie logarithmica spirali circa axin suum revoluta, quia sic corpora elastica adaugebuntur in dupla progressione, ita ut motus quantitas sit maxima e Huic ratiocinio plurima objici possint, et primo
quidem, quamVis motus augeatur, velocitas diminuitur, pulsus igitur densitas et vis imminuentur et quoniam auris in omni casu assicitur, aeris cylindro datae basis, quantitas tantummodo motus in illa parte quae typanum percutit, non ero in tota atmosphera, in calculum subducenda est. Plic nomenon hoc aliis diversis modis infeliciter aeque explicari tentatum est . KIRCHER in sua Plionurgia optimam ejus explicationem reddere videtur, dicit enim soni augmentum ex sua reflexione e lateribus tremulis tubae oriri, quae reflexio, pulsuum propagationi in eandem directionem favens, soni intensitatem augeat necesse est quinetiam cum in