Introductiones in Aristotelis libros naturales

121쪽

generationi piraria sitiet corruptio corruptioi. vi corruptioque scim natura est et Q dulcio nomiatici que violeta et triasiis dr quodanio pria e.et augmetatio augmentatioi et ita iceteri .Req3 hic modus inuestigadi pirarietate alius estabeo que supra a bauimus. ut ignis motus sursum naturalis: ptrarius est elum motui deorsum uioleto et corra naturaue: qui sunt mot'ptrario* termio* in ptrarios ternatos Utrariant em to sursum et locus deorsum.Itide et de terra et cetis dicas.et ignis motui sursu3 opposita e violeta des i imo et deorsum:q est quies in Mino vn motus et i termio a quo. et ignis deti naturali sursu3: opposita e des inaturalis deorsum:que motuu opposito* et in termis oppositis detes sui Unde perspicuit euasit naturale motu: eiuri motui violeto esse contrariti. et quiete violenta: eiusde motui naturali. diis co ei h eium m nichila bibet motuunt naturale: eulis aut si milem alteri esse violentum. vi motus sursum igni naturais lis:est terre violetus qui conarii no sunt.et ita de quiete intelligas.CScsa qstio virum cu graue cotinue sursu3 ferae vistet et si quiescat et stet cu hoc uiolente siti cur non velocius semst fera cu ome quod fertur in violente stet:veloci' ferri debere videas.cuius iii oppositu uides quare quiesces videtur no descens.ga,ndet no Oino stare et descere. stat i menstumcu ferturiet hoc violete sicut motusviolent' est. neq3 idcirco coliteri oporteat velocius mutari debere. Madurarat veru est ome q6 fertur:violente stans postremo velocius moueri cii natura feras. CTertia questio cu3 quies Min termio a quo mot 'uenit: opposita sit motui indefficisceti: et qn mobile mouetur parte motus pieque deus illius bais beat: quo igε no simul erui opposita aut no est quies in teris minounde motus ei ut dictu est opposita C Respodet nostam ide moueri et frem ide adhuc manere et stare. Ram si motum actu et porem respicis sui cu3 lapis deorsum ferat quiete illius porem no habet.Si uero ad motu attendis qui futurus nondu actu est sed potetia: mobile stare adhuc aps prehendis sed status ille et quies et pars ea motus no sim, sunt:etsi motus para alia simul cii quiete illa existat. Unde fit ut motus motui ut motus sursu3 motui deorsum magis euadat oppositus cs quies motui. Ra motus illi neq3 scomtotu neq3 stam partes aliquas se in eos adminutao aut ad

122쪽

maesit motus et Oses. gQuarta sistio.An motus suris sur' sum dui est frem natura piraries motui ignis deorsu3 qui efiter natura aut motui terre deorsu3 qui etia est frem natura set, no eodemodo Crindet.ignis motu sursum qui e seis eundu natura elum motui deorsum qui est pler natura iste utrariari .er ita in quieti oppositis. Sed hactenus qui mocs unus et que quies una qui motus pirariis que des mo tui et uuies quieti opposita si satis dictum videtur.

ς Coalitumlconcretii costitutuycompositu. CSecundo super. gruomet Imutatu esse in motu i tibile ut punctus in linea et instans in tempore.

M. L Lctatus. Orimus duo cap. primu cap.continet vitam conclusione.et tres rones ad eam. et vitu correlarium ad

1 primaronem. CConclusio. Nullum continuu ex impubilib'est compositu. C lyri mo quia si alis continuit ut linea esset ex impubiim' ut puncti compositinaui illa insecabilia puncta

essent adimice continualattigua aut consequena.Alius emmodus vi continuu et linea constituant effingi non potest. Edinuice autem continua no erunt. Ram cotinua sunt quorum ultima sunt vG. I tibi liu autem no est ultimu3: cu3ome ultimu diuisum distinctuq3 sit ab eo cuius est vitiinu. Req3 per ide erunt se tangentiainam se tangentia sunt quorum ultima sunt simula op aut non sunt vltima.Sed esto dicas se tangant rangit i aut pars parte3l aut pars tollit aut totu totum. Ron pars parte aut pars totu.nam insecti te partem haberet et partibile esset. Cofitearis igρ oportetur totu tangat totu atq3 totum simul cum toto esse. q6 esse nequit. Ram omne continuu partes extra se habet ut bane hoc situ illa vero illo.m manifeste cernit in linea. pucta autem se tangentia extra se no essent situ ullum habetia: et mais gnitudine nulla attolleret. vleque pii ter erui. na3 pnter ee ea

diffinita sunt int q cu unu sit post alterii nullu elum gitis iis rercedit mediii.Atioint *3 duo pucta intiacet logitudo et

123쪽

linea .et inter questi et duo nunc tempus. et in qualibue linea assignada sunt puncta. Inter quemq3 igis assignaueris pucia interiacent i corinuo puncta. unde fit ut illa adi uiceno

sint colaquetia aet sic ex diffinitossi' cotinui attigui et psitis ii recte et bene intellecte et posite sint effectu est nullu cotinuit ee ex imptibilibus copositu. Duod em de linea dictum est de reliquis cotinuis intelligas .ut si ficie no ee ex lineis: corpus ex layficieb': neq3 ipus ex inautibilibus instantibus et mometis .s Correlariu unde perpalam fit ut omne cotinuu i semo diuisibilia diuisibile euadat. Fra si i impubi illa resolitatur cv vnuquodq3 in iis ex quibus est: resoluat. erat ex imptibilibus copositu: modo ostensu3 est ee non posse. Exluc itaq3 sic necum' argumentu. Sine cotinuumptibile est aut imptibile. Ron imptibile qr ex diffinitoe pii nuum esse n5 posset.erit igitur partibile. et luc aut tale illi bile in ptibilia secas aut in imptibilia .aston autem ut dictu est in imptibilia.)Ra ex imptibilibus coalitu et copositu ect. secatur igitur semst in partibilia.omne igitur cotinuit diui sibile euadit in semper diuisibilia. CEcfo si continuum ut magnitudo eri ex imptibilibus copositu:et mor' qui supra ea fieret)eet ex impartibilib' cdpositus. Ram ut alias e dictum ut magnitudo diuidit:pariter et motus et tempus.et ut magnitudo connua ita ea cotinua ee videntur Si igitur

g o p - ' magnitudo in impii a diuida ita colantaneii et motu et tempus in impii a diuidi. Quod adduc ut liquido magis costae ' Eit a b c magnitudo ex tribus imptibilibus a b c pposita. j Et motus d e s super eam factus .g vero ipsum mobilemi; f ς co motu3 d e f ex tribus imptibilibus d e s esse compositin illa si d partem mot facta in a cotedis G diuisibile: et a os portebit esse diuilibre et pies habere quibus partibus pres motus d respondeat. Et ita de e in b et f in c quod stati posito aduersatur ' ositum est em a imparti Me et bet c. iis gitur magnitudo esset ex imptibilim coposita et motus super eam factus eet ex imptibilibus coposit'. hoc aute i possi Me m re moueri motu no pii te ipos Bre e. Itide3 et motu pille sci 3 aliqua pie moueri ncce e.et do e more sic taliterqFipni mobile moves. Si i d mot' supimptibile a fuerit impartibi et ipm g mobre:suo a iniuis iter et Uilbriter mo uer qu ee no pol.m re q aliquo mouet sitnr moueri et moti

124쪽

ci meta fectu GThebas hoc aut accideret mobili g sua amotud pniciet simul moueri ia et motu esse. Hiodii si dicishus g moueri i a * ymoru ee:a facis diuiduu et ptibile. Hi vero si cu Epicuro colendis si moueri sup magnitudine a bcino in sup a nem b neq3 clis frem a motu e et b et c: erit igito e s ex mometis et no ei molim' composit' et aliquid:est Otransiuit m Q. erat pirasses.et aliquid e utransitu:quod num utransibatur.et multa plerita vera quo* nulla meruipntia. Ra3 foem a viiqn no est veru et utransi fineq3 R63 binem frem c: est em pertransitu. Et si dicat ome aut moueri

aut quiescere oportere .cu g mobile in alb et c no moueat:inaim et c quiescet.quare Midd cotinue mouer et descit et dicis quietes. si dicat impubilia dicis eemot': continget pnte motu nichil moueri sed descere. orro si effugiti quereres dixerit dicis neq3 quietes neq3 motus it seques motu ee ex no motibus. Et cu motus et ips consimire dividant: ipsee ex illic in tibi lim' De secto incomoda sequiis eos qui continuu ex in tibi libram Epicuro defendere volunt esse compositu.CTertio quia si continuit ex imptibilib' eet cossatum: et ips ex imatibilib conari oporteret. I lam si si susta ferri putas in utibili tue:i miori tue ex diffinitioe equeveo locis pcurret minus. Est em eque velox in equali remis pore equale utransit inaciv.Et velocius q6 in minori temipore piransit equale. Et tardius q6 i equali utransit iniit'. aut coliget in seipso ec veloci'.s si in minori tye ptransit miti':erit a ptibile. In imptibili em no maius aut miti'ai liis gnari pol. non igi mouebis i a i utibili Ue:' i nuc et implibri quoda.quo dato ablata e mor velocitas atq3 tarditasque per se manifestissime constat. Ram in Hismo et impii bili nichil veloci'aut tardi moueri vel effingi pol.4Flo e i ptinuu ex imptibilib compositu. Ecdi cap.note. ESignit metu istas i ine mometu i motuCTn'nitu sc63 magnitudine innitu scfogInfinitu sc63 diuisioe3 infinitudmo.CDemioliu e m ma continet min et insua minoi dimidium.CDemiolium sesquialterum C6m cap. tinet.G. clusiones. Instati a Zenonis post quartam. Et vitu correlariu post sexta.C prima p'mobreveloci 'i equali tae massotrasit spaciu

125쪽

CIam liquet magnitudinem semper in magni tudines etila lecabile 'pariter et est ostensum nullii cc nnuu ex imatio bilibus esse compactu. Omnis autem magnitudo continua est.mide fit iterum vi ex imptibilibus et Hlomis copaciat coluctaq3 non euadat.Sit igit a mobile velocius. b tardiisus.c d inacium et magnitudo. e s tempus percursus a st spacium c d.inguitur sic. a mobile velocius pertransit spactuc d totum in tempore e s .er b mobile tardius non pertrano sit idem in eostem tempore e f. Alioquin esset eque velo taneq3 maius. Mam esset velocius. Deficit igitur in eode3 tepore in magnitudine c d citra d ut in signo g. pertransit singitur velocius in equali tempore maius. CEecuda pclussio. Nobile velocius in initiori tempore pertransit maius. CDiuido magnitudine3 c d inter g o in signo b.ser arguo. a velocius mobile pertransit magnitudine c d in tempore es . pertransit igitur c d min. ore magnitudinem in minori leopore:tempore e f .In equali em non pertrais. nam esset seipso tardius.JReq3 in maiore quia seipso esset veloci'. Sit igitur tempus illud iniit' e i Tuc sic a mobile ueloci' i minori tempe e i utransit magnitudine c h .Et b tardius inoobile in toto tempore e s solum pertransit magnitudine c g. pertrasit igitur mobile velocius in minori repore ut e i spacili maius.Est em c d inactu maius spacio c g. Ra c b rotuc g aut ei' pars. ercia. mobile ueloci' i more rae spa sciu ycurrit eqle.CT aerei bjcvelocioris diffinito posmrim :ex dicti in manifesta ite* abire pol. via a mobse velocius i mori tye c t pcurrit c d inactu mai Adhuc i miori igρ ut rete e h pcurrit c g spactu mir . quide c si spacio minus percurrit b mobile tardius in toro tempore es .percurrit igitur mobile velocius i miori tue equale. Ire necesse est nisbile velocius aut in equali tempore aut micui pluri eque magnitudio cii tardiore decurrae.no i eqli. Maeque velocia emi ex eque uelociu diffinitione. Nod repidi thesi aduersas posite. Meq3 in pluri nam id quidem tardi

est reliquitur igitur i miori .gQuarta ut magnitudo cotis nua e:ita tpuB cotin .et ut magnitudo semst diuis starita Aq3 Nus semu diuisibile.et ut inobre tardi emo magnitudine secatrita veloci':tempus. Cassa magnitudici comitarmotuB .morum autem tepuo . Et sicut in omni magnitudic

126쪽

contingit moueri:et vi orati ivore. Et qui ino coringit m ueri:contigit et velocius et tardius moueri intelligere.set inomi tue itelligere velocius et tardius. Sit igitur ut prius a mobile vctociust tardius.c d magnitudo. e stempus. Et percurrat a mobile velocius: magnitudine c d in toto remis pore e f. ia velocius equali tepore pcurrit maius:b mois bile tardius in eode tempore ocurrit minus et magnitudio panem vi c g.et mobile rardius eo in eo6 tempore minus. ut c b et avi uc tardius minus t magnitudine c i . qua diuido signo i . Et si intelligis tardius:iteru min' abibit. vi magnitudine c qua signo h diuisam intelligim '.Et ita si semper tardius intelligere pergis: semper magnitudine c d dis uidestet diuisibilem ex mobili tardiore intelluges.Ite quia a mobile velocius in tempore e sycurrit c or velocius eo iminori tempore vi e l quod si Mo i diuido eande percurret

magnitudine. et adbuc velocius in minori tempore ut e meandem. Et ita semo ut velocius fuerit in minori tempore eande magnitudine abibit:atm minus lepus secabis:vt magnitudine per tardius mobile secabas. aperspiculi est igis ut magnitudo continua est: ita tepus ee continuu. Et ut magnitudo semo diuisibi stet tempus: Et vi mobile tardi semper magnitudine secatlita tempus mobilevelocius Et has sectiones quasi ediuerso sibi responderciet intelligi oportere mi uero vi mobile tardius in equali tempore minorem ycurrit magnitudine:ita et velocius in miori ine magnituis dine prurrit equalem. Est et alius modusiquo consimila dividans magnitudo et tempusvno eodeq3 mobili vi cu mobile a magnitudine c d in toto tempore e 'tota absoluat. Ide mobile a in minori tempore vi e i. minorm magnitudine ut e gabsoluetat in minori inevie h. adhuc magnitudine vici, minorem. et hoc pacto semst consimila viri 3 divide tytient om vivoleCapcedes. est igit iam satis manifestu in magnitudo semo diuidua est: et tempus. et si temp'dividuuitiori et magnitudinci diuidua esse oportere. CInstantia ovis.Sed insurgit Zenovolens magnitudi no i semper utibilia esse utibilem ostendere. Si magnitudo inquid in sem divisibilia ptibilis abeant si qui ct super ea moueviri ponatur:ipsum infinita transire oportebit et infinita seorsium tangere.essent em in ea no modo infinite sed infinities In l

127쪽

partes infinite. et hoc in tempore finito.boc autem impossibile est.non est igitur in semper diuisibilia secabilis magni ludo CIResponsio. agnitudinem esse infinita similiter et tempus bifaria dicitur. Id rimo scd magnitudine ut si nutilum finem extremaque habeant: quomodo neque magnitudo neq3 tempus infinitu est ullum..cdo modo secundu diutasione quo modo et magnitudine3 et repus infinitu esse dici mus. Et talia infinita traliri possunt: et infinita seorsum tagi Infinita autem secundu magnitudine neque trastris neque rangi omia. Intinita em secundu diuisione actu finita tat: trema et finem babentia.Et cum colendit illa innita trastri et tangi ola:in tempore finito .dicimus utruque magnitudine finitu: et utruci diuisione infinitia. et quopacto unu finitum: et alterum finitu. et quomo viiii infinitum et alteir. Et io i magilitudis extremis finite: infinita diuisione et potentia transeunt et lagunt in tepore extremis finito:q6 id,

iidem est i tworibus diuisione et potestate i finitis illa hoc pacto infinita pirastri Si igis contendisset Teno de infinito magnitudine:sua ratio robur et podus modo falsum noassumeret habere videretur . quod paucis ostendemus. gQuinta conclusio magnitudo hoc pacto infinita teinpo 7 re finito percurri non potest. e Sit a magnitudoinfinita qtempore finito c d si fieri potest percurratur. sumo magnitudinis infinite partem finitam quacuq3.vt a b :que in res

pore et minore c d percurritur. Sit igitur tempus c e masnifestum est c e temporis finiti partem totiens et finito quidem numero replicari posse aut equalem: ut totum temp'c d mensuret.totidem igitur infiniti equales partes a b itepore c d finito abientur que cum sint et numero et magnis tudine finite:totum pertransitum est finitum. at si transietotum a :et totum a erit finitum: cuius positum est oppositum.'Rec refert si eam magnitudinem non regulariter percurri posueris. Illam velocitatis tantule partio cuiuscim ad acceptam partem erit aliqua proportio et temporis ad tempus:quare et inacii ad spacium.ψsemper cu3 partes accepte adinvicem habebunt proportionem: singule finire

erunt.et numero etiam finite. quare et totum pertransitu

abibit finitum. CSexta conclusio. Itidem neq3 tempore sinfinito percurritur magnitudo finita. CCosimili ut preM '

128쪽

cedens pateat argumento.Sit magnitudo finita a b te infinitum cin tempore infinito seco partem finitam co. inoua percurritur pars aliqua magnitudinis finite ab: quesita e.χDanifestum est a e partem magnitudinis finite: toistiens et numero quidem finito replicari posse: vi magnitu dine a b finitam mensuret: aut equando aut superando ni is Gil refert. quare in tot temporis c equis partibus parti nonite c d:tota abibitur pertransita magnitudo que in sint numero et magnitudine finite: et totum tempus transitus erit finitum.quare si transitur in toto c:et totum c erit finitum: cuius concederes oppositum. Et de motu aut difformi aut' irregulari idem ualuerit argumentum .e Correlari u.tans iterum altera ratione ostendere nobis promptu est: magni tudine ex Hismis et impubili constitui non posse.hoc emsuperioribus satis diluci rationibus. rutamen hac adhuc ostendere possumus ratione. In omni tempore velocius et tardius res moueri contingit.et velocius in equali tempo re plus conficere inacii ostensum est.vt duplum aut linemio

otium. Sit igitur magnitudo a b c si possibile est) ex tribus

Atomis conflata: supra qua moueatur duo mobilia d velo cius secudu loemiolium et e tardius ut cum mobile d.velocius transit tria impertia a ble in tribus temporis imperti

bus f Ob magnitudini enim diuisione respondet et lepus e duo impertia transeat. conseques est vi e mobile tardius: c residuam eius quam transiuit)magnitudinis dimidietate in temporis quo transiuit a b magnitudine) parte media coficiat. quod enim in aliquo tempore transit totum: in tem poris dimidio transit dimidium. iboc autem esse non potest nisi temporis partiatur Atomus.Nam esse no potest inutio Hlomo neq3 in duobus inomis. Hromum autem partiri impossibile est. vlon est igitur magnitudo aut continua viaelum ex Bromis et imptibilibus constitutum.

c d a

CHunc nunc primo.

129쪽

ninia et, in tractarus continet sex cap.

primum cap. quique coclusiones. et tres rationes ad. .ssa rima coctu ius fio.In ostii tempore nunc non sci 3 alteru3 .is per se et pmu imptibile esse necesse est. ODO dos nunc prius claros reddidini'. Scd dic adbuc oportu nu idetur Gu moi nunc imptibile esse in tempore ostede

re.)Ram finis preteriti est id ante quod nichil futuri habeatur. Duo pacto futuri ali4d habeatur prium atq3 preteriab tum finitu sit: Et initim futuri id in quo preteriti nichil re linqtur Ra3 quomodo post futuri initiu:preteriti aliqd maneat boc autem nunc dicimus utriusq3 terminu.Est igitur nunc in tepore quidda imptibile.Cῆcfa coclusio. Ide est ununc utrisque temporib ' ultimu: pterito ut finis futuro uti ilium . Ram si duo diuersa et abiucta ponerent:se tangere non possent qr sunt impertia et quo* non sunt vltima. satis autem mostratu est supraumperna se ingere no posse: nemvnu alteri consequeter ee:quia implia connuu no attollut et cu tempus sit continuu inter illa eiusdem nature continuum inicipi oportet:q6 no nisi temp' esse pol.Hi cu post presens inductu nichil ρteriti heatur ante vero nicbit futuri iis lud igitur tempus interstes in Atomo erit. Et cu omne ita pus ut ostensu3 est)ptibile sit:ium erit stibile. quare et Hismus ytibilis. Imo vero tale tempus cum neque preteritum sit aliquid neq3 futuru nichil nisi simplex et impubite nunc esse potest q6 si diuida preteritu3 erit in futuro et futuru3 in preterito.imo et iplus nuc hoc erit preteritii illi vero futurii et in eodem nuc plurima simul esse cospicietur . que si impossibilia sunt sunt nam non erui diuersa nuc:temporis extrema hoc preteriti finis illud initiu futuri:sed unu ideq3 numero. ΓTercia in ipo nuc imptibili nichil moueri contagit.CNa contigeret in ip velocius et tardi' moueri. Sitigilanagnitudo a b. ordius vero mobile v. velocius e. et Limc et imptibile. et d mobile tardius utraseat magnitudis partem ac in Stomo temptos si fuerit possibile. E mois bile velocius eandem a c magnitudinis pleni in minore s*sit nunc mora absoluet.partietur igis f nuc imptibile quod est impossibile.CQuarta. Item neq3 in nuc contingit dc*quiescere si primo.ria aliquid quiescere dicimus cist non

130쪽

mouetur qmilaturi et quo moueri natum est.in inc autem ostensu3 est victit oueri coligere. Rem igie in nuc quicincontigeret descere. CScsso potest mobile toto tue plerito moueri et toto futuro descere.nullus id negabir.Atqui si tEmmo quiesceret in illo eode simul et moueretur. agam si

moret in eode natum moueri essetamoueres-in nuc Stomo preteritu finiente.Et cum in toto futuro ouiesceretan

in eodem nuc simul et moueres. em nuc idem Hrouo temporu ultimu:huiusvi finis illi' vero queadmos dicta est ut initi M. CTertio aliquid quiescere putam ' cu prius et posterius cosmiis sti m se et suas partes sese habeat. nnucvero neque prius neque posteri ' e. In nuc igil nichil escere ponendu est.gaeuira ome quod moueret diuilibre sit necesse inma ois motus ex quoda i quodda est et cu mobile in eo in quod mutatu est)oio existit non amplius moueessit in olo in eo est ex quo mutatu e sc6m se et partes oes nondum mouetur.q6 em psimiliter se bis3 scd3 se et partes omnes non mutas omne igis q6 moues diuisibile est. quod quinem in moueristim in uno termino:partim i altero est.

Ha non olo instro.'eq3 omnino i neutro e.vi cu ex albo ni fullam et non nigru.IRon em necesse est quod moueatur in alterutro esse extremorum. Secundi cap. note . CSa istunt mouetur quod et ipsum et eius quelibet parti um mouer. ga arsipars secundu di melionem sumpta. αcundu cap.cotinet duas pclusiones et tres ad se

quod moves partes. Capenes aute iis hoc ideo e:quia longi oz motus logiore tempore: breuior vero tempore bres inori femst pessinitur.et vi πω pariter sectionem recipit.*ptibilitate mobilis itidem partia patet primo. moueatur. ipsum diuido in c etd e totu mobile a b mouener eius Pars a c mouesciabet igit quo moueatur motu. qui siro fi I