Transitus Veneris ante solem observati Romae apud pp. S. Mariae super Minervam 6. junii 1761. Expositio historicoastronomica. Accedit descriptio aurei nummi Cn. Domitii AhenobarbiF. Johanni Baptistae Audiffredi

31쪽

3alis centrum, & Venerem, ad momentum coniunctionis in Ascensionem rectam; PF portionem semitae inter Solis parallelum, & punctum emersionis centri Ueneris interceptam; erit ut vidimus,

Inde porro eruitur,

Differentia Deel in. ad momen. medii transitusDX : o s 16 sDister. Declin. ad mom. Emersionis . . . MF : Ia 29 sa Differ. Ascens. inter utrumque moment. . . . DΜ : Ia s 2 a

Porro Ia.' a .V 33 V , in ratione 4.' a '' Io. '', pro singulis horis . respondent 3 h s.' I3 V quibus demptis a momento emersionis, habetur tempus medii transitus , 6.h I3.' 43. Et 9 sy. V 33. ' respondent ais a8.' 33. :quibus subductis ab eodem momento emersionis, prodit tempus conjunct. in Ascens redh. 6.h so.'a3. quod vix differre censendum est, ab eo, quod directa observatione definitum fuit. Vid. Observat. 13. tempori vero alligata . i)Semia

c t J Inutile existimaυimus subiungere tempus coniun 'ionis sty Parentis Planetarum in lonsitudinem , .quod nullius adiamenti iit Diuitiam by Coos

32쪽

Semita vera Veneris, ct catera inde pendentia .

CVm aliqua ex tabulis Astronomicis petere

necesse ut, quo ad veram semitae Veneris positionem, ejusque justam mensuram dignoscendam perveniamus: sintque tabulae cum Abb deIa Caille, tum Cassini, tum Halleii, quibus uti in animo est, ad meridianum Parisiensem supputatae; praemonendum puto, disserentiam inter meridianum Parisiensem & nostrum , haud majorem 4o ao. temporis a nobis poni: quod cum alias nos eXplicasse videmur, tum ad calcem hujus dissertationis iterum declarare conabimur Non videtur quidem ad rem hanc, quam

prae manibus habemus, accurate tractandam ,

omnino necesse esse, ut Astronomica praecisione constituta jam fuerit utriusque meridiani differentia : siquidem eadem, quibus indigemus, tabularum elementa prodirent, quamvis hujusmodi differentia nondum satis accurate consti-

- tuta

In nostra methodo ad tempus coniunctionis verae investigandum et multoque adhuc inutilius , commentitium quoddam tempus inis premus apparentis Ueneris in discum Solis nuc obtrudere e quod iam aliquos CH. Viros in Italia degentes fecima video. Nulli enim ex ipsis hoc phaenomenon observare conti git, qua saltem o servatione eertiores fieri potuissent, mensuram motus apparentis Veneris, eiusque semitae positionem recte ab se fuisse eonstitui mi. Quod si pro iis id momentum notare voluisse dicant, qui illud o servare potuerunt ἔ longe Pluribus calculis , ut mihi quidam vide tur, se se exercere debuiment οῦ ac Pro una quaque loci positione. nova di specialis suPPutatio, d unam quamque eorum accommodata, ipsis instituenda suisset. Res Porro longe aliter se habet, si da ingrassa se enerico sermo sit, uti notum est. Diqitigod by Cooste

33쪽

tuta foret. Sed plane 'necesse est quacunque

in re ad veritatem propius accedere: praesertim cum inter emolumenta, quae ex hoc genere Observationum in Astronomiam & Geographiam manare solent, haud infimo loco sit ipsa meridianorum disserentia. a.. Parallaxim oriΣontalem Solis , in media ejus distantia , ponimus ro, Ta, qualem Cl. Abb. de la Caille ex observatione parallaxeos Martis, ab se habita ad Caput bonς spei, eruit. Hinc cum ejus distantia ad tempus Sygygiae Veneris cum ipso , ex tabulis ejusdem Clariss Astronomi. suerit Io Is 6; sequitur eiusdem parallaxim orizontalem eo tempore fuisse Io, ς6. Distantia porro Veneris a Sole ad idem tempus, ex tabulis Halleii, a D. Delalande an. Iγς 9. editis, supputata, nobis inventa est ra6 3: qua subducta ex Io Is 6, relinquitur ejusdem a terra distantia, a 89o3. Atque hinc habetur ejus parallaxis orizontalis 3 , Ορ : cujus ab

parallaxi Solis differentia est a 6, sa, seu a 6V3χ' 'Hisce politis semita apparens Veneris nullo

negotio in veram transformatur vulgari, maxime Obvia methodo . Quaeratur nempe disserentia inter parallaxim Solis & Veneris . seu, quod idem fere est, parallaxis Veneris respectu Solis ad duo insigniora observationis nostrae m

menta , Cujusmodi sunt momentum medii transitus

34쪽

situs, & momentum emersonis: & illa quidem.

quae ascensionem rectam assicit, ad momentum medii transitus invenietur I9V V'; quae vero declinationem, Is ''s7V': utraque negativa, h. e. ab quantitate inventa, ad quam pertinet, auferenda i) uti notum est. Ad momentum vero

emersionis prior prodibit IaV 47'V posterior io 3δ' , utraque pariter negativa. Hinc si ab DM vid Ag. a. ) quae resert motum ascensionis reis

hae Veneris, ab medio transitu ad emersionem, parallaxi asseetum, quem art. praeC. Vidimus fuisse Ia Ha a.' auferri intelligantur F V s7V' quae est differentia parallaxeos Ascensionis ad utrumque momentum, habebitur motus Ascensionis verus , seu ab parallaxi solutus , intervallo temporis inter eadem momenta: qui adeo erit i I s8Vas ''; eritque ascensio vera veneris ad momentum prius in d, cum apparens eodem tempore esset in D, & ad momentum posterius, seu emersionis apparentis, in m , cum apparens esset in M Similiter detrastis is '' ς '' ab DX, quae inventa fuit 9'a6V 9V ,restabunt,' 1 OV Ia 'pre declinat . vera ad momentum medii transitus apparentis; eritque ejus locus verus in dae. &detractis ab MF , io' 3a 'V, residua fiet declinatio vera ad momentum emersionis apparentista' I9V aoV, & ejus locus verus erit in m.

Datis jam iis e .R. dm, quae resert m C a tum

35쪽

tum ascensionis rectae verum,intervallo 3 b cI3V, & normalibus dae , m quae reserunt differentias declinationis verae inter solis centrum &Venerem ad momenta data , invenitur primo angulus f. quem essicit semita vera , cum Circulo declinat. vero; deinde portio semitae verae V. tempore dato percursa . Inde porro obtinentur omnes partes triangul ipi . ab effectu parallaxeos solutae, quarum ope determinantur ea omnia , quibus rationes verae hujus transitus Continentur: quaeque hic ordine recensemus h)

Hinc motus horarius verus in orbiIa . o 4 o 41

Angulus ν quem efficit semita vera cum Solis pa

rallelo . . . . . . .... I4 4ς

Portio varalleli pC inter Munctum & Solis ceu trum intercepta - 16 ςI IG

Portio ντ inter minim m distantiam dipunctum pinterce t . . . . . . o Is 4o 42 Portio pae inter idem punctam P S locum verum Ueniri π , in quo Versabatur Uenus ad tem pus medii transitus aPParentis o 36 sit isterentia utriusque . . .. Is itae is νcuritur temporis proxime .

Ergo tempus media transitus veri .... hor. 6. 8 4o Tempus quo percurritur semissis semitae . hor. 3. I 9

Κ Omittuntur ea elementa ealculi quae proxime ad rem non Pertinent, quaeque ex praemissis , ope trigonometriae sphericae . facile determinantur. Fieri oero potest ut in supputandis huiusmodi elementis aliquot tertiarum error aliquo irreplerite quod e me ne accideret, in iis Praesertim qua majoris momenti sunt, omni div igentia cautum est.

36쪽

Ergo tempus emeron. centri verum .

Quod Solis 6. eum' semisse anteUertit temPua emersionis a terrae laserficie observatae .

Et tempus ingressus centri verum

Angulus minimae distantiae & ei revit latitudinis UCL . . Partio semitae vL. inter utrumque intercePta quae Apcurritur AI. I 2. I 3 tem ris.

Et latitudo Auseratis

Loeus Solis ad tempus coniunctionis verae ex ea. buli, Abb. de La Caille . .

Ergo locus Veneris a Sole visus

odi Ioeus, ct inclinatio orbita.

Areus N L inter nodum apparentem &locum Uerum Ueneris in o Ibita ad momentum coniunctionis in Longit gr. I. φ I 'ILCui respondent Is .h si

Ergo transitus Uen. per modum descen. Iunii s. die vesp hor. a. 33 SV II

Logarithmus distantiae Solis a terra ex tabulis de La Caille . sO 66 Logarithmus distantiae Veneris a Sola ex tabulis Halleii . . . . . 4VI 29 Logarithmus distantiae eiusdem a terra; 446 94 Areus Eclipticae N J inter solis centrum s δέ t.' , is, cum apParentem nodi a terra visus gr. I Σ' ς 'somIaem a Sole visus . - . 2s s γMotus Solis seu, hypoth. gratia , terrae intervallo Iς.h D' 44'. . D H 39 Ergo arcus Ecliptieae inter centrum telluris, nodum Veneris interceptus a Sole visus 1 3 SG I. cus terrae eodem temPore. - . ug. S Is 36 Io o

Porro latitudo Veneris a Sole visa ci ci 3 46 46

Ergo inclinatio Orbita Veneris ...... o 3 16 9 D

37쪽

Tempus Syzygiae verae ex tabulis Halleii,

a D. Delalande anno II ς 9. editis, supputatum

cum latitudine australi a Sole visa 4.' Ο I. 'R loco nodi descendentis a' a ψ a9 36.' LO-cus porro Solis, ex tabulis Abb. de La Caille ,

Cl. Uiro , pro sua humanitate transmissam , ut quantum in praeciis xvis deductionibus inter nos consentiremus , vel dicentiremus in intelligerem . Iam enim quodam nodo persuasum mihi erat , non multum inter nos discordare debere , quemad inodum idem Cl. Vir, ubi specimen nostr.e observationis redditum ipsi fuisset , certiorem me facere dignatus fuerat epistola sua data I. Iulii t 6 I. in qua sic scribit ...is Io mi consolo Uedendo che non sinmo molt G discordi ; Perebe Ie differenre che si trovano ne risultati sono,, picolissimi errori delle Osservazioni , nelle quali non e permessis,, di essere Pi i ei atti . . . Eustachio Zanotti,, . Sed cum eo in sue ei mine primariae tantum dedactiones, ab effectu parallaxeos mi inmmae solutae,ac rudiore etiam miner a determinatae continerentur, neque adem accurata comparatio cum obserWatione Cl. Uisi , in qua eius generis deductiones omista fuerant, institui posset; semper scrupulus aliquis in animo haesit e donee perfectis calculis, quos hic exhibemus, tantam inter Cl. Utrum & me consentionem de- Prehendi , quantam nunquam sperare ausus fuissem . Atque cum methodus a nobis adhibita non eadem omnino sit ac ea , qua usus est l. Vir ad investigandas determinandasque hujus insignis phaenomeni rationes t & nihilo secius , eaede in paene utrimque inventae sint ; concludendum Uidetur non ita fruitra hac occasione

nos lxborata. . m Evulgavit non ita pridem Clariss. quidam Scriptor,temptis Syzygiae verae ex tabulis Halleianis an . I 749. editis , supputatum prodire , 6 h 36. quod si verum esset , non iam praedixisse, sed Paene obse asse hoc Phaenomenon censendus esset Halleius. Testatur Clarissimus tabularum , quibus nos usi sumus , Editor, nullam omnino mutationem , in elementis ab earum Auctore constitutis , . ab se factam ; solum :ue ad nox um stylum 'ac meri uianum I arisiensem tu i ste accomodatas . Hine itaque necesse est , aut nos falsos esse, aut quidpiam in editione anni I v. fuisse immutatum. Tempus medii transitus ipse Halleius in differt. de hoe Veneris congressu cvid. aeta Eludit. Lipsiae an . UI'. futurum supposuit Londini s. h ss', h. e. Romae , 6.n 4s. feret cui si addantur 9 temPoris circiter, quibus coniunetio in longit dinem, ex datis Halleii , tardior esse debet medio transitu , prodibit conjunctio in

38쪽

eo tempore erat a. Is. 37.' Iς. atque adeo

ejus oppositus , qui est locus Veneris, ου. Is.'s I Differentia itaque loci tabularum , ab loco observationis est paulo major II & tempus conjunctionis, quod exhibent tabulae, a Icirciter tardius tempore observationis. Sed cum in calculo loci Solis habita fuerit ratio inaequalis praecessionis aequinoctiorum, quae locum Solis medium minuit I .' s.', tantus quoque arculus, qui nutatio in longitudinem inscribi tur, demendus est ab loco geocentrico Veneris, ad tempus Syzygiae supputatae: quo posito tempus Syzygiae verae nonnihil antea accidisse reperietur, h. e. adhibito motu geocentrico in longitudinem, quem ex nostra observatione deinduximus 6. I3.' a 6. Excessus porro latitudinis supputatae supra latitudinem observatam, est 13.V sere.

Cassinianae tabulae an. I 4o. editae tantun dem sere antevertunt tempus observationis,

quantum Halleianae tabulae ipsum subsequuntur. Siquidem Ephemerides Bononienses,ex iis tabuistis supputatae, coniunctionis tempus notant , 6.h ς ao. n cum latitudine australi geocentrica 8.' ς s.' quorum illud anterius est tempore observationis a ' 3I.'' circiter; haec vero a minor est latitudine observata .

c n Nobis prodiit aliquot minutis citius. Diqitigod by Cooste

39쪽

Quod spectat ad locum nodi, is qui colligi

tur ex tabulis Halleii minor est loco nostrae observationis 3 37. V; qui vero ex tabulis Cassini II I.V circiter major. Propius autem ad locum inter utrumque medium accedit locus observationis , si in ejus supputatione sumatur inclinatio orbitae, quam eandem omnino eX-hibent utraeque tabulae : tunc enim prodibit 8. I . 3 a.' a .' sere. Quae positio praeterea si Probetur,ejus motus annuus,ex collatione observationis Horocii cum nostra, existet 31V s i 'V Ex Coll. Observat. an. t 698. &c. a9' i 6' Ex coli. observat. an. I Tos. &c. 3I. 3s. Medius. 3O. 34

Cui si addantur a6'' quod postulare videtur

consensus I. & 3. Collat. prodibit motus ann.3I.V idem omnino ac is, quem posuit Halleius. Dicebam antea differentiam inter Meridianum Parisien. & nostrum 4o' ab' temporis Circiter esse statuendam . Ejus rei fidem facere conatus sum olim in expositione transitus Mercurii ante Solem an . I7ς 3. a nobis observati, collata ejusdem transitus observatione habita ab Clarisse. Astronomis Bononiensibus cum nostra ἔadditaque subinde differentiae, quae ex hujusmodi Collatione emergebat, differentia inter Meridianum Parisiensem & Bononiensem , satis accurate

40쪽

Idurate iam antea constituta. Haec eadem sere differentia prodire mihi visa est ex collatione ob. servationis Eclipseos Solaris anni I 6o. habitae Parisiis ab D. Cassino cum nostra : uti in meis Schedis scriptum reperio. Initium siquidem ejus Eclipseos nobis observatum fuit, Junii . 13.d 7.h 6' 4. mane

Porro in typo ejusdem eclipseos, qui integer adhuc apud me servatur, quoque prius usus eram ad ejusdem tempora pervestiganda; ubi observatio Cassiniana perlata ad nos fuisset, Praemissa,quam observatio nostra postulabat, lunaris semitae positionis emendatione , delineatoque subinde parallelo Parisiensi , differentia inter utrumque meridianum primo prodiit, Ex initio clo sI.'' Ex fine 39. 9 Deinde accuratiori examine instituto, Ex initio prodiit qO. as.

Sive autem primis determinationibus, sive secundis , quas in iisdem Schedis accuratiores esse annotatum reperi, acquiescere velimus, Patet