장음표시 사용
31쪽
A . DE, FG: quare, & dimidiae DK,FL, aequales sunt ; ablata igitur commmuni parte FK, erunt aequales arcus DF, kL: eodem modo demonstratur, quod LM, aequalis sit xy, communi L Κ, ablata . At DF, arcus sesqur horae , sesquialter est arcu FK unius horae; erit & arcus LΚ sesquialter LM: angulus igitur L NK sesquialter erit angulo LNM,& per consequens AB , sesquialter est BC; Temporum igitur intervalla analoga sunt locorum distantiis ,&c. quod erat demonstrandum. Lemma I.
si Terrasit spharica, ab AuIrro in Septen
trionem procedentibus Caeli intervasta,
quibus majores, s majores stelia apparent analoga junt locorum distantiis. Si in eodem schemate DFLI, Meridianus statuatur, sitque Horizon IK australior, GRad Boream vergat, ED, magis borealior ;demonstrabitur, ut in praecedenti intervalla esse analoga, quod & Theon demonstravit; ergo EC, Quod erat demonstrandum.
32쪽
23 -- Lemma 3-SI fuerisi duo circuli, vel plures circa idecentrum descripti, a centro autem ad circumferentiam maximi ducantur duae , vel plures linea ; erunt arcus circulorum inter hasce lineas comprehensi similes. Sint circuli ABCD; IKLH. circa idem cu-trum E: ducantur duae lineae per centrum .ad rectos angulos: jam patet quatuor arcus AB,BC, CD, DA, esse quadrantes; quadrantes etiam erunt IK, KL, adeoqu similes praecedentibus: Ducatur praeterea
linea EF; Dico arcus GH, dc DF, similes esse; hoc est, quae pars est HG, sui quadrantis; talis erit DF,respectu sui. Demonstratur : Ut Angulus DEF, ad angulum DEA, ita est arcus DF, ad DA, &
HG, ad GI per 33. sextii sed DA, HI, sunt fimiles; ergo similes sunt DF i HG , quod
Theorema Propositio 3. . Tellus globosa est adsensum. DEmonstratur; & primo quod sphaerica sit ab Otiente in eccidentem. Sol ci. B tius
33쪽
tius oritur orientalibus, Dam occidentalibus hae lege, ut temporum differentiae , proportionales sint locorum spatiis; compertum enim est eclipsin tardius accidero occidentalibus ; ut qui per quindecim gradus ad occasum accedit una hora tardius eclipsim videat; signum igitur solem illis Ieonis. tardius occidisse una hora , ut in diagrammate manifeste videre est: sit AB unius ha- . bitatoris Finitor; CD,alterius occidentali iris: Primi meridies sit in H, secundi in L, Luna existat in X,Solin F:jam respectu IJ aizontis CD. eclipsis contingat prima hora ab occasu, at respectu Horirontis Orienta-lioris AB, compertum est eclipsim accidisio tertia noetis hora, ut duarum horarum diia iserentia correspondeat distantiae locorum , striginta graduum , ergo jam per primum lemma praecedentis Terra Sphaerica est ab ab ortu in occasum , Rursus procedentibus ab Austro in Sep- stentrionem sensim stellae magis, ac magis elevantur, &plures fiunt sempiternae apparitionis, ita ut intervalla in orbe stellifero sint analoga locorum distantiis: ergo persecundum Lemma praecedetis Terra est spadi.
34쪽
rica ab Austro: in Septentrionε: Tota igitur sph rica est, oeod erat demonstrandum. Aliter c Umbra globi Terraque i in Lunae eclipsi circularis apparet; umbra autem imitatur corpus , a quo proiicitur: gibbosa igitur Terra est.
HInc deducitur Terram non esse similem Disco caVo , neque scaphio, ut volabat Heraclitus; sic enim prius oriretur sol Occidentalibus , quam Orientalibus, ut accidit in valle habitantibus; qui enim ad Occidentem siti sunt citius solem vident , quam quid ad Orientem.
N ξque Texra plana est: sic enim eodem mom in
to sol omnibus oriretur, atque eaedem semper Stellae aparerent, quod non contingit.
N Sque esse triangui arem, sic enim, & plana enset, oc propior Coelo circa cuspides.
35쪽
Neque esse cylindrum, qui in infinitum exeurrat, ut fingebat Zenophanes Colophonius , quem merito redarguit Philosophus .
Theorema . Propositio A. O Z ia gravia uescendunt recta ad cen
trum Perrae, quodgravium locus est. Demonstratur; Terra sphaerica est, ex antecedente, &, ut experimeto didicimus omnia gravia descendunt ad sit perficiem Terrae orthogonaliter, tu faciant duos angulos rectos cum linea Terrae superficiem tana gente: ergo per decimam octavam Tertii, vel per se cudam Primi Sphaericorum Theodosii, linea descensus gravium transit per centrum Terrae : ad hoc igitur gravia tendunt, Quod demonstrare opus erat.
Loeus infimus est centrum Terrae quod & cenestrum Vniversi est in praesenti constitutione in si enim A non est locus infiinus, sidB. iam ad 1Ilud gravia descendunt, ergo per praecedentem B erit centrum Terrae, contra ilippo filum. CO-
36쪽
SI Terra perforaretur per canalem CD, re lapis ex
C. demitteretur consisteret in centro Α: nain si non consisteret in A, non petet et infimum.
Optime hic intelligitur . quanam ratione Ai tipodes consistant. Nam si caderent ab infimo A recederent , quod gravium naturae non consentit.
DVo parietes GH,LΚ ad perpendiculu erecti no
sunt paralleli .' nam cum ambo ad centrum A tendant necesse eli semper se se inter accedere.
SI super Terrae superficiem producatur planum
solum in contactu B homines stare possent erecti , in aliis partibus inclinati consisterent,cum recta ad centrum insistant, ut in schemate liquidum est.
37쪽
SI fiat scala, dein eentro collocetur; in ea homines primum descenderent usque ad centrum ideinde ascenderent.
1e6hic. T T Omines procedentes ab Austro in Septe trionenii 3. L 1 non ascendunt, cum per Terrae superficiem Fιg. - ferantur : est tamen veruin, quod plus spatii capite conficiant, quam pedibus, nam circulus EF , quem capite describunt major est circulo OBC. quem pedibus signant.
Iaonin pod , qui nullis sundamentis innita mi s. I. Tur; erig/ntur columna: H D. GF, IA, B Κ, L C. Fig. . quibus pons imponatur quadrato ex lapide, qui totam terram veluti cingulus circundet , deinde columnae diruantur. Dico ponte pendulum starem amaequε a centro distarct, neque esset major ratio , cur una pars descenderet, quam alia ; immo impossibile eslsit ut una descendente , altera non ascenderet. Est tame falsum; quod arbitratus est Pater Schei nerus Assirmat . n. posse dars motu perpetuum circa Ieonin centrum Terrae: sic problema proponit: circa cen mi trum E alligetur gnomon CD, in cujus extremo sit pondus G: supponatur vero circa C, vertibilis super
38쪽
nunc Sche inerus pondus G perpetuo moturum de- - -- scribendo circulum G BL: non enim afferri ratio po- ' - test, si a deducatur ut motum semel a tali motu desistat: Verum hallucinatur , nam pondus G, eum n Sposset ad centrum C. accedere ne incipiet quidemimotum, nec impulsum perpetuo rotaretur, sed cessante impetu quiesceret,
quaesuperficies curva est , ct gibbosa
DLmonii ratur: Si aqua sphaerica non est; Ieonin esto plana: sit ejus superficies AB, ce- Π trum Universi Terrae C, ducantur rectae CA, CB,&CD, ad AB, perpendicularis: circulus ite EDF, describatur: Nunc sic; ex I9. Primi, recta CD, minor est rectis CA, CB, aqua igitur in A, &B, longius a cetro abenset, quM si csi et in D, neces uni igitur est
expunctis A, & B, confluere ad D: experimento enim didicimus aquam ad decliviora confluere sive Universi centrum petat, sive Terrae); aqua igitur, quae est ad A, dc B, suapte natura descenderet ad D, & in tu morem GDH, abiret, gibbosamque figuram indueret: sic enim ex omnibus sui partibus aeque a medio distaret.
39쪽
Aliter: Esto Maris superficies AB, in A sit Turris aliqua , quae recta est ad Horizonte, cum ad centrum gravia insistant: in. B sit
navis, quae elicto resolvat altum petens, sitque oculus in Turris vertice C. Iam procedente navi, secundis auris, oculus desinet videre inferiores partes, videbit solum Ma- Ium ς. mox mali altiorem partem , hinc Carchesium D, tandem nihil amplius spectare datur : E contra ex alto venientes primum vertices Motium,& Turrium in conaspeetu habent: mox radices r hoc aut enata non accideret si aqua esset plana; rotunda igitur est;culus tumor visum impedit , quin minus inferiores partes sub visum cadant.. Imo si plana esset contrarium accideret :videri enim oporteret navis partes inferi O-tes B; viciniores enim essent. Sit oculus in
A; alter radius visualis AB, qui si fieri potest navis puppim feriat: alter sit AE, qui recta Carchesium petat: quonia vero aqua plana existente) sunt rectae CA EB perpendiculares ; erit angulus ABE, rectus, adeoq; per decimam nonam primi major erit AE , quam AB; longi iis igitur distaret mali vertex, quam pes ejusdem , & hine videri de
40쪽
3 Iberet distinet ius pes mali, quam apex, quod non accidit. Plana igitur aqua non est, sed sphaerica . Quod demonstrare oportebat. Corollari tun r. A Qv in vase sphaericam habet superficiem:cum
om nes partes circa centrum aeque librari necessum sit.
Fi Raeterea majorem tumorem habet aqua in vase eodem in inferiori parte C. sito,quam in superiori B, adeoque plus aquae capit vas in infima domus contignatione , quam sub petasor liquet, nam cum ad inseriores partes minor sit a cetro Α distati a minor erit semidiameter, & sic minus sphaerae segmentum obtinebit aqua , ac majorem tumorem f. in altiori vero parte erit majoris sphaerae segmentum , di sic minorem tumorem habebit in vase .
gere nonnulii; qui voluere quidem Terram , se aquam esse rotundas, spharieas vero minime,sed veluti Poligonas , quos inter est Patritius cap. 96. Pancosmia, verum figmenta, qua adducit summo redor