P. Rogerii Josephi Boschowich ...: Dissertatio de turbine, quo nocte ...

231쪽

PROPOSITIONES

UNIVERSA

PHILOSOPHIA,

QUAS

SUB RECYORATU

CLARISSIMI, AC EXIMII PATRIS

P. FRANCISCI

IUGI EDOCTORB, C SAR EO-ACA DEMICI COLLEGR EJUSDEM SOCIETATIS AD S. CLEMENTEM, NEC NON ALMAE MAREAE REGIAEQUE UNNERSITATIS CAROL FERDINANDEAE

RECTORIS

232쪽

VONSENTIENTIBUS

APPROBANTIBUS

Di RECTORIBUS

DE CANO,

IN ANTIQUISSIMA, ET CELEBER- . RIMAE UNIvERSITATIS PRAGENAE Q

NAGNA AULA CAROLINA

ABSQUE PRAESIDE

PRO suPREMA PHILOSOPHIAE LAUREA Pu BLICE DEFENDIT

FORTUNATUS,ELLER

233쪽

PRAELECTIONIBUS

MATHEMATICIS

REUERENDI, DOCTISSIMI, PATRIS

P IOSEPHI

E SOCIETATE IEsu

IN ANTI UISSIMA, Ac CELEBERRIMA

De Notione Matheseos, ejus

Methodo. . a

prima scientis Mathematicae d. visaei quid Methodus Mathoematica, ct quae ejus partes prae

EX PARTE PRIMA.

De Hernentis Algebrae.

ZEUAESITAM Quid Algebra, quaein quotum sus quantitas tui tenviiii similes i quid

234쪽

messiciens quid exponens y quae lem

in operationibus Algebraicis observandae lPROBLEMAra: I. Quasvis quantitates Algebraica segnis quibustunque, o scientibus, ae exponentibus affectas addere, aut Nabim here. II. Easdem quantitates etiam o l3nomias multiplicares dividere.

De quantitatum Potentus

earumque Radicibus. a UAESITA: id nomine potentiae,& radic silvtelligendum y quid Radix rationalis, ira

tionalis, ct impossibilis

PROBLEMATA: I. Quamvis quantitatem ad potentiam quamcunqne elevare. II, Ex an nomio ad potentiam elevato radicem P trahere. III. Ex quadrato Polynomii ra. dicem quadraticam extrahere. IV. Excubo Polynomii radicem cubicam extra

hereo

De ratione, Irogressione Aritia

metica, in Analysi Algebraica. aia AES Tala Quid Analysis Algebraica i quid denominatio. quido quotuplex aequatio,

. . eius

235쪽

. eiusdem reductio fini Problema deter minatum, hindeterminatum

PROBLEMATA: aequationem quamcunque pes eranspositionem, divisionem, multiplica tionem se exterminationem unius, plu- Tiumve incognitarum reducere. II. Quamvis quantitatem quadraticam, aut Puram, aut affectam reducere.

De Comparatione Quantitatum.

tiori progressi, quae rationes directae de reciprocaea quid ratio multipla V submultiplas compofita duplicata tripliscata THEOR EMATAQomnis ratio Arithmetica potest emprimi hac formula: a. a et di proportiora a m detet . b.d; progressio: -- a. am d. am a d. amrid. am, L c. II. In omni proportione Arithmetica summa extremorum aequalis est summae mediorum , vel duplo termini medii, in proportione continua. III. In progressione Arithmetica summa terminorum ab extremit equidistantium aequatur summae extremorum, vel duplo termini medii, si impar sit numerus terminorium. PLO.

236쪽

I. Construere formulas pro inveniendo quovis quarto tertio, Ut medio continue Arithmetice proportionali. LInter datos duos terminos invenire quovvis medios continue Arithmetice Propor

De Ratione, Proportione, Prin

gressione Geometrica. THEOR EMATA: I. Quaevis ratio Geometrica designa, ri potest hac formula ae. ProPOr'tio: a e. Progressio et aether a e mare mare Ac. II. In omni proportione Geometrica factum extremo rum est aequale facto mediorum, vel qua drato medii in proportione continua. III. In omni progressione Geometrica Mctum extrem rum sequatur facto duorum quorumvis ab extremis sequidistantium gitem quadrato Termini medii. PROBLEMATA:I: Construere formulas pro inveniem do quarto, tertio, Ut medio continue proportionali II. Solvere quaevis Problemata, ad regulam auream, societatis spectantia. Il. Quatuor terminos prorum Portionis Geometricae varie immutare in-

237쪽

-miscuemper eo iam prepoitione manem

Het IV. Inter datos duos terminos inve-- mire duos medios continue Geometrice Proportionales.

- De Logarithmis, eorum Usiu

m in I TA: Quid Logarithmus quid eorum Characteristicae

PROBLENATA: I. Factum aut quotientem duorum quorumvis numerorum ope Logarithm rum invenire. II. De Logarithmorum quartum, tertium, aut medium termistium Geometrice proportionalem inveni re. III Numerum quemvis ope Logarithmorum ad potentiam elevare. IV. Ope Logarithmorum ex numero adissem tentiam evecto radicem retrahere.

EX PARTE SECUNDA.De Elementis Geometriae. De primis affectionibus Linearum

tectarum, Triangulorum Parab

lelogrammorum.

238쪽

eum quae Iineae par Reis quid & quin tuplex angulus quid Linea perpendicularis i quid figura rectilinear quid di quistuplex Triangulum, Quadratum, Mablelograminum, Rhombus, hornutas, Trapetaum, Polygonum t

i PROPOSITIONEs

I. Super data recta Triangulum aequila, tum copstruere.

II. Si in duopus Triangulis fuerint rmo. singula latera si palis aequalia adin duo latera Manguli ab his comprehensiaeqnades stio. Singuli anguli singulis,

Quinum latus homologum uni aequale sto. Unum latus cum angulis asiacentibus uni aequale, tota Triangula erunt aequauia. In pecta insistens rectae aut duos augus los, rectos aut duobus rectis aequales fin cit, i recta secat rectam, anguli ad verticem oppositi sunt aequales. iv. Recta secans Parallelas facito angu

los alternos, tam internos quam exteri . nos aequales. a. externos aequales imternis ad eandem partem oppositis. s. duos tam internos quam externos ad. eandem Partem dia usi rectis aequales,st e converso

239쪽

V. In omni Triangulo rectillneo anpulus

externus sequatur duobus internis op-

positis, ac tres anguli cujusvis trianginii simul sequantur duobus rems. I. Parallesogramma, uti, Triangula super eadem vel aequali Basi inter ea dem Parallelas sita sunt aequalia, Triangulum impex eadem vel aequali Basi cum Parallelogrammo inter easdem Parallelas est hujus dimidium. vII. In anni Triangulo rectangulo quadratum Hypothenusiae aequale est quadratis Cathelcrum simul sumptis.

De Circuli Proprietatibus

Quid Circulus, Ceritrum, Periph ria Diameter, Radius y quid Tangens, Seeans, Chorda 8 quid Segmentum aut Sector Circolis quid Angulus ad Centrum mi Segmento, sive ad periphe

riamo

PROPOSITIONES.

I. Circuli dati centrum invenires itemper data tria puncta non in directum posita Circulum describere, aut datum Circuli arcum perficere. II. Recta per centrum ducta chordami cans bifariam, secat eam perpendicula-xiter, es e converio lil.

240쪽

In Recta excentro ad punctum condia ducta est tangenti perpendiculari; im Angulus ad centrum duplus est guli ad peripheriam, in anguli a s lipheriam eidem insistentes arcui, qui in eodem existunt segmento, fia omnes inter se aequales, item angeli in semicirculo rectus est, in segmenam ore minor, in minore malor. . Si recta Circulum tangat, aliae eontactu ducta eundem secet, erit ae gulus a tangente, secanto factu aequalis angulo, qui fit in segmento i

terno.

De Figurarum Similitudine.

RUTAE SITA: Quae Figurae miles V quae recipsc t quae Figurae altitudo i