장음표시 사용
31쪽
3 servant altitudinem, nec servare possunt, alite in aequilibrio non essent. R aequilibrium enim requiritur, ut aequalesia se corpora exerant vires Cum corpora sunt eiusdem n turae, homogenea, tunc ad aequiIibrium eadem requirit ut -massa, eademque elocitas, ut aequalia habeant momenta ast quando corpora diversae naturae sunt, atque eter g
nea, ut aequilibrium habeatur, eorum pondera debent eςsei ratione reciproca velocitatum. Sie accidit in liuidis et rogeneis, quae in tu his communicantibus Continentur. Flu Ddum altero specifice gravius majorem illo in se habet vim. Cum ergo sibi mutuo occurrunt in tubis communicantibus, tota, qua praedita sunt, energia in se in vices agunt; sed haec energia maeio est in fluido specifice graviori alterum ergo specifice levius edat oportet is in ea proportione , quae equalis sit exces ut vis LM tis in Litet fluido non potest autem sic cedere, quin elevetur in tubo in quidem ad tantam altitudinem, quae alterius altitudinem tantum Superet, quantum ab illo superatur ratione gravitatis, ali .quin aequalia momenta inter se non haberent, proindeque me aequilibrium Sic si in tu his communicantibus hydra gyrus laqua contineantur, ad aequilibrium se e noen component, nisi aquae altitudo in uno tubo sit tredecies cum is in altitudine hydrargyri in LItero tuba . Cum enim hydra gyrus sit tredeetes eum Ea qua lavior, desectus gravitatis compensati debet in aqua per altitudinis excessum, quemadmodum in hydrargyro desectus altitudinis per ponderis e
Vessum compensatur, sicque ambo sunt in ratione reciproca
s Quandoque accidit, ut in uid immergant ut solida corpora, tunc varia accidunt phaen Imena. Aliquando enim aravia in fluida immissa in supern illorum innatant
inperficie landum aliquando petunt, aliquando etiam, si
32쪽
ad suadam sane deprimantur , ursum asees dunt. III io moli phrenomena, quae inter exerra Archimedes, interoeentiores Galilaens, Mariotius, Newtoum, Gravesandius, siliique illastrarunt rac exmemine, ad mamen revo mira, sedulo est advertendum, quod superiis ditamus, fluida mdelicet quantia Uersum premere, adeo ut eamdem pressi
mmm, quam . summo deorsum, ab imo quoque sursum exem
eant. Inferi es igitur fluidi columnae superiores substinent, Win illas im suam exercent. Cum vera corpus ete E Meum, sive lit nidum , si ν solidum sit in fluidum aliquod immergitur, huius column m vim ouam mercehao in v Imnen fluidi, c ius locum oceupae corpus soliduni, in idem corpus merceat, quod icissim agit in subjecta colun nas Hinc sequitur, quod, aequales me se exerant vires sintque
eiusdem, uincae gravitutis, nunc in aequilibri componuntur. Si vero Thres habeant aversες, tunc debilius sortioni cedat oporret, adeo ut si eorpus, quod in fluidum immergis tur, sit illo specifice gravius, tune eluinem fluidi columnae, cum ad hane vim , propriae maiorem, substinendam impares
sint, illi cedant oportet, Q. corpus olidum cum excessu
suae re aditum in et ii Ia sibiis perieris, ad tundum deprimitur. Denique si fluidora sit firmo eorpore gravius, tune firmi corpori gravitas non sume leto resistendum uidi in serioris impulsibus, unde sursum attolletne,in in superiori fluidi super te inclaetans apparebit. Ait oua tamen sui parte hoc in casa ni mergitur, ,ecessario debet immergi. Cum enim In sa,etum fiuidis totam quam habet exerceat vim fluidum huic pressioni cedat oportet, citet quidem, et illi aequalis respondeat in eodem Mido recessio solidam pectinde in fluidam specifice gravius inimissum illud ita deprimi siet, ni pars eius immersa locum occuo et volumi ni Midi, quod totam adaeque eorporis gravitatem. Ex uita o le
33쪽
hae usque dictis fatilis e t plurium problema um hydrost ticorum, quae proponi solent, solutio. Si datis quibuscum que fluidis heterogeneis, specifica illorum gravitas poterit inveniri ope instrumentorum, quae ad hoc ita erunt excogitata, ut est prae ceteris Hydrometrum. Non magis diffistile est determinare, quodnam sit ponderis diserimen inter plurima solida eorpora, quae diversam habeant inter se graviatatem specificam. Si enim in fluidum successive immerga tur quod pondus amiserint per huiusmodi immersionem probe notetur, specifica uniuscuiusque corporis mantiasta erit gravitas. Hac methodo metallorum persectionem e gnoscere in si quid heterogenei illis admixtum suerit, ex Lia minare, ac detegere possumus. Haec sunt praecipua, quae de Motus do e trina tradenda duximus. Superest ut propoςitiones, heoremata ex his doctrinis consequentia hic subjiciamus.
35쪽
Orpus omne perseverat in statu suo quiescendi, vel mo
vendi uniformitet in directum , hoe est e dem velae ita te. secundum eandem directionem, nisi ab externa obsta eulum ponente causa ab huiusmodi statu deturbetur. II. In motu posit 1m olpus lineam raetam affectat, namdiu ab ea recudes pet obvia corpora non cogitur
Quando in orbem circumagitur corpus, eo tinuo nititur a centro sui motus recedere,' circuli peripheriam relinquendo, per tangentem abire IV.
Cum motus a vi motrici, tamquam effectus a sua causa, de pendeat, illi dehel es e sopori natu
Corpora ita in se invicem agunt, ut actioni semper aequalis. contrkti sit reacti .
L , ΤDatu in corporibus vi inertiae , nempe registentia, qu Em PP nunt cuique externae causae eorum statum quietis, vel motus immutare eonanti.
36쪽
Vis isthae fealiter in eorporibus inhaerens est a ceteris corporum proprietatibus, extensione praecipue soIiditate, gravitate distincta. III. Est quoque quantitati materiae proportionalis IV Quas superius statuimus Newtonianae leges , a vi Inertiae
Juxta primam, quam posuimus, motu legem, corpus ita motu positum, si nullum adest obstaculum, semper perseverat in motu Nulla autem agnoscenda est continuati huius motus ausa, praeter Inertiam, Qua corpora natum suum tueri nituntur.
DE LEGIBU AD CORpORA PERPENDICULARITER LABENTIA SAECTANTIBUS
Ρao post TIO Corpora sibi libere commissa versus Terrae centrum via brevissima tendunt.
Si plurima in neu Iabantur Πεvia, diversae licet molis, diversique voluminis, aequali descendent celeritate. III
Libere deseendenti corpora motum suum accelerant, hici motus est uniformiter acceleratas. IV In motu uniformiter acceIerato, spatia a Ictentibu eo
37쪽
pari baceonstet crescunt in proportiona Asthmetica, ut numeri imp2res. I. 3. s. r. 9 5 c. V. Spatica orporibus in deseem percursa sunt ut quadrata temporum, vel celeritatum.. z VI. In medio test tente si moueanis gravia, post aliquod tempus Galilaeanam deserunt progr sionem. ΗΔ autem provenit ex medii resistentia, Pae ea proportione crescit, qua augetur Velocitas.
Si orpus a duabus viribu in direetiones diversas gentibus, angulum quemcumque efformantibus impellatur Madmotum sollieitetur neutri obtemperabit, sed utrique aequaliter sese accommodando media incedet via, describeti lagonalem Pa alla logrammi a duabus linei vires exprimentibus eo ecti.
38쪽
PenduIam in medio non resistente nas peragens oscill tiones arcus semper de cribit aequales in medio autem resistente arcus isti continuo deerescunt. IL Penduli se illationes sunt inter se sensibiliter aequi diuturnae, quamvis inaequales circuli arcus singulis vibrationibus
Sub Aequatore Pendula lentius oscillant, quam versus Polos. Phaenomenon hoc observationes omnes, quae a te hero primum in Cayenna fictae fuerant in singula innae exactissime instituta sunt post Richerum in diversis Terrae plagis, experimenta demonstrant.
Corpus graves dire etione moritonti par allela projectum
semiparabolam motu composito describit t
Semiparabolam pariter percurret orpus si ex quaedam altitudine oblique ad origontem deorsum demittatur
Si vero idem orpus utrum oblique tot Riatur. i egeam absolvit parabolam.
39쪽
Corpus, quod ire eentrum aliqno in orbent revolvitur, non ab una, sed a duabus agmini viribus oportet in diversas dilectiones agentibus. ii si mobile a si aliqva semel impuIsum deinceps a vi alia constanti vel variabili secundum alias directiones ad priorem obliquas urgeatur, curvam de tribet.
Areae, quas describit corpus, quod ire centrum aliquo a in curva movetur, sunt temporibus proportionales.
Si duo eorpor lineae reetae rigidae circa punctum quodvis mobilis extremitatibus applieentur, eorum celeritates erunt
ut distantiae a ce arro in m s. ii
Duo pondera lineae rectae appensa sunt in aequilibeto, si pondus unum sit ad alterum, ut distantia unius a fialcro est ad distantiam alterius. ii I. Si corpora quaeque lineae rectae suspensa sunt in aequilibrio, erunt ipsa in ratione reciproca distantiarum a fulcro.
40쪽
Ponderis alicuiu momentum generaIiter augebitur in ea ratione, qua cresceT . illius a ce tro motus distantia.
Potenti quaecurique per Vectem datum quodcumque pondus substentabit, si ea nidem ad illud habeat proportio em, quae est inter utriusque distantiam a fulcra
Potentiae vire In ea ratione augentur, qua augetur Icentro motus distantia.
In Troehlea immobili ad pondus substinendum requiritur potentia ponderi aequaliς. IV Ubi mobili Trochleae pondus appenditur, hoc altera sui paerto minuitur, caugetur potentia.
Si plures Trochleae simul jungantur, potentia cum pondere manebit in aequilibrio, si sit ad hoc, ut unita est adnumerum iunium, eo tamen excepto, cui potentia eadem applicatur. VI. Per Axem in Peri trochio pondus, potentia sunt in aequilibrio quando potentia se habet ad pondus ut circums rentia cylindri ad circum iurentiam, quam radiorum X- tremi a describit.