Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae. Tomus primus quintus .. Tomus quintus, qui commentationem de praecipuis scriptis mathematicis, commentationem de studio mathematico recte instituendo & indices in tomos quinque matheseos universae c

11쪽

tenus Ars inveniendi regulis comprehensa non est , quae enim sub hoc titulo prostant, augustuira istud nomen non merentur. Demus autem mox amore tempus, quo Ars inveniendi omnibus suis numeris absoluta exactisque regulis comprehensa in publicum proslet ; minime tamen hinc sequitur, ea, quae in Commentatione nostra in usum hujus Artis acquirendae praecipiuntur, nullius fore utilitatis: valent enim de hac Arte eadem quo modo de Logica annotavimus. Quid , quod etiam conssilium nostrum de studio Matheseos in usum Artis inveniendi acquirendae instituendo ei prodesse possit, qui eam regulis

comprehendere voluerit 3 Ultimo demum loco sequuntur Indices , de quibus ut multa dicam opus non est. Unicum tantummodo moneri consultum duxi. Initio constitueram Indices omnes rerum & verborum in Elementis nostris contentorum in unum compingere. Enimvero cum consultissimum videretur in iis citari paragraphos, literis autem alphabeti singulae partes non commode distingui possent; potius visum est singulos singulorum Tomorum indices sigillatim conficere. Quoniam enim in separato Tomo leguntur, absque ulla opera, quae in uno non inveniuntur, in alio quaeruntur. Ac ita tandem Elementa nostra Matheseos univem sat ad umbilicum perduximus ; nil magis in votis habentes, quam ut iisdem in addiscenda Mathesii utentes eum consequantur usum, quem Commentatio nostra promittit. Dabam Mar- burgi Cattorum d. II. Septembr. A. O. R. IJ P.

12쪽

PRAEFATIO.

Dn nobis propositum est condere Historiam Matheseos universae, ut ortus ejus pateat atque progressus ad nostra usque tempora. Opus enim hoc arduum est ac dissicile, quod infinitam propemodum requirit lectionem& Bibliothecam libris omnibus tam anti quis , quam recentioribus instructissimam. Nostrum jam non est in hunc campum descendere. Quod ordinaria negotia nobis relinquunt otium , in Philosophia reformanda totum consumendum, etiamsi alia non obstarent. de quibus in pnesenti dicere nil attinet. Neque etiam nobis animus est recensendi Autores omnes, qui vel de Mathesi integra , vel de una aut altera ejus parte , vel etiam de particularibus quibusdam argumentis commentati inti Sufficit

recenisisse scripta praecipua , quorum lectione in studio Matheseos feliciter progredi licet. Etsi enim hodie reperiantur

13쪽

plurimi , qui in historia literaria industriam suam exercent

nullibi tamen magis quam in Mathematicorum scriptis recenta sendis eandem dcficere animadvertes, cum plerumque Mathc-matum rudes sint, qui ad hoc studiorum genus animum appellunt. Utile tamen est , immo necessarium nosse libros, a quorum lectione recedas doctior, ne in legendis iis, qui ad scopum minime faciunt, tempus fallas & magno conatu parum aut nihil discas. Me igitur non inutilem operam praestitisse confido iis, qui ad Mathesin addi lcendam sese conver tunt. Patebit hoc ex sequente commentatione de studio ma thematico , in qua indicaturus sum, quinam pro diverso dis. centium scopo legendi sint autores. Ceterum non dubito, hanc recensionea, Autorum etiam prodesse posse iis, qui ad Historiam Matheseos condendam sese accingent observaturi eas leges, quas praescripsimus in opere nostro Logico: Vix tamen eandem ab uno homine expectes. Rationes perspicies ex iis , quae de Historia stientiarum in Logica tradidimus. Optandum foret, ne pars eruditionis longe utilissima diutius negligeretur, & bene de humano genere merebitur, qui vel , unius Matheseos partis historiam exasciatam dederit, exemplo suo excitaturus alios ad fiscias operas conferendas.

14쪽

PRAECIPUIS SCRIPTIS

MATHEMATICIS

BREVIS COMMENTATIO. CAΡ UT PRIMUM.

De Cusibus, operibus atque Lexicis Mathematicis.

l Rimus Cursum mathematicum Latino & Gallico idiomate edidit PETRus HERi GoNius Parisiis I 6 4. in 8. io Alph. a plag. . Constat Tomis sex. Primo continentur I. Eleis menta EUCLIDIs XV. a. Data EUCLlDIs, 3. APOLLONII PERGA I de d terminata sectione Geometria, a WiLLEBRORDO SNELLIo rcsthula, s. Ejucdem ApoLLONII inclinationum Geometria , a MARINO GRETALDo rcstituta, 6. Ejusdem APOLLOΝiI Tactio. num Geometria, a FRANClsco UIETA restituta, . Doctrina Sectionum amgulorum. Tomus secundus complectitur I. Arithmeticam practicam , &a. Algebram tum vulgarem , tum speciosam, una cum ratione componem

ci ae demonstrandi per regressum sive

repetitioncm vestigiorum Analyseos. Tomus tertius exhibet I. Constructionem Canonum,Sinuum,atque Tam gentium & Logarithmorum, a. ipsos hos Canones, 3. Trigonometriam planam , . Geometriam practicam, s. Architecturam militarem, 6. Tractatum de militia Graecorum, Romanorum, & hodierna , 7. Mechanicam. Tomus quartus continet I. Doctrinam de Sphaera mundi, a. Geographiam tam veterem , quam noVam,

3. Histiodromiam, seu Artem navia gandi. In Tomo quinto extant, I. Optica EUCLIDis aucta & novis demonstrationibus illustrata, a. Cator trica EUCLIDIs , 3. Dioptrica, 4. Pe spectiva, s. THEOD II Sphaericorum

A a libri

15쪽

4 DE PRAECIPUIS SCRIPTIS MATHEMATICIS &e.

libri tres, quibus additur quartus de triangulis sphaericis & trigonometria

sphaerica, 6. Τheoricae planetarum, 6. Gnomonica, 8. Musica EUCLIDIs.

Denique Tomus sextus supplemcntis destinatur I. in Algebram , a. in Perspectivam , 3. in Theoriam Planetarum : quibus additur introductio in Chronologiam. Apparet adeo,

praeter inventa recentiora , quae Autor suo tempore tradere nondum potuit, desiderari adhuc I. Theoremata Archimedea , 2. Doctrinam Conicorum, 3. Staticam, I. Hydraulicam, 6. Architecturam civilcm , 7. PyrΟ- techniam. Quae vcro de singulis disciplinis monenda sunt, ea inserius

suo loco annotabimus. Nunc in genere observamus, Autorem ubique accurata uti demonistrandi methodo,caque nova, per notas reales & univcrsalcs, ita ut demonstrationes ipsius ab co , qui notarum vim animo comprchendit, citra usum cujuscumque idiomatis intelligi possint. Sed cum signa sint Autori peculiaria &diversa ab iis, quibus hodie in calibus similibus utimur ; nonnihil difficultatis facessimi sub initium lectionis , aliis praesertim signis jam adsueto. Ubi tamen signa familiaria evaseri', multum facilitatis habet haec demonstrandi methodus : quia integra demonstratio uno obtutu haud difficulter comprehenditur & una singulae ejus partes distincte exhibentur.

Ceterum HERIGONI Us theoriam

magis, quam praxin cordi habet, &ab ejus tempore pleraeque disciplinae

mathematicae multum mutationis subierunt, ad altius fastigium evectar, ita ut nostro aevo non satisfaciat iis,

qui ad Mathesin universam addiscendam animum appellunt. g. a. Anno I 66a , CAspARus

SCHOTTus , e Societate Jesu, Cursum Maia Hisum edidit Herbipoli in sol.

in sol. 7 Alph. Is plag. una cum ΣAlph. q. plag. figurarum aeri incisarum . Constat opus Libris 28 quorum primus Isagogen continet ad Mathe.in , in qua problemata facillima G cometriae practicae explicantur: secundus Arithmeticam : tertius Libros VI priores Elementorum EUCLIDIS, quartus & quintus Trigonometriam ;sextus Geometriam praeticam secundum pantometron ΚlRCHERI ; septimus esementa Astronomiae ; inax tis Theoricas planetarum I nonus prΟ-blemata Astronomiae practicae; decimus Astrologiam judiciariam; undecimus Chronographiam i duodecimus Ccographiam ; decimus tertius Hydrographaam ; decimus quartus Horographiam ; decimus quintus Mechanicam , decimus sextus Staticam ; decimus septimus Hydrostaticam ; decimus octavus Hydrotechniam ; decimus nonus Opticam; vigesimus Catoptricam ; vigesimus primus Dioptricam; vigesimus secundus& tertius Architecturam militarem;

vigesimus quartus Tacticam hodier

nam I

16쪽

C p. I. DE GURSIBUS, OPERIBUS & LEXICIS MATH. 1

nam i vigesimus quintus Muscam ;vigesimus sextus Algebram ; vigesimus septimus Logarithmorum dodir, nam ; vigesimus octavus Synopta Matheseos tradit. Desiderantur adeo Pyrotechnia, Architectura civilis &Ars navigandi, pleraeque disciplinae

nimis breviter pertractantur, nec demonstrativa methodus ubique adhibetur r desunt etiam recentiora inventa , nec sublimiora attingit Autor, ipsius praesertim aevo parum trita. Non ergo satisfacit, nostro tempore, iis qui ad solidam Mathematum notitiam adspirant. f. 3. Anno Lontaini in .idiomate Anglico prodiit J o N a

iicho. Constat Tomis duobus, quorum primo continentur I. Arithmetica tum dccadica, tum decimalis, tum

speciosa , a. sex libri priores Elementorum EUCLIDIs , una cum undecimo & duodecimo , atque Geometria practica, 3. Trigonometria plana& Sphaerica , φ. Cosmographia , S. Ars navigandi, 6. Doctrina Sphaer,ca secundum hypothesin terrae motae:

in altero autem extant Tabulae astronomicae, Sinuum versorum & Loῆ

xithmorum , atquc Gcographia seu descriptio praecipuarum Regionum. Eorum potissimum conatibus inservit hoc opus, qui Artem navigandi solidioribus fundamentis superstructam addiscere gestiunt. Commendatur

quoque doctuna Sphaerica talia continens , quae alibi frustra quaesive

ris.

s. q. CLAUDIUS FRANCIs Us MILLIET DECHALEs, Camberiensis, e Societate Jesu, An. I 67ε, edere coepit Carsam seu Mundum mathemaIicum, tribus Tomis : sed cum novam editionem multo auctiorem meditatus ante diem obiisset, AMATus VARCDNus ex eadem Societate An. 169o, editionem ex MSC. Autoris auctam& emendatam dedit Ludani Gallorum in fol. 3 a Alph. Editio posthuma in Tomos digesta, quorum

primo continentur I. Tractatus de

progressu Matheseos & de illustribus

Mathematicis , a. EUCLIDIs Elcmenta XIV. 3. THEODOSII Sphaerica, . Tractatus de sectionibus Conicis , 3. Arithmetica practica , 6. Trigono-mCtria, T. Algebra, 8. Hypothesium Cartesianarum refutatio : secundo I. Geometria practica, et . Mechanica, 3. Statica , q. Geographia, F. Tractatus de Magnete, 6. Architectura civilis, T. Ars tignaria, 8. Tractatus de lapidum sectione : tertio I. Architectura militaris, a. Hydrostatica.3. Tractatus de sontibus & fluviis, . Hydraulica, s. Ars navigandi, s. Optica, 7. Perspectiva, 8. Catoptri. ca , 9. Dioptrica : quarto denique I. Musica, a. Pyrotechnia, 3. Astro- labium, A. Gnomonica, S. Astronomia, 6. Astrologia, 7. Tractatus de Meteoris, S. Calendarium. Autor, in

Mathes pura, antiqua & vulgaria bene

explicat ; recentiora vero inventa &

17쪽

6 DE PRAECIPUIS SCRIPTIS MATHEMATICIS, &e

sublimiora non attingit. De disciplinis ad Mathesin mixtam spectantibus dicemus suo loco , id unice nunc annotasse contenti sumus , quod ad discursus physicos supius digrediatur. In demonstrando rigori veterum perspicuitatem jungit. Cursuum Mathc-maticorum , qui hactenus Iucem publicam adspexerunt, absolutissimus est. g. s. Anno a 69o, ILHELMUsLEYBORN , Anglus, patrio idiomate pi licavit Cursum Mathematicum sub titulo : Mathematical Sciences in

Tab. aen. 6 3 . Liber primus explicat Arithmeticam, Vulgarem pariter, ac decimalem , cum logarithmica; s cundusGeometriam elementarem cui

appendicis instar subjungitur brcvis ad Algebram speciosam introducitio ;tertius doctrinam de primo mobili; quartus Cosmographiam , Geographiam & Chronologicam doctrinam de epochis ; quintus Trigonometriam planam & sphaericam ; sextus usum

instrumentorum Gmmetricorum in Geodaris, Planimetria & Architectura tam civili, quam militari ; septimus Artem navigandi; octavus Gnomonicam ; nonus librum secundum Institutionum Astronomicarum NICO LAI MERCATOR Is de theoria planetarum. Plurimas disciplinas Mathematicas in hoc cursu desiderari satim apparebit, si quidem eam cum cursu praecedente conferre libucrit. S. 6. ABRAHAMUS DE GRA Ap, Batavus, idiomate patrio Amytiloda

D Mathesis of inissensi publici juris

fecit Cursum Mathematicum, in quorcperiuntur I. tractatus brevis de Proportione, a. Arithmetica practica, 3. Geometria elementaris, A. Trigonometria plana & sphaerita, s. Astronomia, 6. Ars agrimensoria cum Stereometria doliorum, T. Ars navigandi, 8. Architectura militaris, P. Gnomonica, Io. Perspectiva, II. DIop- trica cum Catoptrica , Ia. Mechanica, I 3. Algebra. In plerisque nimis brevis, Algebra excepta. S. 7. Anno 1697, OZANAM , Gallus , vir variis scriptis mathematicis suo loco commendandis celebris, in publicum emisit Cursum Mathematicum , quatuor TOmiS comprehensum, sub tit. Coura de A themarique, Parisius in R. , recusem Amstilodami quamvis Parisiorum nomen prae se

plectitur Elementa EUCLIDis sex priora , una cum undecimo & duodecimo, atque Arithmetica litterati; secundus Trigonometriam planam &Sphaericam, cum Tabulis Sinuum, Tangentium, atque I Ogarithmorum Itertius Geometriam practicam; quartus Mechanicam atque Perspectivam , quintus Geographiam & Gnomonicam. Desunt adeo disciplinae quam plurimar. Ceterum in demon mando rigorem Veterum pulchre observat Cl. Autor.

18쪽

cip. I. DE CURSIBUS, OPERIBUS & LEXICIS MATH. ν

18. sermone Anglico sub Titulo Trea 2τ of the Mathematiias, explicat praecipua problemata Arithmeticae, Geometriae practicae, Trigonometriae utriusque, Astronomiae Spha ricae , Geographiae , Navigationis , Geodosiae, Stereometriae, Gnomonicae , Architecturae militaris & Pyro- techniae , suppositis icrminorum definitionibus , & demonstrationibus sc- positis. Adduntur Tabulae Logarith- morum, & Tabulae Sinuum atque Tangentium. g. o. Cum sub finem An. I7ois,

munus docendi publice Mathesin in

Academia Halensi in me translatum esset; statim animadverti, me eidem ex voto satisfacere non poste, quamdiu desit liber , multiplici studios

rum ad celeberrimam hanc Musarum sedein undiquaque confluentium sc po conveniens. Praelestiones mathematicae in Academus Germaniae tum

instituebantur in Mathsn cimpendi riam JOANNls Ol RisTOPHORI STUR-MlI , Philosophiae Naturalis & Matheseos in Academia Altorfina Pr fessoris , paucis Tabulis comprehensam. Sed cum in iis nonnisi prima

Matheseos rudimenta continerentur,

ac inprimis desid raretur methodus, qua intellectus juvenum ad reliqua studia rectius absolvenda sermatur ;

meo, quem in docenda & discenda

Mathes mihi praefixeram, scopo emdem parum convenicbant. Equidem idem An. I 69s, duobus Tomis No-rimbergae in 8. ediderat Mathesin Jm ventum, quorum prior Arithmeticam practicam , Geometriam practicam, cum palmariis Geometriae Hemcntaris theorematis, Trigonometriam planam, Architecturam militarem atque civilem, & Staticam seu Artem mechanicam ; posterior opticam, C toptricam & Dioptricam, Astronomiain , Chronologiam , & Gnomonicam continet : in ea tamen nonnisi

uberiori discursu illustrantur, quae in

Tabulis concisus proponuntur. Utitur Autor methodo erotematica, nec demonstrationibus locum concedit, ut ipse in praefatione moneat, non quaerendam in hoc libro esse Math sin suis numeris absolutam , ac demonstrationibus exactissimis ubique firmatam , sed facilem , planam ac demonstrationibus discentium captu iaccommodatis illii stratam verius , quam corroboratam. Tom.I. 1 Alph. Ia plag. Tabb. aen. sa. Tom. II.

furti ad Oderam Matheseos Professor, Compendium Matheseos conscripsit in usum Praelectionum suarum , idi

male patrio , methodo erotematica,

ad imitationem Matheseos juvenilis parentis sui, in quinque partes divisam, quarum prima Mathesin universalem, Arithmeticam, Geometriam

clemem

19쪽

g DE DRAECIPUIS SCRIPTIS MATHEMATICIS, dcc.

Elementarem, Phoronomiam, Alge-bram; secunda Arithmeticam praeticam, Geometriam practicam , Architecturam militarem & civilem, Pyro- techniam, Mechanicam, tertia Astro. nomiam , Geographiam & Chronologiam; quarta Gnomonicam, opticam , Perspectivam & Acusticam , quinta Tabulas quasdam mathemat cas continet. Prodiit secunda vice Francofurti ad Oderam, IIIo, in 8.

sub Titulo : Luriare Betrus der ge-fammten Mathesis. Autor totum se dederat studio Architecturae civilis ac militaris & Geometriae practicae, ut adeo in theoria Hemcntari cespitet. In ceteris vestigia parentis in Mathesi juvenili legit, quantum ipsi dabatur. 6. II. Ut igitur ad verum Mathe seos studium juventutem Academi.

thcseos Elementa idiomate patrio conseripsi, & quatuor Tomis Halae, I ro, in g. sub Titulo : Anfavs. Grande der Mathematisium imi sem

tinet Commentationem de Mothodo. mathematica , Ai ithmeticam, Geometriam, Trigonometriam & Architecturam civilem is secundus Pyro- techniam, Architecturam militarem, Mechanicam, Hydrostaticam, Acrometriam & Hydraulicam ; tertius Opticam., Catoptricam , Dioptri- . eam, Perspectivam, Frigonometriam Sphaericam, Astronomiam, Chrono

lagiam , Geographiam & Gnomonicam e quartus denique Algebmineommunem , Analysin infinitehmalem Illustris L Eis NITII, & appenducem de praecipuis scriptis mathematbcis. Theoretica parcius exposui, ut tempori ac loco servirem , quantum ad praxes, quas uberius tradidi, d monstrandas sulficere deprehendi, reliquis in parte quarta per Analysin

crutis. Ubivis tamen methodi r tionem habui , ut verioris Logica praxis animis discentium insinuaretur,& ad solidam doctrinam capiendam discentes apti edicerentur. Non in tilem fuisse huncce laborem , tum propria experientia me quotidie ad. huc edocet, tum alii publice confesssunt. Videantur Acta Eruditorum

Iar.) Prodeunt nunc Aestilodami in linguam Batavorum translata dc Laus a in Latinum vcrsa eduntur. S. II. Quoniam haec Elementa nonnullis prolixiora videbantur, quam ut tyronibus promiscue proponerentur , & inp imis Algcbra in parte

quarta prolixius explicata eorum cap- tui non convenire , nec ad omnium

palatum esse judicaretur ; desiderio aliorum satisfaicturus eadem in Compendium redegi & An. 17I3 , Haia

Continetur in hoc compendio Commentario de Methodo mathematica,

Arithmetica, Geometria, Trigonometria

20쪽

cap. I. DECURSIBUS, OPERIBUS & LEXICIS MATH. o

metria plana, Mechanica, Hydrostatica, Aero metria, Hydraulica, OPtica , Catoptrica , Dioptrica, Perspectiva, Astronomia, Geographia , chronologia , Pyrotechnia, Architectura militaris & civilis , Algebra speciosa ad exempla arithmetica applicata. Editio lexin prodiit Hala

S. I 3. Quid me impulerit , ut

Eumenta Matheseus Latina a Germa. nicis diversa oderem, in praefatione

Tomi primi exposui. An finem mihi

proposinum fuerim consecutus, aliorum esto judicium. Editio altera, quae ab Anno t73o prodiit de cui nunc Tomo quinto colophonem imponimus , recusa est Geneva in A. ab Anno a 732 sorma majore. Enimvero editionem nitidissimam & ab omnibus mendis expurgatam Veronae parat IOsEpΗUs SERE RHIs , Medicina

ac Philosophiae Doctor, in omni πι- thesi ac Philosophia versatissimus. Ad commodiorem usum figura: ipsi

textui inseruntur. Eandem Operam

iisdem impendit, quam orbi crudito

in recudendis operibus nostris philo- phicis Latinis abunde comprobavit. Ut Gallorum commodis inserviat IOANNEs THEOBALDUs BION , Et menta haec nostra quoad substantiam in linguam Gallicam transfundit; s lis ingenue ac feliciter, quemadmodum ex speciminibus ad me rransmissis intellexi. S. I 4. Ab co tempore , ex quo Elementa Matheseos , tam patrio, Wo ι Oper. Mathem. TOm. V. uam Latino sermone conscripta odii, plura in Germania passim prodiere Compendia Mathcscos , Nostris satis nota & in bibliopolis nostris ubivis obvia. Sed de singulis dicere nimis seret prolixum & a praesenti instituto

alienum.

S. I p. CONRADUs DAsi ponius ἰMathematum Profestar Argentor tensis Argentorati, an . Is 73, edidit Dictionarium Mathematicum Graece

atque Latine conscriptum in 8. plag.

Ia.) Continentur in eo definitiones ac divisiones Arithmeticae, Logisticae, Geometriae, Geodesiae, Astronomiae,& Harmonicae. Non ordinem alphabeti sequitur Autor, sed disciplinarum. In iis etiam disciplinis , quas attingit, opera ejus est admodum imperisfecta. S. I 6. HIERONIMI VITALIS, Capuani, Clerici Regularis Theatini,

Lexicon Mathematicum, Parisiis I 668,

eo tamen nonnisi voces Geometriae elementaris, Astronomiae & Astrologiae cxplicantur. Idem An. I 69o,' Romae in . , recusem & cx omnibus

fere disciplinis Mathematicis insignia ter auctum , multis inutilibus passim

rescissis. 6 Alph. 3 plag.

S. I 7. OZANAM supra laudatus Lexicon Agathematicum , secundum

ordinem disciplinarum disposuit, editum Parisiis An. Issi, in . Alph. Explicat Cl. Autor terminos Arithmeticae , Algebrae, Geometriae speculativae dc practicae, Cosmographiae, Astron nomiae, Diuitigod by Cooste