장음표시 사용
171쪽
periori,scilicet ante recessum, si coniunctio fuerit ante meridiem: vel in pane inserto i, quae intitulatur Recessus, si corusictio fuerit post meridiem. Accipe igitur minuta longitudinis in directo istarum horarum mugia,& habebis ditieuitatem aspectus lunae in logitudine ,si cum
horis non fuerint minuta . Si verit cum horis fuerint minuta, intra iterum easdem tabulas una hora superaddita:& accipe in directo minuta longitudinis ut prius,& scribe ea extra sub iliis. Deinde scias di fierentiam inter minuta longitudinis nunc accepta de prius accepta. De qua de aliarum fractionum quae sunt ultra horas persectas accipe partem proportionalem ad 6o .minuta. Quam partem proportionalem adde minutis longitudinis primo acceptis,si minuta secundo accepta suerint plura minutis primo aeceptis.Vel subtrahe ab eis, si fuerint pauciora:& proueniet diu editas aspectus lunae in longitudine aequata:supposito quod luna sit in principio fgni sub quo intrasti,& etiam in auge epicysi de eccentrici. Si vero luna non fuerit in locis praedictis,tunc minuta longitudinis nunc inuenta vocantur. Diuinitas aspectus in longitudine aequata pro horis tantum,hoc est pro horis distantiae iunctionis a meridie:
Ze tunc oportet te aequare diuersiatein aspectus istam pro zodiaco eccentrico & epicyclo.
Primo si luna non fuerit in principio signi,tunc etiam intra sub sequeti signo eum horis distantiae colunctionis a meridie,& in eade parte tabulae accipe minuta logitudinis in directo inueta de aequa etia pro minutis horae,& habebis minuta horae:eodem modo penitus operando scut dictum est, ct liabebis diuersitatem aspectus in praecedenti signo in longitudine aequatam pro horis de minutis in principio signi sequentis illud signum in quo est luna. . Deinde eo dera differentiam inter minuta logitudinis aequatae pro horis de minutis signi in quo est luna, de etia signi sequentis subtrahedo numerum minore a maiori de qua differentia accipe partem proportionalem fecitdum proportionem gradusi de minutorum,& aliarum fractionum signi in quo est luna pertransitorum ad totus ignum dest ad 3 o. g. Quam partem proportionalem adde ad diu editatem aspectus aequatam pro primo signo,si diuersias aspectus pro secudo signo aequata fuerit maior vel subtrahe eam a prima,c secunda fuerit minor. Et quod post additione vel subtractione proueniet,est diuersitas aspectus aequata pro horis de minutis,& pro loco lunae in zodiaco. Deinde si luna non fuerit in auge epicycli hoc est quado argumentu aequata lunae fuerit aliquid in signis aut gradibus & minutis,
tunc diuersitatem asipectus iam inuenta oportet te aequare pro remotione lunae ab auge epicycli isto modo. C Cum argumento iunip aequato hora verissimc coiunctionis diebus non aequatis intra tabula aequationis diuerstatis aspectus:& si tale argumenta ibi prcesse inu neris,accipe in directo minuta proportionalia in linea super quam est scriptu Epicyclus. Si vero tune argumentu non priFise inueneris, intra primo cum numero minori propinquiori in tabula scripto:& accipe in directo minuta proportionalia,sicut dictum est . Deinde intra eum maiori numero immediate ibi de inuento,& accipe etia minuta proportionalia in directo Otistentia. Deinde scias differentia illoriim minutoru proportionaliu subtraliedonumerum minore minutorum de maiori:de qua differentia acc pe parte proportionale secutam proportionem graduu dc stactionii in argumento aequato contentoru ultra sigrin & gradus m quibus primo intrasti ad g. Quam parre proportionale adde minutis primo acceptis, si minutasecuta accepta fuerint plura minutis primo acceptis:vel subtrahe ab eis si fuerint pauciora:& tune post additionem vel subtractionem habebis minuta proportionalia riuata: secudu quom Pportionc ad 6o .accipe parte proportionalem de minutis diuersitatis aspectus in logitudine ultimd aequatis .spro zodiaco. Quae pars proportionalis ostendit quantudiuersias aspectus si augmentata propter descesium Iunc in epicyclo:quam adde diueritati aspectiis prius inucri,& habebis diue aetate aspectus tribus modis aequata. .P horis & minutis,& pro loco Iuns in sano in quo est,& pro loco eius in epicyclo. Et si luna non fuerit
172쪽
;n bige eecentris,quod scies isto modo .Si nullum fuerit cereum medium Iunc hora verissimae colunctionis diebus non Euatis,tunc in eode tepore luna est in auge sui eccentrici:&hoe est quado colunctio media est cade cum cinunctione vera. Si vero cetrum mediu fuerit aliquid in gradibus de minutis,tunc luna non est in auge , tunc oportet te mirare pro eccentrico:se cum centro medio lunet intra tabula diuationis diuersitatis aspectus,& intra eum duplici introitu,si oportet,id est,si centasi medium non prςcise inueneris,& accipe mi nuta proportionalia in directo existentia in linea quς intitulatur Eccetricus,secunda quo rum proportionem ad Go .minuta accipe partem proportionalem de diuersitate aspectus lunet ultimo inuenta,scilicet ςquata pro epicyclo. Et illa pars proportionalis ostedit quanta augmetatur diuersitas aspectus propter descensum epicycli tunc ab auge eccentrici. in amadde diuersitati aspectus in logitudine ultimo inuentς: et Puenit diuersitas aspectus in logi tudine omnibus modis ςquata,scilicet pro horis & minutis,pro zodiaco,epicyclo, de ecce trico. Et nota si cum argumento riuato lunς nihil inuenires in minutis proportionalibus in tabula tquationis diuersitatis aspectus,tunc diuersitas aspectus aequata pro loco Iunae in rodiaco,est etiam aequata pro epicyclo . Similiter si cum centro medio nihil inueneris deminutis proportionalibus,de hoc semper in sua linea ,sicut dictum est,tune diuersias aspectus lauata pro epicyclo est etia quata pro ec trico. Habita igitur diuerstate aspectus in logitudine olbus modis Nuata,reduc eam ad eande denominatione,scilicet adsecuda &c. Redue etia si peratione lun in una hora ad eande:& tunc diuide diuerstatem aspectus per superationem,& in quotiente proueniunt horς.Si vero diuersitas aspectus fuerit ita paruas non possit diuidi per superationem lunς, tunc multiplica eam per so . de postea diuide productum per superationem,& proueniat an quotiete minuta hori. Et si fuerit aliquid residuum, illud multiplica iterum per σο.& diuide per idem quod prius, de .pueniet fractio
immediatὰ sequens. Et tunc tempus illo modo proueniens vocatur Hori primae diuersitatis aspectus. Quas adde horis verri colunctionas diebus aequatis sinter gradum ascendente de
Iocii lunt fuerint plures gradus v so. hoc est quando conluctio fuerit post meridiem. Vel subtrahe illas horas diuerstatis aspectus ab horis verς coniunctionis diebus Nuatis,s inter gradum ascedentem de locum lunς fuerint pauciores gradus il so. hoc est,si colunctio vera diebus aequatis fuerit ante meridiem . Quo facto Eas etiam distantiam illarum horaruquae post additionem vel subtractionem proueniunt a linea meridiana:& illli vocantur hortsecundit distantiet a meridie. Cum quibus qu e diuersitatem aspectus in longitudine, reces per eundem modum sicut prias fecisti,aequando scilicet pro horis de minutis,& loco tunc inetodiaco,epicyclo,& eccetrico. Et vocatur diuersitas aspectus secuta. Qua etia diuide p sepationem lunet in una hora, eode modo ut prius.Et tunc horς,minuta de secunda quet prouentur,vocantur horς secundς diuersitatis aspectus: quas adde horis ver coniunctionis diebus aequatis,scilicet horis quibui addidisti horas primet diuersitatis, de non aggregato ex horis veret coniunctionis,& horis primet diuersitatis. Et hoc si inter locum tu nς&gradum ascendentem fuerint plures gradus si so.Vel siubtrahe ab eis,scilicet ab horis veri coniunctionis,& non ab horis quς remanent post subtractionem horarum primς diuersitatis aspectus ab horis vere coniunctionis:& hoc fac si inter locum tunc de gradum ascendentem fuerint pauciores a so.G. Deinde istarum horarum qu tibi nunc post additionem vel subtracti nem proueniunt,etiam scias longitudinem a linea meridiana, sicut prius, quae vocabantur hori tertiae distantiet a meridie. Et cum illis iterum quaere diuersitatem aspectus in longitudine ,eodem modo operando sicut prius:& haec erit diuersitas aspectus tertia. Deinde G. sidera an ista diuersias aspectus tertia sit maior secunda aut minor,aut par. SI par,es expeditus:quia tunc secundia diuersitas aspectus fuit ςquata & vera cum cuius horas procede, ut
173쪽
infra patebit,quia ipsae fiunt horae mediae eclipsis: Quia tunc quantitas diuersitatis aspectus
lunae in longitudine erit aequalis minutis quae sunt inter solem oe lunam eadem hora . Si veta diuersitas aspectus tertia sit maior secunda,lunc diuersitas aspectus ista hora erit maior minutis quς sunt inter selem & lunam tantum quantum diuersitas tertia excedit secundam. Si autem diuersitas tertia sit minor quam secunda,lunc diuersias aspectus eadem hora erit minor minutis quae sunt inter selem de lunam,tantum quantum diuersitas secunda excedit tertiam. Quare oportet te aequare,& quaerere horam in qua diuersitas aspectus in longitudine sit aequalis minutis inter solem de lunam eadem horaequia in ipsa erit medium eclipsis:& hoe ne isto modo Si diuersias aspectus tertia fuerit maior secunda, scies quanto superet eam,& serua differentiam. Et tunc si longitudo lunae ab ascendente fuerit minor uo. g tunc ex minutis horarum tertiae distantiae coniunctionis a meridie,quas per secunda diuersitatem aspectus inuenisti,id est,ex minutis horae,quae sequuntur horas completas, subtrahe sextam partem unius horae,si potes:hoc est,si sunt tot minuta horae ultra horas completis,p. possit ab eis subtrahi sexta pars horae,id est 1 o. minuta. Si veta ex illis minutis non poteris subtrahere sextam partem unius horae, tunc subtrahe octauam,id est in I. ct Ξ.3 o .vel decimam partem,id est na G. dc se de aliis, prout melius potes, ita ut horam integram non fragas. Si vero logitudo lunae ab ascendente fuerit plus so. g.tunc adde sexta partem hone,aut Octauam,vel decimam minutis quae sunt ultra horas completas tertiae distantis,ita tamen snon addas tantum,ut perficias integram horam . Et eius quod post additionem vel subtractionem prouenerit,quaere diuersitatem aspectus in longitudine quartam: de vide quantum illa quarta excedat tertiam: vel e conuerse subtrahendo manorem de maiore . Et tunc illam
differentiam tertiae & quartae diuersitatum aspectus multiplica per s. si addidisti vel subtraxisi sextam partem unius horae .Vel per 3 .si addidisti vel sibtraxisti octauam partem. Velato. si addidisti vel subtraxisti decimam partem horae:de sic de aliis. Et per istam multiplicationem non fit variatio denominationis. Sicque prouem et diuersitas aspectus quae debetur uni horae,quam subtrahe a superatione lunae in una hora,& quod remanet,erit motus lunae aequatus, per quem diuidetur differentia inter secundam de tertiam diuersitatis aspectus, primo utrumq; reducendo ad eandem denominationem: I tunc in numero quotiente proueniunt horae. Et si non posset differentia dividi per motum lunae aequatum, tunc multipli' caper Go.& productum diuide per idem quod prius,de prouenient in quotiete minuta horae. Et si adhuc non potest diuidi multiplica adhuc per 6 o. β: divide sicut prius,& proueniunt i horae. Postea illud quod prouenit de horis de minutis,vel de minutis tin, adde horis secundae diuersitatis aspectus, de quod prouenerit serua,& erunt horae secundae diuersitatis aspectus aequatae. Si veta diuersias aspectus tertia fuerit minor si secunda,de s logitudo fuerit minor so .g. adde sextam partem unius horae, aut octa iam, vel decima,& sic de aliis, ut, melius poteris,ita tamen ut horam integram non copleas. Si fuerit logitudo plus s o .g.subtrahe sextam partem unius horae,aut octauam,vel decimam,sic tamen P horam integra non frangas. Et hoc est conuersum eius quod prius habuisti, scilicet quado diuersitas tertia erat maior secunda,& tunc eius quod prouenerit quaere diuersitate aspectus in logitudine qua tam . Et tunc considera situ supatur quarta a tertia, vel ἡ uerso: re excessum multiplica pers .ves 8 .vel a G. secundu u, addidisti vel subtraxisti sextam, octauam vel decimam parte horae,sicut prius dictu est ,& inuenies diuersitate aspectus quae debetur uni horae,de tunc huic quod proueniet adde superationem lunae in una hora, dc prouenit motus lunae aequatus per quem diuide differentia inter secunda de tertia diuerstate aspectus secundu doctrinam iam dictam . de quod a ueniet subtrahe ab horis secuta diuersitatis aspectus:& Puenient horaest ex diuerstatas aspectu aeqK,α struaeaa. Hoc aut raro euenit cilicta ui secunda excedat
174쪽
tentam:id est,s tertia sit minor secuti,nisi me luna sue it ppe hol ronte:& tune inter duas diuersitates disserentia minima apparebit.Et haec est sententia Albategni in diuersitate aspectus lunae pro eclipsi selis inuenieci,quando Gersitas aspectus tertia fuerit maior aut minor secunda. Habitis igitur horis secundae diuersitatas aspectus ae quatis,multiplica eas P motum selis in una hora:& etiam per motum lunae in una hora pro quolibet separatim , de pueries tibi serua quodlibet per se:& illa ostedunt quantu sel & luna mouentur in praediciis horis secudae diuersitatis aspectus. Et tunc si l5gitudo ab ascendente illa hora fuerit minor so .g praedictas horas secudae diuersitatis aspectus aequatas subtrahe ab horis verissi coniunctiorus diebus aequatis,& prouenit coniunctio visibilis,quae est medium eclipsis, de subtrahe motu solis in minutis horae,& motum lunae in eisdem horis subtrahe a loco lunae. inuento veris, et coniunctionis Hoc idem subtrahe ab argumento lunae,& proueniunt orarista aequata ad medium eclipsis. Deinde hoc idem quod subtraxistia motu lunae,& ab argumento lunae,subtrahe etiam ab argumento latitudinis Iunae secunta aequato, prius seruato Deinde vide quantu caput draconis mouetur sectandu e stim suu metu in loris seeu ndae diuersitatis aspectus aequatis ntrado scilicet tabula medii motus capitis draconis,mm horis de minutis setadae diuersitatis aspectus aequalis,d: illii motu etia subtrahe ab argumeto utiq tudinis secuta aequato,de Puenit argumentu latitudinis tertio aequatum ad mediu eclipsis Si veta longitudo lunae ab ascendente sit plus so. g.tunc omnia ista quae tibi nune praecepi subtrahere a coniunctione vera diebus aequatis,& vero loco solis,& a vero loco lunae,& ab argumento Iunae de ab argumento latitudinis secundo aequato debet addi eisde, de .puenici ora ista ut prius, sca te pus medii eclipsis,& locus solis de lunς,& argumen tu aequatsi,& argumentum latitudirus tertio aequatu tepore mediae eclipsis. Deinde cum argumeto latitudia'nis lunae tertid aequato quod nunc inuenisti,intra tabula latitudinis lunae eum duplici introitu,si oportet,ix accipe latitudine lunae quam ibi inuenies,& parte suam,& serua ad pari Deinde scias distantiam horarii mediae eclipsis 1 linea meridiana secundia modu prius dici um quibus horis intra tabulam diuersitatis aspectus, de accipe minuta latitudinis in di recto inuenta,eo de modo procededo nune ut pritus,scilicet aequando illam diuersitate aspectus pro horis de minutis,& loco lunae in zodiaco tempore medii e lapsis,& pro loco luiam in epicyclo de eccetrico.Sed pro epicyclo minuta proportionalia non sunt eo de modo quae prius fiserunt quia argumentum aequatit lunae non est ide,ideo oportet teintrarecum argumento lunae aequato ad media eclipsis iam seruato in tabulam aequationis diuersitatis aspe- ctus,& accipe minuta Pportionalia in directo ipsius inuet & intra cum duplici introitu, si oportet. Similiter locus lunae no est ita qui prius,ideo oportet te intrare pro loco lunae, mquo est tempore medii edipsis cilicet de disserentia quae est inter dauersitatem aspectus an latitudine inuenta sub signo in quo est luna,& inuenta sub sequenti, accipiendo parte proportionalem secundum proportionem graduum de strata fractionum quae pertransiuit luna de signo in quo est tempore medii eclipsis ad totum signum In aliis non differt opas , nec oportet te istam diuersitate plus aequare quam semel. Diuersitate aspectus in I attredine inuenta,vide eius partem,id est utrum sit meridionalis vel septetrionalis:& est sema meridionalis in omnibus regionibus quaru latitudo est maior Σ .g.vel quaru altitudo pota est maior si sit maxima solis declinatis,quae ponitur maior g. 24.& est idem in sententia. Habito isto considera virum diuersitas a ectus in latitudine iam inueta,& latitudo lunae prids inuenta sint in eadem parte,id est si ambae sint meridionales, vel ambae' scppentrioniles, tune iunge eas simul. latitudinem tunc I diuersitate aspectus in latitudine,& uenit latitudo lanae visa ad medium eclipss.Siverd una sit meridionalis,& alia septentrumalis, tunc sub- trabe minorem de maiore , de remanebit latitudo lunae visa , quae ecit illitis partis cuius
175쪽
numerus fuerit malonscilicet erit latitudo septet longis,si latitudo Lunt fuerit septetrionalis,& maior diuerstate aspectus meridionali.Vel remanebit latitudo Lunae visa meridionalis, si diuersitas spectus in latitudine fuerit meridionalis,& maior quam latitudo Lunae septentrionalis:& haec vocatur latitudo lunae visa tepore medii eclipsis. Postea diuersitate aspectus in latitudine multiplica per II .cum dimidio,hoc est per 2 3 .medietates,& hoc illo mo. Serua primo illa diuersitate ad parte. Deinde inuenias medietatem illius diuersitatis,qua etia serua ad parte. Postea totam diuersitate aspectus in latitudine prius seruatam multiplica per Ir .&kductio adde medietatem ipsius iam seruata:& in tali mestiplicatione n5 fit variatio denosationis . Postea cosidera vim coiuctio sit A pe caput,vel prope caudam draconis,& hoc fac istomo: accipe versi motu solis de lunae tepore verissimae colunctionis,qui tunc sui ide,& videas vim magis cocordant in vero motu capitis, vel cu vero motu caudae: p hoc tune scitur,viruvera coiunctio sit .ppe caput,vel Ppe caudam draconismam est circa illud cu quo magis co-
cordat in signis de gradibus . Deinde diuersitate aspectus in latitudine multiplicatam pi a. in dimidio adde in argumento latitudinis tertio arito, si colunctio fuerit S cauda draconis, vel subtrahe ab eo, sistierit,ppe capi de si no posset subtrahi,adde sibi 36o. f. 'post hoc sub trahe,& Puenit argumentu latitudinis urto aequassi ad hora medii eclipsis, quod serua. Et si csi illo argumento latitudinis qu eres latitudine lunae,deberet ammire ide in latitudine lunae visa inter solem de luna quam inuenisti de seruasti. Si vero fiterit aliqua ciscordia, illa erit minima,& proueniet desectus ex parte istius operationis, de non illius. Eclipss Solis quantitatem de durationem reperire.
INTRA cu latitudine visa superius repta in tabulas eclipsis Solis ,& si eandem latitudinem
prccisa inueneris insecsida tabula,quc est logitudinis propioris,' no inueneris eam in tabula quς est logitudinis logioris: tunc accipe puncta ecliptica,& minuta casus, quae in dirino eius inueneris in tabula longitudinis propioris,& strua quodlibet per se. Si vem latitudinem lunae visam no prccise inueneris in tabula logitudinis Ppioris, tunc intra prinad caminori Ppinquiori inueta in eade tabula,& pucta ecliptica,& minuta casus in directo inueta serua. Deinde intracu maiore propinquiore in eandem tabula,& puncta de minuta in directo inueta ,similiter serua sub aliis,quodlibet sub suo genere . Deinde Dbtrahe minore a maiori quodlibet a suo genere ut scias differetiam tam puctoraquὶm minutorsi casus. Et de utraq;
earu accipe partem proportionalem setadu proportione excessis numeri cu quo intrare debuisti supra humeru minorem, quo primo intrasti ad totam differentiam numerorum mi noris de maioris,cum quibus intrasti,& istas partes proportionales subtrahe quamlibet a suo . genere inuento in directo minoris latitudinis lanae,subtrahendo partem proportionale punctoru 1 puctis inuentis in directo minoris latitudinis lunt,& partem proportionalem min torum casus a minutis casus in directo eiusdem numeri minoris inuentis,& habebis puncta ieclipsis,& minuta casus aequata pro latitudine lunae,visaq; serua, quodlibet per se. Deinde in argumento lunae aequato ad medium eclipsis intra tabulam aequationis diuersitatis aspectus, de accipe M .de α.quq in directo inueneris in linea quς intitulatur Proportiones longitudinu, .ci intra cum duplici introitu,si oportet,cquando sicut prius dictu est. Deinde accipe partem
opportionale de numero punctoru prius reseruatoria, dc etiade numero minutorsi casus secuduwportione minutorsi Pportionalium quae nuc inuenisti de tabula aequationis diuersitatis aspectus ad tunc quod prouenit ex psictis, eire quotitas punctorum corporis solis obscurat Et illud quod prouenerit ex minutis casus, diuide per stuperatione lunae in hora, .ct qa prouenerit erit lepus quod est a principio edipsis usq; ad me diu. Si vero latitudine lunae visam in utraque tabularum inueneris, intra utranque tabulam. Primd in tabulam ad lo-situdinem longiorem,de quod ibi inueneris in directo de punctis eclipsis, de minutis casus .
176쪽
ios accipe,& serua ad parte. Deinde intra tabulam ad longitudine p piorem,& similiter actim pucta eclipsis,& minuta casus qui in directo inueneris,& sub aliis scribe, quodlibet sub suo
genere. Et si latitudinem Iuhae visam in aliqua praedictarum tabularum aut in ambabus non inuenies prcesse,iue intra in duplici introitu & fac cosequeter ut prius dictu est. Deinde sub trahe numerum minorem punctorum de maiori: similiter numerum minorem minutorsi ea sis a maiori, & differentiam punctorsi serua per se, iliter di iusserctram minutorum casus. Deinde eu argumento lunae aequato ad medium eclipsis intra tabula aequationis diuersitatis aspectus auctam per G. g. & accipe minuta proportionalia quae in directo inueneris ut prius. Postea de qualibet differentia,scilicet tam punctora quam minutorum casus accipe parte proportionalem secundu proportionem minutorum proportionaliu iam inuentoru ad Go .m. vi prius:& quod inde a uenerit ex puctis,adde punctis acceptis in tabula longitudinis logioris, ct quod ex minutis casus Puenerit, adde minutas casus acceptis ex eadem tabula logmidinis logioris. Et quae prouenerint post augmenta, erut puncta eclipsis& minuta casus aequata ad
locu lunae in epi clo. Habitis igitur punctis eclipsis a minutis casus aequatis ad locum lunae in epicycio secundum aliquem praedictorum modorum. . Si vis scire principium,finem & durationem eclipsis. 1 VNC minuta casus aequata ad locum coniunctionis diuide per stiperationem Iunae in una hora secundu modu in e dictu,scilicet rςducendo utrunq; ad eandem denotatione& postea diuidendo, & tune in quotiente proueniet horae. Et si aliquid fuerit resduu, vel si minuta casus reducta ad denotationem ad quam suPatio lunae est reducta, non. poterint diuidi per superatione,tune multiplica ea P 6o. α st diuide &Pueni ut minuta horae , α Hesidua iterumultiplica perso.& diuidep idui prius,& proueniuntῖ horae. Et tue habebis oris,minuta & Ξ.quae sunt inter principiu eclipsis & mediu,vel inter mediu & fine. Q ras horas ,minuta & 2.subtrahe itempore medii eclipsis,& proueniet principiti edipse. Et easdehoras &c .adde tepori medii eclipsis,& proueniet finis eclipsis. Et easde dupla,& habebis dupla totam durationem eclipsis. Deinde easidem horas quae sui inter principiu & mediu ecli psti mediu & finem multiplica per motu solis in una hora, & productu ostendit quantum isol mouetur a prineipio eclipsis viq; ad medium,vel a medio usque ad finem:& illud subtrahe a vero loco selis inuento tempore visibilis coniunctionis seu medii eclipsis,& proueniet verus locus solis in prineipio eclipsis,& idem adde vero loco solis tempore medii eclipsis,&proueniet verus locus solis in fine eclipsis. Postea easdem horas quae sunt a principio eesipsiusque ad medium,multiplica per motu lunae in una hora, ct quod proueniet subtrahe a vero Ioco lunae tepore medii eclipsis & idem etiam subtrahe ab argumeto latitudinis lunae quarto aequato,& p ueniet verus locus lunς,& argumentu latitudinis lunς quarto aequassi in pK-cipio eclipsis. Et idem adde eisdem & proueniunt illa ad finem eclipsis aequata. Deinde ea argumeto latitudinis lunae quarto aequato in principio eclipsis intra tabula latitudinis lunae, .ct inuenies latitudine lunae in principio eclipsis. Intra etiam csi argumento latitudinis qua to aequato in fine Mipsis in eade tabula,& innentes latitudine lunae in fine eclipsis. Et si vis scire quam si obstinabitur.i. cultabitur de seperficie corporis solis quantu ad visu, intra tabulam quantitatis tenebrarii eclipsis, & puncta ibi iuuenta compara ad i2. quia sicut se habet
puncta ad I 2. ita se habet pars eclipiata ad Glem,vel ad eius diametru.Vt si essent s. puncta medietas illis eclipsaretur: s η .tunc una tertia eclipsaretur:si 3 .tunc una quarta. si I 2. tuc mlis diameter eclipseretur,& siccosequenter. Et si argumentu latitudinis quarto aequ'tum fuerit a.o. in signis & gradibus usque ad 3 .signa, e lapiabitur pars septent. si vero fuerit plus 3. signis,eciliabitur pars meridionalis. .
177쪽
ξ 'ipse quantitarem & durasonem inuen Ire
ABITO tempore verissimae oppositionis diebus non riuatis,quaere ad idem tempus veru locum Iunae,3: naiar solis,& argumentum lunae,& argumentum verum latitudinis Iunae,& latitudinem Iunae,& msulera cuius partis sit illa latitudo,scilicet an septemon lis vel meridionalis. Scias etiam motum solis & motu lunae aequatum in una hora: similiter ses as semidiametrum Iunae i& semidiametru umbrae, & aggregatum ex eis iungedo eas simul, de Mee omnia serua quia cum eis in sequentibus operaberis. Deinde eum gradu seu vero loco solis intra tabulam aequationis diem cum noctibus suis de accipe in directo aequationem quam adde tempori verae oppositimas diebus non aequalis,dd proueniet tepus verς oppositionis diebus aequatis,& hoc tene pro tepore medii eclipsis. Deinde eode tepore scias grata astendente,& per diu scias vim hora venae oppositionis tunc sit supra horazotem,vel infra. i. vim oppositio vera st de die, vel de nocte:sia si esset de die,non videretur eclipsis,'nis esset prope ortu vel occasum de tunc licet sit de die vera opposita tamen aliqua pars eclipsis posi et apparere. Postea pro quantitate & duratione inuenienda, cu latitudine lunae inuenta ad
medium eclipss intra tabulas eclipsis Iunae, in sibus latitudo Iunae pro lineis numeri ponitur. Q re igitur latitudine lunae in prςdictis tabulis:& si eam pricis: inueneris in tabulalogitu.li te a pioris,& non inueneris ea in tabula logitudinis l5giotis,tune accipe puncta eclipsis ad minuta easus,smiliter minuta dimidiae moret quc in directo inueneris in tabula longitudinis propioris:& serua quodlibet per se Si vero latitudinem Iunae ibide no pr se inueneris, tune intra eandem tabulam csi duplici introitu,& puncta eclipsis,& minuta easus,& minuta dimidiς moret inueta di aequata pro latitudine tunc senia,quodlibet a se. Deinde in argumeto lunς aequato hora verae oppositionis intra tabulam aequationis diue sitatis aspectus aucta 2 6.gradus, ct accipe in directo minuta Hoportionalia. Deinde secundu proportione illori minutorum ad Go .accipe partem proportionale de punctis eclipsissimiliter de minutissus, ct de minutis dimidiae morae prius seruatis quae erum puncta eclipsis a minuta casus, di minuta morae aequata ad lata lunae in epicyclo tempore verae oppositionis. Si vero latitudinem lunae in utraque tabula edipsis lunae inuenetis,tune intra tabulas ambas, primo ad Iongitudine logiorem per modii prius dictsi,2 puncta eElipsis,& minuta casus dimidiae morae ibi inuenta serua ad partem:deinde intra eodem modo ad longitudinem propiore,& puncta eclipsis,& minuta casus,& minuta morae ibi de inuenta similiter serua. Deinde subtrahenumerum minorem punctorum a maiore,& numerum minorem minutorum casus: si liter
dimidi et morae 1 maiore,ct unamquamq; disserentiam serua per se: deinde cum argumento vina aequato hora verae oppositionis P e minuta Pportionalia ex tabula aequvionis diuerstatis aspectus M ancta per G. g per mota dictu supius: deinde cuiuslibet differentiae prius struatae accipe partem p portionalem setadum p portionem minutorsi Pportionalium in praedicta tabula inuentoriun ad so .deinde partem proportionalem differentiae punctorum adde punctis ad longitudinem longiorem inuentis. Eodem modo partem proportionalem disserentiae minutorum morae adde minutis morae ad longitudinem longiorem inuentis. Similiter de parte proportionali differentiae minutorsi casus operare,& habebis omnia illa quata ad loesi tunc in epicyclo, seu fecitdu remotione Iunς a terra. Deinde minuta casus ae ita diuide per superatione lunae in una hora,& numerus quotiens erit horae. Et si fuerit aliquid
residuum, multiplica illud per Go. de productum diuide per idem quod prius,& Proueniunt minuta horae. Et si aliquid sit residuum, hoe etiam multiplica per so de productum diuidet per idem quod prius,& proueniunt 2 horae:quo facto habes horas,minuta &x.quae sunt a
principio eslss usque ad principium morae,si habuerit mora: vel a principio eclipsis usque
178쪽
ad mediums non fuerit mora. Eodem modo manuta morae diuide per supationem lunae in una hora,& proueniunt horae,minuta & 2 .vel minuta & Σ .sbium,si non fierit aliqua hora: quae sunt ab initio morae usque ad mediu eclipsis: quo facto horas quae sunt a principio ecliptis usque ad medium si non habuerit moram, subtrahe a tepore verissimae oppositionis di ebus aequatis,& remanebit tempus principii eclipsis. Et si easdem horas addideris ad lepus verissimae oppositionis,proueniet tempus finis eclipsis. Subtrahe etiam tepus quod est a pricipio more usq; ad metu eclipsis a tempore verissimae oppositionis, de remanebit principium morae.Et si idem addideris ad tempus verissimae oppositionis,proueniet finis morae:& si duplaueris lepus quod est a principio eclipsis usque ad mediu,proueniet tota durato eclipsis a principio usque ad fine. Et si duplaueris lepus quod est a principio morae usq; ad media eclipsis, proueniet tota mora,scilicet quamdiu stat tota Iuna in umbra.Deinde horas quae suta principio eclipsis usque ad medium, multiplica per motum lunς in una hora,& quod pr uenerit sit btrahe a vero loco lunae inueto tempore erissimae oppositionis, & etiam ab argumento latitudinis secunta aequato,& habebis verum locum lunς,& argumentum latitudinis uatum tempore principii eclipsis. Et si illudquod nune subtraxisti addideris eisdem,habe bis verum locum lunae,& argumentum latitudinis aequatum tempore finis eclipsis. Latitudinem autem lunae ad ista tria tempora inuenies intrando tabulam latitudinis lunae cum istis tribus argumetis lunae, scilicet in principis,medio dc fine eclipsis. His habitis, si vis stire quatum de superficie lunae eclipsibitur,& pucta eclipsis fuerint minus I 2. intra eu iisdem tabuislam quantitatis eclipsis,de in directo eorum intra tabulam secundam,quae est quantitas eclipsis lunae,de quod in directo inuenies est quantitas circuli lunaris es sata secundum quam
citalcm I 2 .punctorum in circulo lunari contentorum. . Colores eclipsium antequam eueniant cognoscere..
Considera latitudinem hora verissimae oppositionis vel colun tionis:quae si fuerit ab et
minuto in io .erit eclipsis nigerrima.Si a I O .vsque ad 2o .erit nigra habens in se vire' dinem.Sia 2o .usq; ad 3o .erit nigra cu rubedine. Si a s O .vique ad O .erit nigra esspallore. Sed si a so usque ad so .pallida griseM so .vsque ad 6o .ginea cum albedine. Est etiam alius modus,quem secundum Ioanne de Lineriis debes coniungere cum primo modo, donee serutemur scientiam coloris . Et iste est scilicet quod consideretur distantia lunae , auge epicycli : inae si fuerit . 3. signa vel prope , erit eclipsis nigerrima. Et si suerit Σ. signa ct 3 o. grad. vel 3. signa & 3 o. grad. erit nigra cum viriditate. Si fuerit Σι vel .signa,int nigra eum rubedine. . Et si fuerit unum di dimidium,vel 4.& dimidium, erit nigra cum pallore.Et si fuerit I .vel s. erit grista. sv autem fuerit 3 o .g.vel f .signa & 3 o .se erit Misea cum albedine. Et licet Ioannes de Linertis illud indifferenter dicat de qualibet eclipsi alii tamen hoc restringunt ad eclipses lunae: Alii ponunt deserenter de colaribus eclipsis solis & lunae, & ponunt talem figuram Considera distantiam coniunctionis selis & lunae a capite vel a cauda draconis in eclipsi solis,& inuenias colare eclipsis selis in directo numeri distantiam significantis usque ad i2.de ultra I 2.non fit eclipsis. Sed in eclipsi lunae consident latitudinem lunae,ut patetin tabula inter alias tabulas e limum superius descripta. Tabula
179쪽
issTABULA diuersitatis aspectus Lunc in climate primo ius latitudo
est gradus is . de minuta 39.& horae I 3.minuta O. Horae
180쪽
TABULA diuersitatis aspectus Lunae in climate secundi uius latitudo