Sphaera mundi. Add: Gerardus Cremonensis, Theorica planetarum. Tractatus de motu octavae sphaerae

71쪽

solis si fueri abe. Clitiiugo di declato gradu si septe

trionales, et maci onales tu gim', a exit nobis decliatio lariae ab aequinoctiali. Et si fuerit diuersae sub trabim minor ῆ de maiori. Similit τὰ is altis Plinctis inueni declinati Et nolidum cc etractoriae sim eodem mogo istae a uia sol s: d centrus iticii Esem est in sup ies e centri quare lunano babee nisi una latitudinem: alii autem habet cluas latitu gines: una qua epici clus deci nata ecce trico: aliam ex ecce trico: quia ecce tricus declinat a uia solis Et per tabula binarii inuenit latifugo secῖidii epiciclud per tabula quaternarii Iue itur litiiugo secrandus eccentricum d dicitur tabuli binarii quia babet uos introit': d quaternarii quia babet quattuor itroitus .Et tabula binarii facta e ad me dictare circuli: ecquaternarii ad quaitamstem circus i. tabula bina iii facta est ad se signa. quelibet tabula suolgno: queciei eruit se signi si sed tibu Ia quaternam facta e tribus signis squaelibet tabula uni signo quae deseruit quattuor segnis per aequipolletiam sicut Ebula iarii deseruit duota signis p aequipoli Stiam. auia uero tabula biarii est ad epiciclum isse intratur in ea cum ars ameto: d quia tabula quaternarii ead eccentrica deo ineratur ad eam cia distati a nodo clitis E. e iugo quae scribi in tibula binarii e distati ptii circuserentiae epicicli a circia sereti m eccentricissi stantia dico copulata vers uti solis quae dicit cliptica quia in ipsa uel ppe sunt eclipse soli d lun inclinatur dico ita scilicet , semper criti linet inter

72쪽

eclipticia cetru pic cli nisi cu cetra epi eucii sit in capite uel causa draco is luc: n. epi et clusa direct in eccetrico. Et quid e planetari auge epicycli tae maxie declinatilinet a uia solis: quare tuc magia ita uel tu lati iussori tabuli binarii In locis uero termediis qa mediocriter declinati ieta mediocri reperitur latitudo. Nititudo quae describitur in tabula quaternarii est distitia circuferentiae cetrici a uia solis: quae distitia parua e appe nodos: dc maxima cu ex locis remotis a nocli si tria signa: N pter boc uenit in tabula quaternarii lati iugo minor in 7ncipio in fine maxima i medio me giocris. Patet ergo i inuetis istis duata latitudinib semo una sub trabessa e ab alia. Copositor aut tabular ad ostesionem magisterii sui noluit ponerem ueros uero si dictia latitudina inquita sub trabitur unus ab alio semp: sed posuit nae ros aeqpo letes in qbus si diuidatur unus p alterassem idem uenit quo 'Fuentre si unua ueror maeror subtraberetur ab altero.Omnia n. subtractoi pollet aliqua diuit Jc conuerso assem. n. est si diuidas .vi.per. 3. ae si subtrabas duo a quattuor . dc ideo diuiditur uni latitues per alii. Cia uero centra epicidi e in notis tiae nullae sunt latitudine tuc. n. dircet e epicyclus in eccentrico: docentrum epicycli est

in uia solis: dos numeriri sunt in tabuli non sint uexi, ueri patet pio est in tabula mercurii inuenit latieusso maior se κga sibyd e se aliqia extra dracu; in patuisione isti Haliam uel ei uera latitudo

Et boc quod dixi ap pbatur per tabulas litieudinis

73쪽

intestas si rueniatu i qui fit subtracto uel addit3 loco diuisionis occila: ci, si diuisa latitudie secudi Primi sputida ei laziiugo a uia solis dos diuidas prima per iecuda copuiada est a limbo. odiaci

ut ita sit una latitudo duoue grassuu secundum unico putato em: quita e altera quattuor grad 'ecudus aliam copulationem. Capaea cauda trium sapeio i nobiles sunt: caput aut e dc cauda mercuri doue eris mouetari ideo aliter uenitur argumetu latitudinisi tribus supio: :ο aliter i istis duo M inferioribus Caput. n. d cauda ueneris δέ mercurii mouetur tali FPorto uerus locus capitis utriusq; distat ab eis semitatumritu dono uer' loeus capitis scriptus itabulau canone distat auoso qui fit ex medio motuso is N argum et istos aequato ideol addim argum mi illo aequata medio motu solis.Vera loca capitum dicunt computata ab ariete secussum successito ne signori. Carietis tauria sic de aliis. Medii curius capitu dicuntur computati eco uerso .caries pisces aqriusic ic de aliis quare me di mos capitis cu3 uero faciunt. xii signa: dos sub trabis meestu cursus capitis

de .xii. signis remanet uerus.

ompositores tabula sup Ari quae e ciuic tas i india dictit fuisse Nebroti, Hermes Hycoii J: Pibolomes Albategni Albuma; ar A sorismus. Arim distae ab utrisqs gradib' 'lexdgri d herculis aequaliter sub aequatore postis Uiltat .n. gradita berculis positi j occidete o. gradita a gradib' aleeta dii politis Lotiente o. gradibθ

74쪽

utroliolo. o. gradita: θ iuult mutare labris ad alia loca subtrabet media cursu itellar i tot boris Per quot boras distic Ioca ab arim dc strabat dico ues addat ni Panis collectis aeqtis plactis ad mei die an uel post: inuenias ascedens ad nora coepusillud: N i uult boe scireto at gradu solis i lineam eidion illuc notet locii almuli 4 adita limbia faciat eum tra re ante uel pasi uc retrocedere qua iJe est toties .is .grad quot boras uitante aera diem uel post: N ii inueniet ascendens ad boram pientes Luna existente i medio coeli si aequaueris ax tabula alicui regionis scies longi iussine inter regio e perdideret iam iocor lunae: dono oportebitis e pectaec caesi; . Si accepi altitudie ferioris ibi solis lube dorsi a stolabii N altitudie supi, libi donotaueῖs locu alia te scies lita e laeto sors N tuae: θ respicies sole mediante aliqiano. Nota et i a b auge det amoueri uers oriententi .gradibus i. 'o annis ractotidem uer' occidente in aliis. 'o O. anni sate dicut moueri ab alb itegni in . 6O .anni sic quattuor C Muno zda iam ad oriete . at fragari N irrat eas mouersio o. annis uno grassa ueri Oriet eat nota ci, qua; diu sol fiaerici me dictat ecce trica sui que a. e mouet a terra. i. i longitudi longi Cri ag seleuatur abdaga in do iso astrolabitri gracius lis in reti, positus super Abnu cantarati, in meridie. E conuerso fit in alia medietate eccetrici. Et quNuml die erit maior distantia inter has altituJines in eade erit sol in auge eecentrici in medietate irima praedicta.

75쪽

Et quanta erit distati tat' erit eccen ric solis est duo graduum fere. Et qtum nassi solis cecisseitasea locu se ques caderet grad' solis si poneret supcosimile numer inter almucatarati, in latum erit fallacia borae tu ac coeptae boc modo cosiderat, uno amo i meridiea quo die ani sie sol i auge: dc quitu eleuat per Aligassam Cin futuro similiter diritu eleuaail reade bora babebit in tu au sit mota iis no anno: d boc modo dicit Albategni inuenisse tu auge Plaetar mouent i anno mens ea die: dc tabulas assinoe composuit: dc magni babuit astrolabios tricubiti uidelicet uel mates s litatis. Npedi' plaeta ac potest ueniri intret cusgradu aequamis cuiuslibet plaetae tabulas ascensionis signo . ciculo dire tori cipit ab arietero numer graduum inuent sub signo gestante pus Plaetam signet: dein sse intret cuigrassib' aequato is cuiuslibet alterimes numeri graduit uent' si gestate; ipsum accipi euri ocii a secungo niae

xor sic acceptor minor a maiore demat id si excreti ei te sexta. pars sculi aspicient se ibi duo planetae aspectu sextili a est inter eos sexta pas circuli. Si rem aserit quat pa ciculi erit aspect' quart'.Si remanserint tot gracti quot amplectit tertia pars circuli edaspect' trinus. Si remanserit medietas eri aspectus oppositionis . Si plures gradus remanserint aut1Dinus non aspicient se planetae. Si ibi remanserie tuc pallaetae erunt lucti corporal: ter. Si remiserint tot gradus quot coplectitur alicti spledo tire ipsi

76쪽

Planetae erunt iuncti lumine dono corporaliter. Explicit be orica pueta cet7dicremongsis astronomi celebratissimi ipssa Bononiae rim Dominiculus eum Ariminensem.MCCCCLXXX. P .Franciscus niger Venetus lectori felicitatem. Sidereos caeli motus: natantia astra Ee baetonteos perlege lector equos. Impressi fuerant reges: impressaque bellaia uae gessere patres auspice digna iove Sed qui bella regit: pacis qui foedera iungitiuo iter: domumssus iure legenssus erae.

BENE VALE.

Horisontegibus Gerardi

inuenire

loannis secundia Paulatim

Aliud est

autem duo κquinoctiali

motum Firmamento ferentis

S p ppiquante epicidi

astus deo et uirgini matrimarie

78쪽

Tractatus de motu octaues

E ad uero spae ac cust motu ut saepe dictuo e orbes deferentes auges planeta mutat triplex test moc'.Ves ades a primo mobilia gmen' i die naturali semel sup polos madi reuolvit Altera a nona pari secndu mobile uocat: a semper est um successio emigno: eontra motus Primusuppolos 3 odiaci regessis ita uti binibetaoo .anilo una eadda α8.minuta fere Pgregit Hic motus

auoisi a stelis fixa itabulis appellat .Et est arcu Io

cauitate noae sperae aeqlex sup pricipia eius ge, aescriptos sibi quo certa pacta octauae pae capita arretis et libre uocat diametraliter oppositai circiliarentia est duo . circulor nonae sperae regularite describat Cill 3, diptie octauae sp a semperitersee et ecliptici nonae duatersecat saltem i capitiScieri et capricorni non diametraliter oppositat ude sequi ed unus eo radem piletoi octauae sperae est in medietate sui circuli meridiana: alter erici medietate sui circuli septetrioali: Ecliptica octaue pere semper ecliptici non Hi parte aequales dil secat secabit taec porto es circulo taxuor alternatim aeqles; elocitas uero mos istius regularis pista ut quilibet duo

79쪽

os odiaci tranie CC .capue

, oli ecliptice choast alleloe motu pdicta deto puncta ccapita arte

eis obbre octauae sperae duas equales circulos caesi feretias describant nulla en alia pucta eius circusere eias eirenior describere ὀtingit:Capita uero oneraeapricorni oetauae sperae qnasi figuras concitilas habetes pro basi lineas euruas utri a capitiin acrie eapricismi nonae pagere necesse ei Vnde dc ncirpeedii ea qni uero sequunt quadoc aut coturigue Coloraunt aut capus cancri octauo spere dc captae ci

80쪽

crinone per gu caput arietis octauae sperae sueri mmaxia latitudi ab ecliptica nonae sperae qd accissiti circulo magno piolos odiaci non N per centra circulor traseunte.Poli aut ecliptie octaueri Psee dieti poliriti cini accessὐ ad polos ecliptice none: quado Nint sub eis qtim uero ab eisge remouet. Talis tamen aeeessus δέ recessus semie sub circulo magno polos 3 odiaci non docetra circulor tuor eunte. Cotingit it illa ecliptica octaue spe sub diuersa ei' habitu die successis i diuersis sui si tib aeqnoctiales primi mobilis tersecet at 'tersectio talis nue in pocapite arietis primi mobilis accidat nue eitra ue ultra ita ut i tempore quo centruiui circuli reuoluto

neutra pscit . quae t '': milibus nos coligit loquεgo naturaliter qbbet puri 'ediplice Oetaue spe aeqnoctialem p caput arietis atl etia spe capue libreptimi mobilis secuerit. Q veri de secto es t aeqnoetiali accedere'iam ad capita arietis dolibre primi molbilis'no aut ab eisde remoueri uidetur Aliquido aut secussit aliqia cotra signor successione Fgregiedo Unde fit ut maxime odiaci deelialoes variabiles existat.Hie ital otigisse credit a diuersis astronomis diuersis teporiae oriadem maxias odiaci decliato usqualitates fuisse no aequaliter uentas.Maiores nam

νepte sene a Ptolomeo; ab almeone quod ut i ea similies uiis modisicesseriit uix aliter itali moe'

diuersitate uel simili sicut modo dictu e eueire potuit.Variato em aut sectois ecliptice octaued equi oetialis re pectu arietis primi mobilis necessario sequit