장음표시 사용
2쪽
CONsILIIS ET AER ARII PRINIecsram viam tu est est. non qua quadrarer adunguem, sed qua susscienteν ad Mechanicen. Verum quia, qua numeru inue1ιν- .it, non etiam Iineu se prosequutus hui scopus eius use ἐιbisti nos haeseliciere praestaturi, facilem inuenimus methodum, quadramus, hed intra timites VIM infinitis modu. inuentum
4쪽
cultate famosum de circulo quadrando problema Geometrisum, a muli que multiplici, sed inani eonatu tentatum. Unus Archia medes cinno vir ingenio circuli naturam penitius intror=iciensissestertiss per ractans secωram viam ingressu. est, non qua quadraret ad unguem, sed qua susscientisad Mechanicen. Verum quia, qua numeris inue ν- me, non etiam lineis se prosequutus hui scopus eius use ἐιb-ii nos haeseliciter praestaturi, facilem inuenimus methodum, qua non tantum Fecundum limites ab ipso constιtutos circulum qu domus, sed intra limitra θρι infinitis modu. auod inuentum
5쪽
Mechanicarum amatoribus f cultoribus γtile mulae iueundum fore speramus, maxime quod hactenus nemini conlisit ι Puc peru nisse. Tibique pro tuo in Mathematicas propenso Jtu ιιο, nec non in omnes humanitate, σ segulari erga nos beneuolentia, Iratumhoequalecunque munus ingeni, nostra Iuturum consedimu/. auoniam autem tibi tot tantaeque pro Rege Regnoque Iolliciturines incumbunt vi ix licear ab ipsis r 'irare, perθι cui tali ρο irmitudini demonstrationum consulentes, brevitati. quoad feri potuit; iu-duimus Ileoque nec lauἐib- ὸignitatis tuae, nee virtutibus quι-bus abunde cumularao, ιmmoram ωr : Tum etiam quia Regi Prudentissimo σ Iu homo, rotique Gailia per sese sunt manifesta; 4-dιο ι .e supra vulgarem modum eminentes, t illas nemo dicendo eon eq.i Vir. Vnum tantaxat o tu omnibus optamus, ut has tonues studiorum no stro=om primitiaι, non dedigneris tuo nomine seu verius numinefouere Gr protegere. Vale C L AR ISSI M E AT- Qv IN TE G1RRIM 1 Do MiNε. Datum Carolopoli ad Momerm Obmpum, Kal. Iun. En. Christi SaluatorM, I 6 s.
6쪽
perduximus ad usus humanos coma et tendas, Ecquantitatem non in solo intellectu, quod pace Platonis dixerim sed in materia sensibili tractandam. Quamobrem pro viribus nostris tractationem aggressi sumus de corporibus Cylindricis Conicis atq; Sphae,
ricis, non ut Archimedes aut Apollonius M Serenus, ted in Artificum eruditionem, dc Architecturae securitateis ac decorem. Verum enim uero hoc opu dum promovemus comperimus varijs in locis, rectam lineam circunserentiae eitculi aequalem exhibendam esse. Cui quidem negotio in. cumbentes, Archimedem omnibus quotquot hactenus haede re scripserunt longe superiorem agnouimus, a cuius libello tanquam a Lydio lapideuniuersa Cyclometria suum sumit examen, & fidem. Ideoq; quae fuerunt ab ipsomum eris hac in parte demonstrata, quanam via per lineas inueni, remus sedulo perquisiuimus. Tandemq; contigit no bis reis perisse methodum facilem & certam, qua non in odo secundum limites Archimedeos intentum nostrum aliEquamur.
sed constanti intra ipsos re multiplici modo. Quod quideminuentum licet dicto de Geometria Architectonica operi. quod Gallice scribimus, interseruimu : placuit tamen interim in Matheseos amatorum gratiam ipsum ex toto nondumq; bsoluto corpore desumptum latino sermone edere. Idem que prodibit Gallico, ut natum est, si expeti intellexerimus. Sic enim speramus suturum,ut illis, quib' otium
M valctudo suppetunt, ex hac quasi scintilla aliquatur obo
7쪽
sciatur, qua latentem hactenus quadraturam eluant atque detegant. Quamuis ex ipsa inuenta non plenius Mechanticae satisfactum iri, quam ex nostra methodo confidenter pronuntiemus. Sicut neq; helices Archimedeas, aut Nicomedis de Dinostrati quadratarias seu quadratrices lineas quas Vieta noster M Clauius delinearunt, praesertim ob ipsarum describendarum dissicultatem, cum hoc inuento no - . stro eoferendas esse Lector eruditus dc aequus iudicabit. Et multo minus praxes caeterorum autorum qui huic problemati insudauerunt, quorumq; omnium tantus est in errore
consensus, ut sit cognitu dissicile quinam a scopo intalicius aberraruti nisi quod primas ille ferre videatur qui rem libra, di pondere examinauit in suo de Agricultura Theatro Horum autem nomina omnia recensere longum esset de taediosum & breuitati qua profitemur aduersum. Idcirco. Lector Beneuole) jamjam recum opusculi limitem tangimus. i ADSUMIMUS AUTEM ISTA.
MMEM Cireulum aequalem en Τriangulo Rectangn-lo, cuius quidem basis aequalis est circumferetiae. perpendiculum semidiametro. Atq; omnem circulum aequalem esse rectangulo Parallelogramo sub quadrante circumferentiae Ec diametro comprehenso. Nam primam partem demonstrauit Archimedes r. secunda primam consequitur. OMNis circuli circumseretiam ad diametrum rationem habere, minorem quidem tripla sesquiseptima, Mai rem vero tripla superdecupartiente septuageumas primas. . Atque omnem circulum ad quadratum suae diametri minorem habere rationem quam ii ad I , maiorem quam ars ad a8 . Prima enim pars ab Archimede quoq;demonstrata est
8쪽
inscriptio e de circumscriptioe similium Polygonoru regu- Iarium nonaginta sex laterum. Secuda primam cosequitur. P Ropos ITIO I. TH1o MA I. si in circulo coaptata sit recta quapiam linea, a cuius ereminis aὸ mediom punctum arcus cui subtenditur dua recta trioa docta fuerint i rursus alia La rectae ad aliud eiustam arcuspunctum: Quae ad medium punctum ducta sunt, dum ad aliud punctommaiores sunt. Et quo punctum medio propiar fuerit, eo maiores erunt Laad ipsum ducta recta lineae.
In Circulo ACBG sit eoaptata tecta AB, a cuius terminis A. B ad medium areus ACB punctum C duae rectae ductae sint A C. B C r& rursus ad aliud punctum D duet rectet AD, B D. Dico rectas AC, B C rectis A D. B D
maiores esse. Centro enim C. interuallo
describatur circumferentia circuli BAE.
quam rectae BC. BD productae secent in punctis E. F. Ac arcu AGB diuiso bifariamin G ducatur D G, cO- nectaturq, AF. Quia igitur angulus A FB anguli ACBerunt anguli AFD. GDA, seu GDB aequales. Parallelae igitur erunt AF, G D. M anguli FΛD. ADG, ideoque de
APD,FΛD aequales,x latera FD. AD aequalia. Rectaq; FB
9쪽
tectis AD, DB aequalis. Verum recta EB rectis A C,CB etiaest aequalis, Mest maior qua FB. Igitur rectae AC, CB rectis AD, DB maiores sunt. Quod erat primo demonstrandum. BD maiores sunt. Quod erat secundo demonstrandum. Pstor. II. THEOR. II. si Costata io circulo recta quaepiam linea secta sit in partes
quotlibet: Arcus, cui tota subtenditur, maior en arcubus omni-bai simul q-ιbus panti subtenduntur. In Circulo ADB coaptata recta AB sectasitvteunq; ici duas partes BC, CA; M sntrectae BD. DE partibus BC. CA aequales. Dico Arcum B D A arcubus simul BD, DE. maiorem esse. Connectatur B E. Quia igitur latera BD. DE trianguli BDE reliquo Iarere B E maiora sunt, M. sunt rectae B A aequalia; erit recta BΑ recta BE major. Igituc Arcus BDA arcubus BD, DE major erit.
cu ACB inter puncta C, D nempe propius medio C qua sit pun ctu in D. Et ad H duae rectae lineae ductae sint AH, B H. Dico rectas
BD maiores esse Producta enim B H in I, recta BI rectis ΑΗ.BH aequalis erit. Sed recta BI maior est recta B F. igitur rectae AH, B H rectis AD,
10쪽
'. quod si recta AB in plures partes secta fuerit, haud alitet
demonstrabitur arcus cui tota subtenditur multo major arcubus omnibus simul quibus partes subtendentur. Nam arcus, cui subtenditur pars coposita ex quibusl- bet duabus partibus, semper maior erit arcubus quib'duae partes componente, subtendentur. Quare; sic aptata . Scc. quod erat demostrandum.
P Rop. III. THEOR. III. Si eoaptata in circulo recta quaepiam tineasectasit in Διι paseres aequales cir duas maequales : Arcus , quibus incluatis subtenduntur, arcubus, quibus aequales, maιores sunt.
Coaptata recta A B sectast in duas paries aequa Ies in C,& duas in quales in D, & sint redita BE EF partibus aequalibus BC, CAι rectaeque BG, GH partibus inaequalib' BD, DA aequales. Dico arcus B GH iareiabus BEF maiores esse. Diuiso enim arcu