장음표시 사용
131쪽
dia et eius os altera e b etia mouebis et motu bel inqui sit 'e. et quacuq3 alia assignaueri ea moueri oportebit: alioqn no torum mouebitur.neq3 alteram alterius motu moveri possis fle bile erit. Est igρ totus motus o e in toto mobili a b. Et usmotus d f in parte mobilis a c. et pars altera moc' f e i ille altera mobilis c b:ut liquido scipias motu3 ytium mobilis utibilitate otiri.CScso. omis motus alicui e torus qui ete'b ide plurium totus esse no pol.d e igρ alicui 'est totus. et po situs est totus esse mobilis a b. Ron est igρ totus a c aut totus c b.ytes em sunt utraq3:et ide motus plurium esse tot .a neque per ide alterius pilum vilius:torus. erit igρ totus motus d e totius mobilis a b:et partes effptibus mobilis a b: dla d g toti motus riideles.Et certe prectum esse videtur ut toto totius existit et pies partiu esse partes. CTertio quia cum totus motus d e sit totius mobilis a b:cii diuidet mobile in ptes a c et c b et quascuq3 alias libuerit.Si sttes motus mo
bilis partitioe partiri.Sivero mot' deficit ita ut liceat mobilis parte extra accipe motu nullum babente vi a g:cM totu mobile a b positu sit moueri:et pars eius a g mouebitur: h b e b que motum no habet. mouebis igitur aliquid sine motu. Dest impossibile. S i Θo dixeri motu mobilis ores sin re itae . ut aliqua pars eius vi b e extra mobilis partes cadat. Erit ictitur motus h e sine mooili. no em erit in altero mobili cutotus motus d e positus sit esse unus.At vero si totus mois tuo sit unus:et mobile esse viiii ut ia3 cognitu est necesse tacue si impossibilia sunt pspicuum euasit:motum non modo b temporis sed et partitione mobilis partiri. Et luis et quod mouetur et motus et tempus et pleraque alia diuisiones coΡςi' responderes habeant: ut unius diuisione reliqua ori sequaσtur.non tamen omia hec consimili diuidunt. sed cptitas vi magnitudo et tempus per se diuidunt. mouet sue magnitudinis diuisione.et affecti oes et qualitates per accidens m
' simul iis accidunt quibus ea queo se sui diuisibilia insunt.
CScsa conclusio.no modo ut tempus: motus diuisibilis: imo econtra retroagitur ut motus diuisibilis et ips diuis ibile ee oportet et vi mot' divisibilis et mouet. Sit a mo tus.b tempus. diuido motum per medium.motus mediu
est in minori tempore * totus motus a.Et ite* medii sumo
132쪽
medium aliud: quod erit in mitiori tempore vi manifestum
est et semper hoc modo .unde fit notumut motus: ira et tempus diuidi oportere. Sit iterum a totus mot' c. c vero Umouetur medietas motus:minoris est Φ c. et iterum medii medietas minoris erit.et ita semper procedendo ut quam inque motus partem accipias: eius m mouetur parti correspondeat.vr pars mota a d:parti eius quod moves c d. Et pars a e:parti c e.Et a Dc Det ita quacuque aliaue acceperis.
Ita ut predemonstratu est ut nun. partes inotus:eius q6 mouetur deficiat partibus. aut quod mouetur aliqua parte. motu excedat: sed ut totum totius et partes partiri existui. ut igitur motus diuidis et quod moves diuisibile esse oportet.Et colimiliter monstrari posset mactu esse diuisibile. et id freni quod est motus. et ex unius ut quod mouetur dis uisione omniu alioru diuisiones perspicere. vno em diuiso cetera ut diuidans necesse est. Et ut vitum finitu ut actu: et cetera finita esse oportet. Et ut unum infinitu ut potestate et diuisione in semper diuisibilia: et cetera consimili modo esse et infinita.Ei em aliomodo et alia alio modo.
gQuod mutasmobre. CIn aliq&terminu alique e mutatio irem corradictionemigeneratioicorruptio.Cmutatatuimulatu sc63 'nemlmutatu esse completu3. simulatuue esse sc63 pncipi inmutatu esse incopletu et impractu. e magnitudo spacium.
Ertium cap.cotinet tres coclusiones. et tria corret laria. 'rimul prime.secundu secunde et tertiri ter
P tie.ga rima pclusio. si me quod mutatur cu primum mutatum est in eo quo proficiscebatur termino est. si Flam omne quod mutatur ex quodam in aliquid mura
r .Et quod mutatur a rermino unde mutatur deficit.et cumulatum est defecit.Si enim mutari ad deficere se habere videt ita et mutatum esse ad defecisse. Tunc sicut in mu :tatione scum contradictionem comperimus: equin est in ceteris mutationibus ita sese habere intelligere.)Ram simile est et in ceteris.Hi vero cum quid generatur cum primum ex non ente in ens mutatum est: ipsum est et est ens. igitur ita se habere in ceteris est intelligendum. erit igitur omine quod mutatur cum primum mutatum est in eo
133쪽
e ix a mutatu est aut est in termio vina liciscebaturi aut i eo quo a ficiscebat aut i utroruq3 medio:bop trivvnu esse op3.At vero non erit in termis undea ficiscebatur.)Ra mutatu esse est ab eo termio defecisse. It 3 alicubi i medio ut in e cum mutatu sit in b.7Flam cu mutatio minua sit:q6 mutatu e tocu mutatu est ad id moueres in quo mutatu est.boc aut imis possibile.relinquis igr ω mutat cum primum mutatu emineo ee termis ad queofectu est. Grret artu.Elii nisi ome ligenitu cum primu genitu est sit. et omne corruptu cum prismum corruptu est non sit.et ome auctum in primu auctu e: sit auctu.ut bicubitu triclitii et ita de reliquis mutationi, bus Oibus. Doc tame in mutatione frem corradictione claurius quodamodo elucet.CScsa coclusio. in quo res pino Ninutata est Homu et in tibile esse necesse est. σ3Ro termiis
nu motus:sed more Atomu intelligim'. Ei id igρ i quo res primo mutata in ptibile sit:esto ipsum a b: otiatur in stagno c ut pars prior sit a c posterior vero c b. aut res primo mutata est in a c:aut in c b: aut in toto a b. 4Flon sit a c:lquia cum posita sit esse primu mutata in ab: et ac prius existat erit prius primo.qis esse nequit. In eo em primo dici ' aliis quid mutatii: in quo cum non stam alte* nicbit eo sit prius in quo sit res itide mutata.IRec in c b.iquia mutatu elis in ab scom alte*. Req3 in toto a b. quia it mutatu esset in a cparte eius priore:atque ess3 prius primo. Ro erit igρ id i quores primu mutata est ptibile. relinquie ins ipm Atomu ee et imptibile. LCorrelari urende manifestu in s primu geniis tu est in Atomo esse genituri quod primo corruptu e i Rios mo esse corruptum. et ita i ceteri mutationib'itellige factu. Atramen duplex concipe mutatu. Id in limitiquores consecuta est completu finem et actum.Idcipiu priuias res suu finem nacta sit complet Et nos mustatum esse frem finem primu esse et sc6m Atomu impubile sumi modo ondimus: de eo est frem principiu nuc agendum est. Laeertia 'clusio. χ63 rei βncipiummultu mutatu Uprimu dandum est.CaRa si dabitur ullum:sit pmo mutatu3 scdm principium in a d.manifestum est a d Homu ut mons stratum est et imptibile ee. t ergo a d Stomus est vn motus.boc aute esse non potest.ria mutatum esse est ab eo ter
134쪽
VI 'Dincio defecisse.inuigilumniatibile alterum.quod cu3m a s e enas in quo prio mutatu est: erit Hlomo unde motus pro mu et attiguum. et nuc in tempore sidii uice vixima quod ee nequit. Ei vero dixeris a d imptibile et no iximum Hloimounde motus:et tamen ee in quo umo mutatu est.tuc sic.
Inter primu impubile et a d est tempus medim in quo sutinumera nuc alia et in ' dicis mobile nul pus fuisse mutatum.quieuit igitur cotinue in toto intercepto tempore. et ad in quo dici s ipm esse primit mutatu3 finis est quietis Ῥesse nequit Rut in quolibet nuc intermedio mouebat.quod non minus impossibile est.IFlo igitur erit a d in tibile. S3 esto dicas spm partibile. divido ipsu3 per mediu in signo c. Rut mutatu e in a c priori ute. Eut in c d: Eut in toto a d. Si in a c mutatu est:cum sit prius a d: primu mutatum non est in a dcilio4n dabitur prius primo.Si solae in c d: non e primu mutatu in a d nisi secundu alte*. Et iteru deco Vt a d procedo. Ei das in neutro meq3 in toto a d mutarum c. et si in toto a d: et in a c prius mutatum est quod ee non poαtest. Req3 dici poterit alim deueniendii eo ad id ii quo primo mutatu e et dare primit mutatu. vlam diuisiones i infenitum proruiit. Ram detur pars a c. eam diuido in signo e. et argumentabor ipm prius esse mutatu in a e parte priori. quare non est primo mutatum a c. Et si dederis a e in quo primu sit mutatu 3: diuido a e in signo f. et statim ostedo prius mutatum esse in pori parte a f. et abibo hoc p acto a
in infinitu diuidedo:et ostendedo pus mutatu ee. Satis igis parbitror demostratu ppositu sc63 rei pncipiu nullae mutatu primu iueniri posse. CCorret artu.Quo fit ut ei's mutae ruisi quo mutar et ei'R63 mutaeno sit dabile pmae. In ς mutatoe ei qlib3: tria reperiune q6 mutati uo et id frenim muta ut homo hora albedo: * duo q6 mutatur et Nus 3 se sui diuilibria. terctu aute no semo ' interdii sc63 ac Vcides: ut m iis q scri se diuisibria sui accidat . Et m de locet magnitudie simile ta sit magnitudo a b et moveas mobreex a in c. Si a c sit imptibile:erit impii bisse imptibili colliniscium.Si partibile ergo pars erat in a cin qua mobile pus mouebar. et item in illa irarte si ea seces aliqd erat prius in quo mouebat. Et quia diuidendo num sectio defectura c: binc fit ut neq3 eius ρο mutasti q3 temulsi, ino neque spaσ
135쪽
cti et dispositionis freni qua fiat motus:prima dari possit. Sed hec adhuc clariora ex sequetibus euasura sunt.
dam termino. Sartu cap. prinet quatuor pclusiones.duas rones ad prima. duas ad lassam et viiii correlinu. Duas ad tertia etvnii correlari u.et viiii correlariu ad quartam. si 'rina coclusio.in quo iste primo:mobile mutar: et in ei 'quat 3 pte ipm mutari necesse est.si primo m aliquid mutari i ille dupla fr.uno mo vi primo. et est cu i eo et i eius a parte quald mutas. Scto inb scdue alteru et no pino cu no in qualli partiu:sed solii sc63 ei liu determinata aliqui mutatur.vi cu quid i anno mutari dictin':m i die mutes xx disis finitioe igi manifestu e i quo me primo:mobile mutati et in et 'quali pie mutari CScso capio lepus ab i quo pmo moueat mobile d. Et tepus a b diuido i signo c. Est em tepus oe uel i infinitu diuisibile. Hut i mobile o in a c mouet et simila in c b. Si in neutra ptium moueas: et in toto tye a b quiescit. Nam i toto moueri et i ei 'partiu nulla ipossibile 'o o aut i altera partiti soIu si solii in altera: non mouebit in a b pmo sed sc6m alteru: cuius oppositu est cofessum mouebitur is in utraq3 et ita de quibuslli aliis ytibus argumenta boran quo igis iste primo mobile mutat: et in eius qualibet parte mutas. Et hec no modo in qualibet pie mobile moueri ostendit:at si aptius explices pclusionis vis in qua 3 pleumo moueri. Flam si que dabit in qua no primo moueatur: e mutabit scdm alte*a utem signabo date partis i qua mobi le mouebis ut f b et alteram date partis parte in qua mobile
partis pars et ut totius pars existat necesse Get mobile d nomutatur in cst non mutatur igitur in toto a b primo. i. concessi oppositu3. CSecunda coclusio.ome quod mutati prius ut mutatum sit necesse est. Caprimo sint a b mobiliaeque velocia.quou a moueat in magnitudie c d in toto tempore e f. b vero in spacio g h in medio temporis ut e l. b in i medietate e i est mutatum. Igitur et a eque velox mobile.
V Et quia hunc in modum a sit gnari potest mobile senio temopus per medium ytiens: erit et a in medietae medietate mu
136쪽
tatu et i media medierat . quare omne q6 mutatar:pri' mutatu G ncce e. CScsso qr cu a in toto tepore e s moueat: et omne tempus in duo equa utibile sit quorum mediu extronium est nunc boc em positum e temporis extremum i nuculo medio mutatum est. Flam in i po ferri impossibile est. re et iterum in nune medietati medio mutatu est Et qr bucin montiue procededo nutim deficii diuisio:aut diuisionisultimu daretur er temp' mimu3Mod ee nequit: in quolib3ας gitur nunc medio prius e mutatum. QCorrelaria unde fit ut illud quod mutat infinite mutatu sit. IRam omne s mouetur cum non pausat et quiescit:aut mouerilaut mutatu eei necesse est. In quolibet aute nunc templo motus non pauς sat aut intcrquiescit. Igitur in quolibet tali ii nunciaut mouetur aut mutatum est. non autem moues quia in nunc nischil moueri cotingit.*n quolibet igie mutatum estogitur si ea nunc sint infinitar sunt equidem) claru evadit mobile ix6 infinitum mutatu esse oportere.CTercia clusio.no modo omne quod movet prius mutatu ee oportenseo et ante omeniniatu ut res prius moueas e necesse.C sirimo quia cum omne quod moves ex quoda in quodda moueatur :m igita mobile. quod idem moueat ex b in e cum igitur est in bet mutatum est inc: aut est in eodem nunc aut alio et alio: asson in eodem. Nam simul idem ad aliquem terminuy moueretur et in eodem esset termino.Est igitur in b in nunc v no:et mutatu3 in c in altero.Et cum inter quelibet duo nucsit rempus interstes: mo uetur igitur a mobile praeso sit inc mutatum.Et quodcimque mutatum alterum dederis cum semper tempus inter ipsum e primum sit interceptuni misdem te semper urgebo argumento.'Ron enim afferre poteris nunc in quo mutatum sit:nunc primo contulictu . assam
essent nunc sibiimucem proxima.Tem mutatum est in privmo. Ram mutatu3 esse est ab eo defecisse et finis motus existit.CEcdood idem in magnitudine quia manifestior ei cotinuitas est;perlexploratum habetur. vi si a mobile mutatum est in c aut b c impartibile est: hoc autem non. assam impartibile impartibili coniunctum esset. Est igitur parti bile et magnitudinem intercepta esse oporter. citare prius mouebas mobile. Que cum in infinitum b mus parti filio
137쪽
o me mutatu res in i mitu ante moueas. Doc argumeto peed ente quodcuq3 detur mutatvimanifestum est. Et intelligebocinomi motu et mutatioe queetia inter termios statuit dictorios eande seruare veritatem.H Quarta quic4d mutatur ut pus in infinitu mutet necesse est. et quicqd mutatue ut pus in infinitu mutatu sit itide oportet. CEade cu pcedentib' demostratio est ex hoc et impubile imprimitia rima coniunctuq3 eeno pol. et M magnitudo sectione recipi edo abit in infinitii.queadmos niteri qui in infinitu augens et linee me diminuimur in infinitu.CCorrelari u.manifestum is
itaq3 est ome q6 fit pus factii esse.et quic4d factu e prius fieri .et quic4d fit prius fieri. et 4cquid factu est prius factuee oportere. Et ita de corruptione et ceteris motibus intelligas.ut 4cquid corrumpit:aliquatenus prius corruptu est. et quic4d corruptii:prius corrumpis Et cu dico quic4d fit prius factu essemo intelligo idipm fit prius factu esse et prius esse:sed ei aliquid.vi cu fiat domus: eius fundamen tu ant fundamenti aliquid prius factu esse. Et ho* oim rautio sepius adducta est. quia Ois magnitudo et ome lepus in
semo diuisibilia secent neq3 scd prius dari possit i quo pamo aliquid fiat aut factu sit:corrumpatur aut corruptu sit. Quiti cap.note. Innitituisti o. sic is tot'. Sintii cap.ptinet duas pclusiones. vnu correlariuq ad prima.et duas ad scdam. rvrima pausioom qpossibile est ut ille infinito magnitudo transeatur finita:semo aliud magnitudia sumendo et in om i iste tota3 magnitudine absoluedogSit d mobile ptinue eque velox:- q6 continue feratur in magnitudie finita a b: in toe infinitoc Sumo Ptem finitam ipis c ut c LIn Ne c f mobile o per transit aliquid magnitudis a b. Sit illud a e. Et quia d mobile ponitur eque veloxtin equalib' temporib' e s continue equalia a e ptransibit inacia.At vero quia pars a e aliquostiens et finite quide sumptam ratiota magnitudine ab: i tot igitur temporib'tempori e s equalibus: tota ycurritur magnitudo a b.At illa sunt finita et multitudie et magnitus die quare si toto ille c tota scurri ponas magmtudine c fis nitu erit s e positi opposituAReq3 refert etia an motu irregulari feratur nuc velocius nuc tardius quia in Ne c spertransibit aliquid spacti a b: aliquoties sumptu mensurar
138쪽
VI 'DOactu a b. Et si tardius duplo qualibet alia posueri por
ne ide subit indiciu)moueas:i duplo iste tiasibit equale. Gita connue sc63 a portione tarditatis inactu sema pus aecepto vacio absoluet equale:et in tye frem a portione istis es maiore.que m vr spatii partes) eriit et multitudine et magnitudine linita:et totu erit finitia. Et nichil refert hec multitudine finita magnitudie esse inequalia ut finitu rotu efflo3s ciant. CCorrelariu. Uinfit ut ine infinito nichil descere: ita neq3 generari aut corrupi coringat. Doc ex pactione emanifestu.na si iste infinito natu moveri no est finitu spatiutranseundo:n 3 quiescere. Est em quies motus pilatio quet ubi mobile moueri natu e.gnatio aut et corruptio magni tudinis sunt finite. Et hoc certe s modo mostratu est et ec6tra magnitudine infinitam Ne finito ocurri non possieralias prius a nobis demonstratu est.CScsa.tempore finito mo bile infinitu magnitudine nequam Ptransibit:quare neq3 in ea quiescet CNichil refert an magnitudine infinitatam fiamtalaut altero finino tin fimire intelligas.Capio mobilis D finiti parte finita: que t aliqua pie teporis aliquid magnituis dinis absoluet.et pars illa istis cu tempus sit finitu aliquo riens sumpta et nuero quide finito rotu tepus mesurat quare in tot partib'tot equales prius sumpte parti mobilis p tes: transimul et totu q6 transiti t finitu est. ut m ex finitis et multitudine et magnitudie conflatu sit. Et idem valuerit si posueris ipsum mobile infinitu inequalit difformi*3 moueri. Ron igρ me finito mobile infinitu magnitudine ullam pertrasibit aut in ea quiescet. CCorrelariu primu. Un tempore finito mobile infinitu:spinu non absoluet finitu naris 3 neque infinitu.Eade ei que est posita demostratio est. CSecundu.manifestu item est ut tepore finito nullus mot' esse possit infinit'. Ri si esset infinit': et magnitudine abiret infinita. Si aut id ipossibile est et motu esse infinitia.Est em paread 3 ro et magnitudinis etetnotus Et quom item cit ois loci mutatio in loco sit:esse possit infinitae
CStare est ad quietem tendere Cinarcisisti.
cunda.et. instantia Tenonis postvltima Capria D pclusio.ome O staticu3 stat ut moueat necesse est.
139쪽
Ram omne natu moveri quMolubi et quomodo:aut mouetur aut quiescit.quod aure stat no quiescit. ma nichil Oescens in quierem et tranquillitate tendit .moues igis omne tale.CScsa pclusio. quidquid statain tempore stat. 3οmo. quia quicqd stat vi dictu est)moues. et quic4d mouet in tempore mouet.igitur quidquid stati in ine stat.gEcdo quia quidqd stan velocius aut tardius stare pone dicimus. velocius aute et tardius solum in tempore ee possunt. igitquicqd statun tempore stat. CTercia.In quo primo stati vin qualibet eius parte stare necesse est. CDoc ut de eo Oin aliquo primo mouet demostrares rem diuidedo. Raquicqd stat moves quic4d aute in aliquo pmo mouesan q. libet eius parte moves. igis quiddd i aliquo primo statiet teius qlibet parte stabit:par et eadeq3 ratio. C Quarta.*n οquo stetur: primsi dabile non est. C Rem in quo moueatur demostratu e primu dari no posse: quia qui cis dabir semet restat prius accipiendit: cu tempus sit in infitu utibile: igitneo 3 in quo stetur dabitur pinuue. O Quua.In quo res primo quiescalmullum tempus dabile est. Criam in Hismo vel imptibili nichil inoueri cdtingit. igit neq3 quiescere.Estem quiesceremon moueri quandoivbi et quomodo qd mo ueri natu est.Et quod quiescit nuc ut pri sese bab3. . Poeaute esse nequit nisi in interuallo inter dis' mima costiruto. et id e tpus.i quo igis primo res quiescit tms ee necesse α.CSexta.In quo primo res quiescit:et in esu libet pie qescit. Eseade ut prior de tempore manifestatio est. CSeptitna unde fit etiam ut in quo res quiescaz.primu assignabile no sit. C Ratiopce tibiis eade e. qa sicut qs moues i tepore moueruta quid4d Qescit i Ne qescit. Et licui magni ludis no e pmumeque trisineque ulli' cstiirui. 0 oine rate vita satis dictu puram ')i innitu uti bre e.Coctava q6 aliqd
eode tepore.no lsr moueret si desceret.*d ei qescere arbitramur q6 i alto et alto nucude sc63 se et suas pres colit me occupat via de q6 mouet: et i toe et ex quoda i q6da mouet
ut sinar ad alidd moueri et pinotu ee neqv . Flo erit igis omouet i alid the mot' penes ali 4d spatii. Etem si aliq tempore motus penes ali 4d spacti esset: cu ome temp' ptibile
140쪽
sae et in pori panestum temporis penes illud spacis esset et in posteriori cu simi D sese et prius et posterius ba
beret:consequff it ipin quiescere. sed solo nunc est penes aliquid spacii manens: in quo in neq3 mouer neq3 quiescit. In nucem is extremo qui neque moueri neq34escere potest.RH3 quia * in nuc si sequar ipm no moueriadcirisco sequin ipm quiescere.nam no mouer im idcirco quiescere accidi rgInstatia.Sed Qe nictil moueri coting*t tale paralogismii inducit Taeno.ω spatium sibi equale cotinue obtinet: quiescit.At videtur moueri: semper sibi cottime equale spactu obtiet I -uidet moueri ut sagitta coriis nite quiescit. M ut 'palogismi Zenoni ex predenti pcluissione solutio puta e. M op3 em ut 4cquid sibi spactu equa te obtinet:qescat. Ra q6 fertur ut dictu est id in Hismo in quo nichil moueri neqI qescere natu est)obtinet.JReque iove in est q6 mouer:cotinue sibi equale spactu obtinere. Imo i solis linc et imptibilim' id dixtinaccid Te:et in nullo motus e spactu sibi occupare equale. Ei i cotinue occuparet equalemuc adinvice essent conlucta. et lepus ex imptibilib' compositu evaderet. looc aute impossibile est: queadmoduer de alia magnitudine quacunque. . 'rra H tractatus note.
et no sit motus aut mutatio.et eau solutioinnes.CSex rones * non sit motiis aut mutatio Quatuor prime sui Tenonis.q olim
antiquis difficultate solutionis ingerebat si rima inquit Teno. Si quico moueatur Um prius:*acii dimidiu conficere necesse est. Atqui inspaeo quoid: infinita sunt dimidia.Infinita aute transire iis possibile est igF et quic* moueri.CDucronis ex precederribus baberi potest manifesta dilutio. Ham sicut infinita dimidia potentia concedimus: ita quoq3 et infinita potentiatras iri posseno negam'. CScsa si quic* mouerer: velocis
lime imassequialim valeret tardissime motum. at vero velocinime motum tardissime motum assequeretur nunae