Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae. Tomus primus quintus .. Tomus quintus, qui commentationem de praecipuis scriptis mathematicis, commentationem de studio mathematico recte instituendo & indices in tomos quinque matheseos universae c

4쪽

CHRISTIANI WOLFII,

POTENTIssIMI SUE CORUM REGIS , HASSIAE LAND GRAVII, CONSILIARII REGIMINIS, MATHEMATUM AC PHILOSOPHIAE tpRoFEsSORIS PRIMARII IN ACADEMIA MARBURGENSI, PROFEsso Ris PETROPOLITANI HONORARII , ACADEMi AE REGIAE SCIENTIARUM PARISINAE SOCIET ATUMQUE REGIARUM BRITΛNNICAE ATQUE BORUSSICAE MEMBRI.

ELEMENTA

MATHESEOS

UNIVERSAE.

Gi COMMENTATIONEM DE PRAECIPUIS SCRIPTIS MATHAMATICIS, COMMENTATIONEM DE STUDIO MATHEMATICO RECTA INSTITUENDO O INDICES IN TOMOS QUI UEMATHESEOS UNIVERSAE CONTINEM

6쪽

t ODI T tandem Tomus Quintus novae Editi nis Elementorum nostrorum Matheseos uni

versae, qui dudum lucem adspexisset, nisi alii labores aliaque impedimenta indeclinabilia moram injecissent. Equidem nihil restabat

quam recensio Autorum , qui Mathesin vel 1uis inventis , vel scriptis illustrarunt, quam adjeceramus tam Germanicae Elementorum Matheseos, quam primae Latinae Editioni; una cum Indice in quatuor Elementorum horum Tomos : ne tamen nimis sterilis judicaretur Tomus quintus, addere lubuit Commentationem de Studio mathematico recto instituendo. primo igitur loco sistitur brevis Commentatio de praecipuis Scriptis mathematicis. Omnia Iecensere nec potuimus, nec recenseri consultum fuit. Recen-ν 1 suimus

7쪽

PRAEFATIO. suimus ea , quae ipsi met possidemus, & pauca quaedam, quae

aliunde nobis nota sunt. Hanc Autorum notitiam abundesiuiscere credimus ei, qui vel se totum Mathesi dare, vel ejus aliquam partem sibi quasi propriam reddere decreverit. Et

quoniam singulis adhuc annis scripta mathematica prodeunt, unusquisque , cui volupe fuerit, hanc recensionem facile continuabit. Qui vero Mathesi tantummodo operam navare voluerit, ut non modo di vinae huius scientiae compos fiat, verum etiam intellectus cum perfectionis gradum conciliet, ut eodem in omni cognitione reliqua rite ac prompte utatur ; ei abunde satisfacient sola Elementa nostra , ut nullo alio librorum apparatu indigeat. Quodsi autem quis in aliqua ejus parte ulterius progredi voluerit; ex commentatione

nostra facile videbit, quem vel quosnam sibi eligere debeat

duces, ut voti sui compos reddatur. Ceterum cum nemo Autorum sibi proposuerit, ut eam omni perspicuitate explicaret, quam tyro merito desideraverit, ac demonstrationes daret consummatas, quas in Logica appellamus, suademus serio nequis ad lectionem aliorum Autorum accedat, antequam nostra sibi familiaria rcddiderit. Verendum enim, ne confundatur,& perplexitate desertor studii utilissimi cfficiatur. Si quis, s alius intellectus perficiendi gratia , ad Mathesin animum appellit, is vel in Elementis Arithmetitae, Geometriae Elementaris & Trrigonometriae plane subsistere , vel ex ceteris addere potest, quae maxime sunt ad ipsius palatum ; modo sibi caveat , ne negligat eas disciplinas, ex quibus demonstrandi principia petuntur, nisi haec tanquam certa sumere voluerit, etsi corum evidentiam non perceperit. Et quaenam hic Ob

servam Diuitigod by Go Ie

8쪽

servanda sint, ex Commentatione de Studio mathematico recte instituendo haud disticulter addiscet. Secundo loco hic comparet Commentatio de Stud o mathematico recte instituendo. Non omnes, qui eidem sese dedunt, eodem fine ad ipsum accedunt. Quamobrem nostrum fuit, non idem singulis dare consilium ; sed potius pro diversitate finis diversa. Equidem Elementa nostra eo modo concinnavimus, ut singulis satisfaciant, quocunque tandem

animo ad Mathesia accedant; cum tamen omnibus non conveniant omnia , indicandum omnino erat, quamam omittenda sint, quaenam praetermitti minime debeant, dc quomodo in iis percipiendis siti Versandum, pro uti unusquisque hunc vel

alium finem sibi proposuerit; quamvis iis, qui sciendi cupidine flagrant, de in Philosophia aliisque scientiis cum laude

versari voluerint, commendanda sit lectio inteororum nostrorum Elementorum. Ea sane hoc modo conscripsimus, ut

haud multo temporis spatio integram Mathesin addiscere liceat, ac deinde qualibet ejus parte ulterius progredi detur, quantum libuerit. Cognitu nimirum utilissima dc quae ad ulteriora viam sternunt, cum primis principiis ita connexa sunt, ut ideas maxime adaequatas ex his Elementis haurire dc ex aliis operibus petenda cum iisdem connectere liceat: id quod etiam in operibus nostris philosophicis eadem methodo conscriptis intendimus. Neque enim alia datur via, qua ad certam e solidam rerum cognitionem perveniatur. Etsi autem Mathesis multas asserat utilitates ad felicitatem generis humani promovendam, ut adeo digna sit, quae excolatur; non tamen hinc Icete insertur, eam omnibus omnino esse addiscendam. qui

a studiis

9쪽

studiis literariis operam navant. Sufficit enim esse aliquos, qui eidem, vel uni alterive parti, se consecrant, ut humanum genus utilitates istas conj quatur. Enim vero quatenus Studium mathematicum perficit intellectum, ea ejus utilitas cst, ut nemo ad scientias alias traetandas admitti debeat nisi in Mathesi versitus. Haec ipsa utilitas omni aevo agnita, ex quo scientiae honos fuit. Semper enim unanimi consensu assertum,ac hodienum asseritur, studio Matheseos perfici intellectum. Non tamen defuere , qui utilitatem istam in dubium vocarunt, cum viderent viros in Mathesi praestantes nihil agere, ubi extra eandem demonstrationes dare audent. Immo hincenata est opinio, quasi solius Matheseos sit ea, quae affirmantur vel negantur, demonstrare; in philosophia vero & faculatatibus, quae vocantur superioribus ad demonstrationes perveniri non posse. Ex hoc labyrintho patet egrediendi via, si

paulo intimius inspicias, cur Mathesiis acuat intelleetum. M mini jam alias plus simplici vice me monuisse, methodo tribuendum esse, ut Matheseos studio perficiatur intellectus. Ut vero methodum distincte cognoscas, eamque in potestatem tuam redigas , non quaelibet tractatio sufficit, sed legitimo quodam modo tractanda est Mathesis. Quinam igitur sit moedus , a quo tam praeclara utilitas unice speranda, in Commentatatione nostra ex instituto docemus. Neque enim hactenus fatis hoc animadversum ab aliis: unde accidit, ut Mathem,tici summi, qui divinis prorsus inventis scientiam nobilissimam

ditarunt, genuinam demonstrationis formam non perspexerint, quemadmodum in ipsa Commentatione clarissime ostendi.

Quicqi id igitur alii sientiant de Tomo hoc quinto Element

10쪽

rum Matheseos, quorum unicuique liberum suum relinquimus judicium ; ego hoc nomine eundem maximi facio, quod genuinum facultatum mentis nostrae usum hinc addiscere liceat , quo ad solidam rerum cognitionem pervenitur. Non nego eundem usum regulis comprehendi in Logica, & a nobis in opere praesertim Latino majore, quod de Logica conscripsimus, demonstrari. Monui tamen jam alias, studio Matheseos rite instituto eum acquirendum esse. Quomodo igitur id ipsum rite instituatur, ut in omni cognitionis genere

facultatum humanarum reditam facere addiscas usum, in Com- entatione nostra tanta perspicuitate docuimus, ut, quid amplius desiderari possit, non videamus. Quamobrem, si quis consilio nostro uti voluerit, is in se ipso experietur, quod non modo regulas logicas , quas in opere nostro exposuimus, nunc penitus intelligat, & nihil in iis supersit obscuri; verum etiam quod iisilam prompte ac sine ulla aberratione satisfacere possit, modo attentionem suam in sic desiderari minime patiatur. Dari aliquam Artem inveniendi , quae hactenus absque regulis exercetur, Mathematici exemplo suo abunde confirmant, qui nostro prpesertim sevo novis indies inventis Mathesin augent. Nemo difflebitur, qui vel ad ea animum advertit, quae speciminis loco in Arithmetica ) tradidimus, ab exemplis abstrahi posse regulas. Quoniam igitur summa intellectus perfectio est, eum facere facultatum nostrarum usum, qui ad veritatem latentem investigandam requiritur; id quoque egimus in Commentatione nostra ut ostenderemus, quomodo

versandum sit in Mathesi, ut usum istum consequamur. Hac

tenus