P. Rogerii Josephi Boschowich ...: Dissertatio de turbine, quo nocte ...

241쪽

figulos habent uatera proportionali sutit milia. , - lv. Parallelogramma, Triangula sequa. ia, quorum angulus unus uni sequ lis est, habent circa aequales angulos latera reciproce proportionalia.

Polygona similia dividuntur in similiaetriangula.

De Dimensione Figurarum l

Quid superficies, seu Area Figuraet cui Figurarum dimensiones, quae super scierunt communis mensura PROPOSITIONES.I. Aream Parallelogrammi Quadrati, Rhomboidis, Rhombi, Trianguli, Tra- peetii, Polygoni cujusvis etiam ire gularis invenire. II. Area Polygoni Regularis aequatur Triango is, sus Basis est perimeter, altituta vero Cathetus Polygoni. n. Circulus est Polygonum in irorum

laterum

V. Invenire aream Circuli, item data Diametro in venire Circuli peripheriam viceversa.

De bolidorum I mensione.

OS AESITA: ido quotu ex Polyedrum, quae

242쪽

Polyecha milia, aequalia quid pama, Parallelepipedum, Cubus, fuder, Pyramis, Conus, Sphaera Psa corporum istorum genesis PROPOSITIONES. I. Supersiciem Prismatis, Parallelepipe ii Cubi , Cylindri Pyramidis etiam truacatae, uti Coni invenire. R. uperficies Sphaerae aequatur tacto peripheria Circuli maximi in axes Sphaerae, estque quadrupla circuli

III. Soliditatem Prismatis, Parallelepiphdi, ubi Cylindri Pyramidis, &α-

ni invenire.

IV. Soliditas Sphaerae est ad mliditateae Cylindri, cujus Baiis aequalis Circulo

maximo, altitudo Nero Diametro Sphaerae, ut E. g.

De Trigonometria

Qv d Trigonometriari quid Sanu Cosinus, Tangens Cotangens , cans o Cosecans Sinus , , o versus anguli , vel arcus p quis in Gmnium maximus seu totus PROPOSITIONES.I. In quovis Triangulo rectangulo in

243쪽

-mquodque latus est sinus angulsop. pofiti. B. In quovis Triangulo rectangulo si innum latus circa angulum rectum iu- matur pro Sin toto Herit latus alte-; rum circa eundem angulum tangens anguiu oppositi.

III. Trianguli cujusvis rectilinei laterae sunt inter se , ut sinus angulorum oppositorum , is converso. N. Triangulum rectangulum, datis curi angulo recto quibusvis duobus late ribus , aut laterem uno angulo , rem sol vere. v. Triangulum obliquangulum in qu vis casu oppositionis resolvere.

De Ceometria Curvarum. CIAE SITA:

Quae Genesis Parabolae , Ellypsis Hyperbolae speriata sectione Condi quae earundem origo extra Conum y quid Diameter pinxis i Semiordinata , Abscisma quid Paramete in Focus p quae Lines incuntur constantes, quae variabiles

quae earum denominatio.

244쪽

. sequatio fundamentalis Ellypseos

aqv tio fundamentalis Hyperbole

inde eruitur in Parabola semiordidi parameter, WAbscissa. In Enypsi&lperbola Parameter semiordinata an

Quadrata semiordinatarum Parabo sunt inter se, ut earum abscissae. v. Quadrata semiordinatarum Hlypse .cpunt inter se, ut rectangula ex se

BI. Quadrata semiordinatatum Hypae laedunt inter se ut rectangula ex abscin summam abscissae Maxis majori N. Distantia foci a vertice Parabolas quatur quartae parti Parametri. v. Distantia foci a quovis Parabolae ps et aequatur abscisile, quae resposit. diemiordinatae in eodem puncto tert natae Plus una quarta parte leuamed

245쪽

LOGICA METAPHYSICA, ET PHYSICA

REvERENDI AC DOCTISSIMI PATRIS

l. adea simplex non potest esse false B. Judicium est actus mentis simplex rati. Isque non volentis, sed intelligentis. IV.

κηψον , quo sim mere intelligibilicus uerum a talso discernimus, recte statuitur in evidentia intellectus in sensibili- bos in evidentia sensuum in factis histo cicis in evidentia auctoritatis.

EX META PHYSICA.

I. Entis possibilitas non est a sola DElomnipotentia repetenda, sed ab ipsa non repugnantia intrinseca praedicati cum sus 'lecto. Il. Entis existentia ab ejus essentia non distinguitur utraque Iro eodem ita

246쪽

tu considerata. IIVMundus est fetentium omnium mutabilium interiectnexorum. IV. Origo ejus est temporia, non aeterna. V. Prima corpor(elementa sunt entia simplicia. I. iracula in vero sensu accepta sunt poshilia. VII. Anima humana non est corprea, divisibilis, sed syiritualisin simplemi Est etiam natura sua immortalis es Nequit ostendi eam per totum comusese diffusam. X. Nullae ideae nobis sunt cor genitae M. Bruta pollent anima spirituali. A. Existentia DE demonstrari potia

EX PHYSICA CENERALA

I. Datur in corporibus vis inertiae Ivis item attractiva repulaeva III. Corpora quaevis essentialiter disserunt intersper certam combinationem materiae, congeriemque qualitatum , xvirium, noluero per formam aliquam substantialen peripateti eam. IV. Corpora omnia suuporosa. v. Vacuum contra ac sent in

Cartesiani non modo possibile est, sed reapse datur separatum & disseminatum VI Fluida premunt partes sibi subjectas uti Partes fluidi in eodem strato existentes ab incumbente fluido premuntur aequaliter.

247쪽

PRAELECTIONIBLIS

MORAL IM

REvERENDI, DOCTISSIM r

EX ET HIC GENERALI

I. Cum nullum bonum creatum animum ominis notione entis increati praediti per secte expiere possit, ideo felicitatem natu- .ralem vitae alterius in possessione DEI sh ituimus;summum vero hominis bonum v - - praesentis continuunt in virtutibus, di summum malum in vitiis Philosophicisi progressum dicimus. II. Quae fiunt ex i- , orantia , aut errore vincibili, actionibus iliberis sunt accensenda.

IIII. Datur ex naturiest recte in natura rationali cinubtutum. LV. Principium te,

248쪽

gis sequentem pmpositionem st- -- liberae Oaerioni hominit ram h insunt exercendae, xvicissim V. Lem illi modo mutari potest. NI. Os quae sibimetipsi,&alteri praestare de Gemo, Persectione animi, corporis , - sexterni absolvuntur. VII. Non lice Pium autoritate privata quam Dego beausam directe occidere. NIII. Lieternen vitae fortunarumque aggressordim vato moderamine inculpatae tutelam Nec in statu male comparatae civitatis, in statu libertatis licitum est duelliam utroque tamen statu bellum habet loci X. Ex mutuo charitativo non licet cas

re usuras, bene vero ex commercias.

EX OECONOMICA.

XI. Potestas Patria non ex occupatine , sed ex fine educationi deducitur, qua etiam jus vita necis secretum d

EX POLITICA.

xu. Monarchia temperata nobis ima forma regiminis videtur,

249쪽

IX. Si per rectam exprimentem tenet Pos ducatur rectit exhibens velocitatem sequabilem, area genita designabit spatium Mercursum. i. Si vis aliqua agat unifomes aerii ter spatium percursum e rinietur per triangulum XL Spatia a gravibus terre adibus lapsu libero confecta sunt ut qua drata temporum vel celeritatum finalium, computando ab initio motus spatia vero singulis tempustulis decursa crescunt ut

'umeri impares 1 3 s. M. Ex his dato tempore lapsus liberi spatia a gravisi,us motu libero confecta, aut dato spatio tempus lapsus eruitur. XII. In motu per planum inclinatum est vis absoluta ad vim relativam, ut longitudo plani, ad ejus ab titudinem, seu ud radius ad sinum inclinationis plani XlU. Est autem vis relativa in quovis plani puncto eadem, ideQque mo-

us Fer planum uniformiter acceleratur.

XV. Quamcunque Curvam mobile vi reentripeta percurrat, deseribit radio ve- , rex areas temporibus proportionales. 2VI. Vires centripetae creporum In peripheriis circulorum incedentium sequa tabiliter, sunt in ratione composita ex dire-

250쪽

sta radiorum, Mihvenadoplieata temptrinxi periodicorum xvii si ara circilis vires centripetae sunt ut quadrata radi

Drum, erunt quadrata temporum Mem

ineorum, ut Cubi distantiarum. Nun Corpus grave horixontaliter vel obliquproiectum deseribit curvam proxime ia

EX MECHANICA.

XIX. Si binae mas ita connexae sunt, ut moveri una non possit, qum movet turis altera, toties dabitur seqvilibriun quoties eae massae fuerint in ratione res proca distantiarum ab hypomochlio XI, Usi re stan vecte quovis tam heterodromo, quam homodromo potentia fit a pondus in ratione inversa distantiarum ab hypomochlio, pondus es potentia simila aequilibrio. XXI. Trochlea ad vestem roducitur, quare si fixastu potentias dis aequalis requiritur; si mobilis, potentia a habet ad pondus ut I ad C, se estpondes subdu a. XXII. In axe in peritrochiopitentia perpendicularixerapplicata se habad pondus, ut radius cylindri ad radiuirotae limel co ea ad planum incleratum reducitur est autem in ea potem, is ad peindus ut distanti duatum hescum ad peripheriamumus helicis Ex