장음표시 사용
441쪽
L1sgR PRIMUS. 9tos distribuitur. Nos autem hujusce pedis
a Romani longitudinis adminiculo Veram. ponderum Romanorum, ad nostra ponde ra, rationem, in eum qui sequitur modum eXaminavimus. Cum amphora b seu qua drantal apud Romanos Octo congios caperet : eX geometrica doctrina colligimus,
dimidio pedis Romani in cubum reducto, fieri vas ejusdem cum congio c capacitatis. ut enim eX Euclidis doctrina constat: similia omnia solida parallelepipeda, inter se sunt in triplicata ratione homologorum laterum, unde cubi ad cubum proportio erit, sicut lateris unius ad latus alterius proportio triplicata. Triplicatam autem rationem si i d proportionem eam dicunt mathema r,. quae sit aliquo nuin ero eubice ait in ducto. i Quoilitam itaque ratio quadrantari st ad cQngium, est,ut Octo ad unum, ratio quidem lateris quadrantalis, ad latus congii, erit ut radix cubica octo, ad radicem cubicam unius . sed radix cubica octo est duo , & radix cubica unius est sinati itur unum. tur ratio lateris quadrara
talis, ad latus dougii, Crit,ut duo ad unum c lo Circae ima i latus quadrantalis pedech stet Romano, latus congii dimidio pede
442쪽
4 His p. PHAR. RECOG. Romano constabit . quippequum ratiolanius ad dimidium, sit veluti duorum ad unum. Atque juxsa hanc rationem nos ipsum congium compingi curavimus, CXquinque ligneis tabulis ex actissime dolatis ac exquitissime compactis, quaru singli lae in externa ipsitus Vasiis superficie, dimi dium pedem Romanum quadratum obtinerent. Hunc autem nobis ad amussim c5- cinnavit Peregna frater ex societate Iesii, fabrilis antea artis adprime compOS. Porro hoc ita paratum Vas, O eo optimo primo implevimus .moXque sublato oleo, ipsum Vas, cum lea tantum olei proportione quam tabellae ipsae combiberant, in altera, exquisitissimae librae lance, imponentes: in altera vero lance tantundem ponderis opponetes, quoad in aequilibrio utraque lanx permaneret, neutraque praeponderaret: pondus ipsius Vasis vacui percepimus. Quod Hispani usitato vocabulo raram , a liVe ataram, dicunt Deinde ipsum Vas oleo rursus ex actissime plenum in altera librae praefatae lance imposuimus: in altera vero lance ipsius vasis vacui, taram 1ervatam substituentes, tantum ei minutissimae arenae addidimus,quantum utriusq: lancis aequi librium exigere conspeXirn US.
443쪽
Quibus adamussim peractis, te moto 1plo olei pleno Vase ab altera lance, e X altera ivero similiter ipsius vacui vastis sublata ,
quam diximus, Lara : reliqua nobis dumtaxat fuit, ea arenae moles, quae Olei pondus quod ipsum vas continebat aequaret : nem- lpe , olei pondus quod Olim apud Roma- lnos congium capiebat. a Quoniam vero congius apud Romanos duodecim hemi nas continebat : b hemina autem apud
eosdem ut latissime ostendit Agricola
ex decem unciis mensuralibus constabat, atque ita congius ipse centum viginti uncias mensurales capiebat: consequitur, arenae, illa in lance relictae molem , aequaturam id olei pondus, quod olim apud Romanos mensurabant centum viginti unciae, seu librae decem mensurales. Siquidem singulae librae tam mensurales c quam ponderales ex duodecim unciis apud Romanos constitere. Sed ex d Galeni observationibus habemus notam in oleo proportionem ponderis librae mensuralis Romanorum e ad eorundem libram ponderatem :nempe , sesquiquintam , qualis est duodecim ad decem, seu sex ad quinque. Igitur A a 3 arena
a consim Romanus. b Hemina Romana. c Libra mensuratu edi ponderata Romana. d Lib, de o . medie .pergen. 3. c. s. 9 lib. 1. . δ. e In oleo propartia p)deris libra mesuratu Romana adponderate.
444쪽
6 His P. PHAR. RECOG. arena illa nobis in lance relicta pendet Cen tum uncias librae ponderatis Romano rum : videlicet, libras ponderales octo, &uncias quatuor, seu trientem. quippe centum viginti ad centum se habent in sesquiquinta proportione. Atqui antequam hanc arenae molem nostris Hispanicis ponderibus eXaminaremus , eam in duas partes pondere aequali in ipsiis librae lancibus eXactissime divisimus : in in alterutra librae lance, dimidia ejus arenae molas relicta , quinquaginta Romanorum uncias ponder ales senderet, & rursus abjecto altero egus
dimidio, dimidium reliquum itertim in alias duas ponderis aequalis portiones in ipsis librae lancibus similiter partiti sumus.
Atque ita nobis in alterutra librae lance re- Iacta fuit arenae moles quae ponderales Romano: vim unciaS Viginti quinque penderirest. Exin te relicta ita altera libriae lance hujusmodi arenae mole, quae viginti quin- quq Romanorum uncias ponderateS pen--aeret: in altera lance tot uncias & unciae partes ex a Hispalucis ponderibus, in no-itro via gar iter di isto marco contenti S, a Pinposuimus, quot sat esse conspeximus ut utraque lanx ad aequilibrium redigeretur, neque una alteri praependeret. Atque hoc
pacto comperimus Viginti quinque R -
445쪽
L1BER PRIMUS. 'manorum ponderales unicas pendere ex nostri Hispanici marci ponderibus uncias Viginti quatuor cum sex unicae octaVis. bus quadruplatis, fient unciae nonagint ovem. Atque ita reperta fluit e Xquili'tissima ratio ponderum Romanorum, ad nostra Hispanica pondera. Siquide oleum ouod olim apud Romanos pendebat centum unciaS eorundem ponderates quantum nimirum unus eorum congiuS concinebat repertum est a nobis, ex prymissis obsurvationibus, ponderare nonaginta novem uncias ex nostro Hispanico marco. Ato ita pondera nostra a differre a ponde-
cκm dimidia. Cum potius ex arithmetica ratιoue seqwat r unci wn veneta drach. 7. Romani uncis pedere,
446쪽
s H i s r. PH A R. R A C OG. xibus quibus olim Romani utebantur, cen- resima fere parte : quod Hupanorum Vulgo dici solet, uno por ciento. DicimuS autem fere, quoniam re vera per centesimanti partem differrent, si centum unciae nostri Hispanici marci, ponderarent centum &tinam unicas Romanorum ponderit. Quo-Di-m vero nonaginta novem unciae nostri Hispanici marci, pendent centum uncias
Romanorum ponderum : sane si exactam hujus proportionis praecisionem requiras, reperies se habere pondera nos aa ad Romanorum pondera in ratione sesquinonagesima nona : hoc est, Romanorum pon- uera superari a nostris ponderibus per una nonagesimam nonam partem ipsoru Romanorum ponderum siquidem moles illa arenae praefata, pendens uncias nostrates nonaginta novem , ponderabat ex Romanorum ponderibus uncias centum: Hempe: totidem uncias Romanorum ponderales, & praeterea unciam eorundem una . quae est nonagesima nona parS unciarum nonaginta noVem. Atque hoc proportio
nis genus appellare solet Hispanorum vulgus , uno y uia noVenta y nueve avos porciento, Vel quod idem est in porro o.
Hanc autem eandem rationem nos quoque examinare possemus, si arenae molem,
447쪽
L 1 AER PR1ΜVS. 9 quae oleo in congio contento aequi ponde rabat, ac proinde centum Romanorum uncias pendebat, citra illam arenae in qua tuor partes distributionem, cum nostris Hispanicis ponderibus per stateram ponderans es, ejus pondus in nostro Hispani co marco perciperemus. Quoniam Vero exactiora & magis praecisa redduntur po-dera , quo minora sunt: iccirco integram illam centum ponderalium Romanorum unciarum molem cum nostris Hispanicis ponderibus conferre noluimus, sed potius quartam ejus partem. Porro cadem mathematica doctrina , qua cogitam ex lateris ejus proportione ad amphorae seu quadrantalis latus construe
re oocuimus, nota simi I iter reddetur minima illa antiquorum mensura. quae coch
lcar parVum a dicebatur. sit videlicet :Quum amp7 ora b contineat octo congios , & congius c seXtarios sex , sextarius d autem duodecim e cyathos , quorum singuli continebant Viginti quatuor cochlearia parva, juxta ponderum distributio nem a Fannio consideratam : manifestum est amphoram apud Romanos continvisse
448쪽
ao HIS P. PHAR. RECOG. ejusmodi cochlearia I 382 . QVum'
que eadem demonstratione quam antea ex Euclidis elementis attulimus, ratio amphorae ad cochlear sit triplicata suorumiaterum : proportio quidem lateris amphorae ad latus cochlearis parvi, erit ut radicis cubicae numeri 13 8 et . ad radicem cubicam unius . quippe quum amphora se
habeat ad cochlear, ut numeruS I 3 8 24.
ad unum . Sed radi X cubica I 3 8 2 4. est Viginti quatuor , & radix cubica unius est
unum. ergo latus amphorae ad latus cochlearis se habebit ut viginti quatuor ad u- Nn m. Quo circa cochlearis latus erit vigesima quarta pars lateris amphorae. Si militer autem reperietur , latus cochlea
ris parvi esse duodecima pars dimetientis congii. Quoniam congius b continet in s e cochlearia i 72 8. cujus radi X cubica est duodecim. a Si itaque assuma rur vigesima quarta pars longitudinis pe
dis Romani quanta est longitudo lateris amphorae, vel quod idem est j duodecima
parsa hic cochlearia illa parva , qu=ru' . iginti qu utuor constituunt a Fanniisententiam cyathum. alioquin enim quarta athi pars ut dialigentis imus advertit in icola9 a Romanis dicebatur cori har , c, alio nomine ligulae qua a Fannio ac cliu dicebatur MVerium minus. b cingimin d coιhlearia coiititicat.
449쪽
pars ejus dimidii quanta est longitudo lateris congii in & in quadratum redigatur.
atque, eo modo quo in congio tiadidimus, Vas quoddam cubicum construatur, cujus singulae ex quinque internis superficiebus praefato quadrato omnino aequentur: prosiliet vas eandem obtinens mensura quam oliat apud Romanos habebat cochlear.EX eadem quoque mathematica doctrina construi poterit vas aliud continens octo cochlearia, quod tertiam quidem cyathi partem continebit. si enim longitudo lateris cochlearis duplicetur: atq; hujusmodi dupla lateris cochlearis longitudo in quadratum reducatur : VaS quidem cubicum, culus quinque internae superficies ei qua- orato aequales fuerint , continebit Octo
cochlearia. Siquidem ejus ratio ad ipsi in cochlear, erit ut cLbus numeri duo qui est octo) ad cubum unius, qui similiter est
unum. Demum juXta eandem quoque doctrinam , ex congii lateris notitia construi poterit vas aliud sesquiheminam c5tinens '. ex quo etiam tum hemina ipsa tum libra mensuralis Romanorum multo minori negotio construi posset, quam sine ejusmodi vase . Quum enim conglus contineat duodecim heminas, continebit quidem octo sesqui heminas. unde ratio
450쪽
ra His p. PHAR. RECOG. congii ad sesqui heminam , erit ut Octo ad unum. Ac proinde ratio lateris congii ad latus sesqui heminae, erit ut radicis cubicae
octo quae est duo in ad radicem cubicam
unius, quae est unum . Qi 'circa si dimidium dimetientis congii quadretur : & ex hujusmodi quadrato vas cubicum, eo mΟ-do quo in reliquis tradidimus, construatur: ejusmodi vas sesquihemiam aequabit.
Quantum autem momenti sint omnia Vasa a nobis juxta mathematicam doctrinam reperta, ut eX eorum minoribus reliqua etiam majora nota reddantur, facile quidem intelliget, quisquis ex amphorae tan-rum per pedem Romanum repertae, notitia , reliqua omnia minora vasa conficere
studuerit. Ipsa enim experientia doctus apertissime comperiet dissicillimum , ne impossibile dicam fore, id ipsum assequi. Qui enim quaeso liquor in amphora contentus in duas portiones, ea qua Oportet praecisione, distribui poterit, ut luXta hujus dimidiati liquoris quantitatem Urna conficiatur Z Quod si hoc saltem sum moeassequatur labore , quali praecisione liquor in urna contentus in alias duas aris quales partes dividetur , atque hujusmodi dimidium in alias rursuS duas aequales Par- diducetur, ut tandem congius evadat