Planisphaerium versatile, praemissa Sphaerae mundi, quam repraesentat, partium & circulorum non minus utili, quam curiosa descriptione, quoad sui facilitatem ac universalitatem, ... declaratum, et nondiscentium solummodo utilitati, sed exercitatorum

271쪽

per Problemata demonstratur. Συ

έdeo punctum medium Arcus inter utraminque Horizontis intersectionem dicitur Gr indus Nonagesimus , quia dividit Arcum Eclipticae si pra Horizontem existentem in duos

quadrantes.

Iraque a puncto Eclipticae oriente su trahe 'O. gradus seu 3. Signa,& habebisGrain dum Nonagesimum quaesitum. Sic in pris

ori exemplo punctum oriens sit a8. 34. inde subtractis so. gradibus, vel 3. Signis

provenit Gradus Nonagesimus, nim. 28.

M. Η- . Pro nostro exemplo de Sole, ubi punctum oriens erat juxta Problema 36.

a quibus si suberahantur,vel retris

numerentur 3. Signa , remanent 4'. pro Gradu Nonagesimo.

A dicto puncto Oriente nim. 28. 3μ α retro numera 3. Signa intura , M deprehon-

272쪽

des Gradgni Nonagesimum φsse 28. 34. H. Idem in in nostro exemplo de Sole, ubi prodibunt 7. gradus & M. Min. S. pro Gra-eu Nonageiano.

Disantiam Muagesimi a Medis

cetis inqui re. Cum Punctura oriens & Occid*s Ecia Pticae propter obliquitatem ejuadem nol emper, sed in solis ahq inoctijs ae Solstiti με Meridiano aequidistent, evidens est, punestum medium inter utrumque,ade m in Mum onagesimum exc*ptis praefatis puncti Solstitialidus , & AEquinoclialibus , nu quam coincidere cum Idecidiano , sed abi Idem illam habere distantiam , qua Proi e file indagatur. Ex quo etiam ea ο κ nunc Gradum Nonagesimum, exceptis dicti q. punctis Cardinalibus, semperωθ.a gradui Eclipticae Culminante utpote in inridia onstituto, diversum - mnique ςtiam hic notandum. crurie hquod siradus Nynagesimus existente Culmiis navone in. Signis. Ascendenxibus , nim

usque ad E. semper sit in parte Orien

273쪽

per problema demonstratas. a stati in Occidentali verui' Signis Pescendem ibus a S. mque ad Iam itaque ad resolutionem Problemati veniendo, Gradus Nonagesimus subtrahen, eus est a gradu Chlimi ante vel vicissim. Modua autem faciendi dictam sub*ractio pem Astronomis valde familiaris i in Tabulis saepius adhiberi solitus . suum cuivi kigno numerum tribpit , ut sequirq

I. a, 3. 4. I. 6, 7. 8. 9. Io. II. 22. I 3. I . IS. I 6. II. I 8. I9 2O. 2I. 22, 2 quod si subtractio aliter fieri neque rχ numella Ial 3Tq. F. &c. augendo nim, priorem 'umerum semper Ia. ac mutando a. in l4.R6. in I 8. &c. ut in praesenti videre est.

Ut ergι v. g. in priori exemplo sat dista

es Signum in gradus, 3 i. I a. pro distantia

274쪽

asio upus es utilitas Planispharu

scit. Gradus Nonagesimi a Medio Coeli, Mse de alijs. Quod si contingat, uti saepe fieri potest , ut Signum posterius subtiahendum sit 4 Signo priori, ut in exemplo Signum Piscium ti cum suis gradibus a Signo Aquari I tunc loco numeri Io. ponitur inferior illi

si veto gradus inferior a superiorε subtrahi nequeat, mutuandi sunt a Signo priose M. gradus , & habebitur disserentia major, is complementi; unde suppuratio erit talis: I O. Signa a8. 47. seu 328. 47.

Numera distantiam graduum unius M.' gni dati a gladibus alterius , & habebis iis

tentum.

275쪽

per Problemata aemonstratur. assy

PROBLEMA XL.

Distantiam Solis a Nonagesimo

assignare.

Gradum Solis in Eeliptiea dicto mota subtrahea Gradu Nonagesimo , & productum erit distantia quaesi ea, quae hic, uti re

I. I . a . seu M. aa pro distantia Solis a Nonagesimo. . . ubi adhuc notandum venie , quM, si Sol respectu Gradus Nonagesimi est in Signo anisteriori,u in exemplo primum posito, distat tia illius ab isto sit inHemisphaeria Orientali, sociis vero in Occidentali.

276쪽

Eadem distantia factu habetur , sicut ii

Problemare praeestdesti. Hucusque proposuimus Problemata Q rationes merὲ simplices requirentia, & eae selo Planisphaerio , vel communi calcula resolvenda; nunc autem hibjungemus alia , tam per Logarithmos, quam diversem --nisphaerii applicationem non minas curios ac jucunde , quam utiliter expedienda, aetrandem ex principi, Trigouometricis etiam' demonstranda. Ubi tamen ultra ea, quae in praecedentibus hine inde jam advertimus , obserVwdum adhuc venit , Vocabula communitee occurremia in sequentibus non integrὲ e

primi , sed litoris tantum initialibus indueari, V. g.

Locti Logarionius Sinti ponitur. L. S.

Luaritianas Tangentis L. T. Sinus Totas S. T. Complemensum sitimanis Posi C. A. P. Complementum Declinationis Solis C. D. S. Complementum Arithmeticum C. Arith. Inpenti-primum rei βιundum, Inu. III.&c.

Et hoc quidem , eam ne hujusmodi vocarib

277쪽

sula millies redeuntia continuo integro: Po it ni debeant,tum etiam,& vel maxime,ut suS..ficiens suppetat spatium , Numeros ac Logam. rithmos ordinate scribendi, ubique invicem, debite supponendi. ob eandem rationem loeo parricudae in dantur, solummodo ponimus signum con junctivum uitiusque numeri addendi & loco vocabuli subtrahatur, Praeponimus numero subtrahendo signum defecti vum --

Denique si alicui Logarithmo Sinus Torijs addendus est, praes mus illi unitatem ad sinistram , interposito puncto ; si vero

subtrahendus , unitatem praefixam lineola transversa delemus quae omnia ex sequenae

tibus ipm usure inspectione elarescent.

vi nitam dolis Orientis ab H α. ex Declinatione ejusdem, o Alii

tudine Polι deducere.

278쪽

a o usus in utilitas Planispharist

tatem ad sinistram, uti superius diximus fol.

ab H. 6. Sic in nostro exempla ponitur Altitudo

Poli 48 gr. Declinario C. Vero I3. 7.16.

adeoque

In Planissphaerio

Ad Alti Poli dispositοῖ ita invenitur. Fila Regulae ad Horizontem applicato a puncto Ortus Solis c ubi scilicet Paralleluso. 23. gr. IT. min. Ω. Horizontem inter Reati )deicende in Linea Arcui Horario Parallela usque ad AEquatorem , & incides indictos I . gr. ψ9. min. proxime , em alinea H. 6. seu Centro Hanisphaerii in Aia quatore numerando , quanta nim. est Diactantia O. ab H. 6. quaeiva.

279쪽

per Problemata demonstratum a Z ΤPROBLEMA XLII.

Horam ortus Occa s

dicant Horam ortus nim. 34. min. anoe H S & ex opposito in I. cum 3 . min. Pro Q. salus

In Plani phaerio

Ubi Parallelas S. datus v. g. in nostr

exemplo 23. gr. . Horizontem intersecat Arcus Horarius proximus monstrabix H ram Ortus & occasus, vel quadrantem iuhius, ut supra. ri

280쪽

tisus o utilitas

PROBLEMA XLlli.

Arcum Semudiurnum , atque eitiinam longitudinem Dierum N

aium Idvsstare. soatium inter ortum M Meridiem , inte occasum Minediam Noctem , dat Araeum Semidiumum vel Sem nocturnum, du-olum vero illius Longitudinem Diei ac Ν sie in nostro exemplo Arcus Semidis viserit T. hor. 3 . min. seminocturnus min. minor quam s. lism mle . oue Linigitudo olei I . hor. cum. 6s. n.. VEcb totidem minutis minor quini m. r. seu 9. hor. cum 31, Π.

Hauδ dissicile erit . Puncto Ortus fau

ecasus ubi nim. Parallelas S. datus Ho zontem intersecat usque ad Meridiem vel ediam Noctem inmerare horas & mmy ae o Arcu Semi. diurno , vel Nocturno, ct a duplum , ut diximus, dabit Longitudi. Dici ac noctis.