장음표시 사용
21쪽
i talibu tamen, n 1 aeque distent a Polo Mab Aequatore. Si enim in varias ab Aequatore di tantias idem transferatur Pendulum, aequalibus temporibus inaeo uilles semper absolvet vibrationes. Singulare hoc phoenomenon primus omnis observavit Richerus in Cayenna , post ipsum ceteri omnes, qui ab Aeademia Parisiensi ad observatione peragendas in diversa Terrae plagas missi fuerunt, idem semper constanter Π tar ni, e quo magis ab Aequatore dissiti erant, Polo proximis res, Pendulum eo, ijores iiςdem temporibus abso uehat vibrationes. Ex talibus observationibus deductum fuit, non eamdem in omnibus Terrae locis vigere gravitatem, sed ab Aequatore ad Polos procedendo rescere , adeo ut sub Polis maxima, minima sub Aequatore inveniatur. Huiusmodi Pariter observationum subsidio solutum fuit elebre de figurae Telluris Problema, quod per gratastini se te annos celebriores totius Europae Alathematie os , Physicos in duas partes diis
Straxerat, coerram ad Aequatorem elevatam, compre&samque esse ad Polos sui delinitum, illiusque figuram non sphaericam , sed sphaeroidaIem esse conclusum est. Haec omnia per Pendula Physicis innotuere alia quam plurima, cloae hic omittimus, ut ad alia , quae ad corporum proiectorum Theotiam is ad Balisticam pertinent progrediamur IIuius artis fundamenta a Galilaeo fuisse statuta iure merito possumus affirmate . Eum enim artis Baliastica studiosi sibi proponunt, ut ex dato aliquo loco corpus grave in dissitum aliquem scopum dirigant, quolselicite assequi nequeunt, nisi probe noverint curvam, quam idem corpus a duabus viribus actum, nempe a vi proiectili impressa, aequaebiliter agente, is vicies Wit1tis eidem
insita, S continuo accelerata sit descripturum . Curva autem hanc recte determinate non poterunt, nisi leges
agnoscant, quibus corpora Iabentia sub et sunt modum
22쪽
sciant, quo gravitas in corporibus agit Galilaeus autem ea dem leges primus detexit, atque firmavit ab illo igitur artis balisticae initis,in praxim originem habuisse dicendum est,& eo potiori are hoc asserere possumus, quod ipse propriis innixus principiis projectorum sensitam in Parabola Apolloianiana primus determinavit, quem postmodum secuti sunt, eiusque Doctrinam illustrarunt Torritellius Newtonus, alii que Praemittimus autem, quod in Theotia proiectorum prae se inditur a medii resistentia Newtonus quaesivit, quam curvam esςet destripturum corpus, si in te dio resistentei noveretur, demonstravitque, curvam hane a Parabola te-eedere, di ad Hyperbolam ac edere, esse et ellipsi minus Iongam de a Caille ostendit . . Nos hisce sublinitoribus in praesentiarum relietis, motum proiectorum examinamus inmedis non resistente, Maeri impedimento non si tendimus, praeeipue in modicis distantiis, in quihus constat, aetem eurvae a prσjeetis deseripis parum obsistre in stite nutem balistica praecipuum it eo est, ut eurvae resultantis ex vi
projectili simul, gravitate amplitudo dignogestu nis enim lige innotuerit impossibile erit globos ferreos e to mentis bellicis explosos in scopum, di in utres hostiles recte dirigere. Hinc e t quod viri peritissimi hae in atterequiruntur, qui Theoriae praxim tonsociantes, per hanc desectus omne x qui ob circum x tantiarum arietatem, ealculo nec cognosci possunt, nec piae videri possint tinendare. Quantum autem laetus amplitudinem exacte determinare dissicile sit ut cognoscatur, adnotasse inmeiat, hane a recta vis proiectili aestimatione pendere; sed hae vis augeri modo potest, modo minui, quin a nobis incrementum, decremcntum possit cognosa cum enim si Mini pulsa pulveris pytii oriatur, qui pio stivetin quantitate, inualitate, pro majori, vel minoti tacensione , modo majores, modo mi-
23쪽
stano res impetus gradus potest eorpori projectili eommunicare,
quos ad amussim notare nec viri peritissimi possunt hinc adaequatae projectionis energiam, & eurvam parabolicam, quam corpora a tormentis bellaeis explosa erunt descripturae adamu sim definire , res est valde incerta, dubia unde maius adhuc hae in arte lumen desideratur, ut ad certa,
invariah ilia Theoremata deduci possit Nobis Lutem hucusque dicta indieaesse suisciat qui maiora cupit Newtonum adeat, et noullium, lama ille, aliosque, qui ingeniosissimerem ex prosem pertractant.
Doctrinae de corporibus projectis astinis est doctrina de
corporibus gens, quae a duabus viribus centripeta, centrifuga acta circa punctum Iiquod in gyrum moventui Lex erat naturae constans, universalis, ut superius notatum a nobis suit, per quam corpora omnia ad motum determi nata, per lineam rectam moveri nituntur. Per hanc ergo
legem, corpus, quod in gyrum desertur, singulis instantibus per tangentem, circuli peripheriam relinquens, abiret, nisi ab alia vi a priori diversa, in centio posita, in orbe
detineretur, ita ut corpus inter has duas vires constitutum, quatum una illa sollicitat per circuli radium, altera per tangentem, neutri obediens, media incedat via, Minnumeras minima describens diagonales, circulum percurra oporteat, euius peripheria innumeris polygonis constat. Ante clatis simum Hugenium ignotae prorsus erant inter Physicox virium centralium leges, quas ipse primus detexit, detectasque inpoςterum ceteri Philosophi demonstrarunt, illustrarunt Doctrina isthaec de vitibus centralibus maximi est momenti
in Physica rLecipue in Asircinomia, qui per illam motus Planetarum dignosci possunt, atque determinari Planetae enim a duabus viribus aguntur centripeta videt cet, atque centrifuga Si hujusmodi duae vires semper unilbrm L
24쪽
ter agerent, Planetae circulum ire cent um suum ab sol verent, ut vulgo ante e plerum credebatur sed cum vis centripeta eadem semper non sit, sed modo crescat, modo decres ea prout magis, vel minus Planetae distabunt a sole, hine aciemita circulari recedunt eumque notaverint Astronomi vim eorum centripetam decrescere in ratione inversa quadratorum distantiae, hine Ilipsi Planetas deseribere in euius altero foco Sol inveniatur, amplius dubitatum non est, quod mirifice Newtoniano attracticinis eadem proportione decrescentis systemate firmatum est. Laudatus summus Astronomus inplarus Planetarum ellipsi inventa non destitit investigare coelestia phaenomena , sed a majora animum intendens, tempora Planetarum periodica, ellipseos areas simul comparavit, invenitque exactam in tu se habere proportionem, quod a motu projectionis, o vi centripeta necessaria consecutione derivare clarissimus post ipgum ostendit Newtonus. Haec omnia satis erant superque ad Κepleri nomen illustrandum, verum pene nihil fuerunt, si eum singulari illa lege comparentur, quam inter tempora, distantias Planetarum vigere detexit. Relationem nini, quae adest distantias inter tempora investigans, an constantem Sc invariabilem esse invenit, adeo ut quadrata temporum periodie orum Planetarum sint ut cubi distantia rum a Sole. Rei novitate perculsus obstupuit ingeniosissimus vir, e vix calculi ho demonstra mibus credeas, rem accuratius examinavit,in tentaminibus omnem ex anim expellans dubitationem, novam detectam legem manifestavit, ce tissimam tradidit in Astronomia. Newtonus e sileri gloriam adaequarta Iegem hane attractionis legibus consor me esse
ostendit, quod ille inierat dissicillimum iter, ipse perficiens, per illam ad maiora detegenda viam sibi aperuit, Se tandem sublimibus meditationibus e devenit, ut coelestia
25쪽
us omnia phaenomen feliciter explicaverit astrimamque motusae utiςsime determinaverit. Ad varios corporum motus spe erantibus traditis motus legibus Staticae, Mechanicae, Hydrostaticae fundamenta sunt exponenda. Stati ea est scientia illa , quae solidorum corporum pondera expendit, ad aequilibrium reducere docet illorumque momenta inter se comparans, maximum Hominibus, vitaeque civili commodum assert. Cum enim Homines in societate vivant, communi aliqua indigebant mensura, constaeniique regula, qua in rerum permutatione Cum commercia inter se in regionibu etiam valde dissitis instituebant, uti commode possent. Hoc praestat Statica, ad quam ponderatoria pertinent instrumenta, quorum praecipua sunt Bilanx, atque Statera Horum instrumentorum Theoria, Missus ut intelligatur, hoc tamquam certissimum admittendum est principium, quod videlicet si duo corpora rigidae alicui rectae lineae circa centrum quodlibet mobili applicentur, erunt in aequilibrio, si eorum pondera sint inter se in latione eetia proca distantiarum a centro. Et sane tunc duo corpora esse debent in aequilibrio, cum aequalia habent in se invicem agentia momenta aequalia autem habent momenta cumsectum ex eorum massa ita celeritatem idem est. Velocitas corporum, quae lineae rectae applicantur, exprimitur et eorum distantiam a centro motus si igitur aequaliter distenta hujusmodi centro, si aequalia habeant pondera, facta ex maessa in velocitatem in utroque corpore erunt eadem, proindeque debent necessario in aequilibrio constitui. Si vero
ita aequalia sint eorum pondera, crin: it ilia: ill qt: infities, tilaequilibrium tamen possunt componi , dummodo eadem proportio, quae est inter pondera sit etiam inter velocitates, seu quantum unum alterum vincit ratione molis, tantum ab altero vineatur ratione velocitatis. Hoc enim in casu,
26쪽
26 ealculo inito, eadem erunt in utroque corpore momenta eproinde interutrumque aequilibrium debet intercedere. Ex hoe praemisso principio Bilancis,in staterae tota cognitio depem det Bilxncis usus est, ignotum dati corporis pondus explorare illud cum alio noti ponderis corpore comparando. Cum ste qualium ponderum corpora, quando in aequalibus sunt tulero distantiis, maneant in aequilibrio, cumque ejusdem longitudinis brachia esse debeant in Bilance, ut accurata sit, hine ignotum dari ponderis corpus dignoscimus, si alterutri I nci illud imponamus,' cum noro pondere ad aequilibrium
revocemus Deprehendi vero Uterit Bilanci perfectio,ie mutando pondera ab una lance in aliam hi in re peracta si manet adhuc aequilibrium , accurata erit Bilanx si vero destruatur, eam in inus exactant esse cognoscemus, quod ex ini, dictis fit manifestum. Inter Balancem, de Stateram haec est di crepantia quod in iunce aequat a inter se debent esse corporum pondera, ut habeatur aequilibrium ciun aequales sint illorum a centro motus distantiae Ast res secus accidit in Statera, quae instrumentum est ad corpora majora ponderanda ad inventum . In Statera pondo adest mobile in
virgi lineolis diςtincta; pro lubito augeri potest illius distantina fulcro in ea igitur proportione , qua augebitur, crescet illius velocitaes proindeque, illia momentum, aptumque reddetur ad quodcumque grave ponducuneo appensum sub tinendum , dummodo inter pondus illius, pondus alterius eaedem sit proportio, quae est inter illorum distantias a ce
Eisdem principiis, quibus innititur Statica, innititur
etiam Me hanica. Scientia haec est, quae machinarum usum, commoda docet, potentiarum ire illis applicatas expendit. Adeo necessaria est scienti isthae in vita ei vili, ut sine illa nec Civitues aedificari, nec Domus construi,
27쪽
lletne ingetitia pondera attolli , nec superbae Illae moleς possint
elevari, quae temporis injustias eontemnentes, quid humanum possit ingenium manifeste ostendunt. Apud veteres Mecha nicam viguisse, antiquarum Civitatum ruinae, diruta aedificia, stactaeque & humi iacentes columnae. omnia, quae
post tot saecula adhuc supergunt monumentae testantur
Aegyptiorum, eaeetiram Bom inorum opera artis prodigia nostris etiam temporibus reputantur. Portentosa pene sunt, quae de Archimede in elebri obsidione Syracusanxniem milite tradita unt. Recentiores Philosophi veterum vestigia prementes, artem hanc illustrarunt, per secerant,
praecipue Uarignaniux, qui meth dum assignat aequilibrium determinandi in omnibus machinis, quae quidem methodus parum discrepat ah illa, quam post ipsum tradidit Newtonus. D. Alemhettius ad simpliciora principia Mechanicam redigeroeeuravit Qquod ipse inceperat D. de lae tange perseeit,
nobiliςς imis lac de re nuperrime edito opere . Recensitos ante hos Geometra Mathematici contempserant id in Neliani a quod primum debebant inquirere, ut videlicet artem hae ne ad minora, quae fieri posset simpliciora redigerent principia, quae plus aequo uerant multiplicata, Mobseuri simis in. oluta demonstrationibus. Ut autem maiori, qua fieri potest, perspicuitate procedere possimus, distinctam chinarum notio habenda est Machinae nil aliud soni, nisi quaedam instramenta juvandis Hominum conatibus perutilia, ne di eam nece ςsaria Inter illas aliae simplice sunt, aliae compositae . Simplices dicuntur illae , quae ex aliis non eoalescunt, quinque numerari communiter solent Uectis videlie et Trochlea , Axi in Peri trochio, Cochlea, Caneus, quibus addunt aliqui Planum inclinatum, quamvis ad Cuneum commode possit reduci. Compositae sunt illae quae ex unione simplicium etarmantur. Curiet huiusmodi Maechinas
28쪽
enormi etiam pondera possint substineri, melevati etiam ab exigua potentia secile intelligitur, si ad principium attendι,
tui, quod superius tradidimus, momentum nempe energiam cuiuseumque corporis esse factum velocitatis in massam. Quamobrem si stante eadem massa ponderis alleuius minui possit celeritas, minus evadet eius momentum faciliusquo poterit elevari A contra si in potenti augeri possit velocitas, ea proportione, qua augebitur, crescetis illius energi , magisque apta evadet ad resistentiam inpendam. In hoo autem tota Machinarsim persectio eonsistit, ut imminutii quantum fieri potest ponderis velocitaete, & aucta velocitato potentiae, talem proportionem constituant potentiam intecdi pondus, ut quod deest potentiae ex parte molis, Ili addatur ex parte velocitatis, sicque potentia, licet minima, apti sim reddetur ad quodcumque etiam gravissimum pondus ubstinendum, di levandum potanti res ergo erunt, validiores illae machinae, quae magi poterunt ponde is e locitatem minuere, & potentiae coleritatem Rugere, veIuti est Vectis, Machinatum omitium simplicissima, quae infinitam pene dicam energiam, vim potentiae potest tribuere unde non immerito gloriahatur Archimede , quando per Vectem te totum elevaturum orbem dixit, i datum fuisset, ubi Eonsisteret. In omnibus ergo Machinis si Potentiae,' ponis deris momenta expendantur δε et ex utriusque mole, RHIocitate, quae a entro motus desumitur, examinentur, inter se comparentar, rectaqae inint illa instituatur propor. tio, ae illime poterit inveniri, quaenam potentia requiratiar ad eertum pondus me datam machinam vel ad aequilibrium constituendum vel elevandum. Nostrum non est, ad praxim descendere, quae ex Theor lx sacile deduci potest. Quare ad
Hydrostati eam transitum Reiemu .
Hydrostatica pulcherrima est Fbysica pars, quae flui.
29쪽
29dorum motum, pressionem, Maequilibrium expendens pha nomena omnia, quae in ipsis observantur sive in se, sive relate ad corpora solida quae in ipsis immerguntur spe etentur, explicat maenisestat. Quidquid in hac arte, quam ex veteribo ferme unus Archimedes attigerat, ingeniose excogitatum habemus, totum recentioribus debet ut GaliIeo praecipue, Torrieellio, qui primi Hydrostaticae fundamentae statuentes, amoenissima hac in re inςtituerunt experimenta, quos postmodum secuti sunt alii Physici Horum Theotiis innixi quae praecipua sunt in 1Iydrostatica trademus. Atque in primis notabimus, communem es etauidorum propcletatem, ut statim ac sibi permittantur, ubicumque eonxtituantur ad lihellam, ad aequilibrium sese componant Qquoadusque ad hunc statum redactae non sint, in perpetua manent 1gitatione, ut in acubus quotum aquae vel x ventis, vel a aliquo projecto corpore a quiete detu
bentur, facillimum est contemplari Hoc autem ex eo pr venit, quod cum fluidorum particulae, atque columnae pre sionem suam exerceant nedum in fundum vasis in a summo deorstim, ut cetera solida, sed versus quamqvmque dire etionem, hoc est a summo deorsum, ab imo sursum, cversus partes laterales, hinc aequales inter se Xerunt vires, aequaliterque sese premunt, una alteri edere non potest,
onde inter illa nascitur aequilibrium, a quo si tollantur ab aliquae externa causa, staetim perturbatio inter omnes fluidi columnas oritur, atque conflictus, donec ad libellam sese restituerint Haec fluidorum proprietas nedum in ipsis servatur, dum in aliquo non interrupto vase, aut recipiente Continentur, sed notatur etiam dum in tubis communicantibus reperiuntur, micet huiusmodi ubi inaequalis sint figurae, clatitudinis, dummodo basim habeant communem,
ad eamdem altitudinem sese attolIunt fluida in utroque
30쪽
e o, in aequilibrio manent. Ne mirum . Tunc enim habetur aequa Iibrium eum aequales hine inde ad rem resissiones. Res autem ita se habet in casu nostro Pressio enim liquorum, qui in aliquo a Se continentur, non m eorum, quantitare, sed ex eiusdem asia altitudine in hasi aestimsnda est, tit innumeris onstat experimentisi unde etiamsi vasa diversae sint figatae, ita ut in uno major, in altero mi e idi opis fibratur, aequatus in utroque erunt tessiones dummodo aequalis sint agis, aequalisque altitudinis. In inhis aurem communicantibus in quihu bases sunt commmnes, quae in utroque tubo continentur fluidi columnae, aequales in fundum exercent pressiones, aequales sibi oppo nunt vires, Hic et sese invicem elevare conentur, nulla entatio cur ima alteram vincat, Si in aequilibrio sese com
ponant oportet. Ex dictis huc usque sponte fluit propositio, quae licet prima fronte paradoxum videatur, verissima raramen est, Cuiusquo cognitio maximi ς momenti in Maelii, narum Hydraeuticarum construnctione, eamdem vides iee eaqua quantitatem ex diversa quae adhibetur methodo, e ex varia a qua prolabetur altitudine effectum tet, aut quatuor centum vicibus majorem, vaelidioremque praestare posse. Hinc explicatur etiam, cur aquae salientes ad eamdem altituis dinem aseendant a quχnta descenderant. Receptaculum enim ti tubus, per enius soramen aqua in altum fuit, vel otidu auhi communicante possunt haberi qui eum basim ha
hean communem, aqua e tubo erumpens omni conata niti, tur alui bellam sege eomponere eum altera, quae in recepta eulo eo Inetur, unde ad eamdem altitudinem ascendet dehet, a quanta descenderat. Si in his communieantibus fluida ponantur et ro mea quaequo non eamdem habeant gravitatem specistiam in Mea casu in aeaviIibrio seso, mponunt, ast non eamdem