Acta mathematica

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en falsant m - . On conclut de ii, satis nou Veau calcul, que a fa- mille de quadrique a our en veloppe a sui face:

iuatiques, Ι 872ὶ comme applicatio de la thdori des formes bi quadratique simultansies. Lo momo auieu La tabli par uno aut re volo datis son artici Sur a representation surun plan de a sursae ita V ord, e qui est a dei proque de a sursu e de SI CINER, in-κύr au tonaeo dii ullo tin de da soci sitsi math sim aliques de France.

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L. Li

est done quivit senteis

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en renunt et to derniore sui suco comino iei des centres 'une sphsere mobile qui oupe orthogonialement ne si iliore centrule Xe, et hurelianti'0nveloppe de la sphore mobile. Si R est se ab on de la sphoro X0,les sol mules do transformulion, donlabes par M. ARROUX dans son

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236 L. Lecornu.

conjugii soni perpendicului res auX Xes terna ires. Prenotis comme Xes de coordonlabes est Xes quaternuires. Oute

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forme sui Vantes:

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I ne petit exister 'aut res plan assant par te Centre et Oupuntia sui Deo vivant eu coni ques. En siet, si on renii 'siquation do a sui Deo homogon par 'introduction 'une variabi auxili uiro litiudes poliat pota tesqueis e lati tangent passo par origine 'obtient enhgalant ii siro a brivsi par apporto t. 'siquation 1 dii ' 28 donno insi se O. e cone Contra Circonserit k a sursu ce latovehe done vivant ne Courbe sphsirique sphhrosymsitrique . e cone est dii quatrio in ordi se, et a trace sur uti Plan queleonque est uno quartique plane Tout plan quadri tangent passant pur e centro a potartraee, fur e moriae plura uti bi tangsente de Cette quarti quo Commeune quartique a 2 bi tangentes, i y a 2 plans quadri tangenis Ornous connaissons prsicissiment 28 lutis de coite nature, ii avoir es a plans dolat i a sit question ci dessus, et les quatre plans perpendiculaires nuX Xos ternatres ceuX-ei, coupant hue uia a sui face vivant Cercles coticontriques, soni bitangent en deuX oint dii perelo deri'infini). l. Tout plan contra eoupe te cone centra circonserit vivant droites, itangentes . a section do a sui face par te momo lan. Si O, soni es quations es 4 droites apportἡ0sh doux Xes rectangulatres mensis par 'origine an te lan heant et si R si se ab on de in sphhrosymbtrique do contuet, 'hquation do lasotition os de a forme:

V tant ne conique, et , , , , quatre droites gi libralement non concolarunt s. On remurque que e sections contrales ouissent 'une propribto projectivo, consistant en eo qu'ellos Ont quatre bitangentes con- courantes. En partant de tu formo canonique, it si tacito de troia vin lus utres biiungentes 'une quarti quo I sussit 'heri ro 'idonii to: