장음표시 사용
21쪽
ejus diametri, exiliis Nu est ordinata, & rectangulum sub Q&QFseu quadratum Q C, aequale rectangulo sub eadem QD, & parametro axis, seu latere recto parabolae . Erit igitur ob Dcommunem, rectangulum sub u Q&QN ad quadratum QC . utcunque variato puncto Q. in constanti ratione parametri eius diametri, cujus ordinata est chorda n N , ad latus rectum parabolae, qu.e est primaria pro prietas Ellipseos , cujus axis transversus N conjugati qua ea ad
transverss. φ ut latus rectum ad illam eandem parametrum. Cor. 1. Si igitur planum est verticales puncta omnia quaesita in pro p. 6. sunt in parabola , cujus para meter aequalis mensurae, pro-jeAionis; si hori Eontale, est circulus; si oblimium, est ellipsis, in
qua axis transversus ad conjugatum in ratione tot recta radii ad sinum declinationis plani ejusdem a verticali. Nam facile demonstrari potest in parabola diametrorum parametros esse in ratione reciproca dupli eata sinuum eorum angulorum, quos faciunt cum suis ordinatis vel ipsae diametri, vel axis . Coroll. 2. Dabuntur autem ipsae sectiones non tantum specie, sed etiam magnitudine ob datum parabolae verticem O latus rectum A E.& datam positionem plani ste antis. Invenientur enim puncta NFDnsfere eadem methodo, quae adhibita est in prop. q.
Cum sper eor. t. prop. 37. I. 4. Hospit. in omni conica sectione manente dire litone chordae, fF, quae occurrat chorda n N in Q , sit semper eonstans ratio rectanguli u QN ad rectangulum f6F, vel ad quadratum Q C s patet si conois orta ex revolutione sectionis conicae secetur plano quocunque, sectionem fore aliquam exsectionibus conicis adnumerato Ellipsibus circulo. Et quidem Ellipsioidis sectio erit tantum Ellipsis, Paraboloidis vel Ellipsis, vel Parabola s Hi perboloidis vel Ellipsis, vel Parabola, vel Hyperbola ι prout suerit Ellipsis, Parabola , vel Hyperbola sectio conigeniti ab assymptoto una cum Hyperbola circum axem revoluta. Disjtiroo by GOoste