장음표시 사용
11쪽
possunt, determinatio, sive direetio, Telo iras, quxntitis, Singula breviter expIieemus. Et initimis motus directio e primitur per rectam lineam, quam mobile spatium aliquod percurrens vel describit, vel describere nititur, Quamvis autem corpus in spatio aliquo percurrendo direetiones a recta linea diversas possit habere, nihil tamen minus illa hie solummodo consideratur semita, quam sequeretur corpus, si ab unie vi, nullo obstaculo impediente, in uno spatii pumeto propedieretur a aliud me gratis hae directio veluti recta assumitur; nam in principio motus omnis est rectilineus, ne nisi ab externis deturbatus impedimentis, ab audieeetione recedit. Si hae adsint ob incula, tunc motus in curvum convertitur, in obliquum, convergentem, aut bvergentem, prout major, vel minor resistentia mobili lineam rectam affectanti opponetur. metet directionem, quaedam in corporibus motis observatur energia, per quam dato tem pore datam spatium pereurrunt Energit isthaec velocitas appellatur, Sca scholi definiri solet, ratio spatii ad tempus . Et merito quidem nisu in idea velocitatis spatii ,3 temporis conceptus includitui unde si eodem tempore manente a gratur, veΙ minuatur spatium praeseriptum, contra eodem manente spatio augeatur, vel minuatur tempus, celeri asquoque aequali proportione augeti, vel minui dicitur unde iusta celeritatis mensura habebitur, si spatium descriptum dividatur per tempus ae mobili in spatio pereurrendo con Sumptum. Si autem tempus noveris, Se velocitatem, unum in aliam ducendo, laetum ex utriusque summa spatium in dicabit si denique spatium cognoscas,' velocitatem tempus innotescet, dividendo spatium per velocitatem. Solent imperiti velocitaetem enm motu confundere, ei e corpore maiorem motum esse putant quod maiori desertur celeritate, cum tame neri possit, imo saepissime
12쪽
eontingat, ne in duobus in motu postfis orporibus in xε qualibus major sit motus quantitas in eo, quod minori quam in eo, quod maiori sertur celeritate, nempe quando corpus
quod a Iterum velocitate in it, ab eo vincitur ratione molis: unde quantitas motus non ex sola velocitate, sed ex vel eitate Limul in mole pendet, is utraque debet aestimari: quare si moIes sit a , velocitas 4 , motus quantitas in corpore moto erit, ut 8. Non dubitaverant Physici, atque Mechanici in viribus supputandis, hac simplicissima methodo uti ad finem usque saeculi superioris, quando omnium primus clxtissimus Leibianit in sublimis Philosophus, is magna excogitanda natus, novam inauditamque, quam a rustico Agricultore e mano se didicisse testatur, in Physicam invexit inter vires vivas, & mortua dixtinctionem quae distinctio ut larius intelligatur, Minnotescat, explicandum est, quid per vires vivas,in mortuas intelligat Lethnitius. Applicetur potentia aliqua ad corpus movendum in quiete positum: Huiusmodi potentia vel talem invenit resistentiam ita corpore quiescente, ut illam possit superare, e corpus ad motum determinare,
vel insuperahite inveniens obstaculum, suo eis tu Prustratur. In primo casu haec potentia dieitur vis viva in secundo vis mortua . Vis igitur viva motum corpori communicat, vis mortua tendentiam, d nisum aed motum Hac posita distinctione, Leibnitius contendit vires mortuas communi,nsitataque ante ipsum mensura esse aestimandas, hoc est ex simpliei celeritate in massam ueta a vires vivas ex qua drato eleritati in massam dimetiendas esse propugnat, adeo ut si corpus a librae ponderis haheat ia 4 veloeitatis gradus, si haee vis in corpore mortua sit, eius laetum erit φκ4 Ia; si autem fuerit viva, eius factum habebitur ex x - 16 xx 43. Nova haec inter vires vivas m mors uas distinctio totum,
13쪽
eommovit phi Hopbisum rham, aliis pro veteri methodo
stantibus, aliis pro novae . Pro utraque parte a celebrioribus viris pugnatum est, tantaque hinc inde , tantique ponderis argumenta fuere prolata, ut tandem eo res devenerit, quod antiqvo wn vae sentent iste Patroni, ut ei sim se palmam
praeripuisse gloriati sint Saniori certe Philosophorum partito dissidia visa sunt, id unum effecisso, ut quaestio haec a physico scopo aberrans, ad met physicas potius subtilitates tedaeta sit. Post tot insignes viros, nostram non est, de virium mensura in orporibu motus ententiam proferre. Animad ertisse sufficiat, satis probabile esse, vires ex si in pliei vel itate , di massa aestimandas essa praeter has enim nihi in eorporibus cernimus has certo in illis esse scimus. Intelligo, inquit clati; vimus Petrus de Martino impetum corporis augeri ex massa intelligo etiam augeri ex velocitate; ae non video, unde nam desum debeat velocitatis qu1dr
Nunc ut ad Mechanicam universam, seu ad do trinam de motu intelligendam, viam nobis possimus facillime apωrire, leges, quas corpora in motu ovit Ser Fant, sunt expo. nendae. Cum autem motus omnis ratione velocitatis unus.
simplex sit, alter compositus, unus uuisormis, variabilis abret, hine uni euique suae cononiunt leges, quas revitet exponere non injecundum, ne imitile fore putamus. Nisi enim leges istae probe teneantur, nunquam illa intelligiis terunt quae desinoe Pendulorum, de saliptica ac de viribus emers libus sumus dicturi. Ut autem ae motu simplici nempe ab illo, qui ab una vel a pluribus viribus in eamdem direrictionem agentibus oritur exordium laciamus leges ad illum pertinentes dicuntur Ne AEtonianae , quamvis multo ante. Newtonum in illis statuendis plurimum elaboraverit Carte
uus, sed qui a Neritono, Ilustratae fuerunt,is ex
14쪽
dubitationis sileam positae, legum e tonianarum nomen sortitae sunt quamquam prostri loquendo eo Newtoni, nee Cartesii, sed naturae ipsius leges sunt appellandae Laude est mei, dignissimi sunt laudati Philosophi, qui naturae arcana intime quantum fieri poterat, perscrutando, qua lege ipsi imponere Deo placuit , felici exitu invenerunt,4 explicarunt. Et re quidem vera animwdvertentes viri illi summi, omnia
in mundo in in praesenti rerum ordine constituta corpora, ita fuisse comparata, ut nullstm sibi valeant mutationem inducere, nec a semetipsi a quiete ad motum, vel a motu quietem transire, immo ita utroque statu, quantum in ipsis cfit, omni majori nisu perseverare, quoad usu me ab externa non deturbentur causa hine legem illam deduxere uni Uers Iem, per quam eo pora omnia perseverant in sim suci quieris vel motus, nisi a viribus exterius impressis reatum illum immutare cogantur. Si ergo quiescat corpus, aetermi quiem Scet, aeternumque movebitur, si sit in motu positum, &δεῖ millum adsit externum deturbans obstaculum; quidem mO- vehitur uniformiter in directum, quia eam, quam CorpuS habet ad quem eumque statum indifferentiam, eamdem quoque habet ad quamcumque directionem . ea ergo in dite clione perseverabit, quam in principio arripuit, sed in principio motus omnes sunt rectilinei rectilinea proinde erit in moto orpore motus continuatio, dummodo externa impediens causa b hac dilectione illud non remoWeat. Primae hae statuta, firmara lege gradatim naturam perscrutantes laudati Philosophi Wanimadvertentes, motum , ei a Sque mutationem a causa motrici pendere, illi innixi principio, quod quilibet effectas suae debet esse causae proportionalis, alterum in natura latuerunt legem, juxta quam motus, eiusque mutatio est semper vi motrici proporti alis. Cum
omm in corporibus a vi motrici generetur huius, hujus
15쪽
quantitas causae ageat respondebit Uine aurem p refluit, quod actioni semper erit aequalis ea tio, eodemqacitempore contraria, S: en tertia Newtonian lex tantam enim corpora reςiςtentiam opponantintentii illo ram statum perturbare conantibus, quantus erit potentiarum impetus, atque inpulsu in proportione molium intusque quantitatis in corporibus actio in illL Sequetur, atque reactio. Tres allatae motus leges ortum suu ni ducunt a Inertia Experientia constat no non posse corpus aliquod aut a quiete ad nolunt, aut a motu ad trietem traneferre quin aliquam experia in ut resistentiam. Resistentia ast haec appellat ut inertiae vis, illamque in singulis adesse eot poribus.
inter tirnarias ill rarum imprietates esse recensendam quamvis aliqui perperam negaverint, non e t cur dubite mus. Experimur enim , quod corpora statum suum conservare nitruntur,in quidem adeo constanter, ut non pomini ab
eo dimoveri, nisi hac resistentia per maiorem vim superata. Huiusmodi ergo vis ex ipsa corporum natura fuit, k in principio a Deo corporibus omnibus inlita fuit. Experimenta autem demonstrant, vim hanc corporum massa ESSE POPOL
tionalem, a ceteris corporum proprietatibus esse distinctam, Newtonianasque motu lege ab illa dimanare Prolatae huc usque leges ad corpora spectant, sive inmota sint, sive in quiete. Verum ti aliae sunt leges in iisdem corporibus constantes .in vari 1biles, secandum quas eum in motu posita unt, motum absolvunt, patiumque percurrunt adeo ut validimimum ex hoc deducere possimus a pientiae Dei argumentum, qui gummo consilio cuneta disponens, ii ςdem legibus Omnia orpora subiecta voluit, mole 1icet is pondere quam maxime inter se discrepantia Witatis legibu illa gubkera voluit, ut quod spatium Orpora mae-jora, certis legibus P dato tempore percurrunt, iisdem legi-
16쪽
statim nobis manifestare Ipsi non placuit motum prae oculis posuit nostrum est illas investigare. Nee tamen putari dum id omnium proprium esse . Ad sublimiores hoc e tinet Philosophos, quibus natura laborum mercedem repeta dere volens, externae mechanicas, quibus operatur, leges
manifestas reddidit. Nullum autem hac in re Galilaeio aeia qualem invenies, qui Philosophiam ex Schola&ticorum iugo
subtraxit, de abstractis meditationibus ea perimenta substi tuens, no Uum , certumque philosophico orbi iter aperuit. Inter plurima, quae omnium primus in naturae latebri ante ipsum abscondita. detexit, quod pro nunc ast rem nostram iacit, sunt leges, quas gravi libere labentia observant. R Ierti stimis enim Philosophus cum serio perpendisset, gravi. tarem esse vim corporibus inhaerentem, constanterque in illis operantem, recto iutulit rati6cinio , corpori illa d here impulsus tempori proportion 1les communicare. Quod ex gravitatis notione ratiocinando intulit , experimentis confirmavit, quae post ipsum a Ricciolio, QDe a stulterio eodem semper lici successu repetita, corpora cadentia sive in vacuo, sive in aere motu temporibus proportionali, tuniformiter aeeelerato deserri, confirmarunt. Revocans imsuper Florentinus Philosophus ad examen spatia a gravibus in descensu pereursa , velocitates,in tempora ad eat ulum reducens, quam rationem inter se, proportionem se varent, investigans, accuratis peractis tentaminibus invenit.
quod si spatia κ mobili diversis temporibus percursa ab
initio motus omputentur,is inter se comparentur, erunt in ratione duplicata temporum, seu velocitatum, seu, quod idem est, erunt ut quadrata temporum, vel eleritatum, eorumque partes in serie arithmetica successive crescen ut
numeri impares i. a. s. et v. Et rei ciuidem vera quod
17쪽
huiusmodi spati ab initio motus omputata sint ut quadrata temporum , seu celeritatum, rima di, raieciolii
experimenta testantur. Quae ii postremus praecipue te tamina instituit, ita exacte persecit, ut 8 cum allatis Theo xii mirifice congruant, in posterum a celebrioribus PhPsieis fuerint confirmata, unde minus exacta habenda sunt ι quae contra nos a se facta Deehales profert experimenta4Quas leges corpora deorsum m tu uniformiter a et elerato la bentia servant, easdem etiam quae perpendiculariter sursum proiiciuntur, motu uniformit et retardato sequuntur In alia tis Theotiis corpora in vacuo moveri supposuimuς, in quo perpetuo Galilaea nam servarent progressionem. Verum res aliter aeeidit in medio rexistente . Hoc enim in casu in parris distantiis corpor labentia moveri pergunt juxta superiorem progresςionem Ast in majoribus distantiis quia ea ratione. qua crescit celeritas, crescit etiam medii resistentiae, illa miles erunt progressionem , eorumque motu in aequabilem eonvertitur. Qui autem sit, celerationis terminus, non o.
est Leite definiri. Dechales, Duhamel, Desaguliers, ali humque pluries repetitis experimentis constar, motam acee Jetκtum eo citius in aequabilem redigi, quo major fuerit medii resistentia . Quando autem ad aequabilitatem hane redigaturi, eum a varia mediorum per quae moveri poMunt corpora, densitate proveniat, quae in iisdem mediis pro diverso cἱrcumstantiarum discrimine potest mutari, quidquid Dechales opinetur, cire nullatenus possumus. Si constantes sunt invariabiles quae in motu simplici observantur leges, non minus immutabiles sunt, quae ad motum spe tant compositum ad illum nempe motum, qui a duabus , vel pluribus ausi in idem corpus simul agentibus oritur. Cum autem potentiae motricis directiones variae esse Possint, nos hic solummodo ad examen revo.
18쪽
I8cabimus, uinam legi subiaeeat orpnς, quamque directionem sequatur, ubi actum uerit a pluribus vitibus in plagks diversa illud impellentibus. Hoc autem in casu corpus
percurrat necesse est diagonalem Parallelogrammi cujus Iatera virium valorem, illarumque directionem exprimant. Corpus enim singulis viribus quantum potest obsequi debeticum itaque a duabus impellitur potentiis, uni magis quam alteri non potest obtemperate; sed singulis aequaliter se accommodando, media inter illas incedit via, quae non est, nisi di aegonalis Parallelogrammi consecti e duabus lineis vires exprimentibus, quae quidem diagonalis diversa erit, proot diversi erunt anguli a duabus potentiis corpus ad motum urgentibus ei brmatio proinde prout magis, vel minus sese elidentes huiusmodi potentiae direetionem habebunt inter se mwgis vel ininus conspirantem. Si autem non duae tantom, sed plures forent idem corpus in diversas partes impellentes vires, semita, quam corpus erit descripturumiae illime invenietur, determinando prius, quam lineam corpus motum fuisset perculsurum, si a duabus solummodo fuisset impulsum viribus 1 deinde haec inventa linea cum tertia comparetur diagonalis, quae inter illa media ducetur, erit semita, quam cor pas tribus in diversas plaga actum viribus, sequetur, c ita porro, si quaeri , vel quinta causa
Praeter motum compositum rectilineum, quem ad ex me revocavimus, adest curvilineus, per quem corpora acta duplici vi, gravit 1tis videlicet cum aliae conjuncta, in curva moventur. Rectus rei ordo postularet, ut hujus motus si
gulas exponeremus leges, e Cycloidis , de Semieycloidis
admirabiles proprietates explicaremus Uerum id nimis longum, perosamque latet. Solum igitur dicemus de oscillatione Pendulorum per arcus circulares, deinde curvam a
19쪽
corpus duabus impulsum vitibus, ite unum punctum describit, eontemplabimur. A Pendulo itaque exordiamur. Nul um unquam extitit praeelarum inter Homine in ventum nihil unquam Philowphi L societatis commodum, utili xem excogitarunt, qu a magis in commune bonum C esse it quam Pendulum , implicissimum illud omnibus notum ii, strumentun i, quod globul zonstans tenui fila alligato, per immensum Oceanum, remotissimas Regiones, Wgentes invisendas commercii instituenda, tutissimum effecit iter, exactas locorum longitudines, latitudinesque determinando , Astrorumque motum , Planetarum phases,
illorumque i supra oriet' tem altitudines dimetiendo adeo ut rapido ς, qui ducibus ab hiri saeculi factus est in Astro nomia, Nautica, Geographia progressus, maiori ex parte pendulis referatur acceptus Aeterna igitur ama, laude dignus erit eorum inventor Galilaeus, qui ex visa Pituito In quod1 Templo lampade oscilla are Pendula invenit, ludente ueluti natura, quae ex fortuitis, omniumque oculis subjectis corporum essectibus, sapientum meditationi utilio exquaerendi locum reliquit. Nunquam ergo satis admirabimur laudatum Philosophum, qui ex re adeo communi statim prolicua deducere et it consectaria , optimaemque ex illa temporis mensuram haberi posse excogitavit, . ad usum
traxit. Quamvis Galilaeus in adhibendo Pendulo laboriosa nimis uteretur methodo id ipse tamen obtinuit quod nemo anto ipsum obtinuerat, iamque Hugenio aperuit, me vis no , ut quod ipse primus invenerat , ipsi postmodum. illius innixi priueipiis, Theoriis. illustrarent, perficerent. ad universaliorem in vita civili usum transsertent, quod ipsi reapse effecerunt, primus quidem pendula Horologiis aptando, se exindus vero exactissimam de motu Pendulorum
20쪽
nobis relinquendouheoriam, in quae ΕpIeye o di proprietxtes
eonvenire demonstrat, quas de Cycloide ostenderae Huge nius Anim xdverterat enim Philosophus iste, quod vibratio, nes, qua fiant per arcus longiores, perfecte similes iis non erant, quae fiunt per areus breviores, sed stliqua inrtet ilissint eleedebat varietas inde curvam Og illationis quaesivit, in qu vibrLttones nullam inter se haberet, discrepanti aem, he ad hune finem Cyeloidem aptissimam esse te putans, Penadulum per arcu ycloidales Oscilla te, egit. Ingeniox qui dem se ab illo fuerunt excogitata; verum cum dissi ei lexit arens ycloidales exacte per feein parate, recentiore non amplius Hugeniana Cyeloide utuntui, Meo vel magis illa non utuntur, quia cum temnos vibrationum petis teuxinsequales sint sensibilite aequid ivtu in , dubium Pendulo. tum oscillatione inter se eomparasteo varietas lacile potes ei osei, Me mendari. Ut tempora vibrationum in Pendulalso throna stat, eadem semper in illo servari debet longis tudo ast calo oestivus penduli virgam dilatans, ill mque eonita her, hyemale rigus, di se timen siliquod emetunt inter vibrationes, quas Pendulum peragit in diversis hi se aiin I empextatibus. Huic ineommodo ut ecurrerent peditissimi Meeh nici esseeerunt, ut idem calor, qui penduli os eiIIansi Iongitudinem auget, eadem proportione ascendere sata ficentium glavitatis, adeo ut tum hyemali, tum strativo tem. pore eadem semper distκntia servetur inter centrum motus,
panetum suspensioriis Solertissimus Grahamus rem hane primus excogitavit , execution mandavit efflebe trimo Milo: eonfecto horologio, quem postmodum alii imitati sunt. Non fossi ei veto, quod eadem in Pendulo servet ut longi tudo, ut iisdem teti, mel x eaedem in illo h Lbeantu e thraa Iones, sed insuper equ1titur, ut in iisdem Tertae loeis Pendulis suas peragat oscillationes: ut si non ita iisdem,